基于真實形狀鳥體的撞擊方向?qū)B撞分析影響研究

張大海1,2，費慶國1,2，劉宏月1,2

(1.東南大學(xué)工程力學(xué)系，南京210096； 2.江蘇省工程力學(xué)分析重點實驗室，南京210096)

摘要：鳥體形狀及撞擊方向?qū)B撞分析影響較大。真實鳥體形狀復(fù)雜，不同鳥類外形、大小各異，研究中常用簡化替代模型模擬。4種常見鳥體替代模型為球體、圓柱體、兩端半球-中間圓柱體及橢球體。實際鳥撞事故中，鳥可能從頭、尾、翼及腹部等不同方向撞擊飛機，所致影響不盡相同。對此，建立真實形狀鳥體撞擊剛性靶有限元模型，研究不同撞擊方向?qū)B撞分析影響；進(jìn)行4種簡化鳥體替代模型分析，并與真實形狀鳥體分析結(jié)果對比，研究替代模型對真實形狀不同撞擊方向的適用性。結(jié)果表明，不同撞擊方向?qū)Ψ治鼋Y(jié)果影響較大，腹部沖擊力極值最大，沖擊持時最短；頭、尾部沖擊極值較小。腹部沖擊動能衰減最快、最多，尾、翼部次之，頭部最慢。尾部與兩端半球-中間圓柱體撞擊計算結(jié)果吻合較好；腹部與橢球體長邊側(cè)撞擊計算結(jié)果吻合較好；頭、翼部與替代模型計算結(jié)果吻合較差。

關(guān)鍵詞：鳥撞；鳥體形狀；真實鳥體模型；撞擊方向；替代模型

中圖分類號:O347文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：中國民航局科技項目(MHRD20140207)；中央高校項目(ZXp012B004)

收稿日期：2015-03-20修改稿收到日期：2015-05-29

Effects of bird’s striking orientation on bird impact analysis based on a realistic bird model

ZHANGDa-hai1,2,FEIQing-guo1,2,LIUHong-yue1,2(1. Department of Engineering Mechanics, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Engineering Mechanics, Nanjing 210096, China)

Abstract:Bird shape and strike orientation are two very important factors affecting the accuracy of bird strike analysis. The realistic bird has a complex configuration and there are different bird types with different body shapes, so researchers often use simple configurations to model birds in bird strike events. There are four substitute bird models most-frequently employed in literatures, they are sphere, straight-ended cylinder, hemispherical-ended cylinder and ellipsoid. During a bird strike event, a bird can strike an airplane from its head, tail, abdomen or wings. These orientations have different effects on the response of an airplane part. Firstly, a realistic bird model was established to study the effect of its strike orientation. The results obtained by using the four substitute bird models were compared with those using a realistic bird model in order to determine the best substitute bird model for modeling the force exerted by a real bird with different strike orientations. It was shown that the striking orientation of a bird has a big influence on the impact force; the impact force obtained by striking from abdomen is the largest and the impact duration is the shortest while those obtained by striking from head and tail are relatively less; meanwhile, the kinetic energy loss of bird tends to be most and fastest for striking from abdomen, for strikings from wing and tail they are second, for striking from head it is the smallest; besides, for string from tail, a hemispherical-ended cylinder model has the best results and for striking from abdomen, an ellipsoid model striking from its long side is the best substitute model, while for striking from head and wing, no substitute models are better.

Key words:bird strike; bird shape; realistic bird model; striking orientation; substitute bird models

鳥撞指高速飛行器與鳥類相撞的航空事故[1]， 僅1990～2007年美國境內(nèi)發(fā)生約82000起，且呈逐年遞增趨勢[2]。而我國則由2002年94起增加到2011年1538起[3]，造成巨大人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失。鳥撞事故嚴(yán)重威脅航空安全，因此飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中鳥撞問題已成必須考慮的重要內(nèi)容之一。

鳥撞問題為高度非線性沖擊動力學(xué)問題，鳥體與靶體間存在極強的耦合作用[4]。早期鳥撞研究主要以試驗為主，數(shù)值模擬則采用解耦算法。由于計算機及有限元技術(shù)發(fā)展，使鳥撞耦合分析更真實模擬整個撞擊過程成為可能。

由于鳥類身體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，研究中常用簡化的替代模型模擬，主要有球體、圓柱體、兩端半球-中間圓柱體及橢球體4種，見圖1。

圖1　四種簡化鳥體替代模型 Fig.1 Four substitute bird models

對鳥體替代模型，Richard[5]認(rèn)為替代鳥體應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化，并推薦使用圖1的圓柱體、兩端半球-中間圓柱體及橢球體模擬鳥體。國標(biāo)[6]規(guī)定鳥撞試驗的鳥彈外形為圓柱體，長徑比為2∶1。Meguid等[7-8]對文獻(xiàn)[5]的3種形狀鳥體撞擊剛性靶及風(fēng)機葉片進(jìn)行數(shù)值計算影響研究，認(rèn)為鳥體、靶體初始接觸面積對沖擊力影響較大，鳥體長徑比對沖擊壓力影響不大。

圖2為一架客機遭遇鳥群“襲擊”示意圖。實際鳥撞事故中，因鳥類飛行軌跡具有隨機性，鳥體可能從頭、尾、翼、腹部等不同方向撞擊飛機，所致影響不相同。由于鳥體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，簡化鳥體替代模型已遠(yuǎn)不能滿足研究需要，故嘗試建立真實形狀的鳥體進(jìn)行研究。McCallum等[9-10]用加拿大天鵝實際物理尺寸建立鳥體研究表明，含頭、長頸的鳥體模型能正確預(yù)測沖擊載荷及靶體破壞，且計算結(jié)果沖擊時程更長，沖擊力極值更大。Lakshmi[11]通過建立真實鳥體模型，對不同部位取不同密度研究表明，分析小鳥撞問題時可用傳統(tǒng)的簡化鳥體軀干模型，大鳥撞時鳥體中其它部位不可忽視。Hedayati等[12-13]建立幾何形狀更準(zhǔn)確精細(xì)的鳥體模型，研究真實形狀鳥體從各部位對結(jié)構(gòu)沖擊的靶體損傷，并將真實形狀鳥體計算結(jié)果與替代模型計算結(jié)果及實驗結(jié)果對比表明，真實鳥體模型計算結(jié)果與理論計算值差別較大，與實驗值吻合較好。

圖2　客機鳥撞事故 Fig.2 A flock of birds striking an airplane

雖鳥類不同，體型、大小相差較大，但其結(jié)構(gòu)類似，均由橢球狀軀干、細(xì)長頸、一對翅膀、遠(yuǎn)小于軀干的頭部及附屬結(jié)構(gòu)組成。本文用真實帆背潛鴨幾何尺寸建立三維鳥體模型，利用非線性有限元數(shù)值模擬方法建立耦合鳥撞分析模型。分析鳥體從頭、尾、翼、腹部4個不同方向撞擊靶體，研究撞擊方向影響；并與4種簡化的替代模型計算結(jié)果對比，研究簡化模型在替代真實形狀鳥體不同方向撞擊的適用性，分析結(jié)果可為相似鳥體撞擊提供參考。

1鳥體模型

1.1真實鳥體幾何模型

一架波音767起飛階段遭遇一群帆背潛鴨“襲擊”，造成一臺發(fā)動機起火，風(fēng)擋、剎車系統(tǒng)不同程度受損。帆背潛鴨大小、質(zhì)量與國標(biāo)規(guī)定的鳥體類似，本文真實鳥體模型用帆背潛鴨幾何尺寸建立，三維模型見圖3，幾何尺寸為：鳥體長290 mm，翼展450 mm，質(zhì)量1.484 kg。

圖3　帆背潛鴨及三維模型 Fig.3 A flying canvasback and its 3D model

1.2替代鳥體幾何模型

建立4種簡化鳥體替代模型，幾何尺寸見表1。按國標(biāo)規(guī)定，圓柱體、兩端半球-中間圓柱體及橢球體長徑比為2∶1。

表1　四種鳥體替代模型幾何尺寸

1.3鳥體材料模型

真實鳥體結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其力學(xué)特性不均勻、不相似，較難按真實本構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，多采用不同方法近似，如用彈塑性本構(gòu)[14-16]及流體本構(gòu)進(jìn)行模擬[17-19]。研究表明，高速撞擊時鳥體力學(xué)特性不均勻性、不相似性可忽略；撞擊速度大于100 m/s時鳥體可視為均勻流體射流撞擊靶體[20-21]。均勻流體材料本構(gòu)方程可表示為

(1)

狀態(tài)方程能成功描述壓縮的流體力學(xué)特性，一般形式為

P=f(ρ,Em)

(2)

(3)

式中：PH為Hugoniot壓力；Γ0為材料常數(shù)，稱為Grüneisen比；ρ0為參考密度；EH為Hugoniot能。

聯(lián)立消去Γ、EH，即

(4)

對線性US-UP形式，有

(5)

式中：co為參考聲速；s為US-UP曲線斜率。本文狀態(tài)方程中ρ0=980 kg/m3，c0=1 483 m/s，Γ0=0，s=0。

1.4鳥體模型及數(shù)值模擬方法驗證

為驗證本文鳥體模型及數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，對文獻(xiàn)[7]中鳥撞剛性靶進(jìn)行數(shù)值計算。鳥體模型采用兩端半球-中間圓柱體模擬，撞擊速度200 m/s。圖4為鳥撞分析中鳥體變形。由圖4看出，鳥體表現(xiàn)出明顯的流體特性，隨撞擊繼續(xù)，鳥體逐步向外擴(kuò)展，動能逐步轉(zhuǎn)化為熱能及靶體內(nèi)能。

圖4　兩端半球-中間圓柱型鳥體撞擊剛性靶 Fig.4 A hemispherical-ended cylinder substitute bird model striking a rigid target

將沖擊力計算結(jié)果與仿真結(jié)果及實驗結(jié)果[22]對比，見圖5。由圖5看出，本文計算值與實驗值及文獻(xiàn)中計算值均吻合較好，從而驗證所用鳥體模型及數(shù)值模擬方法的有效性。

圖5　替代鳥體模型沖擊剛性靶歸一化沖擊力隨其時間變化 Fig.5 Variation of normalized impact force versus normalized time for a hemispherical-ended cylindrical bird striking a rigid target

2鳥撞方向影響

鳥類飛行軌跡隨機性較大，鳥體可能從任何方向撞擊飛機，而鳥體結(jié)構(gòu)不對稱性導(dǎo)致不同方向撞擊靶體結(jié)果亦不相同。本文重點分析鳥體從頭、尾、翼及腹部4個不同方向撞擊靶體，研究鳥撞方向?qū)Ψ治鲇绊?。圖6為鳥體從4個不同方向撞擊剛性靶體示意圖。

圖6　鳥體從各方向撞擊靶體 Fig.6 Deformation of birds striking the target form different sides

圖7為鳥體從不同方向、部位撞擊剛性靶體所得沖擊力及鳥體動能隨時間變化曲線。由于計算采用特定鳥體(帆背潛鴨)幾何參數(shù)，主要對結(jié)果進(jìn)行定性分析，因此可擴(kuò)展到其它鳥體撞擊，對沖擊力及時間進(jìn)行歸一化處理。由圖7看出，①較圖5替代鳥體模型結(jié)果，真實形狀鳥體所得沖擊力出現(xiàn)明顯次波峰。因鳥體與靶體作用時前端單元迅速減速產(chǎn)生峰值，此時后端單元并未減速。隨撞擊后端單元及靶體繼續(xù)作用，產(chǎn)生新峰值。某種程度上可認(rèn)為沖擊力大小、單位時間與靶體產(chǎn)生作用的鳥體單元成一定正比例關(guān)系。因真實形狀鳥體結(jié)構(gòu)不規(guī)則性，會產(chǎn)生明顯次波峰。②撞擊方向?qū)_擊力、鳥體動能變化均影響較大，不同方向沖擊力大小、極值出現(xiàn)時間、撞擊持時及鳥體動能衰減均有較大差別。腹部撞擊沖擊力極值最大，翼部次之，為腹部撞擊的65.8%，頭、尾部最小，分別為腹部的36.8%、34.2%。腹部撞擊持時遠(yuǎn)小于其它三方向計算結(jié)果，因真實鳥體飛行狀態(tài)下腹部方向尺寸遠(yuǎn)小于鳥體長及翼展。③腹、尾部撞擊力極值出現(xiàn)時間最早，腹部撞擊力極值出現(xiàn)后迅速衰減，尾部則持時較長；翼部初始時較小，中間出現(xiàn)峰值后慢慢衰減，因翼部撞擊時開始、結(jié)束階段為薄弱的鳥翼與靶體作用，中間為鳥體軀干與靶體作用；頭部撞擊力極值出現(xiàn)時間最晚，因頭部撞擊時先與靶體作用的為相對薄弱的頭、頸部，最后為軀干。④腹部撞擊鳥體動能衰減最快、最多，衰減約70%，因鳥體質(zhì)量主要集中在軀干部分，腹部撞擊時鳥體軀干先接觸靶體，鳥體動能會迅速衰減；而為尾、翼、頭部沖擊鳥體衰減最緩、最少，衰減約29%。翼部撞擊開始時動能衰減較緩慢，軀干與靶體作用時衰減急劇加速，鳥體動能-時間曲線出現(xiàn)明顯拐點。

圖7 鳥體從不同方向撞擊靶體歸一化沖擊力及鳥體動能隨歸一化時間變化Fig.7Variationofnormalizedimpactforceandkineticenergyofbirdversusnormalizedtimeforahemispherical-endedcylindricalbirdstrikingarigidtarget圖8 真實形狀鳥體頭部撞擊與4種替代模型撞擊歸一化沖擊力及鳥體動能隨歸一化時間變化Fig.8Variationofnormalizedimpactforceandkineticenergyofbirdversusnormalizedtimefordifferentbirdsubstitutesandtherealisticbirdstrikingfromheadside圖9 真實形狀鳥體尾部撞擊與4種替代模型撞擊歸一化沖擊力及鳥體動能隨歸一化時間變化Fig.9Variationofnormalizedimpactforceandkineticenergyofbirdversusnormalizedtimefordifferentbirdsubstitutesandtherealisticbirdstrikingfromtailside

3鳥體替代模型分析

用1.2節(jié)建立的鳥體替代模型進(jìn)行鳥撞分析，將計算結(jié)果與真實形狀鳥撞分析結(jié)果對比，研究替代模型的適用性，選取可替代真實形狀鳥體不同撞擊方向的簡化模型。

3.1頭部撞擊

將真實形狀鳥體從頭部撞擊所得沖擊力及鳥體動能與替代模型對比，對結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，見圖8。由圖8看出，真實形狀鳥體頭部沖擊力極值出現(xiàn)時間約在整個分析的0.9處，而替代鳥體模型全部出現(xiàn)在0.5前；球體沖擊力極值計算結(jié)果與頭部最接近，球體沖擊力極值為真實鳥體頭部撞擊的1.09倍。由于鳥體長遠(yuǎn)大于替代模型長度且質(zhì)量主要集中在中后段軀干部，故頭部撞擊時鳥體動能衰減緩慢，只衰減約29%，而替代模型衰減均在50%以上。

綜合考慮沖擊力與鳥體動能衰減，4種替代模型均不能較好與真實鳥體頭部撞擊吻合，若只關(guān)注沖擊力極值大小，可選球體進(jìn)行替代。

3.2尾部撞擊

將真實形狀鳥體從尾部撞擊所得沖擊力及鳥體動能與替代模型進(jìn)行對比，并對結(jié)果歸一化處理，見圖9。由圖9看出，尾部沖擊力極值與兩端半球-中間圓柱體計算結(jié)果吻合較好，后者沖擊力極值為真實鳥體尾部撞擊的61.5%，兩者出現(xiàn)時間均在分析的0.1前；球體沖擊力極值為真實鳥體尾部撞擊的95.5%，但沖擊力持時遠(yuǎn)小于真實鳥體尾部。由于鳥體質(zhì)量主要集中在軀干部，尾部沖擊時動能衰減較快，衰減約49%，與除球體外的3替代模型結(jié)果近似。

綜合考慮沖擊力與鳥體動能衰減，兩端半球-中間圓柱體與真實形狀鳥體尾部撞擊吻合最好，為最優(yōu)替代模型選擇。

3.3翼部撞擊

將真實形狀鳥體翼部撞擊所得沖擊力及鳥體動能與替代模型對比，對結(jié)果歸一化處理，見圖10。由圖10看出，真實形狀鳥體翼部撞擊沖擊力極值出現(xiàn)時間約在整個撞擊分析的0.58處，最接近的鳥體替代模型為橢球體(0.45)，但橢球體所得沖擊力極值僅為翼部撞擊的32.5%；圓柱體沖擊力極值為翼部撞擊的1.13倍，但出現(xiàn)時間相差較大。由于鳥體質(zhì)量主要集中在軀干部，翼部撞擊開始時薄弱的鳥翼先與靶體作用，動能衰減緩慢，軀干與靶體作用時衰減急劇加速，鳥體動能-時間曲線出現(xiàn)明顯拐點，動能最終衰減約49%。

綜合考慮沖擊力與鳥體動能衰減，4種替代模型均不能較好與真實鳥體翼部撞擊吻合。如只關(guān)注沖擊力極值大小，可選圓柱體替代；若只關(guān)注沖擊力極值出現(xiàn)時間，可選橢球體模擬；若只關(guān)注鳥體最終衰減，可選除球體外的3種替代模型進(jìn)行模擬。

圖10　真實形狀鳥體翼部撞擊與4種替代模型撞擊歸一化 沖擊力及鳥體動能隨歸一化時間變化 Fig.10 Variation of normalized impact force and kinetic energy of bird versus normalized time for different bird substitutes and the realistic bird striking from wing side

3.4腹部撞擊

圖11　真實形狀鳥體腹部與4種替代鳥體模型撞擊 歸一化沖擊力及鳥體動能隨歸一化時間變化 Fig.11 Variation of normalized impact force and kinetic energy of bird versus normalized time for different bird substitutes and the realistic bird striking from abdomen side

將真實形狀鳥體從腹部撞擊所得沖擊力及鳥體動能與替代模型對比，對結(jié)果歸一化處理，見圖11。由圖11看出，真實形狀鳥體腹部撞擊力時程與鳥體動能衰減時程均遠(yuǎn)小于4種替代模型計算值，原因為真實鳥體腹部撞擊時腹部方向尺寸遠(yuǎn)小于鳥體長及翼展。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，真實鳥體腹部撞擊作用時間約為替代模型的一半，而替代模型長徑比為2∶1，因此對4種鳥體替代模型長邊側(cè)撞擊進(jìn)行分析，橢球體替代模型撞擊模型見圖12。

圖12　橢球體型鳥體替代模型撞擊剛性靶 Fig.12 An ellipsoid substitute bird model striking a rigid target

將真實形狀鳥體從腹部撞擊靶體所得沖擊力及鳥體動能與替代模型長邊側(cè)撞擊計算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，見圖13。由圖13看出，腹部撞擊力與橢球體計算結(jié)果吻合最好，橢球體沖擊力極值為真實鳥體腹部撞擊的89.4%，兩者出現(xiàn)時間均在撞擊分析的0.1前，且均在撞擊分析總時間0.8處基本衰減為0。鳥體動能衰減與橢球體結(jié)果吻合最好。

圖13　真實形狀鳥體腹部撞擊與4種替代鳥體模型長邊側(cè) 撞擊歸一化沖擊力及鳥體動能隨歸一化時間變化 Fig.13 Variation of normalized impact force and kinetic energy of bird versus normalized time for different bird substitutes’ long sides and the realistic bird striking from abdomen side

綜合考慮沖擊力與鳥體動能衰減，橢球體長邊側(cè)撞擊計算結(jié)果與真實形狀鳥體尾部撞擊吻合最好，為最優(yōu)替代模型選擇。

4結(jié)論

通過真實帆背潛鴨幾何尺寸建立鳥體模型，研究其不同撞擊方向?qū)Ψ治鲇绊?；并將計算結(jié)果與4種常見鳥體替代模型計算結(jié)果對比，研究替代模型的適用性，結(jié)論如下：

(1)鳥撞方向?qū)_擊力影響較大，不同撞擊方向沖擊力大小、極值出現(xiàn)時間及沖擊力持時均差別較大。

(2)腹部撞擊沖擊力持時最短，沖擊力極值遠(yuǎn)大于其它方向，且撞擊鳥體動能衰減最快、最多，危害最嚴(yán)重。

(3)尾部撞擊力與兩端半球-中間圓柱體替代模型吻合較好，腹部與橢球體替代模型長邊側(cè)撞擊吻合較好；頭、翼部撞擊力與4種鳥體替代模型吻合不好。

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第一作者解江男，博士，講師，1982年1月生