第一作者陳蘇男，博士，助理員，1986年生

通信作者陳國(guó)興男，教授，1963年生

基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的位移測(cè)試方法研究與實(shí)現(xiàn)

陳蘇1,2，陳國(guó)興2，韓曉健2，戚承志3，杜修力4

(1.中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081; 2. 江蘇省土木工程防震技術(shù)研究中心，南京210009；3.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京100044； 4.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100022)

摘要：針對(duì)Hough變換、最優(yōu)圓擬合兩種圓檢測(cè)算法進(jìn)行了圓檢測(cè)效果、算法應(yīng)用范圍及計(jì)算效率的對(duì)比分析；研發(fā)了基于圓檢測(cè)算法的非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法并應(yīng)用于大型振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：Hough變換圓檢測(cè)及最優(yōu)圓擬合圓檢測(cè)均具有較好的圓參數(shù)檢測(cè)效果。Hough變換圓檢測(cè)方法更適用于測(cè)試背景簡(jiǎn)單且需單次識(shí)別多個(gè)標(biāo)靶圓的工況；最優(yōu)圓擬合圓檢測(cè)方法更適用于測(cè)試背景復(fù)雜的工況。應(yīng)用非接觸性位移測(cè)試方法于大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，測(cè)試了模型地基土的位移反應(yīng)。應(yīng)用基于機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的位移測(cè)試方法可以有效解決復(fù)雜工況下的位移測(cè)試問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：Hough變換圓檢測(cè)；最優(yōu)圓擬合圓檢測(cè)；非接觸性位移測(cè)試方法；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃項(xiàng)目(90715018);北京市自然科學(xué)

收稿日期：2014-02-26修改稿收到日期：2014-07-22

中圖分類號(hào):TU47文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2011BAK12B07)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51278236)

Development of vision-based displacement test method

CHENSu1,2,CHENGuo-xing2,HANXiao-jian2,QICheng-zhi3,DUXiu-li4(1. Institute of Geophysics, China earthquake administration, Beijing 10081, China;2. Civil Engineering&Earthquake Disaster Prevention Center of Jiangsu Province, Nanjing 210009, China;3. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;4. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100022, China)

Abstract:The circle detection effect, algorithm application range and calculation efficiency of different circle detection algorithms were analysed comparatively. Base on the circle detection algorithms, a vision-based dynamic displacement test method was developed and applied to large-scale shaking table tests. The results show that: both Hough transform circle detection algorithm and optimal fitting circle detection algorithm have good performance in circle parameters detection. The Hough transform circle detection algorithm is more suitable for testing under such operation conditions in which the test background is simple or with the need of identifying multiple target circles at once. The optimal fitting circle detection method is more suitable for testing under such operation conditions in which the test background is complex. By applying the vision-based displacement testing method to large-scale shaking table tests, the deformation of a model of soil foundation was tested. The method proposed can effectively solve the problem of displacement testing in complex test conditions.

Key words:hough transform circle detection; optimal circle fitting circle detection; non-contact displacement test method; shaking table test

近年來(lái)，計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究已成為熱點(diǎn)，特別是在交叉學(xué)科中得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，例如：生物特征識(shí)別、醫(yī)學(xué)影像處理、工業(yè)制造、智能交通目標(biāo)識(shí)別、安全防護(hù)等[1-6]。通過(guò)計(jì)算機(jī)視覺(jué)對(duì)目標(biāo)物識(shí)別具有非接觸、高精度、全局化等“先天優(yōu)勢(shì)”。但是，大部分計(jì)算機(jī)視覺(jué)研發(fā)人員缺少應(yīng)用的專業(yè)背景，而有工程需要的工程師缺少專業(yè)交叉及程序編寫能力，使得智能化測(cè)試技術(shù)不能在工程中得到廣泛普及。因此，本文首先對(duì)比分析了不同圓檢測(cè)識(shí)別算法圓檢測(cè)效果、計(jì)算效率及應(yīng)用范圍等算法計(jì)算參數(shù)；在此基礎(chǔ)上研發(fā)了位移測(cè)試方法，并將此方法應(yīng)用于大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的位移測(cè)試中。本文的研究工作可以有效解決土木工程(大跨橋梁、高聳結(jié)構(gòu)物、基坑等)、機(jī)械工程領(lǐng)域等傳感器不便布設(shè)環(huán)境下的位移測(cè)試問(wèn)題。

1非接觸性位移測(cè)試方法研發(fā)思路

非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法研發(fā)的基本思路：采用高速相機(jī)采集動(dòng)態(tài)視頻并對(duì)其進(jìn)行分幀，并對(duì)分幀后連續(xù)靜態(tài)圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括：圖像降噪與灰度處理、校正RGB(表示紅、綠、藍(lán))三原色的色彩比例等。通過(guò)調(diào)用Matlab軟件自帶的邊緣檢測(cè)算法模塊對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)；在此基礎(chǔ)上，外掛圓檢測(cè)模塊，識(shí)別出圖像中的標(biāo)靶圓，進(jìn)而獲取圓心坐標(biāo)及半徑，按連續(xù)靜態(tài)圖片的排列順序依次存儲(chǔ)檢測(cè)到的標(biāo)靶圓圓心坐標(biāo)，即可獲得圖像空間中標(biāo)靶圓圓心的水平、豎直位移時(shí)程曲線；再通過(guò)標(biāo)定圖像像素與實(shí)際物像坐標(biāo)的關(guān)系，即可得到物像坐標(biāo)下的真實(shí)位移。非接觸性位移測(cè)試方法流程見圖1。本文分別采用了Hough變換圓檢測(cè)算法、最優(yōu)圓擬合算法的兩種圓檢測(cè)方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法的研發(fā)，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖1　非接觸性位移測(cè)試方法研發(fā)流程圖 Fig.1 Program development chart of non-contact displacement test method

2圓檢測(cè)算法簡(jiǎn)介

2.1Hough變換圓檢測(cè)基本原理

Hough變換[7]的基本原理：提取圖像中直線、圓、橢圓甚至是任意形狀的邊緣，實(shí)現(xiàn)從圖像空間到參數(shù)空間的映射(見圖2)。Hough變換圓檢測(cè)的基本原理為：圖像空間中圓心坐標(biāo)為O1(a,b)、半徑為r的圓，可采用式(1)表征：

(X-a)2+(Y-b)2=r2

(1)

將圖像空間[X,Y]T中的標(biāo)靶圓中任意點(diǎn)變換到參數(shù)空間[a,b,r]T，可以用式(2)表征：

(2)

式中：x和y為實(shí)際圖像空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，a，b和r為其對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間中的坐標(biāo)，θ為檢索角，極坐標(biāo)參數(shù)r，θ可以表征圖像空間圓內(nèi)任意點(diǎn)。通過(guò)式(2)，圓所在的圖像空間中的點(diǎn)可以映射到參數(shù)空間[a,b,r]T中,表現(xiàn)為參數(shù)空間中的三維錐面。由圖2(b)可知：圖像空間中圓的圓周邊緣點(diǎn)由于被圓心及半徑約束，對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間中的三維錐面必交于一點(diǎn)，共同交點(diǎn)坐標(biāo)含義為圖像空間中圓的圓心坐標(biāo)(a,b)及半徑r的長(zhǎng)度值。

圖2　Hough變換圓檢測(cè)的基本原理 Fig.2 Basic principle of Hough transform round detection

Hough變換圓檢測(cè)算法需要對(duì)參數(shù)空間離散化，并對(duì)圓邊緣點(diǎn)在三維參數(shù)空間內(nèi)逐點(diǎn)比較，記錄。算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度為：O(n4)。

2.2最優(yōu)圓擬合圓檢測(cè)基本原理

最優(yōu)圓擬合算法基于最小二乘法進(jìn)行圓擬合，其基本原理為：采用標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)擬合所得的圓逼近標(biāo)靶圓的輪廓，采用標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)擬合所得的圓與標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)組成的圓之間的殘差采用式(3)表征：

ξi=(Xi-a)2+(Yi-b)2-r2

(3)

殘差平方和為：

式中：edge為標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)集合；(Xi,Yi)為圖像標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)坐標(biāo)。

殘差平方和最小的數(shù)學(xué)表達(dá)可由式(5)表征：

(5)

式(5)可化簡(jiǎn)為：

(6)

據(jù)此，可得關(guān)于a、b的非線性方程組：

(7)

因此，a,b和r的表達(dá)式可由式(8)表征：

(8)

式(8)僅需采用標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)進(jìn)行一次運(yùn)算，即可獲取標(biāo)靶圓參數(shù)(圓心坐標(biāo)及半徑)，算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度為：O(n)。

2.3標(biāo)靶圓檢測(cè)效果

為驗(yàn)證不同圓檢測(cè)算法的準(zhǔn)確性，筆者建立了如圖3(a)，圖3(b)所示的由單圓及多圓組成的圖像。采用Matlab軟件自帶的Canny算法模塊[8]檢測(cè)圖像邊緣。單圓圓心檢測(cè)結(jié)果見圖3(c)。由圖可知：采用Hough變換圓檢測(cè)得到的圓心坐標(biāo)(237.29，199.83)與采用最優(yōu)圓擬合算法得到的圓心坐標(biāo)(237.70，200.28)基本一致，兩種算法均可以較好的檢測(cè)到標(biāo)靶圓的圓心位置。采用Hough變換圓檢測(cè)算法計(jì)算得到的標(biāo)靶圓半徑為：196.85(像素)，采用最優(yōu)圓擬合算法計(jì)算得到的標(biāo)靶圓半徑為：191.16(像素)，兩者存在較小誤差，這是由于：采用Hough變換進(jìn)行圓檢測(cè)，僅采用邊緣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，不考慮邊緣是否是最優(yōu)圓；而采用最優(yōu)圓擬合算法計(jì)算時(shí)，采用標(biāo)靶圓邊緣點(diǎn)擬合所得的圓逼近標(biāo)靶圓邊緣，得到最優(yōu)解。

圖3　不同圓檢測(cè)算法的的檢測(cè)效果 Fig.3 Detection effect by different circle detection arithmetics

采用最優(yōu)圓擬合算法計(jì)算圓參數(shù)具備計(jì)算參數(shù)少，識(shí)別精度高的優(yōu)點(diǎn)，但也存在“天生”的缺陷：在圖像中存在多個(gè)標(biāo)靶圓時(shí)，需要逐次進(jìn)行單個(gè)圓參數(shù)的識(shí)別。如圖3(d)所示的圖像，采用Hough變換進(jìn)行圓參數(shù)識(shí)別時(shí)，可以單次識(shí)別出圖中的9個(gè)單圓，若采用最優(yōu)圓擬合算法，則需要將圖像分為9個(gè)區(qū)域(每圓一個(gè)區(qū)域)，分次進(jìn)行圓參數(shù)的計(jì)算，計(jì)算效率不夠經(jīng)濟(jì)。因此，實(shí)際進(jìn)行位移測(cè)試時(shí)，若需單次識(shí)別多個(gè)標(biāo)靶圓，建議采用基于Hough變換的非接觸性位移測(cè)試方法，但需要用戶自行對(duì)Hough變換三個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行反復(fù)試算：①標(biāo)靶圓半徑上、下界；②半徑、角度的檢測(cè)步長(zhǎng)；③Hough變換閾值，取(0,1)區(qū)間。若工況背景噪聲較大工況下，建議采用基于最優(yōu)圓擬合算法的非接觸性位移測(cè)試方法。

3非接觸性位移測(cè)試方法驗(yàn)證及應(yīng)用

3.1不同算法計(jì)算效率對(duì)比

本文驗(yàn)證兩種圓檢測(cè)算法間的識(shí)別精度關(guān)系及計(jì)算效率。采用ABAQUS建立圓形解析剛體，并在剛體參考點(diǎn)處施加0.5 Hz；1 Hz；4 Hz的水平向正弦位移，輸入位移及采用不同圓檢測(cè)算法測(cè)得的位移歸一化結(jié)果見圖4，由圖4可知：兩種方法測(cè)得的位移形態(tài)一致，幅值相同。作者采用二元定距變量的相關(guān)分析方法對(duì)兩種測(cè)試方法測(cè)得的位移進(jìn)行相關(guān)性評(píng)價(jià)。采用Pearson相關(guān)系數(shù)[9]作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式可用式(9)表征：

(9)

式中：若0

采用兩種圓檢測(cè)方法研發(fā)的非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法的計(jì)算時(shí)間見圖5。由圖5(a)可知：基于Hough變換圓檢測(cè)算法研發(fā)的動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法的計(jì)算時(shí)間與圖片中標(biāo)靶圓個(gè)數(shù)無(wú)顯著聯(lián)系。因此，若工況中需要測(cè)試的位移點(diǎn)位較多時(shí)，選取此方法。由圖5(b)和圖5(c)可知：若圖片中僅存單圓，達(dá)到相同精度時(shí)，基于最優(yōu)圓擬合算法研發(fā)的動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法的計(jì)算時(shí)間顯著低于基于Hough變換圓檢測(cè)研發(fā)的動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法的計(jì)算時(shí)間，這與算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度相關(guān)。隨著圖片中標(biāo)靶圓數(shù)量的增加，基于最優(yōu)圓擬合算法研發(fā)的動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法的計(jì)算時(shí)間將大幅提高，這是由于標(biāo)靶圓需單個(gè)逐次進(jìn)行圓參數(shù)的識(shí)別。

圖4　采用不同動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法測(cè)得的位移 Fig.4 The displacement obtained by different non-contact displacement test method

圖5　不同測(cè)試方法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比 Fig.5 The elapsed time of different non-contact displacement test method

3.2振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)位移測(cè)試中的應(yīng)用

驗(yàn)證試驗(yàn)在南京工業(yè)大學(xué)土木工程與防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開展。驗(yàn)證試驗(yàn)體系見圖6。振動(dòng)臺(tái)分別輸入1 Hz，3 Hz簡(jiǎn)諧振動(dòng)及復(fù)雜頻率組成的地震動(dòng)，以驗(yàn)證不同輸入條件下，研發(fā)方法的準(zhǔn)確性。

圖6　驗(yàn)證體系 Fig.6 The typical picture of experimental condition

由圖6可知：不同激勵(lì)下，研發(fā)的測(cè)試方法與激光位移計(jì)測(cè)試結(jié)果位移形態(tài)一致。以百分誤差(Percent Error)及均方根誤差(RMSE)作為非接觸性位移測(cè)試結(jié)果與位移計(jì)測(cè)試結(jié)果相似度的定量判別指標(biāo)[10]。不同實(shí)驗(yàn)條件下，以激光位移計(jì)測(cè)試所得位移結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)，各工況下非接觸性位移測(cè)試方法識(shí)別所得位移與位移計(jì)測(cè)試位移的誤差分析見表1。由表1可知：采用非接觸性位移測(cè)試方法測(cè)得的臺(tái)面位移與位移計(jì)測(cè)得的位移的百分誤差均小于1.8%；均方根誤差均小于1 mm，驗(yàn)證了自行研發(fā)的非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法對(duì)于不同測(cè)試條件下均具有較好的測(cè)試效果。

圖7　正弦波作用下位移對(duì)比 Fig.7 Displacement response comparing the vision-based test method and actuator LVDT feedback under 1 Hz and 3 Hz

(10)

(11)

式中：Vi表示非接觸性位移測(cè)試結(jié)果；Mi表示激光位移計(jì)測(cè)試結(jié)果。

表1

3.3模型地基土側(cè)向變形大型振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)

目前開展的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，模型地基土位移測(cè)試的技術(shù)難點(diǎn)在于模型地基土安裝在模型土箱中，位移傳感器安裝困難。筆者將非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法應(yīng)用于大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，并測(cè)試了模型地基土的水平、豎直位移?，F(xiàn)有研究表明：疊層剪切型模型土箱可以有效減少對(duì)土體剪切變形的約束；箱體各層方剛管的水平位移近似代表了所在土層的水平位移[11]。本次試驗(yàn)共布設(shè)位移測(cè)試標(biāo)靶圓8個(gè)，模型地基位移測(cè)試標(biāo)靶布置見圖6。由于實(shí)驗(yàn)要求測(cè)試精度高，本實(shí)驗(yàn)采用基于最優(yōu)圓擬合算法的非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方案。不同地震動(dòng)作用下，模型地基地表(模型土箱頂部測(cè)點(diǎn)PltA)水平位移、豎直位移見圖7～圖8(SF-1，SF-2，SP-1，SP-2，TA-1，TA-2分別代表振動(dòng)臺(tái)輸入0.1 g什邡地震動(dòng)，0.3 g什邡地震動(dòng)；0.1 g松潘地震動(dòng)，0.3 g松潘地震動(dòng)；0.1 gTaft地震動(dòng)，0.1 gTaft地震動(dòng))。

圖8　臺(tái)面輸入地震動(dòng) Fig.8 Ground motion acceleration time histories and Fourier spectra on the shaking table surface

圖9　地震動(dòng)作用下位移對(duì)比 Fig.9 Displacement response comparing the vision-based test method and actuator LVDT feedback

由圖可知：不同地震動(dòng)作用下，模型土箱僅發(fā)生微小的豎向振動(dòng)，最大豎向位移均小于0.6 mm，可以近似認(rèn)為在水平向地震動(dòng)過(guò)程中，模型土箱只發(fā)生水平向振動(dòng)。該結(jié)論驗(yàn)證了模型土箱導(dǎo)向裝置(直線導(dǎo)軌-滾珠體系)足夠光滑，水平向運(yùn)動(dòng)無(wú)約束，豎向約束好。不同地震動(dòng)作用時(shí)，模型地基測(cè)點(diǎn)PltA～PltG左擺、右擺的水平位移峰值見圖9。發(fā)現(xiàn)模型地基左擺、右擺的位移出現(xiàn)了不同程度的不對(duì)稱現(xiàn)象，這與輸入地震動(dòng)位移的正、負(fù)峰值不對(duì)稱性相關(guān)。

模型地基的水平位移反應(yīng)與輸入地震動(dòng)的頻譜特性有關(guān)，遠(yuǎn)場(chǎng)松潘波作用引起的模型地基水平位移峰值大于近場(chǎng)什邡波作用引起的地基水平位移峰值。這表明:輸入地震動(dòng)的峰值加速度相同時(shí)，模型地基的水平位移反應(yīng)對(duì)低頻成分比較發(fā)育的地震動(dòng)更為強(qiáng)烈。模型地基左、右擺過(guò)程中，呈現(xiàn)出模型結(jié)構(gòu)頂部土層(測(cè)點(diǎn)PltB)的水平位移大于模型結(jié)構(gòu)底部土層(測(cè)點(diǎn)PltD)的現(xiàn)象(見圖10～圖13)。

圖10　模型土箱位移標(biāo)靶測(cè)點(diǎn)布置(單位：mm) Fig.10 Arrangement of displacement test target sensors embedded in the model foundation(unit：mm)

圖11　0.1 g地震動(dòng)作用下模型土箱PltA測(cè)點(diǎn)水平、豎直位移反應(yīng)(單位：mm) Fig.11 Horizontal and vertical displacement responses of measuring point PltA under 0.1 g ground motion(unit:mm)

圖12　0.3 g地震動(dòng)作用下模型土箱PltA測(cè)點(diǎn)水平、豎直位移反應(yīng)(單位：mm) Fig.12 Horizontal and vertical displacement responses of measuring point PltA under 0.3 g ground motion(unit:mm)

圖13　模型地基水平位移響應(yīng) Fig.13 Arrangement of displacement test target sensors embedded in the model foundation

4結(jié)論

本文對(duì)不同圓檢測(cè)算法的圓檢測(cè)效果、應(yīng)用范圍及計(jì)算效率進(jìn)行了驗(yàn)證分析，研發(fā)了非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法，應(yīng)用此方法于大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，得到如下結(jié)論：

Hough變換圓檢測(cè)及最優(yōu)圓擬合圓檢測(cè)均具有較好的圓參數(shù)檢測(cè)效果。若外部條件簡(jiǎn)單且需單次識(shí)別多個(gè)標(biāo)靶圓，建議采用Hough變換圓檢測(cè)方法；若工況條件復(fù)雜，建議采用最優(yōu)圓擬合圓檢測(cè)方法。研發(fā)了非接觸性動(dòng)態(tài)位移測(cè)試方法并應(yīng)用于大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，測(cè)試了可液化非自由場(chǎng)模型地基土的位移反應(yīng)。

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