規(guī)整填料生產(chǎn)中沖制折邊垂距及其誤差研究

葉素娣1，2,徐敬華2

(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241006； 2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)系，杭州 310027)

摘要：對(duì)空分設(shè)備中金屬孔板波紋規(guī)整填料片幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，構(gòu)建填料片沖制側(cè)面與理想平面間的折邊垂距參數(shù)模型，通過(guò)四面體體積變換法與Taylor級(jí)數(shù)展開法，得出折邊垂距及其誤差計(jì)算公式，并得到?jīng)_制折邊幾何偏差隨著填料直徑增大呈冪級(jí)增長(zhǎng)的結(jié)論.改進(jìn)填料片的生產(chǎn)工藝，減小整個(gè)填料長(zhǎng)度上折邊垂距的誤差波動(dòng)，從而改進(jìn)氣液分離中壓降與操作氣速的關(guān)系.

關(guān)鍵詞：規(guī)整填料;沖制折邊;垂距誤差;壓降;操作氣速

中圖分類號(hào)：TQ9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-5564(2015)03-0063-04

收稿日期：2015-03-15

基金項(xiàng)目：安徽省2014年高等學(xué)校質(zhì)量工程項(xiàng)目:產(chǎn)教融合、校企合作數(shù)控技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新與實(shí)踐(2014jyxm598)的階段性研究成果

作者簡(jiǎn)介：畢亞?wèn)|(1981—)，男，陜西寶雞人，安徽國(guó)防科技職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系講師，碩士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及其理論研究.

StudyontheCoiningRuffledOffsetanditsErrorduringtheProductionofStructuredPacking

YESu-di1, 2,XUJing-hua2

(1.SchoolofElectricalEngineering,WuhuInstituteofTechnology,Wuhu241006,China;

2.DepartmentofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Abstract：The piece geometry of structured packing of corrugated metal plate with hole was analyzed, and the parameter model for the ruffled offset between the coining side of packing sheet and the ideal plane was built. The coining ruffled offset and its error calculation formula were derived by using of the method of tetrahedral volume transformation and Taylor series expansion, and in conclusion that the geometrical deviation of the coining ruffled was increasing exponentially with the increase of packing diameter. By means of improving the production technology of the packing piece and reducing the error fluctuation of the coining ruffled offset along the whole packing length, thus the relationship between drop of pressure and operating gas velocity in gas-liquid separation was improved.

Keywords：structuredpacking；coiningruffled；offseterror；dropofpressure;operatinggasvelocity

金屬孔板波紋規(guī)整填料是一種在空分塔內(nèi)按均勻幾何圖形排布、整齊堆砌的填料，它規(guī)定了氣液流路,改善了溝流和壁流現(xiàn)象,具有大通量、低壓降、高傳質(zhì)表面，分離效率高，放大效應(yīng)小，抗污染能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在空分精餾塔中有廣泛的應(yīng)用.

規(guī)整填料組裝時(shí)相鄰兩波紋片反向靠疊，使填料片間形成交叉三角形通道，各片高度相同但長(zhǎng)度不等，搭配組成圓盤狀裝于塔內(nèi).文獻(xiàn)[1-3]分析了規(guī)整填料的性能與其幾何尺寸、傾角、波紋齒角的關(guān)系，文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)CFD或?qū)嶒?yàn)方法研究填料的流體力學(xué)性能和傳質(zhì)性能，文獻(xiàn)[7-9]對(duì)規(guī)整填料的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但文獻(xiàn)[1]在分析波紋形規(guī)整填料的幾何關(guān)系時(shí)，忽略沖制工藝中沖制側(cè)面與理想平面間存在的折邊垂距，假想沖制側(cè)面就是理想平面，而實(shí)際工程中折邊垂距是一定存在的，并且折邊垂距還有復(fù)雜的誤差，這兩項(xiàng)因素對(duì)氣液分離性能將會(huì)產(chǎn)生的影響，還鮮有研究.

本文通過(guò)對(duì)規(guī)整填料片幾何形狀的研究，提出折邊垂距的概念，推導(dǎo)出折邊垂距及其誤差的計(jì)算公式，分析了填料片實(shí)際成型過(guò)程的折彎圓角半徑對(duì)比表面積和波紋頂角的影響，設(shè)計(jì)填料生產(chǎn)工藝的改進(jìn)措施，減小折邊垂距誤差從而提高氣液分離性能.

1規(guī)整填料折邊垂距和折彎半徑的分析

圖1～3為規(guī)整波紋填料片及其法截面圖，圖1是傾角45°的兩相鄰填料片，A-A剖面顯示填料片法截面形狀，基本參數(shù)有波距2B、波高H和波紋頂角ξ，片厚t以及半峰波長(zhǎng)S.

圖1　傾角為45°的相鄰填料片及法截面

1.1用四面體體積變換法推導(dǎo)規(guī)整填料的折邊垂距

圖2　填料片的三維坐標(biāo)

建立圖2所示的三維坐標(biāo)系，取填料片上相連的三個(gè)波紋斜齒L1、L2、L3置于坐標(biāo)系XYZ中.設(shè)φ為波紋傾角，過(guò)AC作XY平面的垂直面AB′C與過(guò)點(diǎn)B的垂線交于B′，則BB′稱為折邊垂距，設(shè)為h.過(guò)A點(diǎn)作AA1的垂面ADE分別交BB1、CC1于D、E，則∠ADE為波紋頂角ξ；設(shè)M為AC的中點(diǎn),MB和MB′所夾角設(shè)為折邊夾角θ，則h=Htgθ；取A1C1的中點(diǎn)R1，作PR1垂直于A1C1交AA1于P點(diǎn),在斜面ABB1A1上過(guò)點(diǎn)P作A1B1的垂線PQ交A1B1于Q點(diǎn),在A1B1C1面上過(guò)Q點(diǎn)作QR垂直于A1B1交A1C1于R點(diǎn)，連接PR.

圖3　填料局部放大圖

圖3為圖2的局部放大圖，在Rt△A1PQ,Rt△A1RQ，Rt△A1PR1中分別有下列公式成立：

得到：

cosα/cosγ=sinφ-cosφ·tgβ

(1)

在Rt△AND,Rt△ACE,Rt△ABM，Rt△BMB′中，分別有下列等式成立：

tg(ξ/2)=AE/2·H,cosφ=AE/AC,

ctgγ=AM/BM，cosθ=H/BM

得到：

cosθ=cosφ·ctgγ·ctg(ξ/2)

(2)

在Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△ADN中，分別有下列等式成立：ctgα=BD/AD，tgφ=CE/AE，sin(ξ/2)=AE/2AD

得到：

ctgα=tanφ·sin(ξ/2)

(3)

四面體P-A1B1R1體積的兩種表達(dá)方式：

A1B1×S△PQR+RR1×S△PB1R1=A1R1×S△PB1R1

得到：

sinδ=cosθcosφ /sinγ

(4)

在△PQR中，由余弦定理知：

cosδ=(PQ2+QR2-PR2)/2PQ×QR

其中：PQ=PA1×sinα，RQ=A1R×sinγ,PR=PR1/cosβ

又

PA1/PR1=1/cosφ，A1R/PR1=tgφ-tgβ

得到：

(5)

與(1)聯(lián)立消去β并化簡(jiǎn)得：

(6)

(6)與(4)聯(lián)立消去δ，代入(2)(3)，并設(shè)：

(7)

得到：

A·tg4θ+D·tg2θ+C=0

求解得到：

(8)

(9)

1.2規(guī)整填料片沖制折邊過(guò)程中存在的折彎圓角半徑

金屬波紋規(guī)整填料片常用鋁合金薄片，在沖制折邊過(guò)程中，圓角過(guò)渡區(qū)內(nèi)層纖維受壓而縮短，外層纖維受拉而伸長(zhǎng).基于中性層長(zhǎng)度不變?cè)?，將直線部分和彎曲部分中性層長(zhǎng)度直接求和得到規(guī)整填料半峰波長(zhǎng)S，圖4為考慮折彎圓角半徑時(shí)的半個(gè)波紋截面圖，設(shè)填料片折彎圓角半徑為r，則有：

式中，de為弧長(zhǎng)，2·de=(r+t/2)·(π-ξ)

即：

(10)

波紋頂角計(jì)算公式為：

(11)

比表面積計(jì)算公式為：

(12)

圖4　考慮折彎半徑r時(shí)的半個(gè)波紋截面

圖5　折彎半徑r與波紋頂角ξ和比表面積a

由圖5可知,B、H和t一定時(shí)，ξ隨r的增大而減小；a隨r的增大而增大.波紋頂角ξ與填料壓降有重要影響，減小波紋頂角，可減小壓降，提高填料塔的通量和傳質(zhì)效率[3].

2規(guī)整填料折邊垂距的誤差分析及減小誤差波動(dòng)的工藝改進(jìn)措施

2.1基于Taylor級(jí)數(shù)展開的規(guī)整填料折邊垂距誤差分析

由公式(7)(8)(9)可知，某一斜齒Li上的折邊垂距h為H和θ的函數(shù)，而θ為φ和ξ的函數(shù)，ξ為B,H,r和t的函數(shù)，即:h=f(xi)，其中xi為填料的參數(shù)B,H,r，t和φ.按Taylor展開并取一次項(xiàng)，得到折邊垂距h的誤差公式：

偏導(dǎo)為誤差傳遞系數(shù)，某項(xiàng)參數(shù)的誤差傳遞系數(shù)越大，說(shuō)明該項(xiàng)參數(shù)對(duì)dh的貢獻(xiàn)越大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小該項(xiàng)參數(shù)的誤差；或者，在某項(xiàng)參數(shù)誤差不變的前提下，盡量使該項(xiàng)參數(shù)的誤差傳遞系數(shù)最小化.

將式(9)求導(dǎo)得到下式:

dh=tgθ·dH+H·(1+tg2θ)·dθ

(13)

圖6　填料長(zhǎng)度方向各波紋斜齒基準(zhǔn)誤差

式中H,dH為已知量，tgθ可通過(guò)式(8)求得，而dθ可通過(guò)對(duì)式(8)求導(dǎo)獲得.

在圖2所示的整個(gè)填料片長(zhǎng)度上，波紋斜齒L1、L2、L3…Ln依次相連，各波紋斜齒在XY上的基準(zhǔn)面投影到XZ面上時(shí)成為互成夾角的線12、23、34…，圖6所示.

假設(shè)各投影線12、23、34…等長(zhǎng)且為k，夾角同向且為最大角η(用弧度表示)：

Δxmax=k(1-cosη+1-cos2η+…+1-cos(n-1)η)

Δzmax=k(sinη+sin2η+…+sin(n-1)η)

用三角函數(shù)的Taylor級(jí)數(shù)展開，得到：

Δxmax= kη2(1+4+9+…+(n-1)2)/2=

kη2n(n-1)(2n-1)/12

(22)

Δzmax= k(1+2+…+n-1)η=

kηn(n-1)/2

(23)

Δxmax與n的三次冪成正比，Δzmax與n的二次冪成正比，即Δxmax∝n3,Δzmax∝n2，故最大基準(zhǔn)誤差隨塔徑的增大而急劇增大.

2.2采取工藝改進(jìn)措施減小誤差波動(dòng)

由2.1的分析可知，折邊垂距誤差包含兩個(gè)內(nèi)容：dh和基準(zhǔn)誤差Δx、Δz.由式(22)(23)可知，當(dāng)夾角η為零時(shí)，Δx=0、Δz=0.使圖6中的12、23、34…等投影線在一條直線上，保證夾角η為零或接近零；公式(13)表明各參數(shù)的變化量dB、dH、dr、dξ、dφ影響著dh的大小，因此在生產(chǎn)填料片時(shí)要采取有效措施減小參數(shù)變動(dòng)量，從而減小dh.

3實(shí)例分析

某塔器采用如圖1所示的孔板波紋規(guī)整填料，設(shè)2B=7.1±0.5mm，H=4.2±0.5mm,r=0.5±0.2mm,t=0.2±0.02mm,φ=45°±2°,盤高L=25.4mm，由式(8)(9)可計(jì)算出折邊夾角θ=9.04°,折邊垂距h=0.67mm，由式(11)計(jì)算出波紋頂角的公稱尺寸ξ=69.7°,由誤差公式(21)和(13)求得dξ=±4.8°,dh=±0.17mm.

針對(duì)具體的金屬波紋規(guī)整填料片生產(chǎn)，確定工藝改進(jìn)措施：Step1，根據(jù)折彎公式F=650×K×t2×L/2B，其中K為材料的折彎壓力系數(shù)，計(jì)算得到折彎單個(gè)波紋斜齒F=0.13kN，若所選折彎?rùn)C(jī)壓力為10T,則可連排上百個(gè)波紋斜齒，根據(jù)填料實(shí)際長(zhǎng)度確定連排數(shù)；Step2，設(shè)計(jì)凹模V形槽寬度為7.1mm，并確定凸、凹模具圓角半徑r=0.5mm，考慮到折彎回彈，凸、凹模具中波紋頂角設(shè)計(jì)為68°；Step3，按照?qǐng)D4中defg路線線切割加工連排凸、凹模具，保證各基準(zhǔn)線夾角η為零或接近零.

在孔徑、開孔密度相同的條件下，取工藝改進(jìn)前、后的填料片進(jìn)行對(duì)比性仿真實(shí)驗(yàn).試驗(yàn)取相同參數(shù)：空氣密度ρV=1.205kg/m3，空氣壓強(qiáng)為p=101.325kPa，空氣粘度為μV=1.81×10-5Pa·s，水的密度為ρL=998.2kg/m3，水的動(dòng)力粘度為μL=1.005×10-3Pa·s，表面張力σ=0.072 8N/m,水的流量為L(zhǎng)=0.5m3/h，噴淋密度為15.2m3.m-2.h-1.

圖7　操作壓降與氣速

以單位高度壓降ΔP/Z和操作氣速u為縱橫坐標(biāo)建立雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系，如圖7所示.工藝改進(jìn)后的曲線在相同的操作氣速下有較小的壓降；而在相同的壓降下有較大的操作氣速.將仿真試驗(yàn)結(jié)論通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.

工藝改進(jìn)前基準(zhǔn)誤差相當(dāng)于增加了氣體運(yùn)行中的形體阻力，而工藝改進(jìn)后基準(zhǔn)誤差降到最小，氣體流通通道總體上呈現(xiàn)規(guī)則的“Z”形，因而在氣體運(yùn)行過(guò)程中壓降減小，操作氣速增大[5].

4結(jié)語(yǔ)

(1)針對(duì)填料的幾何形狀特點(diǎn)，提出折邊垂距的概念，并根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)出折邊垂距及其誤差計(jì)算公式.

(2)通過(guò)規(guī)整填料沖制折邊工藝的改進(jìn)，減小折邊垂距的誤差波動(dòng)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明工藝改進(jìn)措施的有效性.

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[責(zé)任編輯王新奇]

Vol.18No.3Jul.2015