趙子瑩　張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院　廣東 廣州　511400)

劉志強(qiáng)

(東莞市萬江中學(xué)　廣東 東莞　523000)

利用精密扭秤測(cè)量弱電場(chǎng)

趙子瑩張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院廣東 廣州511400)

劉志強(qiáng)

(東莞市萬江中學(xué)廣東 東莞523000)

摘 要:本實(shí)驗(yàn)根據(jù)扭秤所受扭力與扭角成正比的原理，通過比較法，先后測(cè)量扭秤在待測(cè)電場(chǎng)中的扭角與標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)中的扭角，以比例關(guān)系得到待測(cè)電場(chǎng)的強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)弱電場(chǎng)的測(cè)量．實(shí)驗(yàn)本質(zhì)為使用光杠桿放大帶電小球在電場(chǎng)中的受力．另外，利用聚四氟乙烯的高絕緣性質(zhì)作為測(cè)量電場(chǎng)的帶電體，實(shí)現(xiàn)電量的較長時(shí)間保存．

關(guān)鍵詞：弱電場(chǎng)扭秤光杠桿比較法聚四氟乙烯

1引言

1.1電場(chǎng)的測(cè)量

常見的電場(chǎng)測(cè)量通常會(huì)使用電場(chǎng)傳感器，利用傳感器中的各種敏感元件在電場(chǎng)的變化來將電場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為其他物理量再進(jìn)行測(cè)量，比如有基于電光效應(yīng)電場(chǎng)傳感器，壓電式電場(chǎng)傳感器，基于CMOS工藝的場(chǎng)效應(yīng)管電場(chǎng)傳感器，基于電致伸縮的電場(chǎng)傳感器等．問題在于以上的電場(chǎng)傳感器大部分都只能對(duì)高壓高頻電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)于弱電場(chǎng)很難有明顯的效果甚至是不適用的．本論文中回歸到使用帶電小球在電場(chǎng)受力的作用的測(cè)量,并使用精確度較高的扭秤等實(shí)驗(yàn)儀器，使實(shí)驗(yàn)過程簡單，使用儀器材料價(jià)格適宜，性價(jià)比高．

1.2研究微電場(chǎng)傳感器的意義

隨著航空航天、國防和環(huán)境監(jiān)測(cè)等技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，對(duì)靜電場(chǎng)的探測(cè)越來越廣泛 ．而我們實(shí)驗(yàn)使用的這套自制儀器具由于具有靈敏度高、性價(jià)比高、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，因而有可能在電力工業(yè)、靜電研究、大氣和空間科學(xué)以及大型軍事工程中獲得很好的普及應(yīng)用．

2實(shí)驗(yàn)原理

圖1　裝置設(shè)計(jì)圖

2.1扭秤部分

主要由庫侖扭秤改裝而成，由懸絲A，秤桿(半臂B,直徑為2.002 mm，長為121.5 mm)、被測(cè)帶電聚四氟乙烯圓片C和平衡物體E以及可移動(dòng)滑塊組成．

(1)頂架選用精制木塊制成，頂部不開口，加入固定懸絲的金屬螺絲套在精制滑動(dòng)木塊上，可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以便大幅度調(diào)節(jié)扭秤初始平衡位置．懸絲選用可自由扭轉(zhuǎn)的細(xì)絲并和秤桿相連，秤桿由絕緣輕質(zhì)物質(zhì)制成，可有效減少對(duì)懸絲的負(fù)重．

(2)帶電聚四氟乙烯圓片(直徑為2.055 mm，質(zhì)量大約為2 g)粘貼于扭臂一端，用于進(jìn)入電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量．

(3)秤桿的中心安裝有一個(gè)反射鏡M，激光發(fā)出的光線入射到該反射鏡上，反射光束經(jīng)調(diào)整后可進(jìn)入光電探測(cè)系統(tǒng)．

(4)整個(gè)扭秤置于主體裝置的滑槽上，配合一扭秤固定架進(jìn)行使用．

2.2起電模塊

直流高壓放電電路，如圖2所示.

圖2　直流高壓放電電路圖

直流高壓源的電壓必須在2 000 V以上,負(fù)極接針尖電極,正極接金屬襯板電極．待充電的聚四氟乙烯圓片已用金屬夾子固定在電路上,將圓片平放在襯板電極上．啟動(dòng)高壓電源,使針尖電極逐漸靠近塑料圓片,直到聽見“嘶嘶”的放電聲,表明針尖電極已形成電暈放電．放電時(shí)間持續(xù)5 min,聚四氟乙烯圓片表面即淀積一層負(fù)電荷．

2.3小球在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

使試探小球帶上微量電荷后，小球在待測(cè)電場(chǎng)中將因?yàn)槭艿诫妶?chǎng)力的作用而做幅度逐漸減少的往返擺動(dòng)，但在電磁阻尼的作用下，這種擺動(dòng)會(huì)因裝置中銅片的磁通量改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，快速趨于靜止．此時(shí)扭絲的變形帶動(dòng)著鏡片使激光投向光電位置探測(cè)器，通過計(jì)算扭轉(zhuǎn)角度的大小計(jì)算小球所受電場(chǎng)力的大?。鶕?jù)相關(guān)文獻(xiàn)，我們可以知道扭力矩與扭角之間的關(guān)系為

(1)

其中M為扭力矩，μ是決定于懸絲材料的常數(shù)，D與l分別為懸絲的直徑和長度．θ為扭角，可用光電位置探測(cè)器測(cè)得．通過這一公式我們可以得到扭力矩的大小，進(jìn)而計(jì)算得到小球所受電場(chǎng)力

(2)

F1=qE

(3)

其中L為帶電小球到扭秤轉(zhuǎn)軸的水平距離，E為待測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度．

當(dāng)我們?cè)诖郎y(cè)電場(chǎng)中收集到足夠數(shù)據(jù)時(shí)，將扭秤中的試探小球移入自制已知電壓U與距離d的平行板中，小球在已知電場(chǎng)中再次轉(zhuǎn)動(dòng)并在平衡位置停止．

同樣地我們可以得到小球所受電場(chǎng)力為

(4)

此時(shí)還有

(5)

綜合上面各式，可以得到待測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度為

(6)

由式(6)可知，實(shí)際上實(shí)驗(yàn)并不需要測(cè)小球電荷量，而是從測(cè)扭角上體現(xiàn)扭秤對(duì)力的放大作用，實(shí)驗(yàn)過程簡單明確．

2.4電磁阻尼裝置原理

電磁阻尼原理：電磁阻尼現(xiàn)象源于電磁感應(yīng)原理，宏觀現(xiàn)象即為,當(dāng)閉合導(dǎo)體與磁極發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間會(huì)產(chǎn)生電磁阻力，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)．這一現(xiàn)象可以用楞次定律解釋：閉合導(dǎo)體與磁極發(fā)生切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于閉合導(dǎo)體所穿透的磁通量發(fā)生變化，閉合導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生感生電流，這一電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)阻礙兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．其阻力大小正比于磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等物理量．

本裝置中當(dāng)扭秤產(chǎn)生左右擺動(dòng)、前后擺動(dòng)或晃動(dòng)時(shí)，銅片在磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由楞次定律可知，通過銅片的磁通量發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，在不影響扭秤扭轉(zhuǎn)的情況下，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并提高本實(shí)驗(yàn)的可操作性．

3結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中將采集下列3組數(shù)據(jù)，如表1.

距離1：扭秤平衡位置時(shí)距光電位置傳感器中心點(diǎn)的距離；

距離2：扭秤在標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)中偏離中心點(diǎn)的距離；

距離3：扭秤在待測(cè)電場(chǎng)中偏離中心點(diǎn)的距離．

表1　實(shí)驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)

還有部分?jǐn)?shù)據(jù)未列出．

數(shù)據(jù)采集頻率為5個(gè)/s．分別測(cè)量180個(gè)數(shù)據(jù)．

在本實(shí)驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)中平行板間的電壓U=30.0 V；平行板的間距d=50.0 mm;

測(cè)得光電位置傳感器位置x1=8.32 cm；扭秤位置x2=36.10 cm.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算得到平衡位置

x0=0.279 cm

標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)中位置：c1=0.498 cm；對(duì)應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度θ1=0.004 87°；

待測(cè)電場(chǎng)中位置：c2=0.700 cm；對(duì)應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度θ2=0.009 38°．

由此計(jì)算得到

cosθ1=0.999 99

cosθ2=0.999 96

不確定度計(jì)算

(1)

即

(2)

由誤差傳遞公式得到

(3)

由式(1)、(2)、(3)計(jì)算得到

相對(duì)誤差

絕對(duì)誤差

ΔE=0.1 V/mm

最后測(cè)量結(jié)果表示

E=(1.2+0.1) V/mm

3.1誤差分析

(1)由于實(shí)驗(yàn)條件限制真空條件在本實(shí)驗(yàn)中難以實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中存在漏電情況，由于帶電物體裸露在空氣中，總會(huì)有部分電荷流失，影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性；

(2)扭秤是一種高靈敏度的弱力檢測(cè)裝置，對(duì)微小的擾動(dòng)非常敏感，實(shí)驗(yàn)過程中任何的干擾和振動(dòng)都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，特別是冷熱變化和空氣流動(dòng)對(duì)扭秤的干擾．

(3)非勻強(qiáng)電場(chǎng)：平行板電容器兩極板間可能不平行且兩極板并不是無限大平面，因此兩平行板間并不是嚴(yán)格的勻強(qiáng)電場(chǎng)；

(4)相關(guān)距離的測(cè)量

由式 (6)

可見，最終結(jié)果的不確定度只來自于扭角角度θ，已知標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)電壓U和已知標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)兩極板的距離d的測(cè)量所決定．對(duì)于扭角θ的測(cè)量精度，主要體現(xiàn)在扭秤的扭絲的靈敏度及光電位置感應(yīng)器的精確度．這兩個(gè)因素由材料本身所決定．對(duì)于已知的標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)的電壓，由構(gòu)建的電路及極板的材料等多因素決定，但應(yīng)在適當(dāng)范圍里盡量大，使結(jié)果更容易測(cè)量．

4結(jié)論

本裝置對(duì)根據(jù)庫侖扭秤測(cè)量原理，對(duì)裝置進(jìn)行了自主設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量待測(cè)電場(chǎng)中任一點(diǎn)的目的．大大增強(qiáng)了扭秤的實(shí)用性．另外，在測(cè)量角度方面，使用高精度光電位置傳感器進(jìn)行測(cè)量，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的角度測(cè)量尺，有效提高了測(cè)量的精度．在數(shù)據(jù)測(cè)量方面，用PC串口通信實(shí)現(xiàn)了大量數(shù)據(jù)采集功能，從而避免了測(cè)量時(shí)偶然誤差帶來的影響．但實(shí)驗(yàn)裝置極易受到環(huán)境擾動(dòng)帶來的影響，需要較為嚴(yán)格穩(wěn)定的測(cè)量環(huán)境，對(duì)外界影響敏感，容易造成測(cè)量的不準(zhǔn)確性．

參 考 文 獻(xiàn)

1范淑華，湯潔，羅俊，李天應(yīng).利用精密扭秤測(cè)量銅與磁場(chǎng)的相互作用.大學(xué)物理，1996，15(11)：27～28

2袁媛，李文娜.扭秤和著名的扭秤實(shí)驗(yàn).中學(xué)物理，2009，27(15)：53～56

3胡國寶.實(shí)效庫侖扭秤及其使用.教育儀器與實(shí)驗(yàn)，1989， 5(6)

4霍震，唐詩才.位置敏感光電探測(cè)器.半導(dǎo)體光電，1998, 19(1)

5涂良成，黎卿，邵成剛，胡忠坤，羅俊.萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量.中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué),2011(6)

收稿日期：(2015-02-08)