用土力學的新概念解讀和修正經(jīng)典飽和土力學

蒙理明

(?？谑谐鞘幸?guī)劃設計研究院，海口 570105)

摘要：論述了應該用有效應力的新概念代替經(jīng)典有效應力原理。總應力壓縮模量與滲流水等效壓縮模量的曲線相似；有效應力壓縮模量起加勁作用，而不是起決定性作用。土的壓縮變形計算中應用有效應力原理是錯誤的。對于起始水力坡降，引入飽和粘性土的自由水壓力衰減概念。在飽和粘性土中，自由水通道率折減不大，相對自由水壓力通過一定厚度后衰減為零。所以，新概念土力學的算法接近我國規(guī)范：“對粘性土宜按水土合算計算”。還解讀了地下室浮力折減、流沙陷阱等等。

關鍵詞：有效應力的新概念；土的壓縮變形；飽和粘性土；起始水力坡降；自由水壓力衰減

doi:10.3963/j.issn.1674-6066.2015.03.026

Abstract:This paper discusses that it should use the new concept of effective stress instead of classical effective stress principle. Curves of total stress compression modulus and the seepage water equivalent compression modulus are similar；effective stress compression modulus is stiffening effect, rather than a decisive role. Using the principle of effective stress is wrong in the soil compression deformation calculation . For the initial hydraulic gradient,this paper introduced a concept of the free water pressure attenuation of saturated cohesive soil. In saturated cohesive soil, free water channel rate reduction is not large, relatively free water pressure attenuation is zero through certain thickness. So the new concept of soil mechanics algorithm is close to our specification:"cohesive soil should be calculated on soil and water economical". Also the basement uplift reduction, shifting sand traps and so on are introduced.

收稿日期：2015-04-19.

作者簡介：蒙理明(1955-),教授級高工.E-mail:66229258mlm@163.com

Interpretation and Revision of Classic Saturated Soil Mechanics

with New Concept of Soil Mechanics

MENGLi-ming

(Urban Planning & Design Institute of Haikou,Haikou 570105,China)

Key words:the new concept of effective stress;soil compression deformation;saturated cohesive soil;initial hydraulic gradient;free water pressure attenuation

太沙基1923年提出了飽和土中的有效應力原理。九十二年來，土力學的許多重大進展都是與有效應力原理的推廣和應用相聯(lián)系的。所以，太沙基的有效應力原理是經(jīng)典飽和土力學的基石。盡管如此，經(jīng)典飽和土力學還是存在疑惑。如經(jīng)典有效應力原理在飽和粘性土中的適用性、土壓力的水土分算和水土合算、地下室浮力折減、流沙陷阱等等。

見文獻[1]的結論，由文獻[2-11]總結，初步得到非飽和土有效應力的大氣張力公式與新概念土力學的構架，其中有：

1)應該用有效應力的新概念代替經(jīng)典有效應力原理，即有效應力是土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力。

2)再參見文獻[12]的式(1.2)，抗剪極限狀態(tài)非飽和土的有效應力

(1)

下面，在文獻[1-12]的基礎上，用上述土力學的新概念解讀和修正經(jīng)典飽和土力學。

1新概念土力學的自由水通道率

參見文獻[12]，自由水通道率Bμ計算過程如下：

計算BS0：粘粒水分分配系數(shù)k1=粘粒含量，一般土，認為IP=10時，k1=0；IP=17時，k1=0.4(粘粒含量)；按直線分布得

計算BS：結合水膜可靠連接面積率系數(shù)k2，一般土，

認為IL=1(軟塑下限)時，k2=0；Il=0(含水量為塑限)時，k2=0.45；

含水量為縮限時，k2≈0.9，按直線分布得

結果： 自由水通道率Bμ=X-BS

其中， 飽和土的X=1，IP為塑限指數(shù)；IL為液限指數(shù)。

BS0為粘粒水分分配面積率BS為粘性土的結合水膜可靠連接面積率

2再論用有效應力的新概念代替經(jīng)典有效應力原理

2.1　經(jīng)典飽和土力學的有效應力原理

見文獻[13]的77頁 ：太沙基提出了飽和土的有效應力原理：σ′=σ-u，即有效應力等于總應力減去孔隙水壓力，還提出“影響土的變形和強度的不是總應力而是有效應力”。

2.2　飽和土的有效應力的新概念

飽和土沒有表面張力垂直分量貢獻有效應力，且X=1，由式(1)得飽和土的有效應力

(2)

2.3　再論影響土的壓縮變形的是總應力而不是僅取決于有效應力

參見文獻[9]：圖1是彈簧活塞模型(用來模擬飽和土的滲流固結過程)的實際的三個壓縮模量。其中，活塞瞬時加壓總應力增量為p，彈簧的截面積為As，水的截面積為Aw，總面積為A；水的初始高度為H, 瞬時加壓到時間T時,活塞下降到高度ΔH后穩(wěn)定，即壓縮應變?yōu)棣臜=ΔH/H；ε=ΔHt/H為瞬時加壓后某時刻t的應變。

由圖1，a得：1/ε=Es/p,b得： 1/ε=Es0/[pAε/As/εH]

c得：1/ε=Ew/[-(pAε/Aw/εH) +pA/Aw]綜合得

(3)

式(3)的右邊有兩項，第一項稱為有效應力壓縮模量貢獻1，第二項稱為滲流水等效壓縮模量貢獻2，所以總壓縮模量Es是這兩項貢獻的疊加。因為當00和貢獻2>0，所以總應力壓縮模量Es總是大于貢獻1或貢獻2；由圖1，總應力壓縮模量與滲流水等效壓縮模量的曲線形狀相似，但Es總是大于Es0和Ew，很明顯有效應力壓縮模量起了加勁作用，而不是決定性作用。即影響土的壓縮變形的是總應力而不是僅取決于有效應力。土顆粒結構不是彈簧，只有半固態(tài)及固態(tài)的粘土才有類似彈簧的壓縮特性。砂類土、粉土、粉質(zhì)粘土都是散粒體，在滲流固結過程中不斷壓密，其有效應力壓縮模量不斷增大。所以見文獻[10]，土顆粒先柔后剛，自由水先剛后柔，對立統(tǒng)一構成飽和土總剛度，滲流固結完成實現(xiàn)土體更密實的飛躍?？紫稓狻⒆杂伤热挥袆偠?等效壓縮模量及等效壓縮系數(shù))就必然參與抵抗壓縮變形。

見文獻[10]：真正反映滲流固結的是?e/?t=ɑw?u/?t，……其特征是超自由水壓力的等效壓縮系數(shù)ɑw。而ɑw很顯然不等于常規(guī)的總應力壓縮系數(shù)α，因此，太沙基一維固結微分方程用α為特征是不妥的。又造成不妥的原因是，太沙基一維固結理論，一開始就設定了-de/dσ′=ɑ ,即有效應力原理。歸根結底，土的壓縮變形計算中應用有效應力原理是錯誤的。

2.4　再論有效應力的實質(zhì)是自由水和孔隙氣沒有抗剪能力

見文獻[8]：有效應力的實質(zhì)來源于流體的特性，即自由水和孔隙氣沒有抗剪能力。在土體達到抗剪極限狀態(tài)的時候，截面上一部分能夠抗剪，一部分不能抗剪。提出有效應力的概念，就能夠迅速找到與抗剪強度相對應的應力。由式(1)得

(4)

2.5　再論用有效應力的新概念代替經(jīng)典飽和土力學的有效應力原理

參見百度百科：原理是自然科學和社會科學中具有普遍意義的基本規(guī)律。是在大量觀察、實踐的基礎上，經(jīng)過歸納、概括而得出的。既能指導實踐，又必須經(jīng)受實踐的檢驗。概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點抽象出來，加以概括，就成為概念。所以概念比原理更確定。

既然影響土的壓縮變形的不僅取決于有效應力，并且土的抗壓強度實質(zhì)上取決于土的抗剪強度，所以，有效應力僅與抗剪能力直接相關。用有效應力的新概念代替經(jīng)典有效應力原理，即修正了其錯誤的部分(土的壓縮變形僅取決于有效應力)，又明確地表達了有效應力(土體中提供抗剪強度的點的集合所對應的應力)的本質(zhì)屬性，方便適用。

3水土分算與水土合算

3.1　水土分算與水土合算概述

太沙基公式表達的是水土分算法。文獻[16]的9.3.3條：作用于支護結構的土壓力和水壓力，對砂性土宜按水土分算計算；對粘性土宜按水土合算計算，也可按地區(qū)經(jīng)驗確定。見文獻[14，15，17，18]：對水土分算與水土合算問題進行了充分的討論。見文獻[19]的20頁：自由水通道率βu=at2+bt+c及at3+bt2+ct(分段的)：

當K<10-7時(粘土)，無自由水，Af=0βu=0

當K=10-7~10-3時(粉土、粉質(zhì)粘土、軟粘土)，t=lgK,K為滲透系數(shù)。

-7≤t<-6時，βu=-0.051 28t2-0.728t2-2.583 2t

-6≤t≤-4.5時，βu=-0.090 67t2-0.664 7t-0.356

-4.5

當K>10-3時(卵石、礫石、碎石、砂)，幾乎滿自由水，Af=A,βu=1

上述內(nèi)容為自由水通道率表達式。意思是在水土合算和水土分算之間，即在粘土到砂類土之間，自由水通道率是一個由0到1的連續(xù)過程，是以t=lgK為自變量的分段連續(xù)函數(shù)。

見文獻[20]：滲透系數(shù)K=5.67×10-7cm/s的密實粘土起始水力坡降J0=6～8；滲透系數(shù)K=6.07×10-8cm/s的密實粘土起始水力坡降J0=12～16。又：粘土中的測試水壓力與理論上的靜水壓相比有大幅度的下降，最終測試水壓為零。見文獻[21]的41頁：粘土中自由水的滲流受到結合水的粘滯作用產(chǎn)生很大的阻力，只有克服結合水的抗剪強度才能開始滲流。我們把克服此抗剪強度所需要的水土梯度，稱為粘土的起始水頭梯度I0。I0通過文獻[22]的13.3節(jié)的變水頭滲透試驗取得。I0用的實驗時間較短，試件也短；J0用的實驗時間很長，試件較長；實際基坑一般粘性土層厚度更厚，時間t→∞。是否存在J0=limI0=ζI0,0<ζ<1，需進一步研究。

3.2　新概念土力學的土壓力算法

見文獻[5]的公式(一)，非飽和土大氣張力有效自重應力公式

由于是飽和土，X=1，所以飽和土大氣張力有效自重應力

(5)

見文獻[1]的式(9)，大氣張力朗肯主動土壓力

由于是飽和土，所以

(6)

首先是Bu，在一般飽和土中與太沙基公式相比影響不大。砂類土和粉土，Bu=1，與太沙基公式一致；粘性土，即使是堅硬的一般飽和粘土，取粘粒含量=0.4(k1=0.4)，天然含水量為塑限(k2=0.45)，按1節(jié)，Bu=1-0.4×0.45=0.82，折減很小，但注意到新概念土力學的計算與大氣壓強有關，所以其影響比原來只考慮相對自由水壓力要大。

自由水壓力衰減不是由0到1的連續(xù)過程，像防水、隔熱一樣，如果存在“橋”，即存在一定大孔隙通道(自由水通道)的情況下，就會量變質(zhì)變，涌水或透熱。所以新概念土力學的算法，接近我國規(guī)范文獻[16]：作用于支護結構的土壓力和水壓力，對砂性土宜按水土分算計算；對粘性土宜按水土合算計算。

4粘土地基中的基礎浮力折減

按太沙基公式 ，不管是砂類土還是粘性土，地下室所受的浮力是不能折減的。

參見文獻[23，24]，進行了不同的地下室抗浮試驗。對于砂性土，得到的結論一樣，地下室所受的浮力是不能折減的；對于粘性土，得到的結論是應該折減的。

首先見文獻[23]：地下室抗浮試驗模型見圖2(a),其粘性土試驗取塑性指數(shù)Ip=17.3的粘土。粘土填裝后浸水飽和半個月后，將底部涂有水泥漿的有機玻璃地下室模型平放于飽和粘土表面。然后向模型池中緩慢注水，水位每上升2 cm高度后停止注水，靜置15 min測其垂直方向的位移，直至模型上浮。得到的結論是浮力不能折減。其次見文獻[24]：地下室抗浮試驗模型見圖2(b),其粘性土試驗取塑性指數(shù)Ip=17.4的粘土。將粘土按100 mm一層分層壓實填入模型坑中，并在填土過程中埋入4個重量(根據(jù)預估的折減系數(shù)設置)不同的塑料桶，埋桶時在桶壁抹凡士林，目的一是減小桶壁與土體間的摩擦力，二是防止水從桶側壁流入桶底。填好土后，浸水飽和一個月。然后往坑里注水，直至達到試驗方案中的設計水位。接著打開數(shù)碼攝像監(jiān)控系統(tǒng)，每10 min拍攝一張照片，持續(xù)進行10 d，10 d后詳細檢查各桶的浮起情況，確定折減系數(shù)。得到如下結論“根據(jù)試驗現(xiàn)象直觀發(fā)現(xiàn)粘性土中的水浮力存在折減，且可初步估算出綜合折減系數(shù)在0.41～0.58之間；在進行嚴格受力分析和利用二分法獲取上浮臨界參數(shù)的基礎上，計算得到浮力折減系數(shù)為0.73。”

按新概念土力學，對于粘性土，地下室浮力是應該衰減的。分析上述兩個試驗卻沒有衰減，說明，抗浮設計施工與防水一樣，是很嚴謹?shù)墓ぷ鳌１热纾瑖栏窨刂苹A沉降，以避免地下室與回填土之間產(chǎn)生相對位移而開裂；地下室基礎應埋入粘土層大于0.5 m，基礎底板外挑大于0.3 m；粘土頂面用灰土回填夯實厚度大于0.5 m，寬度大于衰減厚度，再用粘土回填，回填厚度和寬度大于衰減厚度，可能會獲得很好的抗浮效果。

5解讀“原來如此，逃離流沙陷阱”

中央電視臺《原來如此》欄目，2012年播放了“逃離流沙陷阱”節(jié)目。其中，在實驗室制造的流沙桶中，電動玩具驢陷入其中，用等于其重量30倍的力也拔不出來；在實驗室制造的流沙池中，實驗者陷入其中用吊機吊至人快受傷了也出不來，然后往池表面注水出不來，用鼓風機帶氣管插入深部注氣實驗者才拔出腿來。見文獻[26]：流沙常常被視為能將人吸入無底洞的大怪物……要把沙子變得像太妃糖一樣黏需要好幾天時間，但要讓它失去黏性則很容易，只要在其表面施加適當?shù)膲毫纯?。一旦流沙表面受到運動干擾，就會迅速液化，表層的沙子會變得松松軟軟，淺層的沙子也會很快往下跑。這種遷徙運動使得在流沙上面運動的物體下沉，然而，隨著下沉深度的增加，從上層經(jīng)遷徙運動掉到下方底層的沙子和黏土逐漸聚合，便會創(chuàng)造出厚實的沉積層，使沙子的黏性快速增加，阻止了物體進一步下陷……將腳從流沙中拔出來需要抬起一輛汽車的力量。

太沙基公式解釋不了“流沙陷阱”現(xiàn)象，對于飽和土，沒有“吸力”。但用土力學的新概念可以解釋這一現(xiàn)象。見文獻[4]，忽略土自重，對應直接抗拉強度試驗的大氣張力抗拉強度

(6)

飽和土，X=1，σF=0；砂類土，|σ′|=0。所以式(6)簡化為

(7)

地面大氣壓強Pa=101千帕，通常Uwa=Paw0+μ=101+μ。由于流沙“液化“，沉積且級配良好的粉細砂(或還有粘粒)非常密實，許多孔隙間只有吸附水(或還有結合水)，沒有自由水，不傳遞大氣壓強。比如有40%的孔隙間只有吸附水(或還有結合水)，Bu=1-0.4=0.6；又假定平均自由水高度為0.5 m，則μ=5千帕；若作用的平面面積為0.5×0.5 m2，參式(5.2)：“吸力”=[101- 0.6×(101+5)]×0.5×0.5=9.35 kN=0.935 t，約一輛小汽車的重量。這不全是真正的吸引力(結合水處有吸引力)，而主要是土中絕對孔隙水浮力不抵地面大氣壓強所產(chǎn)生的向下的壓力。用鼓風機帶氣管插入深部注氣實驗者才拔出腿來的原因是，原來只有吸附水(或還有結合水)的孔隙間注入了大氣壓力，大大抵消了地面大氣壓強。

6結論

a.再論應該用有效應力的新概念代替經(jīng)典有效應力原理?？倯嚎s模量由有效應力壓縮模量貢獻和滲流水等效壓縮模量貢獻疊加得到?？倯嚎s模量與滲流水等效壓縮模量的曲線相似，有效應力壓縮模量起加勁作用，而不是起決定性作用，土的壓縮變形計算中應用有效應力原理是錯誤的。

b.引入飽和粘性土的自由水壓力衰減概念：近似地，有起始水力坡降J0的飽和粘性土，其土層頂(或底)部的相對自由水壓力μ，當自由水向下(或向上)流過一定厚度h=μ/J0后，會衰減為零。

c.水土分算和水土合算之間不是由0到1的連續(xù)過程，像防水、隔熱一樣，可能存在“橋”。對于飽和粘性土，自由水通道率Bu折減不大；相對自由水壓力μ按衰減概念，通過一定厚度后折減為零。所以新概念土力學的土壓力算法，接近我國規(guī)范：對砂性土宜按水土分算計算；對粘性土宜按水土合算計算。

d.用新概念土力學解讀了地下室抗浮試驗實例。說明抗浮設計施工與防水一樣，是很嚴謹?shù)墓ぷ?。地下室埋置及回填的方式，底部及周邊回填土材料的區(qū)別及構造做法，即控制地下室底板底的自由水壓力的不同做法，會引起浮力折減的大大不同。

e.用新概念土力學解讀了流沙陷阱?！拔Α眮碜杂捎谝夯练e的粉細砂。其非常密實，許多孔隙間只有吸附水(或還有結合水)，沒有自由水，不傳遞大氣壓強。這不全是真正的吸引力，而主要是土中絕對孔隙水浮力不抵地面大氣壓強所產(chǎn)生的向下的壓力(忽略土自重)。

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