荊江大堤下伏飽和粉細(xì)砂動(dòng)力特性試驗(yàn)研究①

江洎洧， 饒錫保， 張偉， 潘家軍， 王占彬

(長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010)

摘要：針對荊江大堤江陵段下伏地層廣泛分布的飽和粉細(xì)砂，參照原位試驗(yàn)成果重塑粉細(xì)砂試樣，按估算的固結(jié)應(yīng)力比(Kc約為1.6)對試樣動(dòng)剪模量、阻尼比及總應(yīng)力動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行測試，結(jié)果表明：(1)試樣應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線與Hardin-Drnevich雙曲線模型假設(shè)高度吻合，Hardin公式可很好地?cái)M合動(dòng)模量/阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系。在研究試樣密實(shí)度范圍內(nèi)，最大動(dòng)模量隨圍壓和密實(shí)度的增加而增加，但圍壓對動(dòng)模量的敏感性更高，且相同圍壓下動(dòng)剪模量比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線近乎重合。圍壓增大或密實(shí)度升高均會(huì)引起阻尼比的降低，1%應(yīng)變對應(yīng)的阻尼比分布在0.15～0.21之間；(2)偏壓狀態(tài)下以累積軸向應(yīng)變5%作為液化判別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行抗液化強(qiáng)度試驗(yàn)，隨特征振次及測試圍壓的增大，液化動(dòng)剪應(yīng)力比相應(yīng)減小，試樣振動(dòng)孔壓比最高僅能達(dá)到0.8～0.9；(3)由總應(yīng)力法求取的動(dòng)內(nèi)摩擦角與黏聚力均隨設(shè)定特征振次的增加而下降，且內(nèi)聚力并非約等于0，表明動(dòng)力作用下該試樣具有一定的黏滯性。

關(guān)鍵詞：荊江大堤； 飽和粉細(xì)砂； 動(dòng)模量及阻尼比； 液化動(dòng)強(qiáng)度

收稿日期：①2014-08-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)

作者簡介：江洎洧(1984-)，男，高級工程師，主要從事土的工程性質(zhì)試驗(yàn)研究及數(shù)值仿真分析。E-mail：jiangjw1023@163.com。

中圖分類號:TU43文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0759

Experimental Study on Dynamic Properties of Saturated

Fine Sand in Jingjiang Levees

JIANG Ji-wei, RAO Xi-bao, ZHANG Wei, PAN Jia-jun, WANG Zhan-bin

(KeyLaboratoryofGeotechnicalMechanicsandEngineeringofMinistryofWaterResources,YangtzeRiver

ScientificResearchInstitute,Wuhan430010,Hubei，China)

Abstract：Saturated fine sand is widespread under the Jiangling section of the Jingjiang levees, so a system test of the levees' dynamical properties is necessary. Using specimens built with reference to in situ test results with an estimated consolidation stress ratioKc (approximately 1.6), we conducted a series of dynamical triaxial tests to study the dynamical elastic modulus, damping ratio, and dynamical strength. The results are as follows: (1) The relationship curves of the dynamic stress-strain of the specimens and the Hardin-Drnevich hyperbolic model assumption match well, and Hardin's formula is also a good fit with the relationship between the dynamic modulus/damping ratio and dynamic strain. In the actual compactness range of the specimens, the maximum dynamic modulus increases with increase in the confining pressure and compactness, and the confining condition is more sensitive. Furthermore, with the same confining pressure but different compactness, the fitting curves of the shear modulus ratio and the dynamic strain nearly coincide. In addition, the damping ratio decreases with increase in the confining pressure and compactness, and when the dynamic strain is 1%, the corresponding damping ratio for specimens with different conditions ranges from 0.15 to 0.21. (2) Under bias-consolidation conditions, we set a cumulative axial strain of 5% as the liquefaction standard. With increases in the confining pressure and number of dynamic cycles, the dynamic shear stress ratio decreases, and the maximum dynamic pore pressure ratio can only reach 0.8～0.9. (3) The dynamic friction and cohesion obtained by the total stress method decrease with increases in the number of dynamic cycles. In addition, the cohesion of the specimens is not approximately equal to 0, which indicates a viscosity characteristic of saturated find sand under dynamic action.

Key words： Jingjiang levees; saturated fine sand; dynamic modulus and damping ratio; liquefied dynamic strength

0引言

長江荊江大堤江陵段下伏地層廣泛分布著飽和粉細(xì)砂。在各種動(dòng)荷載作用下(例如地震、碼頭貨運(yùn)列車動(dòng)荷載等)，飽和粉細(xì)砂有產(chǎn)生液化的可能，是堤防變形破壞的原因之一[1]，在堤防穩(wěn)定性分析中應(yīng)作為一個(gè)控制目標(biāo)進(jìn)行考慮[2]。因此，有必要對堤防下伏飽和粉細(xì)砂的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。

河流兩岸粉細(xì)砂層一般為沖洪積成因，陳國興等對南京及鄰近地區(qū)新近沉積土動(dòng)力特性進(jìn)行了系統(tǒng)試驗(yàn)，得到其對應(yīng)的動(dòng)彈模量和阻尼比的包絡(luò)線范圍[3]，并對振動(dòng)過程中飽和粉細(xì)砂孔隙水壓力的發(fā)展模式進(jìn)行了擬合[4]; 馬德翠等[5]對相似成因的黃河三角洲粉質(zhì)土動(dòng)力特性進(jìn)行了測試，認(rèn)為修正的Hardin-Drnevich模型能夠較好擬合動(dòng)模量及阻尼比與動(dòng)應(yīng)變之間的關(guān)系，得到了相應(yīng)的歸一化關(guān)系曲線。

本文將參照原位試驗(yàn)成果，合理估算試樣的固結(jié)應(yīng)力比以及實(shí)際賦存環(huán)境相應(yīng)的圍壓范圍，對試樣動(dòng)剪模量、阻尼比及總應(yīng)力動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行測試，定量化獲取并擬合其動(dòng)力特性參數(shù)。

1試樣基本特性及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

樣本為長江北岸荊江大堤下伏的飽和狀粉細(xì)砂，分別采自沿大堤岸線1.2 km范圍內(nèi)的6個(gè)鉆孔，采樣深度約為15 m。試樣的基本物理特性參數(shù)見表1。

表 1　飽和粉細(xì)砂基本物理力學(xué)參數(shù)

試樣位于水下，難以采集原狀樣本測試其相對密實(shí)度，但可用標(biāo)貫擊數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估算。對于砂性土，Seed[6]提出將不同試驗(yàn)設(shè)備實(shí)測標(biāo)貫擊數(shù)N統(tǒng)一修正為標(biāo)準(zhǔn)錘擊數(shù)N60，后根據(jù)其提出的上覆壓力修正系數(shù)CN曲線關(guān)系，將N60換算為有效上覆壓力為100 kPa時(shí)經(jīng)修正的標(biāo)貫擊數(shù)N1，從而得到考慮原始賦存應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)貫擊數(shù)修正值。以上?？辈煲?guī)范為代表的一些地方規(guī)范中亦采用此法[7]，如式(1)所示：

對于砂土標(biāo)貫擊數(shù)與相對密度的統(tǒng)一關(guān)系，結(jié)合大量試驗(yàn)驗(yàn)證，國外學(xué)者通常按照式(2)進(jìn)行估算，為室內(nèi)試驗(yàn)制樣提供依據(jù)。

式中：按粗砂α=12.5～13.2、中砂α=13.3～13.9、細(xì)砂(d<0.075 mm含量小于5%)α=14.0～14.6取值；ΔN1為Seed[6]提出的估算修正值，按表2選取。

表 2　Seed提出的△ N 1估計(jì)表

依照表1飽和粉細(xì)砂特性參數(shù)，α取14.0、△N1取1是合適的。由式(1)、式(2)計(jì)算得出原狀粉細(xì)砂的相對密度Dr為0.54。動(dòng)力測試試樣按0.50、0.54和0.60三個(gè)相對密度制備，其對應(yīng)的孔隙比及干密度如表3所示。

表 3　動(dòng)力測試選取的粉細(xì)砂物性指標(biāo)

動(dòng)力試驗(yàn)在GDS動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試樣尺寸為φ39.1 mm×H80 mm。鑒于在不同動(dòng)荷載頻率和波形條件下砂土動(dòng)響應(yīng)參數(shù)差別較大，為保證研究實(shí)用性，以土工試驗(yàn)規(guī)程SL237-1999為準(zhǔn)(動(dòng)荷載為1 Hz的正弦波)進(jìn)行試驗(yàn)。動(dòng)模量/阻尼比試驗(yàn)以及動(dòng)強(qiáng)度液化試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表4。

試驗(yàn)過程中，采用水頭飽和結(jié)合反壓飽和的方式，使試樣孔隙水壓力系數(shù)B值不小于0.98后施加偏壓，并在應(yīng)力應(yīng)變及體變保持穩(wěn)定后開始測試。

表 4　飽和粉細(xì)砂動(dòng)模量及動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)方案

2飽和粉細(xì)砂動(dòng)模量及阻尼比特性

Hardin-Drnevich模型假定動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線符合雙曲線，可轉(zhuǎn)換為動(dòng)彈模量與應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系:

式中：a、b為試驗(yàn)常數(shù)。繪制以動(dòng)應(yīng)變εd為橫坐標(biāo)、1/Ed為縱坐標(biāo)的關(guān)系圖，模量倒數(shù)1/Ed與動(dòng)應(yīng)變εd關(guān)系可近似用直線表示。同時(shí)，動(dòng)彈模量與動(dòng)剪模量滿足：

式中：μ為泊松比，飽和粉細(xì)砂取0.3。

圖1展示了試樣干密度為1.5 g/cm3時(shí)，不同圍壓下動(dòng)應(yīng)變與動(dòng)剪模量倒數(shù)之間的關(guān)系曲線。不難看出，對于本文飽和粉細(xì)砂試樣，采用Hardin-Drnevich假定的雙曲線模型能夠很好地?cái)M合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

整理得到不同條件下飽和粉細(xì)砂最大動(dòng)剪切如表6所列?？梢钥闯?，在試樣實(shí)際所處圍壓及密實(shí)度范圍內(nèi)，最大動(dòng)剪模量隨圍壓和密實(shí)度的增加而增加，且圍壓對動(dòng)剪模量的敏感性更高，300 kPa圍壓下，試樣最大動(dòng)剪模量較200 kPa條件增加了近30%

表 6　不同條件下試樣最大動(dòng)剪切模量

通過Hardin公式擬合得到動(dòng)剪模量比Gd/Gdmax與動(dòng)剪應(yīng)變γd關(guān)系曲線以及阻尼比λd與動(dòng)剪應(yīng)變γd關(guān)系曲線。圖2展示了不同密實(shí)度試樣的試驗(yàn)擬合成果，可以看出，采用Hardin公式擬合試樣動(dòng)剪模量比及阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系是合適的。

圖2　動(dòng)模量比及阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系曲線 Fig.2　Relation curves between dynamic modulus ratio (G/G max),damping ratio (λ) and dynamic shear strain (γ d)

表7對各試樣動(dòng)剪應(yīng)力比及阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯觯?1)在研究試樣密實(shí)度范圍內(nèi)，不同圍壓下動(dòng)剪模量比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線近乎重合；(2)相同密實(shí)度下，圍壓越高，動(dòng)剪模量比衰減越慢；(3)圍壓增大或密實(shí)度升高均會(huì)引起阻尼比的降低，1%應(yīng)變對應(yīng)的阻尼比分布在0.15～0.21之間。

3試樣的液化動(dòng)強(qiáng)度特征分析

采用動(dòng)剪應(yīng)力比指標(biāo)進(jìn)行抗液化強(qiáng)度試驗(yàn)，其表達(dá)式為：

圖3為300 kPa圍壓下不同動(dòng)剪應(yīng)力比條件下振動(dòng)孔壓比與振次的關(guān)系。可以看出：(1)隨著動(dòng)剪應(yīng)力比的增大，每一循環(huán)內(nèi)孔壓振幅迅速擴(kuò)大；(2)在本文偏壓固結(jié)條件下進(jìn)行的抗液化強(qiáng)度試驗(yàn)，其振動(dòng)孔壓比在0.8～0.9之間即保持穩(wěn)定而不再升高，與文獻(xiàn)[8]中相關(guān)結(jié)論一致，可認(rèn)為試樣已進(jìn)入液化狀態(tài)；(3)動(dòng)剪應(yīng)力比由小到大其對應(yīng)的特征振次分別為10次左右、30次左右和100次左右，較好地滿足了土工試驗(yàn)規(guī)程的試驗(yàn)質(zhì)量要求。

圖3　振動(dòng)孔壓比與振次關(guān)系曲線(σ 3=300 kPa) Fig.3　Relation curves between dynamic pore pressure ratio and dynamic cycles (σ 3=300 kPa)

固結(jié)比干密度/(g·cm-3)參數(shù)圍壓/kPa1×10-51×10-41×10-31×10-21.61.51500.9940.9390.6080.134Gd/Gdmax2000.9950.9520.6630.1643000.9960.9580.6960.1871500.0010.0120.0830.211λd2000.0010.0080.0630.1873000.0010.0070.0560.1671.48Gd/Gdmax2000.9950.9500.6560.160λd2000.0010.0120.0810.2031.54Gd/Gdmax2000.9950.9500.6570.161λd2000.0000.0030.0310.150

參照土工試驗(yàn)規(guī)程(SL237-1999)整理得到動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次之間的關(guān)系(圖4)。表8則對幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征振次對應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)力比進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。可以看出：相同圍壓下，隨特征振次的提升，所需動(dòng)剪應(yīng)力比顯著下降，較大的動(dòng)荷載條件下累積應(yīng)變或振動(dòng)孔壓比能迅速達(dá)到試驗(yàn)終止條件；而相同特征振次下，隨圍壓增加，所需動(dòng)剪應(yīng)力比也呈下降趨勢。

圖4　粉細(xì)砂動(dòng)剪應(yīng)力比(τ d/σ 0)與破壞振次lgN f關(guān)系 Fig.4　Relationship between dynamic shear stress ratio of fine sand and failure dynamic cycles (lgN f)

固結(jié)比圍壓/kPa特征振次/次10301001500.4120.3430.2761.62000.3730.3080.2423000.3440.2790.212

在此基礎(chǔ)上，由總應(yīng)力法整理得到不同特征振次下動(dòng)強(qiáng)度破壞包線(圖5)，并由此得到不同特征振次對應(yīng)的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(表9)，分析可知：

通過“學(xué)習(xí)成效”評價(jià)模式的數(shù)據(jù)庫原理教學(xué)實(shí)踐，主觀上實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)據(jù)庫原理學(xué)習(xí)效果的提升，客觀上通過長效的學(xué)習(xí)效果評價(jià)機(jī)制督促了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，就學(xué)生在脫離家長和教師的貼身監(jiān)管環(huán)境而言，對快速提升自我約束意識起到良好的作用，有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，對地方性高校的各專業(yè)教學(xué)提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

圖5　不同特征振次下試樣動(dòng)強(qiáng)度破壞包線 Fig.5　Dynamic strength failure envelopes of specimens with different dynamic cycles

固結(jié)比特征振次/次1030100cd/kPaφd/(°)cd/kPaφd/(°)cd/kPaφd/(°)1.616.222.6615.820.9515.418.92

(1) 利用不同圍壓下莫爾圓公切線可以很好地?cái)M合并得到試樣在相應(yīng)特征振次下的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo);

(2) 由總應(yīng)力法求取的動(dòng)內(nèi)摩擦角與黏聚力均隨設(shè)定特征振次的增加而下降;

(3) 此時(shí)飽和粉細(xì)砂內(nèi)聚力并不約等于0，表明動(dòng)力作用下該試樣具有一定的黏滯性。

4結(jié)論

本文以荊江大堤江陵段下伏飽和粉細(xì)砂為研究對象，參照原位試驗(yàn)成果，合理估算試樣固結(jié)應(yīng)力比及實(shí)際賦存環(huán)境相應(yīng)的圍壓范圍，對試樣動(dòng)模量、阻尼比及總應(yīng)力動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行系統(tǒng)測試，得到以下結(jié)論：

(1) 試樣應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線與Hardin-Drnevich雙曲線模型假設(shè)高度吻合，Hardin公式也可很好地?cái)M合動(dòng)模量/阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系，在研究試樣密實(shí)度范圍內(nèi)，求出了相應(yīng)條件下試樣的最大動(dòng)剪切模量，該指標(biāo)隨圍壓和密實(shí)度的增加而增加，但圍壓對動(dòng)剪模量的敏感性更高。

(2) 相同圍壓下動(dòng)剪模量比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線近乎重合，而在相同密實(shí)度下，圍壓越高動(dòng)剪模量比衰減越慢；另外，圍壓增大或密實(shí)度升高均會(huì)引起阻尼比的降低，1%應(yīng)變對應(yīng)的阻尼比分布在0.15～0.21之間。

(3) 在偏壓狀態(tài)下以累積軸向應(yīng)變5%作為液化判別標(biāo)準(zhǔn)的抗液化強(qiáng)度試驗(yàn)中，隨特征振次及測試圍壓的增大，液化動(dòng)剪應(yīng)力比相應(yīng)減小，試樣振動(dòng)孔壓比最高僅能達(dá)到0.8～0.9。

(4) 由總應(yīng)力法求取的動(dòng)內(nèi)摩擦角與黏聚力均隨設(shè)定特征振次的增加而下降，且內(nèi)聚力并非約等于0，表明動(dòng)力作用下該試樣具有一定的黏滯性。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]黃雨, 八嶼厚, 杉戶真太.強(qiáng)震持時(shí)對河流堤防液化特性的影響[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2009, 37(10)：1313-1318.

HUANG Yu,YASHIMA Atsushi，SUGITO Masata.Effects of Strong Ground Motion Duration on Liquefaction Behavior of River Levee[J].Journal of Tongji University：Natural Sciences, 2009, 37(10): 1313-1318.(in Chinese)

[2]王麗艷, 周順新.液化地基中堤防地震殘余變形的動(dòng)有效應(yīng)力分析[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2011, 25(3)：209-213.

WANG Li-yan，ZHOU Shun-xin.Effective Stress Study on the Seismic Residual Deformations of Dike in Liquefied FouNdation[J].Journal of Jiangsu University of Science and Technology：Natural Sciences Edition, 2011, 25(3)：209-213.(in Chinese)

[3]陳國興，劉雪珠.南京及鄰近地區(qū)新近沉積土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，23(8)：1403-1410.

CHEN Guo-xing，LIU Xue-zhu.Testing Study on Ratio of Dynamic Shear Moduli and Ratio of Damping for Recently Deposited Soils in Nanjing and Its Neighboring Areas[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005,23(8):1403-1410.(in Chinese)

[4]陳國興, 劉雪珠. 南京粉質(zhì)黏土與粉砂互層土及粉細(xì)砂的振動(dòng)孔壓發(fā)展規(guī)律研究[J].巖土工程學(xué)報(bào), 2004, 26(1): 79-82.

CHEN Guo-xing,LIU Xue-zhu.Study on Dynamic Pore Water Pressure in Silty Clay Interbedded With Fine Sand of Nanjing[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26(1)：79-82.(in Chinese)

[5]馬德翠，單紅仙，周其健.黃河三角洲粉質(zhì)土的動(dòng)模量和阻尼比試驗(yàn)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2005，13(5)：353-360.

MA De-cui，SHAN Hong-xian，ZHOU Qi-jian.Experimental Study on Shear Modulus and Damping Ratio Characteristics of Silty Soil in the Delta of Yellow River[J].Journal of Engineering Geology，2005，13(5)：353-360.(in Chinese)

[6]Seed H B， Wong R T,Idriss I M, et al.Moduli and Damping Factors for Dynamic Analysis of Cohesionless Soils [J].Journal of Geotechnical Engineering, ASCE,1986,(11):1016-1032.

[7]王士杰,何滿潮,張吉占.用歸一化標(biāo)準(zhǔn)貫入N值估算砂土的相對密度[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(6): 682-685.

WANG Shi-jie，HE Man-chao，ZHANG Ji-zhan.Estimation of Relative Density of Sandy Soil by Normalized SPT-NBlow Count[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005：27(6): 682-685.(in Chinese)

[8]陳國興.巖土地震工程學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

CHEN Guo-xing.Geotechnical Earthquake Engineering[M].Beijing：Science Press,2007.(in Chinese)