第一作者孫治國男，博士后，講師，1980年生

山區(qū)橋梁排架抗震能力評價方法

孫治國1，司炳君1，陳燦1，王東升2

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧大連116024；2.大連海事大學道路與橋梁工程研究所, 遼寧大連116026)

摘要：排架在山區(qū)橋梁工程中應用廣泛，其橫橋向地震破壞機理復雜且缺乏工程實用的抗震分析手段。通過擬靜力和動力時程分析給出了山區(qū)橋梁排架抗震能力評估的一般性方法，借助纖維梁柱單元并結(jié)合截面抗剪強度模型，首先基于靜力分析手段確定了排架橋墩可能的破壞模式及排架變形能力。在此基礎上通過動力時程分析，揭示不同地震動強度下排架的破壞模式和變形能力。以某山區(qū)橋梁2個排架墩為例，將建立的評價方法對排架橫橋向抗震能力進行評價。結(jié)果表明：橫橋向在地震作用下，排架橋墩承受顯著的變軸力作用，橋墩屈服前，隨側(cè)向位移增大，橋墩軸壓變化范圍逐漸增大，橋墩屈服后軸壓變化范圍基本穩(wěn)定；且變軸力易引起排架橋墩發(fā)生剪切破壞。該方法可為橋梁排架結(jié)構(gòu)抗震設計和評估提供參考手段。

關(guān)鍵詞：橋梁抗震；橋梁排架；抗震性能；彎剪破壞；數(shù)值分析

基金項目：國家自然科學基金(51008041，51178071)；教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-12-0751)；中國博士后科學基金(2013M540226, 2014T70250)

收稿日期：2014-06-10修改稿收到日期：2014-09-12

中圖分類號:U448文獻標志碼：A

Seismic analysis method for RC bridge bents in mountain areas

SUNZhi-guo1,SIBing-jun1,CHENCan1,WANGDong-sheng2(1. Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Institute of Road and Bridge Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

Abstract:Bents are widely used as bridge columns in mountain areas. The seismic failure mechanism of the bents is complex under transverse seismic actions. Also, no practical seismic analysis method is available to evaluate the seismic behavior of the bents. A practical seismic analysis method for RC bridge bents in mountain areas was proposed based on the quasi-static and dynamic time-history analysis. The failure mode of the pier and the deformation capacity of the bent were analysed by using the fiber column element and shear strength model for column section. Then, the failure mode and deformation capacity of the bent under different ground motion intensity were revealed according to the time-history analysis. The seismic behaviors of 2 bridge bents in one bridge in mountain areas were evaluated by the proposed method. It is found that the axial load of the piers in the bent will be changed significantly as a result of the transverse seismic action. Before yielding of the pier, the variation range of the axial load increases as the lateral displacement increases. After yielding of the pier, the range will change no more and the variable axial load would lead to shear failure of the piers. The results provide reference to the seismic design and analysis of bridge bents.

Key words:seismic design of bridge; bridge bents; seismic behavior; flexural-shear failure; numerical analysis

橋梁排架在我國山區(qū)橋梁工程中占有相當大的比例，因受山區(qū)斜坡地形限制，排架各橋墩高度在橫橋向可能存在較大差異，易形成矮墩，為典型的不規(guī)則結(jié)構(gòu)。另外，橫橋向在地震作用下，即使不考慮豎向地震動影響，橋墩仍會承受明顯的變軸力作用，對其抗震能力不利[1-2]。實際上，自1994年Loma Prieta地震中Cypress雙層橋梁排架發(fā)生嚴重倒塌破壞后，在1995年日本Kobe地震、1999年我國臺灣集集地震以及2008年汶川大地震中，橋梁排架結(jié)構(gòu)均遭受了不同程度的震害，凸顯其抗震能力的薄弱性[3-4]。Loma Prieta地震后，Cypress雙層高架橋的震害引發(fā)了人們對橋梁排架抗震問題研究的熱潮。在延性抗震設計的理論框架內(nèi)，眾多學者針對排架節(jié)點地震破壞機理與構(gòu)造細節(jié)[5]、排架結(jié)構(gòu)體系地震反應[6-7]及抗震加固策略[8]等進行了一系列的試驗研究和理論分析工作，為保證橋梁排架延性抗震設計目標的實現(xiàn)奠定了基礎。

本文給出了橋梁排架抗震能力評估的一般性方法，并以一座山區(qū)實際橋梁工程為例，對2座排架橫橋向抗震能力進行了分析計算，為排架實際抗震能力的認識和評估提供依據(jù)。

1不規(guī)則橋梁排架抗震評估方法

1.1橋梁排架抗震能力評估的難點

從抗震角度分析，排架蓋梁、節(jié)點為能力保護構(gòu)件，一般要求不發(fā)生屈服，系梁為耗能構(gòu)件，地震下允許通過其屈服耗能。排架抗震關(guān)注的重點在于橋墩，排架橋墩抗震的難點在于：①橫橋向在地震作用下，由于傾覆力矩的影響，橋墩承受顯著的變軸力影響，這要求數(shù)值模型中能夠有效考慮橋墩軸力-彎矩的耦合效應；②由于地形限制和排架中蓋梁、系梁的影響，橋墩易形成短柱，強震下可能發(fā)生剪切破壞，這要求排架抗震性能評估必須考慮橋墩可能的剪切破壞風險。

目前，纖維梁柱單元在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性數(shù)值分析中獲得了廣泛應用，可有效模擬軸力-彎矩耦合作用下結(jié)構(gòu)的受力及變形反應。在纖維梁柱單元基礎上，外加零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元模擬縱筋拔出變形，可對彎曲反應控制的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性地震反應進行較準確的模擬分析[14]。

對墩柱剪切破壞模式的判別，一般基于纖維梁柱單元計算構(gòu)件抗彎能力曲線，并與構(gòu)件抗剪能力曲線對比(見圖1)?？辜襞c抗彎能力曲線的交匯點即為墩柱發(fā)生剪切破壞對應的變形能力。應當注意，目前各國主要抗震規(guī)范及學者建議的橋墩抗剪強度分析模型，基本以懸臂柱構(gòu)件的擬靜力試驗結(jié)果為依據(jù)建立，且構(gòu)件變形能力一般以位移延性系數(shù)形式給出。而橋梁排架為多次超靜定體系，根據(jù)纖維梁柱單元僅能求得排架整體結(jié)構(gòu)抗彎能力曲線，這就使目前通用的墩柱彎剪判別模式不適用于橋梁排架結(jié)構(gòu)的分析。

圖1　墩柱剪切破壞的判別方法 Fig.1 Method for determining shear failure of the bridge piers

1.2排架抗震能力評估方法

由于變軸力的影響和排架本身為超靜定體系，在懸臂構(gòu)件基礎上建立的橋墩彎剪分析模型無法應用于排架橋墩，應尋求在曲率延性系數(shù)角度對橋墩危險截面進行抗剪分析。本文初步建立的橋梁排架抗震能力評估方法為：首先基于靜力Pushover分析確定排架在橫橋向地震作用下的軸力變化范圍、危險截面及反彎點位置；通過與橋墩截面抗剪強度模型對比在靜力范疇確定橋墩危險截面破壞模式及排架整體變形能力。然后通過動力時程分析獲得不同地震動強度下排架破壞模式及變形能力。

(1)基于纖維梁柱單元建立排架抗震非線性數(shù)值分析模型，基于擬靜力加載手段分析確定排架各構(gòu)件屈服順序、橋墩軸壓變化、排架側(cè)向荷載-墩頂位移滯回反應等。

(2)根據(jù)各構(gòu)件屈服順序判斷排架橋墩抗震危險截面，利用擬靜力加載獲得的塑性階段彎矩分布情況，確定橋墩危險截面至反彎點的高度。

(3)根據(jù)排架橋墩設計情況，以及擬靜力加載計算的橋墩軸壓變化范圍，在曲率延性范疇計算橋墩危險截面抗剪強度，可按照Priestley抗剪強度模型計算[15-16]：

Vn=Vc+Vp+Vs

(1)

(2)

(3)

對圓形截面墩柱：

(4)

式中：fc’為混凝土抗壓強度，Ag為橋墩截面積，D為截面直徑，c為截面受壓區(qū)高度。P為軸力，由于變軸力影響，橋墩在兩個方向的軸力取進入塑性階段后的穩(wěn)定值。a為橋墩墩底至反彎點高度，Ab為箍筋截面面積；fyt為箍筋屈服強度；D’為自箍筋中心計算的截面核心直徑尺寸；s為箍筋豎向間距；θ為剪切裂縫與墩柱軸線的夾角，取為30°；k為考慮混凝土抗剪強度退化系數(shù)，本文根據(jù)曲率延性系數(shù)計算，可取為：

k=0.29μφ≤3.0

(5)

k=0.29-0.047 5(μφ-3)3.0<μφ≤7.0

(6)

k=0.1-0.006 25(μφ-7)7.0<μφ≤15.0

(7)

k=0.05μφ>15.0

(8)

(4)將式(1)～式(8)計算的橋墩危險截面抗剪強度與基于纖維模型計算的排架危險截面剪力-曲率關(guān)系進行對比，即可獲得不同加載方向下橋墩是否發(fā)生剪切破壞及剪切破壞對應的截面曲率延性系數(shù)值。同時，排架整體側(cè)向變形能力也可獲得。此位移值即為排架在地震作用下可達到的最大變形能力。

(5)對排架模型進行動力時程分析，獲得不同PGA下的排架橋墩危險截面剪力-曲率滯回關(guān)系，與式(1)～式(8)進行對比，可判斷不同PGA下橋墩是否發(fā)生剪切破壞及破壞時對應的排架變形能力。

圖2給出了排架抗震性能的評估流程。

圖2　排架抗震性能評估流程 Fig.2 Seismic evaluation sequence for bridge bents

2示例工程概況及分析模型建立

2.1示例工程概況

以云南省大理-麗江高速公路水東瓜山2號大橋為工程背景進行分析說明，該橋下部結(jié)構(gòu)為雙柱式排架，由于受地形限制，部分橋墩沿橋梁橫向高度不一致。本文選取具有代表意義的1號排架和4號排架進行說明。圖3為排架設計情況，墩柱為直徑1 500 mm圓形墩，縱筋為32根直徑28 mm的HRB335鋼筋，箍筋為直徑12 mm的HPB235光圓鋼筋，螺旋狀配箍，塑性鉸區(qū)箍筋間距為100 mm，其余為200 mm。蓋梁截面寬度1 900 mm，高1 850 mm，蓋梁截面上下端縱筋為直徑32 mm的HRB335鋼筋，由于墩柱頂部縱筋彎起的影響，蓋梁跨中與墩柱頂部縱筋配置發(fā)生變化。系梁截面寬度為1 000 mm，高1 200 mm，主要縱筋配置為上下端各配9根直徑28 mm的HRB335鋼筋。每根墩柱下部為單樁基礎，圓形截面，直徑1 700 mm，縱筋為32根直徑28 mm的HRB335鋼筋。根據(jù)鉆孔結(jié)合野外地質(zhì)調(diào)查，橋位處地層巖性分別為粉質(zhì)黏土、粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖等。蓋梁、墩柱、系梁、樁基等均采用C30混凝土。

圖3　橋梁排架設計情況 (單位:mm) Fig.3 Design details of the bridge bents (units: mm)

2.2數(shù)值分析模型建立

采用OpenSees軟件建立了排架墩橫橋向抗震數(shù)值分析模型，橋墩、蓋梁、系梁均采用纖維梁柱單元模擬，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Kent-Park受壓應力-應變關(guān)系，不考慮混凝土的受拉強度和剛度。鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用Giuffre-Menegotto-Pinto模型，考慮了包辛格效應。地震作用下，橋墩縱筋在與墩底、蓋梁、系梁連結(jié)處，以及系梁縱筋在與橋墩連結(jié)處會產(chǎn)生拔出變形，且對試件變形能力及初始剛度產(chǎn)生顯著影響，采用零長度轉(zhuǎn)動彈簧單元模擬縱筋拔出變形[17-18]；梁柱節(jié)點部分按剛域處理。數(shù)值模型中考慮了樁-土相互作用的影響，樁基采用纖維梁柱單元模擬，樁與土的作用簡化為土彈簧對樁基的約束作用，土彈簧的剛度按“m法”計算。模型詳細情況見圖4。

圖4　排架數(shù)值分析模型 Fig.4 Numerical analysis model for the bridge bents

3靜力加載下排架抗震能力

3.1排架構(gòu)件屈服順序及危險截面確定

基于靜力Pushover分析研究了排架各構(gòu)件塑性鉸的形成順序，對不規(guī)則結(jié)構(gòu)，在不同方向側(cè)向荷載下，排架各構(gòu)件屈服順序并不一致，但基本遵守先系梁后橋墩的順序。圖5為向右推覆下，排架中塑性鉸出現(xiàn)的先后情況，可以看出，無論是規(guī)則排架還是不規(guī)則排架，均為系梁首先屈服，隨后墩柱上下端部才開始屈服，蓋梁由于剛度大，始終不屈服。

圖5　側(cè)向推覆分析下塑性鉸出現(xiàn)順序 Fig.5 The order for formation of each plastic hinge in the bents under pushover analysis

根據(jù)圖5中的分析結(jié)果，可以看出向右推覆下，1號排架左側(cè)橋墩墩頂，4號排架右側(cè)橋墩墩頂最早屈服，是橋墩危險截面。但4號排架左右側(cè)橋墩高度相差不大，基本為規(guī)則排架，兩側(cè)墩頂屈服對應的荷載值較為接近，本文中均以左側(cè)橋墩墩頂作為危險截面進行分析。

3.2橋墩軸壓比變化

圖6為排架左右兩側(cè)橋墩墩頂位移-軸壓比的變化情況。從圖中軸壓比的變化可以看出，隨正向位移增大，左側(cè)橋墩的軸壓比逐漸減小，右側(cè)橋墩軸壓比逐漸增大；隨負向位移增大，則表現(xiàn)出相反的趨勢，造成橋墩軸壓比變化的主要原因是傾覆力矩的影響。對本文而言，橋墩初始軸壓比約為0.15，隨側(cè)向位移變化，軸壓比在0.08～0.22之間變化，且在彈性階段，橋墩軸壓比變化范圍隨側(cè)向位移增加而增加，進入塑性階段至結(jié)構(gòu)倒塌破壞前，軸壓比變化范圍則基本穩(wěn)定。軸力變化會影響橋墩的抗彎強度、抗剪強度和彈塑性變形能力，同時可能對其破壞形態(tài)產(chǎn)生影響，工程設計中應引起重視。

圖6　橋墩中軸壓比變化情況 Fig.6 Changes of axial load ratio in the pier

3.3排架滯回曲線及橋墩反彎點位置

圖7為排架基底總剪力-墩頂位移滯回曲線及左墩、右墩剪力-墩頂位移滯回曲線?？梢钥闯觯卓偧袅?墩頂位移滯回曲線是對稱的，而左右兩側(cè)橋墩由于軸壓比的變化，滯回曲線呈明顯不對稱狀態(tài)。

圖7　排架滯回曲線 Fig.7 The hysteretic curves of the bents

為根據(jù)式(1)～式(8)計算橋墩危險截面抗剪強度，需要計算橋墩截面至反彎點高度a，由于側(cè)向加載方向和側(cè)向荷載大小不同，橋墩反彎點實際上是動態(tài)變化的。注意到橋墩屈服后，隨墩頂側(cè)向位移增加，橋墩各截面承受的彎矩變化不大，因此橋墩中反彎點位置變化不大，本文以橋墩屈服后的彎矩分布情況確定反彎點高度a。由于本文關(guān)心的是左側(cè)橋墩墩頂截面抗剪能力，橋墩進入塑性階段后的彎矩圖及反彎點高度a(見圖8)。

圖8　橋墩進入塑性階段后的彎矩圖 Fig.8 Bending moment diagram of the piers after yielding

3.4危險截面抗剪承載力及排架變形能力分析

基于OpenSees的纖維單元模型僅考慮了試件的彎曲反應，忽略了結(jié)構(gòu)實際存在的剪切破壞可能。為評價排架橋墩實際存在的剪切破壞風險，基于Priestley抗剪強度模型[15-16]在構(gòu)件截面曲率延性范疇評價橋墩可能的破壞模式。本文均選取左側(cè)橋墩墩頂截面為研究對象，根據(jù)纖維單元模型計算的截面剪力-曲率關(guān)系(代表截面抗彎能力)并與Priestley抗剪強度模型(代表截面抗剪能力)進行對比(見圖9)?？梢钥闯觯瑢?號排架左側(cè)橋墩，墩頂截面曲率延性系數(shù)達到10.5，對應墩頂側(cè)向位移為192 mm時，橋墩發(fā)生剪切破壞，即1號排架左墩可達到的最大側(cè)向位移為192 mm，之后發(fā)生剪切破壞。圖9(a)和圖7(b)中，墩柱剪切破壞點均已標出。對4號排架左側(cè)橋墩，墩頂曲率延性系數(shù)超過15，墩頂位移達到840 mm時，橋墩仍未發(fā)生剪切破壞。

圖9　橋墩抗剪強度與抗彎能力對比 Fig.9 Comparison between the shear strength and flexural strength of the piers

4排架抗震能力動力分析

對排架進行靜力加載下抗震能力分析的目的在于確定：①橋墩危險截面，②截面抗剪強度，③橋墩破壞模式，④排架變形能力。在此基礎上對排架進行動力分析，確定不同地震動強度下排架橋墩破壞模式及變形能力。

選擇集集地震中具有顯著近斷層效應的TCU054-EW地震波，對排架橫橋向進行動力時程分析，研究排架在實際地震動作用下的地震反應。應說明，結(jié)構(gòu)實際動力時程分析一般至少選取3條地震波，本文僅為介紹排架抗震能力動力評估方法，不代表排架實際的地震風險評估[19-20]。

對1號排架，加速度峰值PGA分別調(diào)整為0.2 g、0.4 g，仍以左墩墩頂截面為考察對象，時程分析獲得截面剪力-曲率關(guān)系及與截面抗剪強度的對比見圖10?？梢钥闯觯琍GA為0.2 g時，截面曲率延性系數(shù)不超過5，且截面抗剪強度大于抗彎強度，橋墩未發(fā)生剪切破壞，根據(jù)時程分析結(jié)果，排架最大變形能力約為130 mm。PGA為0.4 g時，截面抗剪強度低于抗彎需求對應的剪力值，橋墩發(fā)生剪切破壞，排架的最大變形能力與靜力分析時橋墩剪切破壞對應的變形能力一致，為192 mm，僅為墩高的1.5%，即1號排架實際是由于橋墩剪切破壞引起的倒塌。

圖10　1號排架左墩時程分析結(jié)果 Fig.10 Time-history analysis results of the left pier in bent 1

對4號排架墩，輸入PGA分別為0.4 g和0.6 g下，排架左墩頂截面剪力-曲率關(guān)系及與截面抗剪強度的對比見圖11。可以看出，PGA達到0.6 g時，左墩抗剪強度仍大于抗彎強度對應的剪力值，試件以彎曲變形為主，未發(fā)生剪切破壞。注意時程分析結(jié)果顯示，排架最大變形能力為1 200 mm，超過墩高的9%，已超過橋墩彎曲破壞可達到的最大變形值[21]，排架實際會由于橋墩抗彎能力不足引起倒塌。

圖11　4號排架左墩時程分析結(jié)果 Fig.11 Time-history analysis results of the left pier in bent 4

5結(jié)論

本文建立了山區(qū)橋梁排架抗震能力的評估方法，以纖維梁柱單元建立排架抗震數(shù)值分析模型，首先基于靜力分析手段獲得橋墩在橫橋向地震作用下的軸力變化范圍，確定橋墩危險截面及反彎點位置，并基于危險截面的抗剪強度分析獲得靜力加載下橋墩破壞模式及排架變形能力。在此基礎上，通過動力時程分析手段，揭示不同地震動強度下排架橋墩倒塌破壞模式及變形能力。最終以某山區(qū)橋梁2座排架墩為例，對其抗震性能進行了評價，本文主要結(jié)論為：

(1)橫向地震作用下，排架橋墩承受顯著的變軸力影響，橋墩屈服前，軸力變化幅度隨側(cè)向位移增大而增大；橋墩屈服至倒塌破壞，軸力變化幅度不再增加。

(2)不規(guī)則橋梁排架在橫橋向地震作用下，橋墩存在很大剪切破壞風險，抗震設計及分析時應予以注意。

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