杜常清 ，史艷龍

（1.武漢理工大學 現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

近幾年，在國家及汽車制造商的大力推廣下，新能源汽車取得了較快的發(fā)展。而純電動汽車作為新能源汽車的代表和主要車型也取得了長足發(fā)展?，F(xiàn)在，純電動汽車的各項技術已經日臻成熟，并且隨著人們出行方式的轉變及道路配套設施的建設，使得純電動汽車已經成為未來發(fā)展的目標。但是，相較于傳統(tǒng)汽油車而言，其續(xù)駛里程短的問題也一直為人們所詬病。因此，我們只能在現(xiàn)有的條件下，盡可能準確地估算剩余續(xù)駛里程，用以打消消費者的疑慮。文中通過Simulink建立電動汽車動力學模型和續(xù)駛里程估算模型，并在UDDS工況下循環(huán)仿真，進行續(xù)駛里程動態(tài)估算仿真研究。

1 整車動力系統(tǒng)

1.1 動力系統(tǒng)建模

根據(jù)汽車動力學原理，汽車的動能Ek等于驅動力所做的功W1減去消耗因素所做的功W2。其功率方程為

汽車在行駛過程中的動能包括平動動能和轉動動能，其中，轉動動能主要包括電機轉子動能和車輪轉動動能。在忽略傳動系統(tǒng)轉動慣量的前提下，將全部車輪的轉動慣量疊加為單個車輪的轉動慣量，車輛的動能表達式可簡寫為

式中：m為汽車質量；u為車速；Jm為電機轉子相對于轉軸的轉動慣量；Jw為車輪相對于車軸的轉動慣量；ig為固定減速比；rw為車輪半徑。

動能Ek對時間的一階導數(shù)表達式為

在電動汽車中，其驅動力由電動機提供電磁轉矩，經過傳動系統(tǒng)傳遞到驅動輪，最終表現(xiàn)為驅動力，驅動力的功率表達式為

式中：T為電磁轉矩；ηm為電機轉矩輸出效率；ωm為電機轉子旋轉角速度。

汽車在行駛過程中會受到各種阻力[1]，包括滾動摩擦阻力、迎風空氣阻力、坡度阻力、加速阻力等。因此，忽略其他因素的影響，汽車在行駛過程中阻力消耗的功率為

式中：g為重力加速度；α為水平方向與汽車行駛方向的夾角，逆時針為正，表示加速狀態(tài)；f為滾動阻力系數(shù)；u為車速；CD為迎風阻力系數(shù)；A為迎風面積；ρ為空氣密度；δ為汽車旋轉質量換算系數(shù)。

綜合式（1）、式（3）、式（4）和式（5），整理可得：

從式（6）中可以看出電磁轉矩和車速的關系，并以此建立電動汽車動力系統(tǒng)Simulink模型，整車動力系統(tǒng)模型采用PID控制調節(jié)車速。汽車動力系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 汽車動力系統(tǒng)模型Fig.1 Automobile power system model

1.2 電池建模

在電動汽車仿真過程中，電池系統(tǒng)是影響仿真精度的重要環(huán)節(jié)之一。因此，在電池建模過程中選用安時積分法[2]估算電池 SOC（state of charge），根據(jù)汽車行駛所需要的功率，結合電池組實際的電壓狀態(tài)，在電池允許的輸出功率范圍下響應需求功率，并估計SOC的值，如圖2所示。建模過程中，忽略電池組本身的功率限制，完全響應需求功率，忽略溫度對電池組SOC的影響。其中電池單體SOC與開路電壓的數(shù)據(jù)通過實驗獲得。

圖2 SOC估算模型Fig.2 SOC estimation model

1.3 模型參數(shù)

模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

2 續(xù)駛里程估算

國家EV863-標準法規(guī)規(guī)定，電動汽車的續(xù)駛里程是指電動汽車從動力蓄電池充滿狀態(tài)開始到標準規(guī)定的試驗結束時所走的里程[3-5]。剩余里程自然是指汽車在當前情況下，保持現(xiàn)有駕駛方式還能行駛的里程[6]。

采用Simulink軟件建立模型，進行剩余續(xù)駛里程估算，整車模型如圖3所示。

圖3 整車續(xù)駛里程估算模型Fig.3 Driving range estimation model of the vehicle

2.1 估算算法模型

由于電動汽車的動力來源是蓄電池儲存的電能。因此，基于能量守恒原理，續(xù)駛里程估算的算法主要根據(jù)電池輸出的能量與車輛行駛消耗的能量相等的原則進行計算。

電池輸出的總能量[7]為

式中：Qm為電池的額定容量；Ue為電池的端電壓；GDOD為電池的放電深度。

在車輛行駛過程中，不同的行駛環(huán)境和車速會導致車輛所需的牽引力不同，從而使得電機工作在不同的效率區(qū)間，最終會使電動汽車的行駛里程受到行駛特性的影響。因此，在以上情況下，由于駕駛狀況的變化與路況變化的不可知性，必須運用能量與行駛距離之間對應的關系來對剩余續(xù)駛里程進行估算。

由于電池模型可以估算出每個時刻的SOC，因此，假定電動汽車之后的行駛特性與之前的行駛特性相同，可以由當前行駛的距離和消耗的電池能量計算出單位能量行駛的里程h為

式中：ΔSt為t時刻汽車行駛的距離；W為電池的輸出總能量；SOCt為t時刻電池的SOC。

剩余續(xù)駛里程S為

2.2 UDDS工況仿真

選取UDDS工況作為仿真工況，該工況與目前我國各大城市的道路運行情況基本相似。

運行汽車動力系統(tǒng)模型，設定運行時間為1369 s，模型運行情況唯一，運行模型得到電動汽車仿真結果，其目標速度與實際速度對比如圖4所示。

圖4 整車模型UDDS工況仿真Fig.4 Vehicle model simulation under the UDDS driving cycle

由圖4的仿真結果可以看出，在該仿真過程中，汽車的實際速度曲線與之前所設定的目標循環(huán)工況的速度曲線基本相同，說明整車動力系統(tǒng)模型的設置能真實地模擬電動汽車在道路上的行駛特性，仿真結果具有可信性。

如圖5所示，在UDDS循環(huán)工況下汽車一共行駛了119.5 km，共耗電13 kW·h。因此，計算出在UDDS循環(huán)工況下，單位電量行駛的距離為9.19 km/（kW·h）。

圖5 UDDS循環(huán)工況下續(xù)駛里程Fig.5 Driving range under the UDDS driving cycle

由于已知純電動汽車在充滿電情況下的續(xù)駛里程為119.5 km，所以在該循環(huán)工況下續(xù)駛里程是定值，用該值減去速度對時間的積分就可得到實際剩余里程。仿真過程中，電池放電深度為89%，即SOC從99%開始放電，當下降到10%時截止。仿真時間設定為13615 s，步長為0.1 s，運行估算模型，得到估算距離和實際距離結果如圖6所示。

圖6 估算結果和實際結果對比Fig.6 Contrast figure between estimation result and actual result

在估算過程中，剩余續(xù)駛里程估算結果主要由電池本身能源消耗和行駛工況所決定。在剩余續(xù)駛里程估算中，由于初始單位能耗里程波動過大，導致估算絕對誤差偏大，但是隨著行駛距離的不斷增大，誤差逐漸減小并趨于平穩(wěn)。從圖6和圖7中可以看出，在整個估算過程中，仿真開始時誤差最大為2.5 km，隨后誤差逐漸減小，平均誤差為0.23 km。

圖7 估算結果與實際結果絕對誤差Fig.7 Absolute error between estimates result and actual result

相對誤差k的計算表達式為

式中：Sa為實際剩余距離；Se為估算剩余距離。

如圖8所示，由于實際剩余距離逐漸減少，導致相對誤差逐漸增大，但是，相對誤差最大為3.9%，平均誤差為1.7%。

圖8 估算結果與實際結果的相對誤差Fig.8 Relative error between estimates result and actual result

2.3 仿真結果分析

純電動汽車在行駛過程中，影響其續(xù)駛里程估算的主要因素之一是車輛的行駛工況。汽車在急加速過程中，需求的功率增大，端電壓變化較小，放電電流突然變大，這樣導致同樣的時間電池放出的電量增加，電池SOC也隨之突降，這樣就導致在估算續(xù)駛里程過程中出現(xiàn)較大誤差。

圖9、圖10分別為UDDS工況循環(huán)一次的情況下，SOC的下降曲線和估算結果與實際結果的絕對誤差曲線，結合圖4就可清楚地看到，在163 s～283 s這段時間，車輛處于急加速過程，SOC急劇下降，導致續(xù)駛里程也出現(xiàn)較大偏差。

圖9 SOC下降曲線Fig.9 SOC change trend

圖10 估算結果與實際結果絕對誤差Fig.10 Absolute error between estimates result and actual result

3 續(xù)駛里程影響因素

3.1 影響因素分析

純電動汽車在行駛過程中，要十分精確地估算其剩余續(xù)駛里程并不容易，影響因素有很多，其中最主要的可以分為兩大類，一類為車輛本身的因素，包括行駛阻力、電池性能、汽車總質量。另一類為汽車的行駛工況以及行駛環(huán)境。

行駛阻力由第一節(jié)可知，汽車在行駛過程中主要包含4種行駛阻力，即滾動阻力、迎風阻力、坡道阻力、加速阻力，其中滾動阻力和迎風阻力消耗的能量是純電動汽車能量消耗的主要組成部分。減小行駛阻力能夠有效地提高整車能量利用率，從而間接提高了電動汽車的續(xù)駛里程。因此，在車輛的性能設計中，要充分考慮行駛阻力對續(xù)駛里程的影響。

電池性能影響電池性能的參數(shù)有很多，包括額定電壓、電池內阻、電池容量、放電電流、放電倍率、能量密度等。一般情況下，電池的容量越大，即所攜帶的電量越多，電動汽車的續(xù)駛里程越大?，F(xiàn)在，為了滿足電壓及容量需求，車輛的電池一般也選用多個鋰電池進行串聯(lián)。但是，這樣會導致電池單體之間的一致性問題以及電池內阻過大，并且還會導致整車質量增大，使續(xù)駛里程不增反降?？偠灾姵匦阅苁怯绊懤m(xù)駛里程最重要的一個因素。

汽車總質量在車輛行駛過程中的功率消耗中，滾動阻力功率、坡道阻力功率、加速阻力功率都與汽車的總質量成正比。汽車總質量越大，消耗的能量也就越多，導致續(xù)駛里程減少。因此，在車輛結構設計中，要盡可能地使車身輕量化。

行駛工況純電動汽車在不同行駛工況下的續(xù)駛里程也不相同。汽車在試驗時可選擇的工況有很多，一般選擇 UDDS（urban dynamometer driving schedule）工況、ECE15工況和等速工況。在每種工況下，汽車的續(xù)駛里程的差別很大。而在實際行駛過程中的行駛工況又與試驗的工況不可能完全一致，這就導致實際行駛的續(xù)駛里程與試驗得到的續(xù)駛里程有明顯差別。

行駛環(huán)境在擁堵的行駛環(huán)境中，車輛頻繁的加減速，導致能量浪費過多。在寒冷的冬天或炎熱的夏天行駛時，由于環(huán)境溫度過低或過高，導致電池性能有很大改變，間接地影響續(xù)駛里程。

3.2 影響因素實車驗證

在進行影響因素實車驗證中，采用小型載人客車作為數(shù)據(jù)采集車輛，使用遠程監(jiān)控設備進行車輛行駛數(shù)據(jù)采集。車載動力電池額定電壓為320 V，單體電壓為3.8 V，單體電池容量為66 A·h，單體電池采用兩兩并聯(lián)然后串聯(lián)方式進行組合。車輛持續(xù)運行時間為160 min。SOC初始值為87%。分析處理采集得到的數(shù)據(jù)。

將車輛加速度和電池SOC進行歸一化處理，如圖11所示，從圖中可以看出，在車輛急加速階段，電池SOC下降較快，符合電池放電規(guī)律。

如圖12所示，加速度升高時，放電電壓下降，符合行駛過程中電池的放電狀態(tài)。

結合圖11、圖12可得，車輛在行駛過程中，急加速或急減速會引起放電電壓和SOC的突變。因此導致估算續(xù)駛里程時出現(xiàn)較大誤差。

圖11 車輛加速度與SOC歸一化曲線Fig.11 Vehicle acceleration and SOC normalized curve

圖12 車輛加速度與放電電壓歸一化曲線Fig.12 Vehicle acceleration and discharge voltage normalized curve

4 結語

本文從理論上研究了電動汽車續(xù)駛里程估算方法，并結合實際工況進行軟件模擬仿真。通過對建立的電動汽車動力系統(tǒng)模型進行UDDS工況仿真以及剩余續(xù)駛里程的估算，分析了產生較大誤差的原因，驗證了該算法的可行性與準確性。因此，在車輛行駛過程中，基于該算法，就能夠對剩余續(xù)駛里程進行動態(tài)實時估算，有效地緩解駕駛者的里程憂慮感。

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