臺風(fēng)作用下某高層建筑電梯的水平振動響應(yīng)分析

潘月月1, 李正農(nóng)1, 張傳雄1, 2, 史文海2

(1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙410082； 2.溫州大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，浙江溫州325035)

摘要：在臺風(fēng)“?？焙汀疤睹馈狈謩e影響溫州期間，對溫州某高層建筑進行現(xiàn)場實測，得到建筑第25層樓板結(jié)構(gòu)和停靠在第25層的電梯加速度數(shù)據(jù)。同時，采用MATLAB軟件進行編程，對結(jié)構(gòu)和電梯的動力響應(yīng)進行了時域和頻域特性分析。結(jié)果表明：臺風(fēng)作用下，電梯和結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)最大值隨著平均風(fēng)速的增大而增大；結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動傳遞給電梯，當(dāng)電梯的固有頻率接近結(jié)構(gòu)的前幾階自振頻率時，電梯的整體振動響應(yīng)將表現(xiàn)為對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的放大；10min時距內(nèi)，電梯在水平方向的加速度響應(yīng)最大值是同層樓板加速度響應(yīng)最大值的1倍～1.78倍。最后，以高層建筑現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了一種計算電梯水平振動響應(yīng)的簡化計算方法，以期為電梯的安全設(shè)計和計算提供參考。

關(guān)鍵詞：高層建筑；現(xiàn)場實測；電梯水平風(fēng)振響應(yīng)；水平風(fēng)振力計算方法

中圖分類號:TU976+.3;TH122

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.016

Abstract:Field measurements of a high-rise building in Wenzhou were conducted under typhoon HAIKUI and TRAMI, respectively. The acceleration data of the 25th floor and the elevator stayed at the 25th floor were obtained. Meanwhile, the time domain and frequency domain characteristics of the structure and the elevator were analyzed with MATLAB software programming. The results showed that the maximum accelerations of the elevator and the structure under typhoon increase with increase in average wind speed; the wind-induced vibration of the structure is transmitted to the elevator, the overall elevator vibration response is amplified by the structure vibration response when the elevator natural frequencies are close to the first few structure natural frequencies; within 10 minutes, the elevator maximum horizontal acceleration is about 1～1.78 times larger than that of the floor. Furthermore, a simplified calculation method for calculating the elevator horizontal vibration response was put forward based on the high-rise building field measured data. The study results provided a reference for the elevator safety design and calculation.

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51279101,51239007,51490674,51490675)

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-28

Elevator horizontal vibration response of a high-rise building under typhoon

PANYue-yue1,LIZheng-nong1,ZHANGChuan-xiong1,2,SHIWen-hai2(1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. College of Architectural and Civil Engineering, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Key words:high-rise building; field measurement; elevator horizontal wind-induced vibration response; horizontal wind-induced vibration force calculation method

隨著高層建筑高度的不斷增加，電梯已成為高層建筑中必不可少的垂直交通工具。然而，高層建筑在臺風(fēng)作用下的風(fēng)敏感性增大，這將直接影響電梯的安全性和舒適性，因此，研究電梯在臺風(fēng)作用下的水平振動響應(yīng)具有重要意義。

在20世紀80年代Yokota[1]就通過激振試驗對電梯和建筑物系統(tǒng)的振動特性進行了分析，提出了一些減小電梯轎廂振動的措施。李立京等[2-3]提出了電梯轎廂水平振動的2自由度模型，建立電梯導(dǎo)軌激勵模型，并在電梯實驗測試塔中進行測振實驗，結(jié)果表明導(dǎo)軌是影響電梯轎廂水平振動的主要因素。夏冰虎等[4]建立了8自由度非線性振動系統(tǒng)模型，通過施加導(dǎo)軌不平度作為水平激勵，對電梯系統(tǒng)的水平振動進行分析，導(dǎo)軌不平度是引起轎廂的低頻水平振動的主要原因。上述研究都驗證了電梯導(dǎo)軌激勵是電梯水平振動的主要影響因素，但對于風(fēng)荷載引起的電梯設(shè)備的水平振動目前的研究還開展的較少。同時，關(guān)于高層建筑風(fēng)致響應(yīng)的現(xiàn)場實測已有一些研究，李正農(nóng)等[5-6]對廈門沿海某高層建筑的臺風(fēng)特性和風(fēng)致響應(yīng)進行現(xiàn)場實測，并對結(jié)構(gòu)動力特性進行分析，得到臺風(fēng)登陸前后的風(fēng)特性和風(fēng)壓特性變化規(guī)律以及臺風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)阻尼比與振動加速度的非線性關(guān)系；Li等[7-9]對廣東沿海地區(qū)多棟高層建筑進行了頂部風(fēng)特性和結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)實測，獲得了較為豐富的高層建筑現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)；Kijewski-Correa等[10-11]在波士頓和芝加哥的多棟建筑上進行了動力特性現(xiàn)場測試，在加速度響應(yīng)的時頻特性分析和模態(tài)識別等多個方面進行了研究，并指出：現(xiàn)場實測是獲取不同高層建筑結(jié)構(gòu)體系的動力特性的有效方法，需要對不同風(fēng)氣候下的多種結(jié)構(gòu)形式持續(xù)開展更為全面的現(xiàn)場實測研究。但是，已有的現(xiàn)場實測中針對電梯設(shè)備的振動分析較少。為此，本文以臺風(fēng)“潭美”和“?？狈謩e影響溫州期間對某高層建筑進行現(xiàn)場實測為基礎(chǔ)，分析了電梯設(shè)備和結(jié)構(gòu)在臺風(fēng)作用下的動力特性，并且提出了一種以電梯安全性設(shè)計為目標(biāo)的電梯水平風(fēng)振力的簡化計算方法。

1現(xiàn)場實測

1.1臺風(fēng)“?？焙汀疤睹馈睂崪y概況

2012年第11號熱帶風(fēng)暴“?？庇?0120808T0320在浙江省象山縣登錄，溫州市區(qū)距離臺風(fēng)登陸地點177km，位于臺風(fēng)七級風(fēng)圈內(nèi)。

2013年第12號熱帶風(fēng)暴“潭美”于20130822T0240前后在福建省福清市沿海登陸，距離溫州市284(見圖1)km。為臺風(fēng)“海葵”和“潭美”的路徑圖。

圖1　臺風(fēng)“?？焙汀疤睹馈甭窂綀D Fig.1 Track of Typhoon HAIKUI and TRAMI

該超高層建筑為溫州市某商務(wù)廣場，高168m，共45層，為框架-核心筒結(jié)構(gòu)。兩次臺風(fēng)實測采用相同的加速度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以51.2Hz的采樣頻率記錄臺風(fēng)登陸前后結(jié)構(gòu)的加速度時程響應(yīng)。其中，“?？钡卿涍^程的實測中，電梯內(nèi)部的加速度數(shù)據(jù)采集時間是從20120808T0349/20120808T0419，共計30min?！疤睹馈钡卿涍^程的實測中，電梯內(nèi)部的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)采集從201308021T2348/201308022T0107結(jié)束，共計79 min。測試中，設(shè)定建筑的南北方向為X方向，東西方向為Y方向。見圖2為該建筑及其周邊環(huán)境。

圖2　溫州市某高層建筑及其周邊環(huán)境 Fig.2 A high-rise building in Wenzhou and its surroundings

1.2儀器安置和定位

測試中采用的儀器主要有：RM. Young 05103V型風(fēng)速儀，中國地震局工程力學(xué)研究所991B型超低頻拾振器，優(yōu)泰-動態(tài)信號采集儀及電腦。實測過程中，風(fēng)速儀置于建筑頂部的東南角(高出屋頂6m)；在25層樓板處和?？侩娞莸霓I廂底板中間位置各設(shè)有兩個拾振器，分別以X、Y方向擺放。由于實測中明顯感覺到電梯Y方向(建筑的順風(fēng)向)的晃動，因此采用Y方向的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進行分析。

1.3臺風(fēng)特性

定義正北方向為0°風(fēng)向角(見圖3)，為兩次電梯加速度實測對應(yīng)的臺風(fēng)風(fēng)速V和風(fēng)向dir樣本，樣本長度為10min。

見圖3(a)～圖3(b)，20120808T0400前的10min內(nèi)，臺風(fēng)的最大風(fēng)速接近15m/s，該時段內(nèi)臺風(fēng)已經(jīng)登陸，風(fēng)速較小。由于受到湍流風(fēng)的影響，風(fēng)向較為紊亂，風(fēng)向角主要集中在310°左右。

見圖3(c)～圖3(d)，201308022T0100前后的10min內(nèi)，臺風(fēng)的瞬時最大風(fēng)速超過25m/s。風(fēng)向雖較為紊亂，但從圖3(d)中可以看出在風(fēng)向角100°左右的范圍內(nèi)較為集中。

根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2012)[12]，基本時距t為10min時的風(fēng)速較為穩(wěn)定(見圖4)，為兩次臺風(fēng)的10min平均風(fēng)速V10和平均風(fēng)向dir10。

見圖4(a)，經(jīng)過10min平均后的臺風(fēng)平均最大風(fēng)速接近5.40m/s，風(fēng)向則主要集中在315°-320°之間，由此可知，臺風(fēng)“?？痹?3∶49-04∶19時段內(nèi)的風(fēng)向角為西風(fēng)偏西北風(fēng)。

見圖4(b)，經(jīng)過10min平均后的臺風(fēng)平均最大風(fēng)速接近9.89m/s，風(fēng)向則主要集中在98°-107°之間，由此可知，臺風(fēng)“潭美”在23∶48-01∶07時段內(nèi)的風(fēng)向角為東偏東南風(fēng)。分析臺風(fēng)的風(fēng)場特性，能夠為后文中研究電梯Y方向的加速度響應(yīng)提供基礎(chǔ)。

圖3　臺風(fēng)“?？焙汀疤睹馈憋L(fēng)場特性(10min樣本) Fig.3 Wind field characteristics under Typhoon HAIKUI and TRAMI (10min sample)

圖4　臺風(fēng)“海葵”和“潭美”10min平均風(fēng)速和平均風(fēng)向 Fig.4 Mean wind speed and direction in 10min of Typhoon HAIKUI and TRAMI

2樓板與電梯動力特性分析

實測過程中，采用優(yōu)泰動態(tài)信號采集儀和加速度傳感器測得?？吭诘?5層電梯和第25層樓板的加速度時程數(shù)據(jù)，并對其結(jié)構(gòu)動力特性分別進行時域和頻域分析。

實測高層建筑中使用的電梯為從B2～41層的消防電梯，電梯載重量1350kg，轎廂最大有效面積3.10m2，電梯的運行速度為4m/s，為高速電梯。

2.1時域特性

圖5所示為電梯?？吭?5層時，將加速度傳感器放入電梯內(nèi)部測得的加速度數(shù)據(jù)，以及將加速度傳感器置于25層地面上得到的加速度數(shù)據(jù)。根據(jù)“1.3”中的實測臺風(fēng)風(fēng)向，結(jié)構(gòu)Y方向為主要的順風(fēng)向風(fēng)致振動，并且在實測中能夠感覺到電梯Y方向的振動，因此選取Y方向的電梯和樓板加速度響應(yīng)a進行分析。

圖5　臺風(fēng)“?？焙汀疤睹馈毕碌?5層結(jié)構(gòu)和 電梯Y方向加速度時程 Fig.5 Acceleration time-history of the 25 th structure and the stopped elevator in direction Y under Typhoon HAIKUI and TRAMI

由圖5(a)～圖5(b)可知，Y方向?？吭?5層的電梯加速度響應(yīng)明顯大于25層樓板的加速度響應(yīng)。對比兩次臺風(fēng)影響下樓板和電梯的實測加速度響應(yīng)a可以發(fā)現(xiàn)：臺風(fēng)海葵實測時由于風(fēng)速較小，Y方向電梯和樓板加速度響應(yīng)最大值均<0.005g，居住者對振動沒有感覺。臺風(fēng)“潭美”影響下，Y方向電梯加速度響應(yīng)最大值在0.005～0.015g范圍內(nèi)，乘坐者會對振動有感，而樓板的加速度響應(yīng)<0.005g，居住者在樓層上對振動沒有感覺[13]?？梢?，研究電梯的水平風(fēng)振響應(yīng)具有較大的實際意義。

由于臺風(fēng)登錄時實測現(xiàn)場的復(fù)雜性，僅獲取了較短的臺風(fēng)登陸過程中的電梯和同層樓板的加速度數(shù)據(jù)。本文采用10min的平均時距，計算了采集時間內(nèi)電梯和樓板的加速度響應(yīng)的統(tǒng)計最大值，分析了同時距內(nèi)的加速度響應(yīng)最大值與平均風(fēng)速之間的關(guān)系，并對比了電梯和樓板的加速度響應(yīng)最大值amax，見圖6(a)～圖6(b)。

圖6　臺風(fēng)“海葵”和“潭美”下第25層結(jié)構(gòu)和 電梯Y方向10min加速度響應(yīng)最大值 Fig.6 Maximum acceleration response in 10min of the 25 th structure and the stopped elevator in direction Y under Typhoon HAIKUI and TRAMI

見圖6(a)，為臺風(fēng)“?？庇绊懴码娞莺蜆前逶?5層Y方向的加速度響應(yīng)最大值amax(10min基本時距)。

見圖6(c)，以10min為基本時距，得到的電梯和樓板Y方向的加速度響應(yīng)最大值amax隨著平均風(fēng)速的增大而增大，并采用最小二乘法將電梯和樓板的加速度響應(yīng)最大值與平均風(fēng)速的關(guān)系分別進行擬合，其擬合曲線方程可以表示為：

(1)

式中:amax為10min時距內(nèi)電梯和樓板的加速度響應(yīng)最大值，V10為相同時間內(nèi)的10min平均風(fēng)速，c1和c2為擬合參數(shù)(見表1)。

表1　“潭美”加速度響應(yīng)最大值與平均風(fēng)速擬合系數(shù)

由電梯與樓板加速度響應(yīng)最大值amax與平均風(fēng)速進行擬合得到的參數(shù)可得，兩者隨著平均風(fēng)速的變化，不僅變化趨勢一致，并且增大的幅度接近。

圖6(b)和圖6(d)為Y方向的10min電梯加速度響應(yīng)最大值與樓板加速度響應(yīng)最大值amax的比值，用R表示，其值大小為1～1.78?？梢?，作用于建筑物的風(fēng)荷載使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動加速度，而結(jié)構(gòu)將振動加速度傳遞給電梯，進而電梯將結(jié)構(gòu)的振動加速度響應(yīng)放大。因此，在臺風(fēng)作用下，雖然在樓層上的居住者對振動可能沒有感覺，但是電梯乘坐者會有明顯的感覺，這將直接影響電梯的乘坐舒適性。

2.2頻域特性

將25層Y方向的電梯和樓板加速度時程響應(yīng)數(shù)據(jù)進行FFT(傅里葉變換)，得到加速度響應(yīng)的自功率譜密度Spp及互譜密度Spk，以分析結(jié)構(gòu)和電梯設(shè)備的頻域特性(見圖7)?？紤]到臺風(fēng)“潭美”和“?？钡念l域特性較為接近，圖7中僅列出臺風(fēng)“?？睂崪y加速度數(shù)據(jù)的頻域特性曲線。

圖7　第25層Y方向電梯和結(jié)構(gòu)加速度 自功率譜密度和互譜密度曲線 Fig.7 Acceleration power spectrum density and cross spectrum density curve of the 25 th structure and the stopped elevator in direction Y

根據(jù)圖7(a)給出的Y方向結(jié)構(gòu)第25層和?？吭?5層的電梯的自功率譜密度曲線，該大廈結(jié)構(gòu)第25層在Y方向的平動前3階頻率分別為：fb1=0.40Hz，fb2=1.23Hz，fb3=2.40Hz。電梯轎廂的固有頻率參考文獻[14]中給出的頻率范圍，即fm=1.50～4.00Hz。

結(jié)合電梯振動的自功率譜密度曲線(圖7(a))，電梯在2.40～3.60Hz范圍內(nèi)的自譜密度明顯大于結(jié)構(gòu)在該范圍內(nèi)的振動，且實際電梯轎廂的固有頻率也在該范圍內(nèi)；而結(jié)構(gòu)在前2階的自功率譜密度明顯較大；兩者的互譜密度曲線中(圖7(b))，結(jié)構(gòu)和電梯在0.40Hz和2.40Hz處的互譜密度較大。由上可見：結(jié)構(gòu)的高階振動對于電梯振動的影響更為顯著。

造成電梯在結(jié)構(gòu)高階頻率處的振動較為顯著的原因主要是：電梯轎廂固有頻率與結(jié)構(gòu)的第3階自振頻率接近，電梯轎廂與結(jié)構(gòu)的第3階自振產(chǎn)生了一定程度的共振，使得電梯的整體振動響應(yīng)表現(xiàn)為對結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的放大。

3電梯水平風(fēng)振力簡化計算方法

高層建筑的電梯一般位于結(jié)構(gòu)的核心筒或剪力墻位置，與結(jié)構(gòu)通過導(dǎo)軌連接，同時，地震作用和風(fēng)荷載等水平外力作用都是通過結(jié)構(gòu)將振動傳遞到電梯設(shè)備。因此，對于電梯，其水平地震力和水平風(fēng)振力都是以結(jié)構(gòu)振動引起電梯振動加速度的形式產(chǎn)生的。為此，在已有的日本相關(guān)電梯設(shè)備水平地震力計算方法[14]基礎(chǔ)上，提出一種簡化的電梯設(shè)備設(shè)計水平風(fēng)振力計算方法，即在電梯設(shè)計水平地震力系數(shù)的基礎(chǔ)上，引入水平風(fēng)振力系數(shù)。

3.1電梯設(shè)備水平風(fēng)振力計算

電梯設(shè)備設(shè)計水平風(fēng)振力可按下式進行計算，其作用點為電梯設(shè)備的重心：

FH=KH·G

(2)

式中:FH為設(shè)計水平風(fēng)振力，單位：N；KH為設(shè)計水平風(fēng)振力系數(shù)；G為設(shè)備的重力大小，單位：N。

對于高度超過60m的高層建筑內(nèi)的電梯，其設(shè)計水平風(fēng)振力系數(shù)可采用基于樓層加速度響應(yīng)Sa的(3)式來計算。

(3)

式中：Sa為各樓層加速度響應(yīng)的最大值，為減小瞬時加速度的偶然性，可采用臺風(fēng)作用下實測建筑的樓層10min加速度響應(yīng)最大值；g為重力加速度，9.8m/s2；I為重要性系數(shù)，取為1.0，貨梯則可取為0.75；K為電梯設(shè)備響應(yīng)的放大倍率系數(shù)[12]。

3.2電梯設(shè)備響應(yīng)放大倍率系數(shù)K

考慮到電梯設(shè)備的振動特性有振動放大的性能，電梯設(shè)備響應(yīng)的放大倍率系數(shù)可按日本電梯安全中心提出的方法進行求解(見圖8)。

圖8　電梯設(shè)備振動響應(yīng)放大倍率系數(shù) Fig.8 Elevator vibration magnification coefficient

圖8中，fb和fm分別為建筑物的頻率和電梯設(shè)備的頻率。為了保證設(shè)計的安全性，采用電梯自振頻率的下限值，即fm=1.50Hz。同時，根據(jù)“2.2”中對實測加速度數(shù)據(jù)的頻域特性分析可得：

(1)當(dāng)Y方向樓板的振動頻率以第1階振動為主時，結(jié)構(gòu)頻率和電梯設(shè)備頻率的比值fb1/fm=0.40/1.50=0.27，對應(yīng)K=1。

(2)考慮結(jié)構(gòu)受電梯振動較為顯著的第3階振動時，結(jié)構(gòu)頻率和電梯設(shè)備頻率的比值fb3/fm=2.40/1.50=1.60，對應(yīng)K=1.80。

因此，按照日本電梯安全中心提出的電梯設(shè)備響應(yīng)放大倍率系數(shù)計算方法，電梯的響應(yīng)放大倍率系數(shù)K=1～1.80。并且，通過實測的電梯和樓板加速度響應(yīng)最大值比較得，電梯的加速度響應(yīng)最大值是樓板加速度響應(yīng)的1倍～1.78倍，該比值最大值小于放大倍率系數(shù)K的最大值。因此，采用該方法確定的電梯水平風(fēng)振力能夠保證電梯設(shè)計的安全性和舒適性。

4結(jié)論

本文提出了一種計算電梯水平風(fēng)振力的新方法，并且在臺風(fēng)“海葵”和“潭美”分別登錄過程中對溫州某超高層建筑及其電梯設(shè)備進行現(xiàn)場實測，同時利用MATLAB編程對實測數(shù)據(jù)進行了處理分析后，得到的具體結(jié)論如下：

(1)臺風(fēng)作用下，電梯和樓板的加速度響應(yīng)最大值隨著平均風(fēng)速的增大而增大，并且增大的幅度接近。

(2)結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動傳遞給電梯，當(dāng)電梯的自振頻率接近結(jié)構(gòu)的前幾階振動頻率時，電梯的整體振動響應(yīng)將表現(xiàn)為對結(jié)構(gòu)樓板振動的放大。

(3)在10min時距內(nèi)，電梯的加速度響應(yīng)統(tǒng)計最大值是樓板加速度響應(yīng)統(tǒng)計最大值的1倍～1.78倍。

(4)基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，在已有電梯設(shè)計水平地震力的基礎(chǔ)上提出了電梯的水平風(fēng)振力計算方法，并且該方法計算得到的電梯水平風(fēng)振力能夠保證其安全性。

(5)采用現(xiàn)場實測方法進行高層(尤其是超高層)建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動動力特性參數(shù)分析是較為可靠的手段和方法。盡管課題組成員做了一些相關(guān)的實測工作，然而對于高層建筑風(fēng)致結(jié)構(gòu)和電梯響應(yīng)的實測研究結(jié)果相對還比較少，仍處于積累實測數(shù)據(jù)的階段。繼續(xù)開展大量高層建筑的實測能夠獲取不同頻率比下的K值樣本，對電梯的水平風(fēng)致振動研究具有良好的應(yīng)用價值。

參考文獻

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第一作者宋磊建男，博士生，1987年生

通信作者付世曉男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，1976年生