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慣性平臺系統(tǒng)快速自標定

羅 運

（海軍湛江航保修理廠，524000）

摘要：對慣導系統(tǒng)進行參數(shù)標定，首先必須具備適當?shù)臈l件，而且這些條件通常比較苛刻，例如具備環(huán)境嚴格控制能力的調試場地、高加工精度的大型轉臺設備等。裝備慣性系統(tǒng)設備的載體幾乎無法具備這些條件，而慣性系統(tǒng)的各種參數(shù)和誤差系數(shù)會隨使用環(huán)境、使用時間發(fā)生變化，因此實時的測試標定就顯得尤為重要。隨著國內外標定技術的完善與發(fā)展，對場地要求、外部環(huán)境適應性強的慣導系統(tǒng)外場標定、自標定等技術逐漸被提出。對于三軸平臺慣性系統(tǒng)，由于可以控制平臺框架進動且平臺轉位角度不受約束，因此，自標定技術近年來一直是平臺慣導在工程應用中的熱點研究方向之一。

本文針對一種三軸慣性平臺系統(tǒng)設計了一個七位置誤差標定方案，建立了系統(tǒng)自標定數(shù)學模型，給出標定方案設計，并進行了試驗驗證。

關鍵詞：參數(shù)標定；自標定；導航

1　平臺自標定數(shù)學模型

平臺慣性導航系統(tǒng)主要由陀螺儀、加速度計、穩(wěn)定回路、導航計算機和控制顯示器（制導控制系統(tǒng)）組成。

平臺式慣性導航系統(tǒng)的基本工作原理是：通過陀螺儀、穩(wěn)定平臺和穩(wěn)定回路構成慣性平臺，慣性平臺通過陀螺儀的施矩信息能夠使平臺始終跟蹤某個導航坐標系（例如地理坐標系）。加速度計安裝在穩(wěn)定平臺上，能夠連續(xù)測量載體的加速度，三個軸向的方向分別與慣性平臺跟蹤的坐標系平行，這樣加速度計就能夠實時測量到三個方向上載體相對于地面的加速度，通過對t進行兩次積分，就能夠解算載體相對于初始位置點的坐標變化量，又已知載體的初始速度和初始坐標信息，這樣就得到了載體的實時速度和實時位置信息。載體的姿態(tài)信息可以通過安裝在穩(wěn)定平臺上的角度傳感器得到。

在平臺式慣性導航系統(tǒng)中，慣性平臺由基座、內環(huán)、外環(huán)、臺體、陀螺儀、加表等組成。內環(huán)、外環(huán)、臺體組成的框架系統(tǒng)能有效的與載體運動隔離，這樣為加速度計提供測量基準的同時也為導航系統(tǒng)提供了測量基準。運載體姿態(tài)角信息可以通過安裝在穩(wěn)定平臺上的角度傳感器得到。

本文中的平臺系統(tǒng)由三個陀螺儀和三個石英加表作為慣性器件。三軸平臺及其慣性儀表的組成及取向如圖1所示。

圖1　平臺及其慣性儀表的組成及取向Fig.1 Platform and Inertial Instrument Composition And Orientation

由于平臺慣導系統(tǒng)自標定時傳感器安裝誤差的存在，使得計算坐標系和平臺坐標系之間存在小的安裝誤差角。如下定義石英加表的安裝誤差角：

圖2　加速度計的安裝誤差角示意圖Fig.2 Schematic Diagram for Accelerometer Installation Angle Error

則有：

結合石英加速度計安裝誤差，得到石英加表的誤差模型為：

上式中：

本文基于快速標定的立場，不考慮陀螺儀的安裝誤差，則陀螺數(shù)學模型如下：

上式中：

2　慣性平臺自標定設計以及實現(xiàn)

對平臺誤差標定及補償是提高慣性系統(tǒng)精度的非常有效的手段，定期對平臺進行自主標定，既能消除各次啟動重復性誤差，同時也能實現(xiàn)自主對準，對載體的機動性有重大意義。

平臺自標定的過程是利用平臺姿態(tài)傳感器，采用對陀螺施矩控制的方式將平臺臺體鎖定于不同的空間位置，根據(jù)不同空間位置下的加速度計、陀螺施矩電流的測量信息，計算機通過參數(shù)辨識來求解加速度計和陀螺的誤差參數(shù)。因此，自標定方案設計的關鍵就在于平臺臺體空間位置的確定。

在設計試驗位置的選取時，應保證獲取的位置信息量達到最大值。往往實際情況是平臺不能繞內環(huán)軸轉動，只能繞外環(huán)軸與臺體軸轉動。因此，本文中主要由外環(huán)軸和臺體軸的轉動來實現(xiàn)平臺系統(tǒng)各個位置的轉動，設定表示平臺繞外環(huán)軸轉動的角度，表示繞平臺內環(huán)軸轉動的角度。本文所選取的七位置如表1所示：

表1　七位置選取Table 1　Selection of Seven Positions

3　參數(shù)辨識及解算

在模型參數(shù)辨識中常用的估計方法有：解析法、遞推最小二乘法、卡爾曼濾波?？柭鼮V波是基于狀態(tài)方程和量測方程的遞推形勢線性最小方差估計方法，理論上其估計精度要優(yōu)于最小二乘估計和解析法，但卡爾曼濾波一方面要求辨識的模型非常準確，另一方面還需要知道隨機誤差的統(tǒng)計特性，在工程實現(xiàn)上比較困難。因此本文主要選用便于工程應用的遞推最小二乘法。

已知當?shù)鼐暥葹?5度，石英加表安裝誤差根據(jù)給定的均值與均方差隨機產生。平臺翻滾試驗中平臺框架軸鎖定誤差對標定精度具有重要影響，該誤差直接影響重力加速度在各個軸上的分量。

在平臺標定中，參數(shù)最小二乘估計為：

估計方差為：

其中R為測量方差。

標定算例基于最小二乘法的陀螺、加速度計參數(shù)標定結果如表2、表3所示：

表2　陀螺最小二乘估計結果Table 2　Results of least square estimation for Gyroscope

表3　加速度計最小二乘估計結果Table3　Results of least square estimation for Accelerometer

4　結束語

本文研究了某型三軸慣性平臺系統(tǒng)陀螺、石英加表的數(shù)學模型。七位置自標定方案是根據(jù)慣性平臺系統(tǒng)本身自身的特點而設計的，這個標定方案總共分離出了33項誤差系數(shù)，通過試驗驗證結果表明：該方案較合理的解決了精度與標定速度間的矛盾，在平臺自標定的完善性和快速性之間達到了一個較為合理的平衡。在保證一定標定精度的前提下，提高了標定效率、節(jié)省時間。

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Fast self calibration of inertial platform system

Luo Yun

（Marine maintenance and maintenance factory of Zhanjiang，524000）

Abstract：The inertial navigation system parameter calibration,we must first have the appropriate conditions and these conditions usually relatively harsh,for example with strict environmental control ability debugging site, high processing precision of large rotating equipment.Equipped with inertial system equipment carrier is almost impossible to have these conditions, and inertial system parameters and error coefficient will with use of the environment,the use of time changes,so the real-time testing and calibration is particularly important.With the development of domestic and foreign calibration technology, the technology of external field calibration,self calibration and so on is gradually proposed..For threeaxis inertial platform system due to can control platform framework precession and transposition of the platform angle unconstrained.Therefore,self calibration techniques in recent years has been in the engineering application of one of the hot research directions in platform inertial navigation.

In this paper,a seven position error calibration scheme is designed for a three axis inertial platform system.A self calibration model of the system is established,and the calibration scheme is given.

Keywords：parameter calibration;self calibration;navigation