基于水平陣的柱面聲源高分辨時反聚焦定位方法

韓闖1,2, 于樹華1,2, 時勝國1,2, 何盼盼1,2, 時潔1,2

(1. 哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，哈爾濱150001；2. 哈爾濱工程大學水聲工程學院，哈爾濱150001)

摘要：針對淺海條件下利用水平陣對水下目標進行噪聲源近場高分辨定位會受海面、海底形成的多途效應影響，致定位結果具有嚴重的背景起伏甚至出現(xiàn)虛假目標問題，在建立水平陣近場柱面聚焦測量模型基礎上，分別研究適用于單頻線及寬帶連續(xù)譜信號的水平陣柱面聚焦定位方法，即將幅度補償引入MVDR(Minimum Variance Distortionless Response)近場聚焦波束形成中，充分利用聲波幅度信息及相位信息，并據(jù)基于射線理論的虛源法建立水聲相干多途信道模型與靜態(tài)介質(zhì)中波傳播的互易性及時反不變性，生成與水聲信道特征信息相匹配的空間聚焦導向矢量。結果表明，該方法可有效克服多途效應影響，實現(xiàn)柱面聲源高分辨定位。

關鍵詞：多途效應；柱面聚焦波束形成；MVDR；幅度補償；虛擬時間反轉鏡

中圖分類號:TB532文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金(51105324);河北省科技支撐計劃(13211907D)

收稿日期：2014-06-13修改稿收到日期：2014-10-17

High-resolution time reversal focused localization method for cylindrical noise source with horizontal array

HANChuang1,2,YUShu-hua1,2,SHISheng-guo1,2,HEPan-pan1,2,SHIJie1,2(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:The multipath effect is caused by the surface and the bottom of the sea. When the underwater target is in shallow water, the localization of the noise source is usually influenced by the multipath effect, so that the use of horizontal array to achieve near-field high-resolution localization will be restrained. In that case, serious background fluctuation may appear and even a false target may be reached. On the basis of establishing a measurement model, the cylindrical focused beamforming localization method was introduced for both narrowband and broadband signal. In the method, on the one hand, the amplitude compensation was applied to the MVDR to fully utilize the amplitude and phase informations, and on the other hand, based on the method of image source and the reciprocity of wave propagation, a spatial focused steering vector was constructed in accordance with the characteristics of underwater acoustic multipath channel. The simulation demonstrates that the method can overcome the multipath effect and achieve the high-resolution localization of cylindrical noise source.

Key words:multipath effect; cylindrical focused beamforming; minimum variance distortionless response (MVDR); amplitude compensation; virtual time reversal mirror

隨水下目標輻射噪聲水平不斷降低，近場條件下利用水聽器陣列構建輻射噪聲測量系統(tǒng)可獲取源信息。近場聚焦波束形成[1-2]為在噪聲源位于基陣近場區(qū)域假設下，按一定幾何形狀排列的基陣各陣元接收信號以球面波擴展進行相反時延補償，重建聲源平面噪聲源空間分布，具有物理意義明確、實現(xiàn)難度低等優(yōu)點。而基陣孔徑及分析頻率會嚴重影響近場聚焦波束形成性能，故需尋求具有更高空間分辨力的聚焦波束形成方法。采用最小方差信號無畸變響應(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)高分辨處理器可獲得較高空間分辨及背景起伏抑制能力[3-6]。在基陣近場條件下，各陣元間既存在相位不一致性也存在幅度不一致性，故需將幅度補償引入MVDR高分辨定位方法中，從而在獲得更高空間分辨率同時獲取噪聲源相對強度的空間分布[7-8]。用該方法對水下噪聲源進行高分辨定位識別時，將測量環(huán)境近似為自由場，未考慮測量環(huán)境對結果的影響。在淺海條件下，水下目標輻射的聲信號受海面、海底反射，水聲信道可視為相干多途信道，水平陣接收的信號為目標輻射噪聲經(jīng)不同傳播路徑疊加而成。為克服多途效應引起水聲信號畸變問題可用時間反轉處理方法[9-12]。為此，本文基于幅度補償?shù)慕鼒龈叻直娑ㄎ环椒ㄅc虛擬時間反轉鏡相結合，研究虛擬時間反轉鏡(Virtual Time Reversal Mirror, VTRM)在水下柱面聲源定位識別中的理論實現(xiàn)，針對單頻線、寬帶連續(xù)譜信號進行計算機仿真分析。采用基于射線理論的虛源法建立水聲相干多途信道模型，構造符合水聲傳播規(guī)律的陣列接收信號；在柱面區(qū)域內(nèi)對目標進行掃描獲得各掃描點與基陣各陣元間信道傳輸函數(shù)估計值，生成與水聲相干多途信道模型相匹配的空間聚焦導向矢量；采用基于幅度補償?shù)腗VDR高分辨處理器實現(xiàn)柱面噪聲源的定位識別。

1淺海水聲信道中柱面聲源近場測量模型

1.1淺海水聲信道模型

據(jù)基于射線理論的虛源法所建水聲傳播模型見圖1。設海水深度H；水平陣元數(shù)M；基陣布放深度zh；第m個陣元坐標(xm,ym,zh)；聲源坐標為(xi,yi,zi)。

圖1　淺海水聲信道模型 Fig.1 Underwater acoustic channel in shallow water

利用射線聲學觀點，聲源發(fā)出的聲信號沿不同途徑聲線到達基陣接收陣元，接收的聲信號由接收陣元各聲線傳送的信號疊加形成，包括直達聲與反射聲。此時信道為水聲相干多途信道。不考慮聲信號傳播中色散情況下，設聲源信號為δ，沿第j個途徑到達第m個陣元的信號幅度及時延分別記為Ajm，τjm，則聲源與第m個陣元間信道系統(tǒng)函數(shù)為

(1)

圖1中聲源Si與虛源Si′、Si″、Si?構成第零階虛源，每多計入一階虛源便多計入4條聲線。聲場可視為各階虛源聲場疊加，各虛源對聲場的貢獻遵循球面波擴展規(guī)律，虛源強度按反射系數(shù)及次數(shù)加權。隨階數(shù)提高虛源反射次數(shù)增加，虛源與基陣間距越遠，對陣列接收信號貢獻越小。虛源經(jīng)第j個途徑到達第m個陣元，其信道系統(tǒng)函數(shù)為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Rlj(m)為第l階虛源第j條聲線對應的虛源與第m個陣元間距；zlj為其垂直距離；j=1～4。

則有

(6)

當l=0時，R01(m)為從聲源到達第m個陣元的直達聲傳播距離；R02(m)，R03(m)分別為聲線經(jīng)一次海底、海面反射到達第m個陣元的聲傳播距離；R04(m)為聲線各經(jīng)一次海底、海面反射到達第m個陣元的聲傳播距離；Vs為海面反射系數(shù)，考慮海面平坦情況，Vs=-1。海底反射系數(shù)Vlj(m)[13]為

(7)

式中：mρ為海底與海水介質(zhì)密度之比；nc為海水與海底聲速之比；θlj(m)為第l階虛源第j條聲線入射角。

1.2柱面聲源近場測量模型

據(jù)式(2)～式(5)計算獲得第i聲源與第m個陣元間信道系統(tǒng)函數(shù)him(t)，則第m個陣元接收的信號為

(8)

式中：?為卷積運算；nm(t)為第m個陣元接收的環(huán)境噪聲。

將M個陣元輸出寫成向量形式為

(9)

圖2　柱面聲源近場測量模型 Fig.2 The measurement model of cylindrical noise source

2近場時反柱面聚焦高分辨定位方法

2.1窄帶信號時反柱面聚焦高分辨定位算法

(10)

M×1維幅度衰減系數(shù)矢量為

(11)

對幅度衰減系數(shù)向量進行均勻加權使其能量之和為1，得高階反比權重為

(12)

利用高階反比權重所得優(yōu)化幅度補償向量為

(13)

基于幅度補償?shù)腗VDR柱面聚焦(ac-ZMVDR)算法的輸出功率為

(14)

對各基陣接收的數(shù)據(jù)進行FFT變換，獲得在頻率范圍fl～fh內(nèi)K個互不重疊的子帶，即頻點數(shù)為K?；嚱邮諗?shù)據(jù)頻域形式為

(15)

若聲源信號頻率f0所在頻點數(shù)為k，則在該頻點各陣元接收數(shù)據(jù)的頻域形式為

(16)

圖3　水下噪聲源聚焦定位框圖 Fig.3 The block diagram of underwater noise source focused beamforming localization

頻域上第m個陣元接收信號過程可描述為

Xm(fk)=S(fk)Hm(fk)+Nm(fk)

(17)

式中：S(fk)為源信號；Hm(fk)為信道沖擊響應函數(shù)；Nm(fk)為第m個陣元接收的環(huán)境噪聲。

(18)

(19)

(20)

(21)

得基于虛擬時間反轉鏡的柱面聚焦(VTRM-ac- ZMVDR)算法的輸出功率為

(22)

2.2寬帶信號時反柱面聚焦高分辨定位算法

近場基陣接收的寬帶信號頻域模型為

X(fk)=A(fk)S(fk)+N(fk)

(23)

式中：A(fk)為第k個頻點的陣列流形矩陣；S(fk)為頻域信號矩陣；N(fk)為頻域噪聲矩陣。

對寬帶信號，需將其分解為多個窄帶分量，對各窄帶數(shù)據(jù)用子帶分解法進行噪聲源定位，再對窄帶結果求平均得寬帶聲源定位結果，此即非相干信號子頻帶分解(Incoherent Signal Subspace Method, ISM)處理方法。設基陣接收數(shù)據(jù)序列長度為T，將其分為U段，每段序列長度為ΔT，對每段接收信號進行FFT變換后，在信號頻率fl～fh內(nèi)劃分為K個互不重疊的子帶，即頻點數(shù)為K，同時在每個頻點上有U個頻域快拍。各段接收信號在頻率fl～fh內(nèi)第k個頻點的數(shù)據(jù)為

(24)

估計出頻率fk處接收數(shù)據(jù)互譜矩陣為

(25)

式中：X(fk,u)為第u段陣列接收數(shù)據(jù)經(jīng)FFT變換所得對應頻率fk的快拍數(shù)據(jù)。

得fk上基于子頻帶分解的ac-ZMVDR柱面聚焦(ISM-ac-ZMVDR)算法的輸出功率為

(27)

將各頻率的空間譜平均，得寬帶空間譜為

(28)

(29)

3仿真實驗研究

考慮21元水平陣，陣元間距為0.75 m的直線陣沿x軸方向均勻布放，中心陣元所在位置為坐標原點；基陣孔徑15 m；柱形聲源中軸線與基陣平行，其中心所在位置坐標為(0,14,0)，長度14 m，半徑4 m?；嚺c柱面聲源中軸線距離14 m。在淺海多途條件下考慮聲源信號受海面、海底反射情況，海面、海底均平坦，均勻海底。水深30 m，聲速等梯度分布，水中聲速1 500 kg/s，水密度1 000 kg/m3。mρ=1.806，nc=0.899。x方向掃描范圍-7～7 m,角度θ范圍-180°～180°。采樣頻率10 kHz，時長1 s。

3.1窄帶信號柱面聚焦定位結果分析

仿真1:在多途條件下ac-ZMVDR、VTRM與VTRM-ac-ZMVDR算法比較。

據(jù)柱面聲源測量模型，本文仿真中聲源位置分別為(-2,0°)與(2,0°)。聲源頻率均1 000 Hz，信噪比15 dB。對兩種算法定位結果對比見圖4。由圖4看出，ac-MVDR算法受多途效應影響，空間譜主瓣寬度較寬且具有較高的旁瓣級。由于信號帶寬較窄，時反處理增益有限；而聲源位于基陣近場范圍內(nèi)，與遠場相比，直達聲與邊界反射聲聲程差相對較大，據(jù)具體情況只有前幾階虛源對陣列接收信號的貢獻較大。故VTRM結果較差(圖4(b))。而VTRM-ac-ZMVDR算法能克服多途干擾，空間譜主瓣寬度窄且對背景起伏抑制能力強，能有效實現(xiàn)多途條件的噪聲源定位?？梢?，VTRM-ac-ZMVDR算法的良好定位性能源于VTRM柱面聚焦定位方法的出色抗多途能力及ac-ZMVDR算法本身具有的高分辨性能以及干擾抑制能力強等特點。

圖4　多途條件下柱面聚焦定位結果(1000 Hz) Fig.4 The result of cylindrical focused beamforming localization

3.2寬帶信號時反柱面聚焦高分辨定位結果分析

仿真2：多途條件下ISM-ac-ZMVDR、VTRM與VTRM-ISM-ac-ZMVDR算法比較。

兩寬帶聲源位置分別為(-2,0°)與(2,0°)，頻帶范圍均500～1 000 Hz，信噪比15 dB。寬帶處理采用基于子帶分解算法，所用數(shù)據(jù)點數(shù)10 000，數(shù)據(jù)時長為1 s。對數(shù)據(jù)分段，每段長度為2 000，相鄰兩段數(shù)據(jù)重疊50%，共9個頻域快拍，F(xiàn)FT點數(shù)為1 024，可利用頻點數(shù)為52個，見圖5。

圖5　多途條件下柱面聚焦定位結果(500～1 000Hz) Fig.5 The result of cylindrical focused beamforming localization

仿真3：在多途條件下，改變信號源頻帶范圍，對ISM-ac-ZMVDR、VTRM與VTRM-ISM-ac-ZMVDR算法比較。

將信號源頻帶范圍改為800～1 000 Hz,其它仿真條件同仿真2，見圖6。

圖6　多途條件下柱面聚焦定位結果(800～1 000 Hz) Fig.6 The result of cylindrical focused beamforming localization

對比分析圖5、圖6定位結果看出，對頻帶范圍相對較窄的寬帶信號，所得空間譜圖主瓣寬度較寬且旁瓣級較高。隨聲源信號帶加寬，處理接收信號時可利用的頻率分量增多，定位精度更高。用ISM-ac-ZMVDR算法的空間分辨率較低且背景起伏較嚴重。VTRM-ISM-ac-ZMVDR算法將虛擬時間反轉處理思想與近場高分辨聚焦波束形成結合能克服多途效應影響，可獲得較尖銳的聚焦峰且背景起伏抑制能力較強。

4結論

所提方法用于淺海測試環(huán)境下的水下柱面聲源近場定位，據(jù)聲源形狀選擇柱面聚焦方式，從信道匹配角度針對水聲相干多途信道特點生成符合實際聲傳播特性的空間聚焦導向矢量，克服多途效應影響，提高水下噪聲源定位精度。結論如下：

(1)針對水下目標輻射噪聲的窄帶線及寬帶連續(xù)譜信號，低頻率下研究適用于兩種信號形式的聚焦定位方法。對實際水下目標輻射聲信號適用性更高，即工程實用價值較高。

(2)考慮噪聲源空間分布特點，建立水下噪聲源近場柱面聚焦測量模型，并據(jù)射線理論構造符合水聲傳播特點的陣列接收信號模型。寬帶連續(xù)譜信號定位結果優(yōu)于窄帶線譜信號。

(3)通過將幅度補償引入MVDR近場聚焦波束形成中，實現(xiàn)對噪聲源相對強度估計，為針對性減振降噪提供科學依據(jù)。

(4)利用水平陣進行水下噪聲源定位過程中水聲信道多途效應對定位結果影響，給出基于虛擬時間反轉鏡的水下噪聲源近場高分辨定位理論公式及水下噪聲源近場高分辨時反柱面聚焦定位方法。

(5)本文方法的定位性能與水聲信道系統(tǒng)函數(shù)估計精度有關，信道系統(tǒng)函數(shù)估計值與實際信道系統(tǒng)函數(shù)失配時，定位性能有所下降。

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第一作者劉浩然男，博士，副教授，1980年生