第一作者歐陽山男，博士生，1985年生

通信作者隋富生男，研究員，1970年生

列車白車身損耗因子試驗(yàn)研究

歐陽山1,2，魯帆2，伍先俊2，隋富生2

(1.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100190；2.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190)

摘要：對(duì)7 m長高鐵車廂白車身劃分子系統(tǒng)，根據(jù)能量平衡方程確立子系統(tǒng)總損耗因子、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子的關(guān)系，通過測(cè)量總損耗因子和能量比可以直接計(jì)算內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。為了準(zhǔn)確測(cè)量總損耗因子，計(jì)算中采用Hilbert變換求瞬態(tài)信號(hào)對(duì)數(shù)衰減率的方法，其創(chuàng)新點(diǎn)在于不需要測(cè)量輸入功率就可以得到完整方程并獲得統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù)。內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子的計(jì)算結(jié)果可以為建立車廂能量統(tǒng)計(jì)模型提供數(shù)據(jù)參考。

關(guān)鍵詞：白車身；統(tǒng)計(jì)能量分析；總損耗因子；內(nèi)損耗因子；耦合損耗因子；Hilbert變換

基金項(xiàng)目：國家973計(jì)劃(2013CB632900);國家863計(jì)劃(2011AA11A103)資助項(xiàng)目

收稿日期：2014-01-26修改稿收到日期：2014-03-27

中圖分類號(hào):TB535.1;U271.91文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experimental study on loss factors for train carriage body in white

OUYANGShan1,2，LUFan2,WUXian-jun2,SUIFu-sheng2(1. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. Key Laboratory of Noise and Vibration Research, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Abstract:The train carriage body in white (BIW), with the length of 7 meters, was divided into 6 subsystems. Based on the energy balance equation, the interrelation among total loss factor, internal loss factor and coupling loss factor of subsystems was determined. Internal loss factor and coupling loss factor can be calculated by using experimental results of total loss factor and the energy ratio. In order to improve the accuracy of experimental results of total loss factor, a method of Hilbert transform, without need of measuring input power, was introduced to calculate the logarithmic decrement of transient response. The results of loss factors can be used for building up the statistical energy analysis(SEA) model of high speed railway carriage.

Key words:body in white (BIW); statistical energy analysis(SEA); total loss factor; internal loss factor; coupling loss factor; Hilbert transform

采用仿真分析方法研究大型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能問題、結(jié)構(gòu)減振降噪預(yù)設(shè)計(jì)問題是一種簡(jiǎn)便有效的手段，根據(jù)分析頻帶的側(cè)重點(diǎn)可以采用低頻有限元分析或者中高頻統(tǒng)計(jì)能量分析。無論是有限元分析還是統(tǒng)計(jì)能量分析，建立準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型是必要前提。對(duì)統(tǒng)計(jì)能量模型而言，除了合理劃分子系統(tǒng)外，最重要的參數(shù)就是子系統(tǒng)間內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。裝配體部件內(nèi)損耗因子包含結(jié)構(gòu)損耗因子、邊界損耗因子和聲輻射損耗因子。同一種材料組成的不同形式的結(jié)構(gòu)部件，內(nèi)損耗因子一般是不一樣的，而耦合損耗因子不僅和結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，還跟結(jié)構(gòu)裝配形式密切相關(guān)，因而針對(duì)不同的裝配系統(tǒng)都需要獲取相應(yīng)的損耗因子。

確定損耗因子的方法可以通過理論計(jì)算[1]、有限元建模分析[2]和實(shí)驗(yàn)方法得到。由于高鐵車廂白車身尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，理論計(jì)算是不可實(shí)現(xiàn)的，而在寬頻范圍內(nèi)通過有限元分析獲取損耗因子的方法則耗時(shí)耗力，因?yàn)橛邢拊治霰旧硇枰獪?zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型，其準(zhǔn)確性驗(yàn)證仍然需要實(shí)驗(yàn)得到模態(tài)參數(shù)。白車身子系統(tǒng)損耗因子的有效識(shí)別方法是實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)獲取內(nèi)損耗因子的經(jīng)典方法是功率輸入法和瞬態(tài)衰減法，Bies等[3-4]研究了功率輸入法獲取內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子的問題，張宏亮等[5]研究發(fā)現(xiàn)該方法在低頻范圍不準(zhǔn)確。在實(shí)際應(yīng)用中，功率輸入法有很大的局限性。該方法一般以激振器作為激勵(lì)源對(duì)子系統(tǒng)注入穩(wěn)態(tài)隨機(jī)激勵(lì)，但對(duì)如車廂側(cè)壁及車頂?shù)确强拷孛娴淖酉到y(tǒng)，激振器難以安裝，因而該方法不可用。瞬態(tài)衰減法測(cè)內(nèi)損耗因子受到許多研究者的青睞[5-10]，但是該方法要求子系統(tǒng)與其他子系統(tǒng)分離，當(dāng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)之間裝配在一起且不可分離時(shí)，內(nèi)損耗因子無法通過該方法直接獲得。耦合損耗因子一般通過計(jì)算得到，對(duì)于簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線連接結(jié)構(gòu)，有相應(yīng)的理論計(jì)算公式[11]，復(fù)雜結(jié)構(gòu)耦合損耗因子只能通過能量平衡方程計(jì)算得到[12]。對(duì)已經(jīng)裝配好、難以直接獲取內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子的結(jié)構(gòu)，孫進(jìn)才[13]提出改進(jìn)的方法，即通過測(cè)試子系統(tǒng)總損耗因子，根據(jù)總損耗因子和內(nèi)損耗因子的關(guān)系求出內(nèi)損耗因子，進(jìn)而由內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子的關(guān)系計(jì)算耦合損耗因子。然而該方法在計(jì)算內(nèi)損耗因子的能量平衡方程中忽略了非保守耦合因素的影響，沒有考慮子系統(tǒng)間的非保守耦合損耗效應(yīng)，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子計(jì)算有失全面。

針對(duì)復(fù)雜的火車車廂裝配系統(tǒng)，以上的測(cè)試方法難以適用，本文采用另一種思路，即直接從原始能量平衡方程出發(fā)，得到子系統(tǒng)總損耗因子和內(nèi)損耗因子以及耦合損耗因子的關(guān)系式，通過測(cè)量白車身子系統(tǒng)總損耗因子以及子系統(tǒng)間的能量比，直接求出內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。該方法在滿足子系統(tǒng)能量平均分布的假設(shè)下沒有作任何的條件簡(jiǎn)化，因而計(jì)算結(jié)果更加合理。該方法的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確的測(cè)量總損耗因子和子系統(tǒng)能量，本文采用基于Hilbert變換的方法測(cè)量總損耗因子。

1理論基礎(chǔ)

1.1總損耗因子

裝配體的某個(gè)子系統(tǒng)受到脈沖激勵(lì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生隨時(shí)間迅速衰減的振動(dòng)信號(hào)，該衰減信號(hào)是子系統(tǒng)自身損耗和相鄰子系統(tǒng)間損耗的綜合作用結(jié)果。單位激勵(lì)加速度響應(yīng)信號(hào)可以表示為：

(1)

式中:ηt是總損耗因子，它等于單位圓頻率輸入功率和受激子系統(tǒng)的能量之比：

(2)

由于損耗因子ηt一般和頻率有關(guān)，在寬頻帶范圍，沒有必要得到每個(gè)頻率的損耗因子ηt。寬頻帶分析振動(dòng)和噪聲一般采用1/3倍頻程頻域，因而可以只計(jì)算1/3倍頻程中心頻率處的ηt。假設(shè)響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過中心頻率為ωn，帶寬為ωd的帶通濾波器濾波后，響應(yīng)信號(hào)變?yōu)閇12]：

(3)

式中:A是幅值，ηs是帶寬內(nèi)總損耗因子。對(duì)信號(hào)濾波可以采用巴特沃斯帶通濾波器，選擇合適的階數(shù)可以獲得較好的結(jié)果。下面給出通過Hilbert變換求信號(hào)包絡(luò)，進(jìn)而計(jì)算中心頻率處總損耗因子ηs的方法。

濾波后信號(hào)an(t)的Hilbert變換表示為[10]：

(4)

響應(yīng)信號(hào)的解析信號(hào)為：

(5)

解析信號(hào)的幅值A(chǔ)(t)就是響應(yīng)信號(hào)的包絡(luò)，表示為：

(6)

將包絡(luò)取對(duì)數(shù)得到衰減曲線，由衰減曲線可識(shí)別出對(duì)數(shù)衰減率δ，進(jìn)而得到損耗因子ηs：

(7)

(8)

本文通過圖1展示了計(jì)算1/3倍頻程1 000 Hz總損耗因子的過程，其中濾波信號(hào)的對(duì)數(shù)包絡(luò)經(jīng)常出現(xiàn)衰減快和衰減慢的斜率。有研究指出[5-6]衰減率應(yīng)取衰減較快的初始斜率1作為對(duì)數(shù)衰減率，本文直接通過觀察原始信號(hào)迅速衰減的時(shí)間段選取衰減快的斜率進(jìn)行計(jì)算。

圖1　響應(yīng)信號(hào)求對(duì)數(shù)包絡(luò)衰減率過程 Fig.1 The procedure example for identifying logarithmic decrement of signal envelope

1.2內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子計(jì)算

統(tǒng)計(jì)能量分析要求子系統(tǒng)滿足能量平均的假定，在定量上要求分析頻帶內(nèi)模態(tài)數(shù)Nf≥5。在滿足該要求的情況下，根據(jù)SEA傳統(tǒng)理論，當(dāng)由N個(gè)子系統(tǒng)裝配的耦合系統(tǒng)中子系統(tǒng)m有輸入功率Pm時(shí)，有能量平衡方程[13]：

m=1,…,N

(9)

i=1,…,N且i≠m

(10)

將式(9),(10)兩邊分別除以ωEm，得到總損耗因子、內(nèi)損耗因子、耦合損耗因子的關(guān)系式：

m=1,…,N

(11)

i=1,…,N且i≠m

(12)

式中:Ei，i=1,2,…,N表示的是子系統(tǒng)的時(shí)空平均振動(dòng)能量。假設(shè)子系統(tǒng)j有M個(gè)響應(yīng)點(diǎn)，子系統(tǒng)i有N個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，依次在子系統(tǒng)i的N個(gè)位置上激勵(lì)，得到子系統(tǒng)j的時(shí)空均方速度為：

(13)

Θs=ΕΘ

(14)

式中:Θs=[ηs1,0,ηs2,0,ηs3,0,ηs4,0,ηs5,0,ηs6,0]T，

Θ=[η11,…,η16,η21,…,η26,…,η61,…,η66]T，Θs中0分量為0=[0,0,0,0,0]；Ε為由相應(yīng)能量比組成的36×36矩陣。由此得到內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子組成的向量

Θ=Ε-1Θs

(15)

由測(cè)試獲得的總損耗因子ηsm和平均能量Ej，根據(jù)式(11),式(12)可計(jì)算內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。

2實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

從一節(jié)高鐵車廂骨架中截取靠近車門的7 m作為白車身模型，在截?cái)嗝嫔习惭b車門，形成一個(gè)“完整”的模型，模型如圖2所示。白車身置于半消聲室，底部用橡膠彈簧支撐。為了研究鋁型材車體自身的振動(dòng)能量耗散特性，車體未安裝玻璃和封閉門。由于白車身結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，車廂底板外側(cè)包含大量的梁結(jié)構(gòu)，車端門筋、梁、板混合，在實(shí)際建立統(tǒng)計(jì)能量計(jì)算模型時(shí)，需充分考慮壁面與壁面之間以及壁面內(nèi)各種梁之間的連接關(guān)系，合理劃分子系統(tǒng)。子系統(tǒng)劃分得越精細(xì)，所需獲取的損耗因子參數(shù)就越多，這對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試本身就是一大挑戰(zhàn)。本文的側(cè)重點(diǎn)不是測(cè)試所有連接部件的損耗因子，而是集中于研究車底、車頂、側(cè)墻、車門大塊完整部件之間的能量流傳遞特性，因而只考慮大塊板之間內(nèi)損耗和耦合損耗。根據(jù)車體結(jié)構(gòu)大板塊裝配的特點(diǎn)，可以將車廂劃分為截?cái)嚅T、左右側(cè)壁、車頂、車底6個(gè)子系統(tǒng)，如圖3所示。

圖2　白車身實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?Fig.2 Experimental model of the carriage BIW

圖3　白車身子系統(tǒng)劃分示意圖 Fig.3 Subsystem division of the carriage BIW

實(shí)驗(yàn)需得到子系統(tǒng)總損耗因子和平均能量。對(duì)于小型簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，子系統(tǒng)平均能量可以通過一次性布置足夠數(shù)量的加速度計(jì)和少量激勵(lì)點(diǎn)得到；但對(duì)于大型裝配系統(tǒng)，一般來說缺乏足夠的加速度計(jì)一次性布滿所有的子系統(tǒng)。這種情況下平均能量可以通過增加激勵(lì)點(diǎn)、減少響應(yīng)點(diǎn)的方法獲取。該方法具體描述為在子系統(tǒng)的非振動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置布置M個(gè)(少量)加速度測(cè)點(diǎn)，而在子系統(tǒng)其他區(qū)域均勻分配N個(gè)(N遠(yuǎn)大于M)激勵(lì)點(diǎn)，通過力錘分別激勵(lì)各個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，可以獲得足夠的速度響應(yīng)信息，由此得到平均振動(dòng)能量。

圖4　側(cè)壁加速度計(jì)測(cè)點(diǎn)分布示意圖 Fig.4 Positions of accelerometers on the flank side of the carriage

本文采用這種簡(jiǎn)便的方法，在車廂內(nèi)的每個(gè)面布置25個(gè)力錘激勵(lì)點(diǎn)和8個(gè)加速度響應(yīng)點(diǎn)，獲取傳遞函數(shù)作為單位激勵(lì)響應(yīng)，有效帶寬0-3 200 Hz。測(cè)點(diǎn)的布置根據(jù)子系統(tǒng)的具體形式而有所調(diào)整，以側(cè)壁子系統(tǒng)為例，8個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)分布如圖4，而25個(gè)力錘激點(diǎn)平均分布在側(cè)壁其余位置。其中，力錘激振方向和加速度計(jì)拾振方向均為所在面板的法向。如此即可以保證側(cè)壁被充分激勵(lì)，又能得到平均意義上的振動(dòng)速度。每完成一個(gè)面的激勵(lì)，每個(gè)子系統(tǒng)都將得到25×8的單位響應(yīng)，通過式(13)計(jì)算均方速度，便可得到6個(gè)子系統(tǒng)的平均能量。在測(cè)量總損耗因子時(shí)，在激勵(lì)面上選取離激勵(lì)點(diǎn)最近的響應(yīng)點(diǎn)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析，計(jì)算多個(gè)激勵(lì)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)的總損耗因子，求平均值作為該子系統(tǒng)的總損耗因子，從而獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果。

3結(jié)果分析

3.1能量比

測(cè)試中分別敲擊車廂內(nèi)6個(gè)子系統(tǒng)，每激勵(lì)一個(gè)

子系統(tǒng)可獲得所有子系統(tǒng)的振動(dòng)能量，以被激勵(lì)的子系統(tǒng)振動(dòng)能量為參考，則可以得到其他子系統(tǒng)與參考子系統(tǒng)的能量比。敲擊不同子系統(tǒng)時(shí)能量比見圖5。

圖5中曲線標(biāo)記Eij=Ei/Ej表示無激勵(lì)子系統(tǒng)與受激勵(lì)子系統(tǒng)能量比。從能量比曲線來看，在分析頻段范圍內(nèi)，基本上是無源子系統(tǒng)能量小于有源子系統(tǒng)的能量，即能量從有源結(jié)構(gòu)傳遞到無源結(jié)構(gòu)，從而形成整體振動(dòng)。但是在特定情況下，無源子系統(tǒng)振動(dòng)能量接近甚至大于有源子系統(tǒng)能量。激勵(lì)質(zhì)量大的子系統(tǒng)如左、右側(cè)壁以及頂板、底板時(shí)(見圖5(a)-(d))，在50 Hz-100 Hz范圍內(nèi)無源子系統(tǒng)與有源子系統(tǒng)能量比較接近，甚至超過有源子系統(tǒng)能量，而激勵(lì)質(zhì)量小的子系統(tǒng)時(shí)能量比遠(yuǎn)小于1(見圖5(e) (f))。出現(xiàn)這種現(xiàn)象說明在50 Hz-100 Hz范圍內(nèi)，激勵(lì)質(zhì)量大的子系統(tǒng)容易引起整個(gè)系統(tǒng)的全局共振，使得各子系統(tǒng)間能量較均衡，而低頻共振模態(tài)分布的差異導(dǎo)致個(gè)別無源子系統(tǒng)能量大于有源子系統(tǒng)。由此產(chǎn)生的結(jié)果是，相關(guān)頻率范圍內(nèi)，式(14)的矩陣方程中能量比系數(shù)矩陣非對(duì)角線元素接近或者大于對(duì)角線元素，從而耦合損耗因子計(jì)算結(jié)果可能比內(nèi)損耗因子大，甚至出現(xiàn)負(fù)值。因而在計(jì)算損耗因子時(shí)100 Hz以下的結(jié)果可靠性值得懷疑，本文3.3節(jié)將從頻帶模態(tài)數(shù)角度進(jìn)一步驗(yàn)證。

3.2總損耗因子

各子系統(tǒng)總損耗因子見圖6。

圖5　激勵(lì)不同子系統(tǒng)時(shí)的能量比 Fig.5 Curves of the energy ratio of subsystems

圖6　鋁型材車體各子系統(tǒng)總損耗因子 Fig.6 Curves of total loss factor of 6 subsystems

圖中顯示，各壁面總損耗因子大小比較接近，變化趨勢(shì)也一樣。模態(tài)測(cè)試結(jié)果表明，車廂結(jié)構(gòu)前6-7階整體彎曲模態(tài)出現(xiàn)在10 Hz-100 Hz，該頻段受脈沖激勵(lì)時(shí)容易引起整體共振，總的能量傳播/耗散能力較強(qiáng)。因而100Hz以下，總損耗因子較大，隨頻率變化小，基本上在0.1范圍內(nèi)；100 Hz以上，總損耗因子隨著頻率增加而逐漸衰減，3 000 Hz總損耗因子約為5×10-3。

3.3內(nèi)損耗因子

3.1節(jié)和3.2節(jié)分析能量比和總損耗因子時(shí)分析頻帶為8 Hz-3 200 Hz，幾乎涵蓋了測(cè)試全部有效帶寬范圍，由于計(jì)算結(jié)果是直接從測(cè)試數(shù)據(jù)得到的，因而有效性可以保證。然而內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子需要通過式(11),式(12)求得，其計(jì)算頻率范圍需要滿足帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)Nf≥5的條件。在激振器隨機(jī)激勵(lì)下得到白車身各壁面測(cè)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，導(dǎo)入模態(tài)分析軟件ME’scopeVES進(jìn)行模態(tài)分析，通過模態(tài)計(jì)數(shù)法識(shí)別出1/3倍頻程250 Hz以下的模態(tài)數(shù)，中心頻率表示的模態(tài)數(shù)見表1。

表1　車廂白車身250 Hz以內(nèi)各子結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)

表1中顯示在100 Hz以上帶寬內(nèi)模態(tài)數(shù)滿足 的條件，因此通過式(11),式(12)計(jì)算內(nèi)損耗因子應(yīng)在100 Hz以上才較可靠。

車廂骨架結(jié)構(gòu)有6個(gè)子系統(tǒng)，根據(jù)式(11),式(12)，脈沖激勵(lì)每個(gè)子系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生6個(gè)方程，激勵(lì)6個(gè)子系統(tǒng)將產(chǎn)生36個(gè)方程，寫成矩陣方程的形式就是式(14)，再由3.1節(jié)和3.2節(jié)計(jì)算的總損耗因子和能量比，可得到內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。各子系統(tǒng)100 Hz以上內(nèi)損耗因子如圖7所示。

圖7　白車身各子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子 Fig.7 Internal loss factor of different subsystems

圖7顯示車端門和底板內(nèi)損耗因子η3、η6大小接近，在800 Hz-1 000 Hz內(nèi)數(shù)值最小，接近0.001。其他子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子隨頻率增加逐漸降低，但數(shù)值一般在0.004以上。子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子遠(yuǎn)比鋁材料的結(jié)構(gòu)損耗因子10-4大，這是因?yàn)樽酉到y(tǒng)裝配形式復(fù)雜，裝配體形成的空腔混響效果明顯，聲輻射損耗和邊界損耗效應(yīng)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)損耗，因而產(chǎn)生較大的內(nèi)損耗因子。

3.4耦合損耗因子

耦合損耗因子隨頻率的變化比較復(fù)雜， 100 Hz以上耦合損耗因子變化曲線見圖8。從曲線看出，耦合損耗因子在500 Hz以內(nèi)數(shù)值較大，跟內(nèi)損耗因子在同一數(shù)量級(jí)，表明該頻段子系統(tǒng)間功率流傳遞能力非常強(qiáng)。500 Hz以上所有耦合損耗因子基本很小，在10-6~2×10-4范圍內(nèi)，比內(nèi)損耗因子小得多，這是符合統(tǒng)計(jì)能量法在工程應(yīng)用中的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)的。圖8可以看出車廂結(jié)構(gòu)是非保守耦合結(jié)構(gòu)，從耦合損耗因子來看，ηij≠ηji。

4結(jié)論

直接利用能量平衡方程得到子系統(tǒng)總損耗因子、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子的關(guān)系，通過測(cè)量總損耗因子和能量比直接計(jì)算內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。該方法的優(yōu)點(diǎn)是無需做任何條件簡(jiǎn)化，計(jì)算結(jié)果能更全面反應(yīng)子系統(tǒng)的損耗特性。不足之處是方程數(shù)多，能量比系數(shù)矩陣大，編寫程序較繁瑣。

圖8　各子系統(tǒng)與相鄰子系統(tǒng)間耦合損耗因子 Fig 8. Coupling loss factors between adjacent subsystems

由于車廂裝配體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，車廂子系統(tǒng)之間耦合損耗因子尚無公開的測(cè)試數(shù)據(jù)，因而本文的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)此作出初步探討。從結(jié)果分析來看，由鋁型材組成的車身各個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)損耗因子基本在0.004以上，遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)損耗因子，表明聲輻射損耗和邊界損耗效應(yīng)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)損耗，此結(jié)論和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)(半消聲室)中車廂內(nèi)混響效應(yīng)明顯以及車身裝配邊界復(fù)雜繁多的現(xiàn)象是一致的。耦合損耗因子在500 Hz以下數(shù)值接近內(nèi)損耗因子，子系統(tǒng)間功率流傳遞能力非常強(qiáng)；500 Hz以上數(shù)值遠(yuǎn)小于內(nèi)損耗因子，滿足實(shí)際的能量傳遞/耗散情況。本文的損耗因子參數(shù)測(cè)試結(jié)果可以為車廂白車身統(tǒng)計(jì)能量建模分析提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]Lyon R H, DeJong R G, Heckl M. Theory and application of statistical energy analysis[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1995, 98(6): 3021-3021.

[2]Maxit L, Guyader J L. Estimation of SEA coupling loss factors using a dual formulation and FEM modal information[J]. part I: theory. J Sound Vib, 2001, 239(5): 907-930.

[3]Bies D A, Hamid S. determination of loss and coupling loss factors by the power injection method[J]. J Sound Vib, 1980, 70(2): 187-204.

[4]Liu W, Ewing M S. Experimental and Analytical Estimation of Loss Factors by the Power Input Method[J]. AIAA Journal, 2007, 45(2): 477-484.

[5]張紅亮, 孔憲仁, 劉源等. 寬頻域的內(nèi)損耗因子實(shí)驗(yàn)辨識(shí)方法研究. 振動(dòng)與沖擊[J]. 2013, 32(12): 179-184.

ZHANG Hong-liang, KONG Xian-ren, LIU Yuan,et al. Test identification of damping loss factor in a wider frequency range[J]. Journal of Vibration and Shock,2013, 32(12):179-184.

[6]Wu L, Agren A. Analysis of initial decay rate in relation to estimates of loss factor and equivalent mass in experimental SEA[J]. ISMA 21, 1996: 187-198.

[7]Bloss B C, Rao M D. Estimation of frequency-averaged loss factors by the power injection and the impulse response decay methods[J]. The Journal of the Acoustical Society of America,2005,117: 240-249.

[8]Cabell R, Schiller N, Allen A, et al. Loss factor estimation using the impulse response decay method on a stiffened structure [C]. Inter-Noise 2009, Ottawa, Canada, 2009.

[9]毛伯永, 謝石林, 張希農(nóng). 沖擊載荷識(shí)別的瞬態(tài)統(tǒng)計(jì)能量分析方法[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(14): 46-51.

MAO Bo-yong, XIE Shi-lin, ZHANG Xi-nong. Identification of impact load based on transient statistical energy analysis method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(14): 46-51.

[10]程廣利, 關(guān)成彬, 胡生亮. 基于 Hilbert 變換的結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子測(cè)試研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2006, 26(4): 105-107.

CHENG Guang-li, GUAN Cheng-bin, HU Sheng-liang. Study on the Measurement of Structure’s Internal Loss Factor based on Hilbert Transform[J]. Noise and Vibration Copntrol,2006, 26(4): 105-107.

[11]明瑞森, 孫進(jìn)才. 非保守耦合結(jié)構(gòu)間耦合損耗因子的計(jì)算[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1989, 7(1): 39-46.

MING Rui-sen, SUN Jin-cai. Calculation of coupling loss factor of non-conservatively coupled structures[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 1989, 7(1): 39-46.

[12]姚德源, 王其政. 統(tǒng)計(jì)能量分析原理及其應(yīng)用[M]. 北京:北京理工大學(xué)出版社, 1995.

[13]孫進(jìn)才. 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損耗因子和耦合損耗因子的測(cè)量方法. 聲學(xué)學(xué)報(bào)[J]. 1995, 20(2): 127-134.

SUN Jin-cai. Measuring method of dissipation and coupling loss factors for complex structures[J]. Acta Acustica, 1995, 20(2): 127-134.