第一作者黃海波男，博士生，1989年生

通信作者丁渭平男，博士，博士后，教授，1968年生

基于EMD-WVD的車輛懸架減振器異響聲品質(zhì)客觀評價研究

黃海波，李人憲，丁渭平，楊明亮，邢天龍

(西南交通大學機械工程學院，成都610000)

摘要：車輛懸架減振器引致的車內(nèi)異響問題嚴重削弱了車內(nèi)聲品質(zhì)，該異響聲信號為非平穩(wěn)信號且?guī)捥厥?，致使傳統(tǒng)的心理聲學客觀評價指標難以準確提取其異響特征信息。而小波分析作為一種有效的非平穩(wěn)信號分析方法，能夠有效克服心理聲學客觀評價指標的上述缺陷，經(jīng)實踐得以驗證。但是由于經(jīng)典的小波分析根植于特定基函數(shù)的疊加，導(dǎo)致單個基函數(shù)導(dǎo)出的小波函數(shù)族難以在不同尺度上準確地逼近局部信號特征。為此，在小波分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Wigner-Ville分布的優(yōu)點，并引入相關(guān)分析去噪的概念，提出并建立了新的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD(Sound Quality base on Choosing IMF and then proceed WVD)，其與主觀評價的相關(guān)系數(shù)進一步提高，更能準確反映減振器異響聲品質(zhì)的特點。

關(guān)鍵詞：減振器異響；聲品質(zhì)；小波分析；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；Wigner-Ville分布

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金——科技創(chuàng)新項目(SWJTU12CX036);高等學校博士學科點專項科研基金(20100184110002);西南交通大學研究生創(chuàng)新實驗實踐項目基金(YC201402104)

收稿日期：2014-04-04修改稿收到日期：2014-09-19

中圖分類號:U463.1；U467.1+1文獻標志碼：A

Objective evaluation of sound quality of abonrmal noise from vehicle suspension shock absorber based on EMD-WVD

HUANGHai-bo,LIRen-xian,DINGWei-ping,YANGMing-liang,XINGTian-long(College of Mechanical And Engineering, Southwest JiaoTong University, ChengDu 610000, China)

Abstract:The abnormal noise from vehicle suspension shock absorber compromises the vehicle interior sound quality seriously. And the traditional psychoacoustics index is difficult to extract the sound information characteristics accurately due to that the abnormal noise signal is non-stationary and within a special bandwidth. As a kind of effective analysis method for non-stationary signal, the wavelet analysis can greatly overcome the defects of psychoacoustics mentioned above, which has been well proven in practice. However, since the classical wavelet analysis is dependent on the superposition of a certain basis function, it leads the wavelet functions to be difficult to approximate local signal signatures accurately at different scales. Therefore, on the basis of wavelet analysis, a newly developed abnormal noise objective sound quality index—SQCIMF-WVD (sound quality based on choosing IMF and proceeded WVD) was introduced, which not only combines the advantages of empirical mode decomposition(EMD) and Wigner-Ville distribution(WVD), but also brings in the concept of niose reduction by correlated analysis. The result shows that the correlation between the subjective evaluation and the SQCIMF-WVD is well improved, which can reflect the features of the sound quality of abnormal noise from suspension shock absorber more accurately.

Key words:shock absorber abnormal noise; sound quality; wavelet analysis; empirical mode decomposition; wigner ville distribution

現(xiàn)代汽車行業(yè)的迅速發(fā)展，使得汽車上的主要振動源和噪聲源得到較好的控制，促使汽車聲品質(zhì)研究由整車聲品質(zhì)研究[1-3]細化到零部件聲品質(zhì)研究[4-6]。懸架減振器作為車輛主要的傳力元件，其引發(fā)的車內(nèi)異響被相對暴露出來。減振器引致的車內(nèi)異響(簡稱減振器異響)會向乘員傳遞一系列復(fù)雜的信息，降低汽車的品感，嚴重時還會影響汽車行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性，因此，減振器異響評價研究具有重要的意義。

針對減振器異響問題，張立軍等[7]認為該異響屬于固體傳遞聲，可通過主觀評價辨識，并在減振器異響整車道路試驗中，利用聲級計記錄車內(nèi)靠近減振器部位噪聲信號來衡量減振器異響。朱睿[8]在減振器異響整車道路試驗中，利用聲壓傳感器收集車內(nèi)乘員耳旁噪聲，并對收集的聲信號進行處理再反復(fù)濾波試聽，發(fā)現(xiàn)減振器異響頻段一般在200～1 000 Hz之間，但該異響信號較微弱，很難將其從復(fù)雜的背景噪聲中提取出來。因此，為了更好的揭示減振器異響與主觀評價之間的相關(guān)關(guān)系，有必要引入聲品質(zhì)的概念對減振器異響進行客觀量化從而對其進行辨識與治理。

車輛懸架減振器異響屬于典型的非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的心理聲學評價參數(shù)如響度、尖銳度、抖動度等僅通過時域或頻域來提取信號特征，并不能完全反應(yīng)減振器異響的特點，從而影響評價，應(yīng)從時頻聯(lián)合域上進行特征提取。目前出現(xiàn)了基于小波變換(WT)或Wigner-Ville Distribution(WVD)對聲信號進行分析的研究，同時在工程應(yīng)用上取得了較好的效果。小波變換是有效的非平穩(wěn)信號時頻分析方法，能有效地應(yīng)用于減振器異響聲信號分析。因此，結(jié)合小波分析方法，將減振器異響特征信息經(jīng)過數(shù)值處理建立了聲品質(zhì)評價參數(shù)SQWT(Sound Quality base on Wavelet Transform)，結(jié)果與主觀評價的相關(guān)系數(shù)要高于傳統(tǒng)心理聲學指標(如響度、尖銳度和粗糙度等)，但準確性還有待提高。因此，在小波分析的基礎(chǔ)之上，結(jié)合相關(guān)分析，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Wigner-Ville分布提出并建立了新的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD(Sound Quality base on Choosing IMF and then proceed WVD)，該參數(shù)與主觀評價的相關(guān)系數(shù)大大提高，可為今后減振器異響評價和聲品質(zhì)改進提供參考。

1減振器異響主觀評價

1.1聲音信號的采集

圖1　聲壓傳感器安裝位置 Fig.1 Installation location of acoustic pressure sensor

減振器異響常常在汽車低速行駛于不平路面時發(fā)生，而且具有一定的隨機性，為了能夠激發(fā)異常減振器產(chǎn)生異響并且考慮消除發(fā)動機的噪聲干擾，經(jīng)過大量的道路試驗，最終選擇車輛在坡度約為 8%的坑洼斜坡路面上以約 20km/h 的速度熄火空擋滑行，同時測量車內(nèi)乘客雙耳噪聲(見圖1)。數(shù)據(jù)采集參數(shù)設(shè)置如下：分析帶寬10 240 Hz，頻率分辨率為1 Hz，采樣時間為15 s。共對46支減振器進行了整車道路試驗，并根據(jù)收集的聲音樣本計算出傳統(tǒng)心理聲學客觀評價指標響度、尖銳度、粗糙度和抖動度[9]數(shù)值(見表1)。

表1　試驗車輛減振器聲信號后處理匯總表

1.2減振器異響主觀評價方法

減振器異響強弱來自于人的主觀感受，所以評價人員的主觀評價對減振器后續(xù)的分析起到了至關(guān)重要的作用。常用的噪聲主觀評價方法主要有成對比較法和等級評分法[10]。成對比較法對小批量數(shù)據(jù)評價很有效，但是隨著樣本的增多，工作量隨指數(shù)增加；等級評分法根據(jù)噪聲類型將噪聲品質(zhì)劃分為若干個等級，評價人員根據(jù)各自的主觀感受在規(guī)定的范圍內(nèi)對聽到的聲音進行打分，聲品質(zhì)主觀評價得分即為對應(yīng)噪聲樣本的全部評分取算數(shù)平均值，該方法的關(guān)鍵在于確定適宜的評分刻度。由于減振器異響的特殊性，主觀評價采用10等級刻度的等級評分法(見表2)，為了讓主觀評價和客觀評價參數(shù)呈正相關(guān)，令主觀評價得分越高表示減振器異響越嚴重。評價者由經(jīng)過專業(yè)聽力訓(xùn)練的18人組成，其中男性15人，女性3人，年齡均在20～50歲，主觀評價匯總得分見表1。

表2　減振器異響聲品質(zhì)主觀評價等級評分法試驗測試表

1.3相關(guān)性分析

為了研究減振器異響主觀評價結(jié)果與心理聲學客觀參數(shù)之間的聯(lián)系，對等級評分法得到的減振器異響主觀評價得分與心理聲學客觀參量進行了相關(guān)分析。值得注意的是，由于計算得到的聲品質(zhì)客觀參量數(shù)據(jù)存在極端值且不服從雙變量正態(tài)分布，不宜采用pearson簡單相關(guān)系數(shù)來表征相關(guān)性，因此采用spearman秩相關(guān)系數(shù)進行相關(guān)分析，spearman秩相關(guān)系數(shù)計算公式如下：

(1)

式中：Ui,Vi為兩變量的秩，其作用是將定距型變量轉(zhuǎn)換為非定距型變量，減小了極端值對最終結(jié)果的影響；n為樣本數(shù)；r為spearman秩相關(guān)系數(shù)。

響度、尖銳度、粗糙度和抖動度與主觀評價得分的相關(guān)系數(shù)(見表3)，為了更直觀的反映它們與主觀評價的相關(guān)關(guān)系，繪出了響度、尖銳度、粗糙度和抖動度與主觀評價的相關(guān)散點圖(見圖2)，其中數(shù)字表示該減振器的編號。

表3　主觀評價與心理聲學指標的相關(guān)系數(shù)

注：**在置信度(雙測)為 0.01 時，相關(guān)性是顯著的；*在置信度(雙測)為 0.05時，相關(guān)性是顯著的。(下同)

圖2　響度、尖銳度、粗糙度和抖動度與主觀評價的相關(guān)散點圖 Fig.2 Scatterplot of loudness/sharpness/roughness/ fluctuation strength and subjective evaluation

由表3和圖2可知，減振器異響的主觀評價與響度的相關(guān)系數(shù)為0.691，顯著性水平小于0.01，具有一定的線性關(guān)系，而與尖銳度、粗糙度和抖動度的相關(guān)系數(shù)較小，幾乎沒有線性關(guān)系。這主要是因為減振器異響的帶寬比較特殊，一般在200～1 000 Hz的中低頻范圍[11]，基于臨界頻帶的響度計算對低頻的劃分較細，可提取出減振器異響的部分特征信息，但數(shù)據(jù)分布比較分散并且不同異響程度分界較為模糊；然而尖銳度強調(diào)聲音頻譜中高頻成分的影響，忽略了低頻的頻譜信息，所以不能提取出減振器異響聲信號中的特征信息，從而計算結(jié)果與主觀評價不相關(guān)；粗糙度與抖動度主要反映人耳對調(diào)制幅度與調(diào)制頻率分布的感受程度，粗糙度對70 Hz附近調(diào)頻聲音效果突出，抖動度適用于20 Hz以下低頻調(diào)制信號，都低于減振器異響信號的主要特征，導(dǎo)致其與主觀評價不相關(guān)。由此可知，心理聲學指標(響度、尖銳度、粗糙度與抖動度)不能有效地用于減振器異響聲品質(zhì)評價。

2基于小波變換的減振器異響聲品質(zhì)評價

2.1小波變換

小波是具有震蕩性，并且能夠快速衰減至0的函數(shù)。給定一個小波函數(shù)ψ(t)，小波變換序列函數(shù)是從單個原象小波通過伸縮和平移得到的函數(shù)族，即[12]

(2)

式中：a為尺度因子，反映函數(shù)的尺度或?qū)挾?，b為平移因子，反映函數(shù)沿時間軸的平移位置。顯然ψa,b(t)是小波函數(shù)ψ(t)在a,b不斷變化下經(jīng)過平移和伸縮后得到的小波函數(shù)族。給定平方可積信號x(t)，則x(t)的小波變換如下：

x,ψ(a,b)

(3)

Wx(a,b)包含了x(t)與ψa,b(t)的信息，所以小波函數(shù)的選擇十分重要，根據(jù)能量和波形相似性原則，結(jié)果顯示Dubechies小波對減振器異響聲信號的研究具有較好的性能。

2.2基于小波變換的減振器異響聲品質(zhì)分析

Dubechies小波具有正交性，緊支性和近似對稱性等優(yōu)點，將其應(yīng)用到減振器異響分析當中，提出了基于小波變換的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQWT(Sound Quality base on Wavelet Transform)，SQWT的建立主要基于如下原則(以下簡稱“三原則”)：①降低高頻成分對減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)的影響；② 加強減振器異響特征信息所占比重；③標準化評價參數(shù)。SQWT具體的計算步驟如下：

(1)濾波。對采集的聲音信號進行20 Hz高通濾波，消除次聲波的影響。

(2)降噪。濾波后的聲音信號中高頻成分為非減振器異響特征信息，需要將其抑制。由于小波去噪具有低熵性、去相關(guān)性和多分辨率特性等優(yōu)點，可對聲音信號進行基于最小Shannon熵準則的高頻去噪，降低高頻噪聲帶來的影響，得到降噪后的信號x′(t)。

(3)WT變換。對降噪后的聲音信號x′(t)進行Dubechies小波基變換，得到m行n列的小波變換系數(shù)矩陣WTm,n。

(5)SQWT計算。計算基于WT的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQWT如式(4)

(4)

式中：SQWT為基于小波變換的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)；Frem,n為基于時間與頻率的權(quán)重系數(shù)矩陣；RMS[]表示求取有效值?？梢钥闯觯瑴p振器異響越嚴重，SQWT的值越大。

圖3和圖4分別為典型無異響件與異響件的SQWT時頻分布系數(shù)圖，可以看出，減振器異響的特征信息主要出現(xiàn)在200～800 Hz范圍內(nèi)，自適應(yīng)的時間與頻率計權(quán)準確地提取出了減振器異響的特征信息，無異響件與異響件區(qū)分較為明顯。減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQWT與主觀評價的相關(guān)系數(shù)(見表 4)，與主觀評價的相關(guān)散點圖(見圖5)。

圖3 無異響件SQWT分布系數(shù)圖Fig.3SQWTdistributioncoefficientofnormaldamper圖4 異響件SQWT分布系數(shù)圖Fig.4SQWTdistributioncoefficientofabnormaldamper圖5 SQCWT與主觀評價相關(guān)散點圖Fig.5ScatterplotofSQCWTandsubjectiveevaluation

表4　SQWT與主觀評價相關(guān)系數(shù)

注：**在置信度為0.01時，相關(guān)性是顯著的。

由表4可知，SQWT與主觀評價的spearman相關(guān)系數(shù)為0.814，高于響度與主觀評價的相關(guān)系數(shù)，并且顯著性水平小于0.01，表示運用該方法進行減振器異響聲品質(zhì)評價的可靠度較高。對比圖2與圖5，可見基于WT的減振器異響分布更趨近直線，三種類型減振器的區(qū)分界限較響度更加明顯。小波分析本身擁有許多優(yōu)點，特別是在減振器異響辨識臺架試驗方面，但是，需要指出的是，雖然小波變換有多種小波函數(shù)可以供選擇，但一旦基函數(shù)選定后，其特性就固定，以單個基函數(shù)導(dǎo)出的小波函數(shù)難以在不同尺度上準確地逼近局部信號特征，再者小波變換的本質(zhì)同傅里葉變換一樣都是基于基函數(shù)的疊加，會受到海森伯格不確定性原理的影響，對信號的分析存在一定的局限性。

3基于篩選本征模態(tài)函數(shù)與Winger-Ville分布的減振器異響聲品質(zhì)評價

3.1經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進行信號分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解被認為是近年來對非線性、非平穩(wěn)信號分析的一個重大突破。EMD方法的本質(zhì)是通過時間尺度特征進行信號分解從而獲得本征振動模式，然后由本征振動模式來分解時間序列數(shù)據(jù)，得到一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列——本征模態(tài)函數(shù)imf[13]。本征模態(tài)函數(shù)是具有單分量物理意義的一類信號，代表了一個簡單的固有振動模式。EMD分解方法利用局部極值的包絡(luò)來進行，所有的局部極大值用Spline插值形成數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線，同樣，所有的局部極小值點通過Spline插值形成數(shù)據(jù)的下包絡(luò)線，通過上、下包絡(luò)線的均值曲線和原信號求差，滿足一定的終止條件后就可得到一層本征模態(tài)函數(shù)，經(jīng)過層層分解，最終原始信號x(t)可表示為本征模態(tài)函數(shù)分量imfi和趨勢項r的線性組合如式(5)所示：

(5)

3.2Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布是在研究量子力學時被提出的，后來Ville將其應(yīng)用于信號處理中。WVD為雙線性時間頻率分布，具有較高的時頻分辨率和一定的噪聲抑制能力，并且還有較好的時、頻移不變性和聚焦性，屬于嚴格意義上“真正”的時頻分析[14]。WVD已廣泛應(yīng)用于瞬時信號的檢測中，信號x(t)的Wigner-Ville分布定義為：

(6)

式中：z(t)=x(t)+jH[x(t)]，H[]表示希爾伯特變換，z*(t)為z(t)的共軛。

3.3減振器異響聲品質(zhì)SQCIMF-WVD的建立

通常噪聲信號與其他任何信號都不相關(guān)，因此它們之間的相關(guān)系數(shù)理論上為零。若將EMD分解的各imf分量與原信號做相關(guān)分析，即可找到減振器異響的特征信息并且剔除噪聲信號，這在一定程度上還可以抑制經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解所產(chǎn)生的模態(tài)混疊問題[15]。同時，EMD分解將原始信號做了平穩(wěn)化處理，若將經(jīng)過EMD分解后的imf分量做Wigner-Ville變換還可以降低交叉項所帶來的影響[16]?；谶@一思想，并結(jié)合小波變換、相關(guān)分析、EMD和WVD的優(yōu)點，現(xiàn)提出一種先進行相關(guān)分析篩選本征模態(tài)函數(shù)，再經(jīng)過Wigner-Ville變換的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD(Sound Quality base on Choosing IMF and then proceed WVD)。圖6為SQCIMF-WVD評價算法流程圖。

圖6　SQCIMF-WVD評價算法流程圖 Fig.6 The flow diagram of SQCIMF-WVD

SQCIMF-WVD同樣遵循“三原則”，具體計算步驟如下：

步驟1濾波。對采集的聲音信號進行20 Hz高通濾波，消除次聲波的影響。

步驟2降噪。對濾波后的聲音信號進行基于最小Shannon熵準則的小波高頻去噪，得到降噪后的信號x′(t)。

步驟3經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。對x′(t)進行EMD分解，得到k個本征模態(tài)函數(shù)imfi,i=1,2,…,k。

步驟4相關(guān)分析。將分解得到的各imfi和原始信號x(t)做相關(guān)分析，剔除相關(guān)性較低的噪聲信號，保留相關(guān)性較高的特征信息，選擇原則為：r(imfi,x(t))>r0,0

步驟5Wigner-Ville變換。對保留下來的imfi進行WVD變換，得到L個m行n列的矩陣WVIMFl,m,n，其中L和r0的選擇有關(guān)。

步驟7SQCIMF-WVD計算。根據(jù)式(7)計算減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD

SQCIMF-WVD=

(7)

式中：SQCIMF-WVD為基于CIMF-WVD的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)，F(xiàn)rel,m,n為自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)矩陣，RMS[]表示求取有效值。

3.4基于SQCIMF-WVD的減振器異響聲品質(zhì)分析

首先對預(yù)處理后的減振器聲音信號進行EMD分解，將分解得到的各imf分量與原始信號做相關(guān)分析，計算得到的相關(guān)系數(shù)如表5所示，由于imf1，imf2，imf3和imf8與原信號相關(guān)系數(shù)很小，判斷為噪聲，予以剔除。將剩下的imf4，imf5，imf6，imf7進行傅里葉變換(見圖7)，可見，imf4，imf5，imf6均屬于200～800 Hz減振器異響特征頻帶內(nèi)，而imf7主要為100 Hz以下的聲音信號，并不屬于異響特征的范圍，也將其剔除，最后僅選擇r>0.58的imf4，imf5，imf6作為減振器異響特征信息。之后將特征信息進行WVD變換并計權(quán)，再根據(jù)式(7)計算出聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD的時頻分布系數(shù)(見圖8和圖9)，可見根據(jù)相關(guān)分析和頻率信息篩選本征模態(tài)函數(shù)之后，對減振器異響特征的提取更加有效，在200～800 Hz頻段內(nèi)無異響件和異響件的區(qū)別也更加明顯。減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD與主觀評價的相關(guān)系數(shù)見表 6，相關(guān)散點圖見圖10。

表5　本征模態(tài)函數(shù)與原始信號相關(guān)系數(shù)

圖7　imf 4，imf 5，imf 6，imf 7時域(左)與頻域(右)曲線 Fig.7 The time domain(left) and the frequency domain (right) curves of imf 4，imf 5，imf 6，imf 7

由表6可知，SQCIMF-WVD與主觀評價的spearman相關(guān)系為0.902，并且顯著性水平小于0.01，說明此方法計算得到的減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)具有相當高的準確性。比較圖2、圖 5和圖10可知，SQCIMF-WVD與主觀評價的相關(guān)散點圖更加線性化，并且數(shù)據(jù)分布的連續(xù)性也更好。散點圖中嚴重異響件的分界較為明顯，輕微異響件與無異響件分界之間有極個別模糊，這可能是由于感性的主觀評價和理性的客觀評價之間存在一定的差異，導(dǎo)致不同的異響程度之間會產(chǎn)生一定的“灰色地帶”。

圖8 無異響件SQCMIF-WVD分布系數(shù)圖Fig.8SQCMIF-WVDdistributioncoefficientofnormaldamper圖9 異響件SQCMIF-WVD分布系數(shù)圖Fig.9SQCMIF-WVDdistributioncoefficientofabnormaldamper圖10 SQCMIF-WVD與主觀評價相關(guān)散點圖Fig.10ScatterplotofSQCMIF-WVDandsubjectiveevaluation

表6　SQCIMF-WVD與主觀評價相關(guān)系數(shù)

注：**在置信度為0.01時，相關(guān)性是顯著的。

4結(jié)論

(1)由于減振器異響聲信號的特殊性，心理聲學評價指標(響度、尖銳度、粗糙度與抖動度)難以提取其特征信息，導(dǎo)致客觀參量與主觀評價的相關(guān)系數(shù)較低。

(2)基于小波變換與數(shù)值分析建立了減振器異響聲品質(zhì)評價參數(shù)SQWT，與主觀評價的相關(guān)分析表明小波分析方法能有效地提取出減振器異響的主要特征信息，但與主觀評價的相關(guān)系數(shù)還有待提高。

(3)結(jié)合小波分析，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和Wigner-Ville分布的優(yōu)點并引入相關(guān)分析去噪的概念，提出并建立了新的聲品質(zhì)評價參數(shù)SQCIMF-WVD，該方法更準確地提取出減振器異響的特征信息，并且與主觀評價的相關(guān)系數(shù)大大提高，可為今后減振器異響評價和聲品質(zhì)改進提供參考。

參考文獻

[1]Fouladi MH, Nahvi H, Ariffin AK.Index for vehicle acoustical comfort inside a passenger car [J]. Applied Acoustics,2008,69(4):343-353.

[2]Lee H H, Lee S K. Objective evaluation of interior noise booming in a passenger car based on sound metrics and artificial neural networks[J]. Applied Ergonomics, 2009, 40(5)：860-869.

[3]Redel-Macias M D, Rodriguez-Cantalejo R D, Pinzi S, et al.Evaluation of sound quality in a tractor driver cabin based on the effect of biodiesel fatty acid composition [J]. FUEL,2013.118(10):194-201.

[4]Szatkowski A. Passenger vehicle hybrid hydraulic powertrain sound quality investigation [C]//SAE International. SAE 2013 Noise and Vibration Conference and Exhibition. May 20-23,2013. SAE International, 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA 15096-0001, United States.

[5]Kim E Y,Shin T J,Lee S K. New tonality design for non-stationary signal and its application to soundquality for gear whine sound [J]. Journal of Automobile Engineering, 2013,227(3): 311-322.

[6]楊川，于德介. 基于偽Wigner-Ville分布的汽車關(guān)門聲品質(zhì)評價參數(shù)研究[J]. 機械工程學報，2011，47(24)：91-96.

YANG Chuan，YU De-jie. Research on the sound metric of door slamming sound based on pseudo Wigner-Ville distribution [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(24):91-96.

[7]張立軍，余卓平，靳曉雄等. 減振器異常噪聲的試驗研究與分析[J]. 振動與沖擊，2002，21(1)：33-38.

ZHANG Li-jun，YU Zhuo-ping，JIN Xiao-xiong，et al. Experimental research on the abnormal noise of hydraulic shspension shock absorber[J]. Journal of Vibration and Shock, 2002，21(1)：33-38.

[8]宋睿. 汽車雙筒式減振器異響的產(chǎn)生機理與控制方法研究[D]. 成都：西南交通大學，2012.

[9]Zwicker E, Fasti H. Psychoacoustics：Facts and models[J]. Journal of Sound and Vibration, 1991, 148(3)：530-531.

[10]毛東興. 聲品質(zhì)研究與應(yīng)用進展[J]. 聲學技術(shù)，2007:6-11.

MAO Dong-xin. Progress in sound quality research and application[J]. Technical Acoustics, 2007:6-11.

[11]宋睿，丁渭平，楊明亮等. 汽車懸架減振器結(jié)構(gòu)傳遞異響的試驗研究[J]. 汽車技術(shù)，2011:39-42.

SONG Rui，DING Wei-ping，YANG Ming-liang，et al.Experimental research on structure transfer sound of Automobile suspension shock absorber [J]. Automobile Technology，2011:39-42.

[12]向玲，唐貴基，胡愛軍. 旋轉(zhuǎn)機械非平穩(wěn)振動信號的時頻分析比較[J]. 振動與沖擊，2010,29(2):42-45.

XIANG Ling，TANG Gui-ji，HU Ai-jun. Vibration signal time-frequency analysis and comparison for a rotating machinery[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(2):43-45.

[13]蔡艷平，李艾華，王濤等. 基于EMD-Wigner-Ville的內(nèi)燃機振動時頻分析[J]. 振動工程學報，2010，24(3):430-437.

CAI Yan-ping, LI Ai-hua, WANG Tao, et al. Engine vibration time-frequency analysis based on EMD-Wigner-Ville[J]. Journal of Vibration Engineering, 2010, 23(4):430-457.

[14]王宏禹，邱天爽，陳喆. 非平穩(wěn)隨機信號分析與處理[M].2版.北京：國防工業(yè)出版社,2008.

[15]胡愛軍，孫敬敬，向玲. 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中的模態(tài)混疊問題[J]. 振動、測試與診斷，2011,31(4)：429-434.

HU Ai-jun,SUN Jing-jing, XIANG Ling. Mode mixing in empirical mode decomposition[J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis, 2011,31(4)：429-434.

[16]陳志新. 脈沖噪聲環(huán)境中基于FLOWVD的機械設(shè)備故障時頻監(jiān)測方法[J]. 振動與沖擊，2013，32(10):136-140.

CHEN Zhi-xin. Time-frequency monitoring on machinery in impulsive noise environment based on fractional lower order Winger-Ville distribution [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(10):136-140.