第一作者謝文男，博士，講師，1981年生

郵箱：xiewen@nbu.edu.cn

采用附加耗能構(gòu)件的雙柱式高墩地震損傷控制研究

謝文1，孫利民2

(1.寧波大學建筑工程與環(huán)境學院，浙江寧波315211； 2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

摘要：提出在墩柱間附加耗能構(gòu)件的地震損傷控制策略，耗散地震輸入確保墩柱處于彈性或只發(fā)生輕微損傷，且震后易于修復或更換。利用彈塑性動力方法并引入位移、Park損傷指數(shù)及曲率延性系數(shù)作為評價指標，研究附加耗能構(gòu)件對極端地震(PGA=1.0 g)作用下雙柱式高墩的地震損傷控制效果，探討、驗證該控制策略的有效性及可行性。結(jié)果表明，損傷控制(附加耗能構(gòu)件)的雙柱式高墩墩頂位移及墩底曲率、Park損傷指數(shù)及曲率延性系數(shù)明顯低于控制前，且墩底截面彎矩變化較小；附加耗能構(gòu)件對雙柱式高墩的損傷控制效果明顯，滿足損傷控制目標。

關(guān)鍵詞：雙柱式高墩；剪切連梁；約束屈曲支撐；損傷控制策略；地震損傷指標

基金項目：國家自然科學基金項目(91315301)；浙江省自然科學基金項目(LY15E080011)；浙江省教育廳科研項目(Y201430900)；寧波市自然科學基金項目(2015A610294)

收稿日期：2014-12-03修改稿收到日期：2015-04-09

中圖分類號:U442.55; TU311.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.017

Abstract:A seismic damage control strategy, that is, adding energy dissipation elements, easily reparable or replaceable, between two columns, was presented. The control strategy was designed to dissipate seismic energy by the energy dissipation elements, while keeping the columns elastic or minor damaged. In order to study the effectiveness of the energy dissipation elements on seismic damage control of twin-column tall piers, elasto-plastic time history analyses were performed on models of the twin-column tall pier with the height of 60 m under extreme earthquake (PGA=1.0g) according to seismic damage indices, such as displacement, Park damage indices and curvature ductility factor. Compared with the twin-column tall piers without energy dissipation elements, the indices of the twin-column tall piers with energy dissipation elements after being damaged are significantly reduced, including the maximum displacement at the column top, the maximum curvature at the column bottom, the Park damage indices and the curvature ductility factor at the column. And the maximum moment of the column bottom of the twin-column pier with energy dissipation elements before and after being damaged can maintain almost unchanged. It is shown that the proposed strategy is effective and feasible to seismic damage control of the twin-column tall piers and the columns can keep safe even under extreme earthquake.

Seismic damage control for twin-column tall piers by using supplemental energy dissipation elements

XIEWen1,SUNLi-min2(1. Faculty of Architectural, Civil Engineering And Environment, Ningbo University, Ningbo 315211, China；2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Key words:twin-column tall pier; shear link; buckling restrained brace; damage control strategy; seismic damage index

雙柱式高墩橋梁在我國鐵路、公路建設(shè)中應用較廣，尤其地震頻發(fā)的西部地區(qū)。因高墩具有截面尺寸大、結(jié)構(gòu)周期長、墩身質(zhì)量大等特點，我國公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范對其抗震性能僅有原則性指導意見。而具有高延性能力橋梁(如橋墩)遭受強震后盡管不會發(fā)生倒塌，但會發(fā)生較大殘余位移[1]，需高昂費用修復甚至重建。為克服延性橋墩震后發(fā)生較大殘余變形的不足，Mander等[2]提出干接縫無粘結(jié)預應力節(jié)段拼裝橋墩，但主要集中于獨柱式橋墩及低矮雙柱式橋墩。El-Bahey等[3-5]將結(jié)構(gòu)保險絲概念引入雙柱式橋墩抗震設(shè)計、修復中，即在墩柱間增設(shè)易于修復或更換的保險絲構(gòu)件耗散地震輸入能以確保墩柱處于彈性或輕微損傷，并通過擬靜力試驗及數(shù)值方法分析不同保險絲構(gòu)件對雙柱式矮墩抗震性能影響。孫利民等[6-7]通過擬靜力試驗研究附有保險絲構(gòu)件的雙柱式高墩抗震性能，但試驗模型并非真正意義的高墩，因其無法體現(xiàn)高墩的動力特點及高階效應，且未考慮地震動影響。在大跨度橋梁抗震領(lǐng)域，Cole等[8]研究剪切連桿及安裝部位對舊金山-奧克蘭海灣橋主塔抗震性能影響。在建筑結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域，為改善剪力墻之間連梁的抗震性能，F(xiàn)ortney等[9]提出可更換、帶保險絲的鋼連梁。Vargas等[10]據(jù)提出的簡化方法設(shè)計附加不同保險絲構(gòu)件的常規(guī)框架結(jié)構(gòu)，并試驗驗證。之后該理念獲得進一步發(fā)展[11-16]?？梢姡Y(jié)構(gòu)保險絲概念已廣受關(guān)注，而大多研究集中于建筑結(jié)構(gòu)，在橋梁結(jié)構(gòu)尤其雙柱式高墩中鮮有研究、應用。盡管保險絲概念在主塔等超高結(jié)構(gòu)中有所研究與應用，但雙柱式高墩與其受力特點及抗震能力明顯不同，構(gòu)件的耗能機理亦不同。

本文采用彈塑性動力分析方法并引入Park損傷指數(shù)、曲率延性系數(shù)及位移等指標評價雙柱式高墩地震損傷控制效果；提出在高墩柱間附加震后易于修復或更換的耗能構(gòu)件(以約束屈曲支撐及剪切連梁為例)，通過其耗散地震輸入能確保墩柱處于彈性或輕微損傷狀態(tài)，使地震后墩柱無需修復或稍加修復即可恢復使用功能。以墩高60 m的雙柱式橋墩為例，在極端地震荷載(PGA=1.0 g)作用下，用數(shù)值方法探討、驗證損傷控制策略的有效性與可行性。

1雙柱式高墩地震損傷分析方法

在地震往復荷載作用下雙柱式高墩會遭受不同程度損傷，如裂縫、塑性變形等。地震損傷指標不僅用于量化構(gòu)件、結(jié)構(gòu)的損傷程度，也為抗震設(shè)計及損傷控制基礎(chǔ)。

1.1能量分析模型

地震作用下雙柱式高墩運動方程為

(1)

EK+ED+EH+ES=EI

(2)

式中：EK，ED，EH，ES分別為雙柱式高墩瞬時動能、累積阻尼耗能、累積滯回耗能及瞬時彈性應變能； 為地震輸入總能量，即

(3)

對給定地震輸入，可據(jù)式(1)進行彈塑性時程分析，求得雙柱式高墩位移響應向量X及單元構(gòu)件彎矩與曲率，即可計算結(jié)構(gòu)單元的累積滯回耗能EH，進一步獲得其地震損傷程度與分布。

1.2地震損傷指標

在地震往復荷載作用下，結(jié)構(gòu)損傷、破壞由其強度、變形能力及累積耗能性能等因素共同決定。為合理反應彈塑性變形與地震引起的低周疲勞效應，Park等[17]提出可考慮位移與耗能等因素共同影響的損傷指標(Damage indices, DI)，即由構(gòu)件最大變形及累積滯回耗能線性疊加而成，表達式為

(4)

式中：xm，xu分別為構(gòu)件地震響應最大位移及構(gòu)件極限位移能力；Fy為構(gòu)件屈服強度；EH為構(gòu)件在地震作用過程中的累積滯回耗能；β為耗能因子或強度退化參數(shù)，計算式為

β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)0.7100ρω

(5)

式中：λ為構(gòu)件剪跨比；n0為軸壓比；ρt為縱向受力鋼筋配筋率(含百分號)；ρω為體積箍筋率(不含百分號)。

為計算簡便，Kunnath[18]對Park損傷模型略作修改，從截面層次計算結(jié)構(gòu)損傷，即去除彈性變形對第一項影響，用屈服彎矩、曲率替代屈服力及位移，即式(4)修正為

(6)

式中：φm，φu分別為截面地震響應最大曲率及極限曲率；φy,My分別為截面屈服曲率、屈服彎矩。

對以壓彎受力為主的構(gòu)件，累積滯回耗能EH可通過單元塑性鉸區(qū)彎矩-曲率的滯回曲線積分獲得。

1.3地震破壞準則

損傷指標可描述地震引起的橋梁結(jié)構(gòu)損傷。對在強震作用下易進入塑性變形的鋼筋混凝土構(gòu)件，用Park損傷指標可合理描述以受壓彎為主構(gòu)件的地震損傷程度。其損傷等級分為無損傷、輕微損傷(DS2)、中等損傷(DS3)、嚴重損傷(DS4)及局部失效或倒塌(DS5)，對應的損傷指數(shù)分別為0～0.1、0.1～ 0.25、0.25～0.4、0.4～1.0及大于1.0，超過1.0表示結(jié)構(gòu)已倒塌或局部失效[17]。為此，本文用截面曲率延性系數(shù)作為地震損傷指標，即將各損傷狀態(tài)對應的截面臨界曲率除以截面屈服曲率，獲得截面曲率延性系數(shù)。地震損傷狀態(tài)與破壞準則見表 1。其中，εy，εsu分別為鋼筋屈服應變、極限應變；εcu為核心混凝土極限應變；εs，εC分別為鋼筋及約束混凝土應變響應；φy，μ分別為截面屈服曲率及曲率延性系數(shù)。

表1　基于截面曲率延性系數(shù)的地震破壞準則

2雙柱式高墩地震損傷控制策略

2.1地震損傷控制策略

由式(4)或(6)的損傷指標看出，雙柱式高墩的地震損傷主要由變形與累積耗能所致。由式(1)、(2)可知，地震總輸入能EI最終只轉(zhuǎn)化為雙柱式高墩的阻尼耗能ED與滯回耗能EH，因雙柱式高墩動能EK與彈性應變能ES終將趨向于0，故可通過措施控制雙柱式高墩的地震損傷，即①提高其自身的阻尼耗能能力；②提高其自身的滯回耗能能力；③附加非結(jié)構(gòu)耗能構(gòu)件，合理調(diào)整墩柱與構(gòu)件間剛度及耗能力比。

地震作用下，地震總輸入能EI由雙柱式高墩的阻尼及滯回耗能消耗。其中雙柱式高墩自身阻尼為固有特性，較難改變或提高；而可行的措施則為②、③。提高墩柱自身滯回耗能能力措施主要有：外包鋼管或碳纖維布、內(nèi)置型鋼或碳纖維筋、塑性鉸區(qū)箍筋加密或設(shè)置橡膠層等，但用傳統(tǒng)措施的橋墩在遭受強震尤其極端地震后其塑性變形集中于塑性鉸區(qū)，會發(fā)生較大殘余位移，影響墩柱震后修復或重建。因此本文提出損傷控制策略為：在墩柱間附加震后易于修復或更換的非結(jié)構(gòu)耗能構(gòu)件，通過其耗散地震輸入能確保墩柱處于彈性或輕微損傷狀態(tài)，使墩柱無需修復或稍加修復即可恢復正常功能。

2.2地震損傷控制目標

以地震損傷指標作為損傷控制效果的評價指標，在極端地震(PGA=1.0 g)作用下，雙柱式高墩損傷應控制在彈性狀態(tài)或輕微損傷內(nèi)，Park損傷指數(shù)小于0.10或0.25，截面曲率延性系數(shù)應控制在1或5內(nèi)。需指出的是，該截面曲率延性系數(shù)等于截面最大曲率響應與受拉鋼筋首次屈服時的曲率之比；同時須保證高墩損傷后不能過多喪失豎向承載能力，其屈服強度應盡量低以使橋墩基礎(chǔ)水平剪切承載能力較小，降低基礎(chǔ)的建設(shè)費用。

3雙柱式高墩地震損傷控制算例

3.1雙柱式高墩概況

雙柱式高墩為某大跨度斜拉橋中的輔助墩，墩高60 m，墩柱截面尺寸5.2 m×8.5 m，壁厚1.5 m，墩柱中心間距10.4 m。為減小墩柱頂端彎矩及底部剪力、增大耗能構(gòu)件耗能力，墩柱與蓋梁間采用鉸接，墩柱底部與基礎(chǔ)固結(jié)，簡稱“a式高墩”，見圖 1(a)、(d)。墩柱截面縱向鋼筋配筋率1.7%，箍筋體積配箍率1.2%，滿足公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范要求。

圖1　雙柱式高墩的立面與截面型式(單位：m) Fig.1 Elevation view and cross-section of twin-column tall piers (unit: m)

以約束屈曲支撐(Buckling Restrained Braces, BRBs)及剪切連梁(Shear Links, SLs)為例，闡明附加耗能構(gòu)件對雙柱式高墩地震損傷控制效果。據(jù)裸雙柱式高墩抗震性能參數(shù)，用損傷控制方法設(shè)計[19]BRBs及SLs截面，并用Q235加工制作。其中須確保BRBs及SLs先于墩柱屈服，見圖 2。分別將12根BRBs、10根SLs附加于墩柱間，分別簡稱為“b式高墩”、“c式高墩”(圖 1(b)及(e)、(c)及(f))。安裝后的BRBs構(gòu)件與水平方向約45°，SLs沿墩高間隔10 m安裝。

圖2　BRBs及SLs截面尺寸(單位：m) Fig.2 Cross-section of BRBs and SLs (unit: m)

3.2有限元模型

用OpenSees分別建立考慮幾何、材料非線性的各式高墩有限元模型，見圖 3。墩身用纖維梁單元模擬，忽略單元剪切變形并假設(shè)扭轉(zhuǎn)處于彈性狀態(tài)；墩頂連桿用彈性梁單元模擬，釋放梁端轉(zhuǎn)動自由度；上部結(jié)構(gòu)影響用高墩分擔的重量近似，即用集中質(zhì)量作用于高墩頂部；忽略基礎(chǔ)與地基間相互作用，高墩固定于地基上。鋼筋、混凝土材料的本構(gòu)模型分別用修正的Menegotto & Pintom及Mander。彈塑性地震響應分析中阻尼取5%，用Rayleigh阻尼矩陣計算Rayleigh系數(shù)時取基頻與對動力反應有顯著貢獻的振型頻率。

圖3　雙柱式高墩計算模型 Fig.3 Finite element model of twin-column tall piers

BRBs屬于軸向拉壓型屈服耗能構(gòu)件，用桁架單元模擬，建模時將同高度的兩根BRBs面積等效成一根桁架單元面積；單元兩端鉸接，不傳遞彎矩；由于BRBs兩端與墩柱中心有一定間距，故用剛臂單元模擬；本構(gòu)模型采用雙線性模型，用OpenSees材料庫中的Steel01模擬。

SLs屬于剪切型屈服耗能構(gòu)件，用考慮剪切變形的纖維梁單元模擬，即纖維梁單元截面信息除考慮彎矩-曲率關(guān)系外亦考慮剪力-剪切變形關(guān)系，后者由剪力-剪切角關(guān)系曲線描述，在OpenSees中通過截面信息組合集成實現(xiàn)。對設(shè)計的低屈服工字鋼SLs，屈服剪力Vy計算式為

(7)

式中：σyω為腹板屈服正應力；tω為剪切連梁腹板厚度；d為剪切連梁高度；tf為剪切連梁翼緣厚度。

線彈性階段剪切角計算式為

(8)

式中：k為因切應力沿截面分布不均勻引起與截面形狀有關(guān)的系數(shù)，工字形截面k=A/Aω為全截面面積，Aω為腹板面積；G為剪切模量。

需指出的是，建?；蛴嬎銜r將同一高度兩個SLs等效成一個剪切連梁單元。SLs的本構(gòu)模型假設(shè)為雙線性模型，用OpenSees材料庫中的Steel01模擬。

3.3地震輸入

設(shè)雙柱式高墩屬A類橋梁結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈度為9度。據(jù)規(guī)范[20]，該高墩在E1地震作用下的設(shè)計地震動加速度峰值A(chǔ)=0.4 g。為考慮極端地震作用下雙柱式高墩的損傷控制分析，將A提高至1.0 g作為極端地震輸入，采用已建某特大跨度橋梁的場地條件及3條設(shè)計地震動，加速度時程見圖4。

圖4　設(shè)計地震動加速度時程 Fig.4 Acceleration time history of design ground motions

選用這些地震波主要由于：①該雙柱式高墩據(jù)圖 4地震動進行抗震設(shè)計，即高墩遭受該期望的地震荷載不會發(fā)生倒塌；②實際地震記錄一般含有脈動波成分，而反應譜方法不能精確衡量橋梁結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應，即當橋梁結(jié)構(gòu)考慮非線性影響時，即使采用相同反應譜的地震波也不能保證地震響應相同，因此需考慮多條地震輸入；③該設(shè)計地震動的卓越周期和頻率成分可反映我國沿海地區(qū)工程地質(zhì)場地特征。

3.4結(jié)果分析

用Newmark-β法對雙柱式高墩進行彈塑性地震響應分析。β=0.25，時間積分間隔為0.02 s。據(jù)位移響應、Park損傷指數(shù)、曲率延性系數(shù)及彎矩-曲率關(guān)系等損傷指標評價采用附加耗能構(gòu)件損傷控制方法的有效性，位移響應及彎矩-曲率關(guān)系為單條地震響應結(jié)果，而Park損傷指數(shù)及曲率延性系數(shù)為3條地震響應結(jié)果平均值。

3.4.1附加耗能構(gòu)件對雙柱式高墩位移響應影響

第1條極端地震波作用下各式高墩(a式、b式和c式高墩)墩頂位移響應見圖5。由圖5分析知，與a式高墩(裸雙柱式高墩)相比，附加耗能構(gòu)件(BRBs及SLs)后b式、c式高墩最大水平位移顯著減小，約為a式高墩的1/2。主要因附加耗能構(gòu)件后高墩剛度明顯增大；附加的耗能構(gòu)件對高墩殘余變形影響不明顯，各式高墩殘余變形均可忽略。

圖5　第1條地震波作用下各式高墩墩頂位移響應 Fig.5 Displacement response at top of all tall piers under the 1st ground motion

第2、3條極端地震波作用下a、b、c式高墩墩頂位移響應見圖6、圖7。與圖 5結(jié)果有相似之處，即附加耗能構(gòu)件后雙柱式高墩最大水平位移明顯小于裸雙柱式高墩，而對殘余變形影響不明顯，各式高墩殘余變形均較小。

圖6　第2條地震波作用下各式高墩墩頂位移響應 Fig.6 Displacement response at top of all tall piers under the 2nd ground motion

圖7　第3條地震波作用下各式高墩墩頂位移響應 Fig.7 Displacement response at top of all tall piers under the 3rd ground motion

3.4.2附加耗能構(gòu)件對雙柱式高墩地震損傷影響

極端地震波作用下a、b、c式高墩的Park損傷指數(shù)分布見圖8。由圖分析知，與a式高墩相比，b、c式高墩的Park損傷指數(shù)明顯降低。以損傷最嚴重的墩底截面為例，a、b、c式高墩的Park損傷指數(shù)分別為0.497、0.217、0.049，其損傷狀態(tài)為嚴重損傷、輕微損傷及彈性狀態(tài)，附加耗能構(gòu)件對雙柱式高墩的地震損傷控制效果非常明顯，且使墩柱滿足損傷控制目標。主要原因為附加的耗能構(gòu)件先于墩柱屈服，起到作用，減輕墩柱的地震損傷。而c式橋墩地震損傷明顯低于b式，盡管BRBs的耗能能力強于SLs，但BRBs增大雙柱式高墩的剛度比SLs更明顯，致b式高墩中墩柱截面彎矩及曲率需求變大，見圖9。

圖8　3條地震波作用下各式高墩Park損傷指數(shù)均值 Fig.8 Average Park damage indices of all tall piers underall ground motions

圖9　耗能構(gòu)件累積耗能 Fig.9 Cumulative hysteretic energy of dissipation energy elements

極端地震波作用下a、b、c式高墩截面曲率及曲率延性系數(shù)見圖10、圖11。分析兩圖知，與a式高墩相比，b、c式高墩的截面曲率及其延性系數(shù)明顯減小。以損傷最嚴重的墩底截面為例，a、b、c式高墩曲率為5.31E-3、3.642 E-3、9.5 E-4，其曲率延性系數(shù)為8.85、6.07、1.584，其損傷狀態(tài)為中等、輕微及輕微。即使以偏保守截面曲率或其延性系數(shù)作為評價指標，附加耗能構(gòu)件措施對雙柱式高墩的地震損傷控制效果也較明顯，均滿足損傷控制目標。

第2條地震波作用下各式高墩墩底截面彎矩-曲率滯回曲線比較結(jié)果見圖12。由圖12可知，由于附加構(gòu)件的耗能及剛度效果，b、c式高墩墩底截面曲率響應明顯低于a式，曲率減小程度分別高達60%、85%，表明附加耗能構(gòu)件能控制截面損傷程度；而對截面曲率相應彎矩，b、c式高墩墩底截面最大彎矩僅大于a式2%，明顯小于曲率的減小程度。

圖10　3條地震波作用下各式高墩截面曲率均值 Fig.10 Average curvature of all tall piers under all ground motions

圖11　3條地震波作用下各式 高墩截面曲率延性系數(shù)均值 Fig.11 Average curvature ductility coefficient of all tall piers under all ground motions

圖12　第2條地震波作用下各式高墩墩底截面彎矩-曲率關(guān)系 Fig.12 Hysteretic curve of moment-curvature at bottom section of all tall piers under the 2nd ground motion

4結(jié)論

(1)提出在墩柱間附加耗能構(gòu)件的地震損傷控制策略，并以BRBs、SLs作為耗能構(gòu)件附加在雙柱式高墩中進行數(shù)值模擬分析，驗證該策略的有效性及可行性。

(2)損傷控制后(附BRBs及SLs)的雙柱式高墩墩頂位移及墩底曲率、Park損傷指數(shù)及曲率延性系數(shù)明顯低于控制前，且墩底截面彎矩變化較小，表明附加耗能構(gòu)件的損傷控制效果明顯。

(3)在既定損傷控制目標基礎(chǔ)上，實現(xiàn)極端地震作用下雙柱式高墩損傷控制，且滿足控制目標。

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