（天津理工大學 自動化學院，天津 300384）

電渦流傳感器在缺陷檢測、狀態(tài)檢測和位移量檢測中得到了廣泛應用。在位移量的檢測中，一般希望儀表的刻度方程是線性方程，以保證儀表在整個測量范圍內靈敏度相同[1]。但傳感器輸出特性大都為非線性，并且常受各種環(huán)境參數影響，為保證測量儀表輸出與輸入之間的線性關系，同時保證傳感器的測量值盡可能地接近真實值，則需要對傳感器進行非線性補償。

本文是基于神經網絡和Multisim對電渦流傳感器進行非線性補償，為取得精確輸出，在Multisim軟件中畫出電路圖、仿真出神經網絡訓練時的理論輸出；在Matlab中運用神經網絡的各種函數編寫m文件，對神經網絡進行訓練、測試，計算出補償之后的結果，與最小二乘法擬合結果進行比較，突出神經網絡補償的效果，并顯示出較高補償精度[2]。

1 電渦流傳感器模型的建立與分析

為分析方便，將被測導體上形成的電渦流等效為一個短路環(huán)中的電流，這樣，線圈與被測導體便等效為相互耦合的2個線圈。電渦流傳感器的電路原理如圖1所示。

圖1 等效檢測電路模型Fig.1 Equivalent detection circuit model

圖中U1為加在線圈上的激勵電壓；M為線圈與被測體之間的互感；L1為傳感器線圈等效電感；L2為被測體的等效電感；R1為傳感器線圈等效電阻；R2為被測體的等效電阻；I˙1為檢測線圈中的電流；I˙2為被測體中等效電流。

當被測體與檢測電感線圈相對距離發(fā)生變化時，檢測線圈與被測體渦流環(huán)之間的互感M發(fā)生變化，從而引起輸入電流I˙1的變化。由吉爾霍夫電流定律KCL和電壓定律KVL可得到如下方程：

由此可求出線圈受金屬導體影響后的等效阻抗，等效電感和品質因數為

由式（2）可知，線圈金屬導體系統的阻抗和電感都是該系統互感系數平方的函數。而互感系數又是距離x的非線性函數。因此，當構成電渦流式位移傳感器時，Z=f1（x）、L=f2（x）都是非線性函數。 但在一定范圍內，可以將這些函數近似地用一些線性函數來表示，于是在該范圍內通過測量Z和L的變化，就可以線性地獲得位移的變化[3-5]。

2 關于測量電流分析

根據電渦流傳感器的基本原理，將傳感器與被測體間的距離變換為傳感器的等效阻抗Z、電感L以及Q值3個參數，用相應的測量電路（前置器）來測量。

本實驗的渦流變換器為恒頻調幅式測量電路，電路原理如圖 2 所示，組成為①Q1、C1、C2、C3組成電容三點式振蕩器，產生頻率為1 MHz左右的正弦載波信號。電渦流傳感器接在振蕩回路中，傳感器線圈是振蕩回路的一個電感元件。振蕩器作用是將位移變化引起的振蕩回路的Q值變化轉換成高頻載波信號的幅值變化；②D1、C4、L3、C6組成了由二極管和LC形成的π形濾波的檢波器。檢波器的作用是將高頻調幅信號中傳感器檢測到的低頻信號取出來；③R8、Q2、R9構成低頻放大電路。

圖2 測量電路原理Fig.2 Principle diagram of the measurement circuit

采用Multisim軟件求出理論輸出，通過在實驗中測出每隔0.1 mm時電渦流傳感器的輸出電感，然后在軟件中通過改變可調電感的大小來測出此時的輸出電壓，最后得到Y=0.729X的輸出直線，用此直線作為電渦流傳感器的理論輸出特性曲線[6]。

3 基于BP神經網絡的補償及比較

3.1 補償原理

BP網絡是一種多層前饋型神經網絡，網絡結構為1個輸入層、1個輸出層、若干個隱層，每層由多個神經元組成。BP網絡學習規(guī)則的指導思想是對網絡權值和閾值的修正要沿著表現函數下降最快的方向（負梯度方向）。但是這種方法收斂速度過慢，所以采用Widrow-Hoff學習規(guī)則改進神經網絡算法，其誤差和調整算法為

式中：t為相應的期望值輸出；a為網絡輸入；e為訓練誤差；b為閾值；α為學習率；從式（3）可以看出，它是二次方程，為使收斂速度更快，可以進行2次求偏導，進而得出更快的收斂速度。

具體的補償校正過程分為離線訓練及在線測試2個階段，在離線訓練階段，令電渦流傳感器中的活動銜鐵位移每隔0.1 mm變化一次，測得傳感器補償前的實際輸出，將兩者作為神經網絡的輸入，并將傳感器的理想輸出值作為神經網絡的輸出z，然后利用以上標定數據作為學習樣本訓練神經網絡，從而得到滿足一定誤差要求的神經網絡權值參數；在測試階段，當電渦流傳感器中的活動銜鐵位移處于不同位置時，利用之前訓練階段的神經網絡權值等參數計算并得到對應輸出值，從而實現對當前電渦流傳感器輸出的有效補償[7]。

3.2 非線性補償仿真結果

1）誤差下降曲線訓練結果

實驗里的數據采集如表1所示，從表1中調用80%的數據進行有效訓練，可得誤差訓練曲線如圖3所示。

表1 電渦流傳感器位移X與輸出電壓數據Tab.1 Eddy current displacement sensor data X and output voltage

圖3 訓練誤差曲線Fig.3 Training error curve

從圖3可以看出：經過215次迭代，誤差是0.0000978，而目標為0.0001，體現出達到目標的快速性。

2）對神經網絡進行測試

首先選擇測試樣本，此仿真選擇的樣本是在訓練中沒有運用到的樣本，p_test=（1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 3.9；1.078 1.562 1.968 2.305 2.563 2.888），測試結果如圖4所示。

圖4 測試結果Fig.4 Test results

從圖4可以看出神經網絡補償后的輸出誤差大大降低，證明神經網絡可大大降低非線性誤差[8]。

3）基于BP網絡的補償與最小二乘法結果比較

從圖5可以看出，基于BP神經網絡的補償效果要優(yōu)于最小二乘法的效果。

圖5 神經網絡的補償結果與最小二乘法結果比較Fig.5 Neural network compensation results compared with the least-square method

通過仿真可知，基于神經網絡的補償能夠最大程度地提高電渦流傳感器的輸出線性度，提高準確度，使最大引用誤差下降為0.3725%，加大了電渦流傳感器的輸出電壓值的可信度。同時，也為其他類型的傳感器的非線性補償提供了依據和理論基礎，具有很高的使用價值[9-10]。

4 結語

在以前的論文中大多運用最小二乘法去擬合其理論特性曲線，而本文是采用了Multisim和Matlab軟件求出其理論特性曲線，這樣極大地提高了準確率。在最后也對2種方法做了比較，得出了基于神經網絡的算法能夠大大改善電渦流傳感器的輸出特性。采用的電渦流傳感器輸出轉換電路的設計也具有一定的特點，它采用了電容式三點振蕩電路來激發(fā)1 MHz的高頻電壓，電路得到簡化，準確度也得到了提高。而且還可以自由地調節(jié)電容C1和C2的參數來改變振蕩電路的頻率，以滿足使用者的需求。

[1]付麗輝.差動傳感器殘余電壓及非線性的神經網絡補償[J].儀表技術與傳感器，2013（8）：15-27.

[2]梁森，歐陽三泰，王侃夫.自動檢測技術及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[3]趙君，王旭.電渦流傳感器工作穩(wěn)定性的技術研究[J].呼倫貝爾學院學報，2013，21（3）：107-112.

[4]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]徐秉錚.神經網絡理論與應用[M].廣州：華南理工大學出版社，1991.

[6]張媛媛，徐科軍，許耀華，等.PSO算法結合BP神經網絡在傳感器靜態(tài)非線性校正中的應用[J].計量學報，2009，30（6）：526-529.

[7]SIMON HAYKIN.神經網絡學習[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011.

[8]馮少輝，周平，錢峰.一種確定神經網絡初始權值的新方法[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2006（1）：65-68.

[9]胡伍生.神經網絡理論及其工程應用[M].北京：測繪出版社，2006.