水平構造應力影響下采場端部應力分析

張風達1,2，張玉軍2，樊振麗2，李磊2，宋業(yè)杰2

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 資源與安全工程學院，北京 100083；2.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013)

[摘要]基于Westergaard應力函數(shù)求解采場端部應力分量的基礎，考慮水平構造應力的影響，對應力函數(shù)進行修正，求解出最大最小主應力，并對修正前后的最大主應力進行比較分析。結果表明：平面應力狀態(tài)下，由于構造應力的作用，最大主應力在與煤壁呈一定角度的位置應力集中明顯，且沿煤壁水平方向出現(xiàn)一定程度的應力增大，而采空區(qū)方向應力卸壓程度略微增大。因此，水平構造應力小于遠場垂直應力的情況下，采場端部沿煤壁方向一定程度的應力增加，增大了底板破壞深度，使得煤層底板突水的危險性相應增加，為底板突水預測研究提供一定的依據(jù)。

[關鍵詞]Westergaard應力函數(shù)；斷裂力學；構造應力；采礦工程

[中圖分類號]TD311[文獻標識碼]A

[收稿日期]2014-07-11

DOI[]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2015.01.002

[基金項目]國家科技重大專項資助項目(2011ZX05064)；中煤科工集團青年創(chuàng)新基金(2014QN005)

[作者簡介]張風達(1988-)，男，河南鶴壁人，博士研究生，主要從事礦山壓力與巖層控制方面研究。

Stress Analysis of Mining Field End Influenced by Horizontal Tectonic Stress

ZHANG Feng-da1,2, ZHANG Yu-jun1, FAN Zhen-li2, LI Lei2, SONG Ye-jie2

(1.Resources & Safety Engineering School, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China;

2.Coal Mining & Designing Department, Tiandi Science & Technology Co., Ltd., Beijing 100013, China)

Abstract:By considering horizontal tectonic stress influence, modified Westergaard stress function was used to solving maximum and minimum principal stress, and maximum principal stress was compared with that from former function.Result showed that at plane-stress state, maximum principal stress concentration was obvious at the location where it crossed coal-wall with some angle.Stress rose along horizontal direction, and stress relief degree slightly increased along gob.Therefore, when horizontal tectonic stress was minor than far-field vertical stress, stress of mining-field end increased and resulted into floor failure, which made danger of floor water-burst increased.

Keywords:Westergaard stress function; breakage mechanics; tectonic stress; mining engineering

[引用格式]張風達，張玉軍，樊振麗，等.水平構造應力影響下采場端部應力分析[J].煤礦開采，2015，20(1)：5-7.

隨著淺部煤炭資源的日益枯竭，華北等地區(qū)不斷向深部開采。國內不少學者用理論、實驗室試驗、數(shù)值模擬、現(xiàn)場觀測等手段對煤層底板突水方面展開了研究，并取得了一定的成果，如運用斷裂力學求解了采場端部垂直應力及破壞深度；運用彈性力學的半無限體理論求解應力及底板破壞深度；運用塑性力學的滑移線場理論求解底板破壞深度[3-4]等。不少專家還提出了新的理論，如“零位破壞原位張裂”[3-5]，“下三帶理論”，“關鍵層理論”，“突變理論”等。隨著開采深度的增加，地質構造增加，且水文地質條件復雜程度明顯增大，本文從構造應力的角度出發(fā)，對Westergaard應力函數(shù)進行了修正，并提出了新的采場端部主應力計算公式。

目前將斷裂理論用于采場圍巖應力計算過程中，多采用Westergaard應力函數(shù)。Westergaard建立應力函數(shù)時，為了簡化計算，將采場簡化為平面應力模型，遠場側向壓力主要通過增加一個附加項。在應力分量中體現(xiàn)為一個常數(shù)，這與實際情況并不吻合。

1水平構造應力影響下采場端部應力計算

r，θ—采場端部巖體中單元體在極坐標x-y′下的 極徑、極角；a—工作面沿推進方向開采長度的一半； O—工作面沿推進方向的采空區(qū)中部；O′—采場端部 圖1　采場應力分布計算

為計算采場端部的應力值，首先應選定應力函數(shù)。Westergaard利用復變函數(shù)及彈性力學半逆解法建立Westergaard應力函數(shù)，求解采場端部的應力及位移。

Westergaard應力函數(shù)表達式如下：

(1)

本文僅考慮水平構造應力的影響，因此，需考慮水平距離影響因素x的影響，在Westergaard應力函數(shù)的基礎上增加一項U1，即

(2)

式中，A，B為常數(shù)。

由于x一次項系數(shù)及常數(shù)項對應力不產生影

響，可以忽略。簡化后，應力函數(shù)為

(3)

依據(jù)式(3)及柯西-黎曼條件求得應力分量：

(4)

通過計算可以得出：

(5)

從上式可以看出，采場周圍的應力與Lx成正比，即工作面的寬度越大，采場周圍巖體的應力越大。

根據(jù)彈性力學可得：將采場簡化為平面應力狀態(tài)，即σ3=0。主應力的求解公式為：

(6)

聯(lián)立式(5)，(6)，可以得到：

(7)

基于文獻可以得出原主應力計算公式

(8)

式中，γ為上覆巖層的容重，H為采深。

結合摩爾-庫倫準則σ1=Kσ3+σc，其中σ3=0。分析易知σ1=σc，即當采場端部巖體的最大主應力達到其單軸抗壓強度時，巖體發(fā)生破壞。下面通過選取參數(shù)對底板最大主應力的大小進行分析。

2水平構造應力影響下采場最大主應力分析

圖2　修正后最大主應力與原最大主應力對比分析

從圖2看出，修正后的最大主應力為23.45MPa，較原最大主應力20.6MPa增大了13.8%?？紤]水平構造應力影響修正后的巖體最大主應力在應力增高區(qū)域的應力相對于原最大主應力偏大，表明遠場垂直主應力及水平構造應力影響下，在采場前方超前支承壓力影響范圍增大，在采場端部頂?shù)装宓奈恢脩谐潭让黠@增大，說明遠場垂直主應力及水平構造應力形成的剪切應力擠壓巖體作用，即遠場垂直主應力及水平構造應力影響下，采場應力增高區(qū)域的巖體更易發(fā)生破壞。而采空區(qū)方向圍巖應力卸壓程度增大，主要是由于采場前方應力增高區(qū)域巖體承載上覆巖層重量較原采場最大主應力較大，使得采空區(qū)方向出現(xiàn)應力卸壓程度相對增大的情況。

針對不同大小的水平構造應力及與采場之間的不同弧度形成的修正后的最大主應力進行分析，如圖3所示。

圖3　修正后最大主應力與水平構造應力及采場端部間弧度關系

從圖3可以看出，當水平構造應力較小時，遠場垂直主應力與水平構造應力共同作用下，在采場端部之間弧度為±1.5的位置，最大主應力達到最大，且較四周應力明顯增大；當水平構造應力與遠場垂直主應力相接近時，采場接近靜水壓力狀態(tài)，水平構造應力與遠場垂直主應力所形成的剪切應力影響較小，表現(xiàn)為應力變化較為平滑，此時，接近原最大主應力的大小，即原最大主應力計算結果偏小，尤其是存在水平構造應力引起的卸壓情況時，更為明顯。這表明，當采場周圍存在地質構造引起應力卸壓的情況時，巖體在單軸應力狀態(tài)下的承載能力小于三軸應力狀態(tài)，即采場端部由于水平應力釋放而引起應力集中程度明顯增大，巖體更易發(fā)生破壞，從而增大了突水危險性。

3結論

(2)通過選取參數(shù)，并對修正后的最大主應力與原最大主應力進行比較分析。分析得出修正后的最大主應力在與采場端部的弧度為±1.5的位置達到最大，為23.45MPa，較原最大主應力20.6MPa增大了13.8%。

(3)當水平構造應力較小時，在遠場垂直應力及構造應力共同作用下，與采場端部的弧度為±1.5的位置時主應力值達到最大；當水平構造應力與遠場垂直應力接近時，采場端部的最大主應力分布規(guī)律與原最大主應力相接近。因此，存在地質構造引起的圍巖水平應力卸壓的情況時，原最大主應力計算結果偏小，修正后的最大主應力可以更好地預測底板破壞，有利于實現(xiàn)礦井的安全回采。

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[9]吳家龍.彈性力學.北京：高等教育出版社，2009.

[責任編輯：于健浩]

河南省煤炭產能將穩(wěn)定在220Mt

日前，河南省政府辦公廳就貫徹落實《國務院辦公廳關于促進煤炭行業(yè)平穩(wěn)運行的意見》精神、促進全省煤炭行業(yè)平穩(wěn)運行提出24條實施意見。到“十二五”末，全省將關閉開采條件差、資源儲量少、安全基礎薄弱的小煤礦20處以上，淘汰落后產能3Mt以上，全省煤炭產能穩(wěn)定在220Mt；停止核準新建產能低于0.6Mt/a的煤礦、產能低于0.9Mt/a的煤與瓦斯突出礦井。此外，2014年11月份至2015年4月份的半年時間內，河南省將組織力量，對全省所有煤礦進行隱患排查治理。

摘自《煤炭信息》周刊 2015.1.22