第一作者代建波男，博士，講師，1983年生

基于GMM的空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)優(yōu)化控制方法與試驗(yàn)研究

代建波1，王社良2，趙祥2

(1. 西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安710065; 2. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：針對(duì)地震作用下空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力和變形特點(diǎn)，以超磁致伸縮材料為核心元件研發(fā)了適合于空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的超磁致伸縮主動(dòng)桿件，并對(duì)其進(jìn)行了磁-力耦合性能測(cè)試?；谶z傳算法這一先進(jìn)的優(yōu)化方法，對(duì)空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中超磁致伸縮主動(dòng)桿件的布置位置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)典型算例數(shù)值模擬及一個(gè)層網(wǎng)殼模型結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行了優(yōu)化控制效果的驗(yàn)證與分析。結(jié)果表明，超磁致伸縮主動(dòng)桿件具有良好的作動(dòng)效應(yīng)，提出的優(yōu)化控制方法能夠較好地提高空間結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的效率，表明文中研發(fā)的超磁致伸縮主動(dòng)桿件及提出的優(yōu)化控制方法是有效的，能夠高效、經(jīng)濟(jì)的實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)控制的目的。

關(guān)鍵詞：空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)；地震響應(yīng)；超磁致伸縮主動(dòng)桿件；優(yōu)化控制；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178388,61405385)；陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室訪問(wèn)學(xué)者項(xiàng)目(14JS045);西安石油大學(xué)青年科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2013BS024)

收稿日期：2013-05-04修改稿收到日期：2014-08-09

中圖分類(lèi)號(hào):TU399文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Seismic response optimization control and experimental study on spatial latticed structure based on GMM

DAIJian-bo1,WANGShe-liang2,ZHAOXiang2(1. School of mechanical engineering, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, China 2. School of civil engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:In consideration of the stress and deformation characteristics of a spatial latticed structure under earthquakes, giant magnetostrictive material (GMM) was adopted as the main component to design a kind of new GMM active rod for active vibration control of the spatial latticed structure，and its output performance test was carried out. The genetic algorithm was used to optimize the location of GMM active rods in the spatial latticed structure, and the optimization results were analyzed and confirmed by the numerical simulation of a typical example and the earthquake simulation shaking table test of a Kiewit shell model structure. The result shows that the GMM active rod has fine actuation effect and the optimal control method proposed can improve the efficiency of spatial structure active vibration control. It also shows that the GMM active rods with the optimal control method are effective, and the active control of the structure can achieve higher efficiency and better economy.

Key words:spatial latticed structure; seismic response; GMM active rod; optimal control; shaking table test

超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)是一種新型的智能材料，在磁場(chǎng)作用下，能高效地實(shí)現(xiàn)電磁能與機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換，是重要的能量與信息轉(zhuǎn)換功能材料[1]。與壓電主動(dòng)控制技術(shù)及形狀記憶合金主動(dòng)控制技術(shù)等相比，用GMM制作的作動(dòng)器具有磁致伸縮應(yīng)變量值大、能量轉(zhuǎn)換效率高、工作電壓低、響應(yīng)速度快、承載能力強(qiáng)等優(yōu)良特性，而且將其集成到空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的普通桿件中后可以形成主動(dòng)桿件，因而非常適宜用于空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)控制[2-3]。

空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件較多，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制時(shí)一個(gè)重要的問(wèn)題就是主動(dòng)桿件位置的布置。雖然布置較多的GMM主動(dòng)桿件容易達(dá)到控制目標(biāo)，但數(shù)量過(guò)多也會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。優(yōu)化配置分析的目的就是探討采用較少的GMM主動(dòng)桿件，能夠達(dá)到較好控制效果的方法，以提高控制效率和經(jīng)濟(jì)性。

1GMM主動(dòng)桿件的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

1.1GMM主動(dòng)桿件構(gòu)造設(shè)計(jì)

圖1為設(shè)計(jì)的GMM主動(dòng)桿件構(gòu)造示意圖，圖2為制造好的實(shí)物圖。此GMM主動(dòng)桿件包括外套筒、探測(cè)線圈、偏置線圈、激勵(lì)線圈、線圈骨架、GMM元件、作動(dòng)桿、連接桿、預(yù)壓碟簧和調(diào)節(jié)螺母等，通電后偏置線圈、激勵(lì)線圈提供疊加磁場(chǎng)，單層探測(cè)線圈用于測(cè)量磁場(chǎng)的大小。GMM是低磁導(dǎo)率材料，為了盡大可能的提高其工作效率，設(shè)計(jì)了由GMM元件和高導(dǎo)磁外套筒構(gòu)成的閉合磁路，因?yàn)橥馓淄驳母邔?dǎo)磁率，磁通幾乎全部被限制于外套筒中，磁力線沿著外套筒的路徑流通，均勻穿過(guò)GMM元件且于其伸長(zhǎng)方向一致，從而降低了漏磁。在GMM元件伸長(zhǎng)方向上用碟簧加一足夠大的反力，可起到預(yù)緊及增加位移輸出量的作用。為了可以控制施加的力的大小，在彈簧上部設(shè)計(jì)了調(diào)節(jié)螺母以調(diào)節(jié)碟簧預(yù)壓力的大小。GMM元件只能承受軸向壓縮載荷，不能承受彎曲載荷，因此，在作動(dòng)桿端部設(shè)計(jì)了“弧形鉸”傳力裝置，隔離由于制造裝配誤差、外部作用的橫向彎曲載荷等因素產(chǎn)生的彎矩，避免對(duì)主動(dòng)桿件輸出性能的影響。將主動(dòng)桿件兩端做成螺紋，可以方便集成到空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的普通桿件中或者直接與球節(jié)點(diǎn)進(jìn)行螺栓連接。當(dāng)激勵(lì)線圈通以電流信號(hào)時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)，GMM元件產(chǎn)生伸長(zhǎng)變化且伸長(zhǎng)效應(yīng)通過(guò)作動(dòng)桿輸出給作動(dòng)對(duì)象，斷掉電流信號(hào)后磁場(chǎng)消失，GMM元件恢復(fù)原來(lái)形狀，完成此作動(dòng)器的作動(dòng)效應(yīng)。此過(guò)程重復(fù)進(jìn)行，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)主動(dòng)控制。

圖1 GMM主動(dòng)桿件構(gòu)造示意圖 Fig.1SchematicdiagramofGMMactiverod圖2 GMM主動(dòng)桿件實(shí)物圖Fig.2PhotoforGMMactiverod

1.2GMM主動(dòng)桿件輸出性能

通過(guò)多功能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)制作的GMM主動(dòng)桿件進(jìn)行了輸出性能測(cè)試(見(jiàn)圖3)。在最優(yōu)預(yù)壓應(yīng)力6 MPa下得出了GMM主動(dòng)桿件的輸出力隨電壓變化的關(guān)系[4]，并根據(jù)主動(dòng)控制試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)換卡的分辨率，得到GMM主動(dòng)桿件的輸出力與轉(zhuǎn)換卡量程之間的控制輸出增益(見(jiàn)圖4)。

圖3　GMM主動(dòng)桿件輸出性能測(cè)試試驗(yàn) Fig.3 The force output performance test of GMM active rod

圖4　轉(zhuǎn)化后的GMM主動(dòng)桿件控制輸出增益 Fig.4 Transformed control output gain of GMM active rod

由圖4可知，在6 MPa的預(yù)壓應(yīng)力下，隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增大，GMM主動(dòng)桿件的輸出力增大，在最大轉(zhuǎn)化電壓5 V的驅(qū)動(dòng)下可以產(chǎn)生2 033 N的輸出力，且輸出力-驅(qū)動(dòng)電壓基本呈線性關(guān)系，則可建立便于工程應(yīng)用的控制輸出增益如式(1)所示。

F=k×V

(1)

式中：F為GMM作動(dòng)器輸出力，I為輸入電流，k為GMM作動(dòng)器電-力轉(zhuǎn)化系數(shù)，取值400 N/V。

2GMM主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化方法

為了推導(dǎo)優(yōu)化性能指標(biāo)，作出以下假設(shè)：結(jié)構(gòu)振動(dòng)處于彈性范圍內(nèi)，不考慮GMM主動(dòng)桿件對(duì)空間結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度矩陣的影響，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)是不發(fā)生耦合。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，受控結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程可表示為[1]：

(2)

不考慮外擾力的作用，將式(2)轉(zhuǎn)換成模態(tài)方程。結(jié)構(gòu)的第i個(gè)模態(tài)方程為：

(3)

對(duì)向量Bi進(jìn)行奇異值分解得：

Bi=UiSiVTi

(4)

若模態(tài)qi為可控的，則矩陣Bi的奇異值矩陣可表示為：

Si=[0,σi,…,0]

(5)

將式(4)左乘UTi并將Bi=φTiD代入，得

(6)

(7)

利用新的模態(tài)坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得：

(8)

(9)

(10)

式中:γi代表了結(jié)構(gòu)中第i個(gè)受控模態(tài)的重要程度，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量主要來(lái)自于地震，可以取γi為在地震影響系數(shù)曲線上ωi所對(duì)應(yīng)的值。性能指標(biāo)J的值越大，GMM主動(dòng)桿件的布置就越優(yōu)越，即對(duì)結(jié)構(gòu)的控制效果就越好。

3基于遺傳算法的優(yōu)化策略實(shí)現(xiàn)

空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件較多，用枚舉法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)求解，計(jì)算量將非常大。遺傳算法作為一種全局優(yōu)化搜索算法，可以高效地進(jìn)行此類(lèi)問(wèn)題的求解[6]。

3.1適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)提出的優(yōu)化性能指標(biāo)，通過(guò)MATLAB軟件建立優(yōu)化模型，調(diào)整性能指標(biāo)后編制適應(yīng)度函數(shù)。

(11)

式中：J0為調(diào)整前的適應(yīng)度值，p為當(dāng)前布置的GMM主動(dòng)桿件數(shù)目，m為預(yù)期布置的GMM主動(dòng)桿件數(shù)目。

3.3數(shù)學(xué)模型

對(duì)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，基于安全性的要求，運(yùn)用結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制的優(yōu)化準(zhǔn)則，求出的適應(yīng)度值越小，代表結(jié)構(gòu)的控制效果越好，主動(dòng)桿件布置越優(yōu)越。

Find: [Bs]

Min:Fit

St: [Bs]?[Bs*]

式中：[Bs]為位置矩陣，F(xiàn)it為函數(shù)，[Bs*]為矩陣[Bs]的允許取值范圍。

3.3遺傳算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

針對(duì)空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主動(dòng)桿件優(yōu)化布置問(wèn)題，采用以下步驟進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算[7]。整個(gè)遺傳算法優(yōu)化流程(見(jiàn)圖5)。

(1)編碼和建立種群

采用二進(jìn)制碼對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，編碼長(zhǎng)度為r(即空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)一共有r根桿件)，假如第i個(gè)基因座的值為1，表示第i根桿上布置了主動(dòng)桿件，若第i個(gè)基因座的值為0，表示該根桿上沒(méi)有布置主動(dòng)桿件。

(2)編制適應(yīng)度函數(shù)

圖5　遺傳算法優(yōu)化流程圖 Fig.5 Flow chart for GA optimization

適應(yīng)度函數(shù)是用于對(duì)個(gè)體評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，也是優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行的依據(jù)。針對(duì)文中研究對(duì)象，利用提出的性能指標(biāo)，即可編制適應(yīng)度函數(shù)，建立優(yōu)化模型。

(3)選擇、交叉和變異操作

采用最佳保留選擇，以保證群體中的個(gè)體的適應(yīng)度值不斷接近最優(yōu)解，并設(shè)置交叉概率和變異概率，以增加種群的多樣性。

(4)算法終止條件

根據(jù)計(jì)算模型的不同，設(shè)置最大運(yùn)算代數(shù)和穩(wěn)定運(yùn)算代數(shù)作為算法終止條件。

4GMM主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化算例

4.1計(jì)算模型

某正放四角錐雙層柱面網(wǎng)殼模型，跨度B=30 m，長(zhǎng)度L=40 m，矢跨比F/B=2/7，桿件鋼材為Q235，彈性模量為2.1×106N/m2，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，共有57個(gè)節(jié)點(diǎn)，158根桿件，兩長(zhǎng)邊加約束，共12個(gè)固定支座。應(yīng)用遺傳算法，通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行編程，在放置10、20、30個(gè)GMM主動(dòng)桿件的條件下對(duì)此網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)桿件布置位置的優(yōu)化計(jì)算，網(wǎng)殼模型(見(jiàn)圖6)。

圖6　空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有限元模型 Fig.6 Finite element model for spatial latticed structure

4.2優(yōu)化結(jié)果

按照上述遺傳算法優(yōu)化步驟對(duì)分別配置10個(gè)、20個(gè)、30個(gè)GMM主動(dòng)桿件時(shí)的空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化參數(shù)選擇(見(jiàn)表1)：

表1　遺傳算法優(yōu)化參數(shù)設(shè)置

表2給出了GMM主動(dòng)桿件的優(yōu)化結(jié)果，圖7～圖9分別為配置10個(gè)、20個(gè)、30個(gè)GMM主動(dòng)桿件時(shí)的適應(yīng)度曲線圖，圖10給出了30個(gè)GMM主動(dòng)桿件的布置位置圖。

表2　不同數(shù)目GMM主動(dòng)桿件優(yōu)化后的布置位置

遺傳代數(shù)圖7 10個(gè)GMM主動(dòng)桿件優(yōu)化適應(yīng)度曲線Fig.7FitnessconvergencecurvewhenlayouttenGMMactiverods遺傳代數(shù)圖8 20個(gè)GMM主動(dòng)桿件優(yōu)化適應(yīng)度曲線Fig.8FitnessconvergencecurvewhenlayouttwentyGMMactiverods遺傳代數(shù)圖9 30個(gè)GMM主動(dòng)桿件優(yōu)化適應(yīng)度曲線Fig.9FitnessconvergencecurvewhenlayoutthirtyGMMactiverods

由圖7～圖9的適應(yīng)度曲線圖可知，每個(gè)適應(yīng)度曲線中的適應(yīng)度值隨著遺傳代數(shù)的增加都是不斷減小的，表明適應(yīng)度值是處于逐漸收斂的狀態(tài)，相應(yīng)的，優(yōu)化性能指標(biāo)J是不斷增大的，在GMM主動(dòng)桿件數(shù)量一定的情況下，J越大表明GMM主動(dòng)桿件的布置位置越優(yōu)越，從而證明了利用遺傳算法對(duì)空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中GMM主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化計(jì)算的可行性。從圖中還可以看出，隨著GMM主動(dòng)桿件數(shù)量增多，適應(yīng)度值逐漸減小，而且更快的趨向于最優(yōu)解，說(shuō)明隨著GMM主動(dòng)桿件數(shù)量的增多，對(duì)結(jié)構(gòu)的控制效果越來(lái)越好，而且可以更快的得出優(yōu)化布置方案。

圖10　30個(gè)GMM主動(dòng)桿件優(yōu)化布置圖 Fig.10 30 GMM active rods layout positions

由圖10的30個(gè)GMM主動(dòng)桿件優(yōu)化布置圖可知，由于柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)式完全對(duì)稱的，主動(dòng)桿件的位置也趨于對(duì)稱地集中在結(jié)構(gòu)的端部跨中和四角，也就是結(jié)構(gòu)各階振型變形最大的地方。從具體布置位置來(lái)看，主動(dòng)桿件主要集中布置在斜腹桿件，其次是上、下弦桿件，并主要布置在上弦縱向桿件和下弦橫向桿件。

4.3優(yōu)化結(jié)果有效性分析

在布置30個(gè)GMM主動(dòng)桿件的情況下，采用LQR控制算法，對(duì)優(yōu)化時(shí)采用的網(wǎng)殼模型進(jìn)行振動(dòng)控制分析，并進(jìn)行無(wú)控和優(yōu)化控制后的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對(duì)比分析。在結(jié)構(gòu)中輸入一條400gal的x方向EL-CENTRO波，并選取跨中附近的“7”、“13”節(jié)點(diǎn)的x方向和z方向進(jìn)行控制效果對(duì)比，并引入了1個(gè)控制效果系數(shù)α，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3，選取“7”節(jié)點(diǎn)兩個(gè)方向的位移時(shí)程曲線對(duì)比(見(jiàn)圖11～圖12)。

由表3可知，采用30個(gè)GMM主動(dòng)桿件對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)優(yōu)化控制時(shí)，對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)均有較好的控制，如“7”節(jié)點(diǎn)X方向最大有28.9%的控制效果，Z方向最大有27.0%的控制效果。證明了應(yīng)用GMM主動(dòng)桿件進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的可行性及應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化的有效性。

表3　兩種工況下控制效果的對(duì)比

圖11　“7”節(jié)點(diǎn)X方向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖 Fig.11 The time-history curve of x-displacement of node 7

圖12　“7”節(jié)點(diǎn)Z方向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖 Fig.12 The time-history curve of z-displacement of node 7

5空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化控制試驗(yàn)

5.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c優(yōu)化方法

某凱威特型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖13)，環(huán)向分6格，徑向2格，底層圓半徑800 mm，內(nèi)環(huán)半徑408 mm，底層高120 mm，第二層高40 mm，共13個(gè)節(jié)點(diǎn)，材質(zhì)為實(shí)心鋼球，每個(gè)實(shí)心球重1.5 kg，并附有2 kg的配重，共24根桿件，桿件采用直徑8 mm，壁厚1 mm的合金空心管，支座采用三向不動(dòng)鉸支座。應(yīng)用遺傳算法，通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行編程，在布置2個(gè)GMM主動(dòng)桿件的條件下對(duì)此空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)桿件布置位置的優(yōu)化計(jì)算(見(jiàn)圖14)。

優(yōu)化過(guò)程與前述優(yōu)化算例相似，所不同的是，根據(jù)《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 61-2003)規(guī)定單層網(wǎng)殼應(yīng)采用剛接節(jié)點(diǎn)，所以采用了梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，但是對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣及位置矩陣而言，只是矩陣維數(shù)增加了，位移自由度的相關(guān)數(shù)值沒(méi)有變化，而結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)主動(dòng)控制主要針對(duì)的是結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)等，所以在最后計(jì)算時(shí)采用了降階的方法對(duì)矩陣進(jìn)行了處理。

圖13　單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型 Fig.13 Single-layer latticed shell structure model

5.2優(yōu)化結(jié)果

按照上述遺傳算法優(yōu)化步驟對(duì)布置2個(gè)GMM主動(dòng)桿件時(shí)的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得出的2個(gè)GMM主動(dòng)桿件的優(yōu)化布置位置(見(jiàn)圖14)，適應(yīng)度曲線(見(jiàn)圖15)。

圖14　2個(gè)GMM主動(dòng)桿件的優(yōu)化布置圖 Fig.14 2 GMM active rod layout positions

圖15　布置2個(gè)GMM主動(dòng)桿件的適應(yīng)度曲線 Fig.15 Fitness curve when layout 2 GMM active rod

5.3試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱?/p>

設(shè)計(jì)制作了一個(gè)與優(yōu)化計(jì)算模型參數(shù)一致的凱威特型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)做成可以拆卸的螺栓球，方便安裝和調(diào)換桿件。整體模型委托中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)西安北方華山機(jī)電有限公司加工制作，將制作好的2個(gè)GMM主動(dòng)桿件按照優(yōu)化計(jì)算結(jié)果集成到網(wǎng)殼模型結(jié)構(gòu)中(見(jiàn)圖16)。

圖16　網(wǎng)殼模型結(jié)構(gòu)實(shí)物圖 Fig.16 Photo for latticed shell structure model

5.4試驗(yàn)原理與流程

應(yīng)用GMM主動(dòng)桿件對(duì)空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)主動(dòng)控制試驗(yàn)時(shí)，首先對(duì)無(wú)控下的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，即根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)典地震波數(shù)據(jù)，由信號(hào)發(fā)生器輸出模擬信號(hào)，經(jīng)功率放大器傳給激振器，實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的模擬地震動(dòng)輸入并記錄結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。然后按照優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，在結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位布置GMM主動(dòng)桿件替換普通桿件，按照試驗(yàn)得出的GMM主動(dòng)桿件控制輸出增益，制定控制策略對(duì)結(jié)構(gòu)輸出控制力，以影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，控制結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，考察控制效果。

對(duì)GMM主動(dòng)桿件進(jìn)行驅(qū)動(dòng)時(shí)考慮到簡(jiǎn)單、高效的控制原則，在主動(dòng)桿件上粘貼應(yīng)變片，通過(guò)動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀測(cè)試得到GMM主動(dòng)桿件位置的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，作為反饋信號(hào)，采用并聯(lián)電路，一路輸入到信號(hào)采集系統(tǒng)，一路經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換卡輸入到計(jì)算機(jī)，并根據(jù)文中提出的控制律進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果由D/A轉(zhuǎn)換卡將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，經(jīng)低通濾波器濾波后由驅(qū)動(dòng)電源給GMM主動(dòng)桿件施加驅(qū)動(dòng)電流，產(chǎn)生控制力，以減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，達(dá)到對(duì)整體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)主動(dòng)控制的目的，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力檢測(cè)信號(hào)為網(wǎng)殼中間部位7個(gè)節(jié)點(diǎn)處的水平和豎向加速度，試驗(yàn)流程(見(jiàn)圖17)。

圖17　網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)主動(dòng)控制試驗(yàn)流程圖 Fig.17 Test process of Active control

5.5試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)中沿結(jié)構(gòu)的水平向輸入加速度幅值為400 gal的正弦波和600 gal的EL-Centro地震波，分別測(cè)量各節(jié)點(diǎn)水平向和豎直向在結(jié)構(gòu)無(wú)控時(shí)和有控時(shí)的加速度響應(yīng)情況，并進(jìn)行對(duì)比分析。選取結(jié)構(gòu)部分節(jié)點(diǎn)的對(duì)比結(jié)果(見(jiàn)圖18～圖21)，控制效果(見(jiàn)表4)。

圖18 “7”節(jié)點(diǎn)水平加速度時(shí)程曲線對(duì)比圖(正弦波)Fig.18Thehorizontaltime-historycurveofnode7圖19 “7”節(jié)點(diǎn)水平加速度時(shí)程曲線對(duì)比圖(EL-Centro波)Fig.19Thehorizontaltime-historycurveofnode7圖20 “13”節(jié)點(diǎn)水平加速度時(shí)程曲線對(duì)比圖(正弦波)Fig.20Thehorizontaltime-historycurveofnode13

由圖18～圖21及表4可知，采用優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果在單層網(wǎng)殼模型結(jié)構(gòu)上布置2個(gè)GMM主動(dòng)桿件進(jìn)行主動(dòng)控制后，對(duì)模型結(jié)構(gòu)具有良好的控制效果，如“7”節(jié)點(diǎn)水平方向在無(wú)控時(shí)最大加速度為904 gal，優(yōu)化控制后最大加速度為582gal，控制效果為35.7%，豎直方向在無(wú)控時(shí)最大加速度為749 gal，優(yōu)化控制后最大加速度為569.4 gal，控制效果為24%，其它節(jié)點(diǎn)的控制效果也均有了較明顯的提高。證明了應(yīng)用GMM主動(dòng)桿件進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的可行性及應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行GMM主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化的有效性。

圖21　“13”節(jié)點(diǎn)水平加速度時(shí)程曲線對(duì)比圖(EL-Centro波) Fig.21 The vertical time-history curve of node 13

輸入波形節(jié)點(diǎn)方向最大加速度/gal無(wú)控有控β/%400gal正弦波7水平946.3681.528豎向813.3683.5169水平737.5575.522豎向720647.410.113水平736541.626.4豎向758.4594.521.6600galEL-Centro波7水平90458235.7豎向749569.4249水平831.6569.431.5豎向754562.925.313水平98770029.1豎向77460721.5

6結(jié)論

本文圍繞空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的主動(dòng)控制進(jìn)行了相關(guān)的理論和試驗(yàn)研究。以GMM為核心元件研發(fā)了適合于空間結(jié)構(gòu)的GMM主動(dòng)桿件。應(yīng)用遺傳算法這一先進(jìn)的優(yōu)化方法進(jìn)行了GMM主動(dòng)桿件布置位置的優(yōu)化計(jì)算，并通過(guò)典型算例及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行了優(yōu)化控制效果分析，得到了以下結(jié)論：

(1)探討了GMM主動(dòng)桿件的工作原理和構(gòu)造方法，研發(fā)了性能良好的GMM主動(dòng)桿件，并通過(guò)試驗(yàn)，分析了輸出力與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系，得到了GMM主動(dòng)桿件的控制輸出增益。

(2)提出了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)主動(dòng)控制中GMM主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化的性能指標(biāo)，構(gòu)造了相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，并建立了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

(3)應(yīng)用MATLAB編寫(xiě)了適應(yīng)度函數(shù)程序并應(yīng)用遺傳算法工具箱進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，隨著遺傳代數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)值處于逐漸收斂狀態(tài)，GMM主動(dòng)桿件的布置位置趨于優(yōu)越，表明提出的優(yōu)化計(jì)算方法能夠提高優(yōu)化效率，達(dá)到高效、經(jīng)濟(jì)的對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)控制的目的。

(4)通過(guò)典型算例分析及模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，進(jìn)行了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在未設(shè)置GMM主動(dòng)桿件和按優(yōu)化計(jì)算結(jié)果設(shè)置GMM主動(dòng)桿件情況下的地震響應(yīng)對(duì)比。結(jié)果表明文中研發(fā)的GMM主動(dòng)桿件及提出的優(yōu)化控制方法，能夠較好地控制模型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，驗(yàn)證了應(yīng)用遺傳算法對(duì)GMM主動(dòng)桿件布置位置優(yōu)化的有效性和應(yīng)用GMM主動(dòng)桿件進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制的可行性。

參考文獻(xiàn)

[1]李梅,呂銀芳. 超磁致伸縮材料及其應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù), 2005,18:114-117.

LI Mei, Lü Yin-fang. Giant magnetostrictive material and its application[J]. Journal of Modern Electronic Technique, 2005,18:114-117.

[2]歐進(jìn)萍. 結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制—主動(dòng)、半主動(dòng)和智能控制 [M]. 北京：科學(xué)出版社，2003.

[3]方紫劍, 王傳禮. 超磁致伸縮材料的應(yīng)用現(xiàn)狀[J].煤礦機(jī)械, 2006,27(5): 725-726.

FANG Zi-jian, WANG Chuan-li. Applications of giant magnetostrictive material[J]. Journal of Coal Mine Machinery, 2006,27:725-726.

[4]趙祥,王社良,趙西成,等.大跨空間結(jié)構(gòu)減震控制裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,1:33-40.

ZHANG xiang, WANG she-liang, ZHANG Xi-cheng, et al. Design and experimental study of the vibration control device for large spatial structure [J]. Journal of Xi’an University of Architecture & Technology:Natural Science Edition, 2012,1:33-40.

[5]張東昱.雙層柱面網(wǎng)殼主動(dòng)控制及其優(yōu)化研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué),2001.

[6]周明，孫樹(shù)棟. 遺傳算法原理及應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1999.

[7]雷英杰.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.