李俊慧,王 洪,汪學剛,燕 陽,何東林

(1.電子科技大學電子工程學院,四川成都611731;2.中國民航總局第二研究所,四川成都610041)

0 引言

近年來,各種新體制雷達的出現(xiàn)促使合成孔徑成像技術呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢,從單天線SAR到陣列SAR,從單基地SAR到MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷達成像,從機載、星載到車載、彈載SAR,從二維到三維SAR,以及圓極SAR、前視SAR、極化SAR、大視角SAR等。這些新體制SAR旨在獲得更高的分辨率,更好的圖像質量,更多的電磁散射信息,更大的成像面積,同時,以小型化、低成本、多平臺和實時成像等優(yōu)勢推動雷達成像應用到軍用和民用的不同領域。

在SAR的多樣化發(fā)展中,首先面臨的是合理選擇雷達波形,線性調頻脈沖(Linear Frequency Modulation Pulse,LFMP)、線性調頻連續(xù)波(Linear Frequency Modulation Continuous Wave,LFMCW)和步進頻脈沖(Stepped Frequency Pulse,SFP)是SAR采用的三種主要波形,LFMCW和SFP容易產(chǎn)生大的信號帶寬,從而獲得高距離分辨率,與毫米波雷達技術的結合,使得雷達的體積、成本、重量降低,在近距離成像、形變監(jiān)測、小物體探測等方面的應用格外引人注目。例如,美國楊百翰大學近十幾年致力于微型SAR(MicroSAR)的研究,2004年研制出比一個雪茄盒還小的μSAR[1],采用80～130 MHz的LFMCW信號,距離分辨率達到了1.5 m,成功應用于無人機平臺,獲得了比常規(guī)脈沖SAR質量更高的圖像。歐洲聯(lián)合研究中心(Joint Research Center,JRC)于2003年研制出地基干涉SAR,由意大利Ellegi-LiSALab公司產(chǎn)品化后,用于測量大壩、橋梁等建筑物的微變位移,監(jiān)測山體滑坡、地面沉降等。機場跑道異物監(jiān)測是毫米波LFMCW雷達的另一個應用領域,英國Qinetiq公司的Tarsier系統(tǒng)、以色列Xsight公司的FODetect系統(tǒng)均采用了這種體制的雷達。而Yattoun等人在2007年的智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transport Systems,ITS)中使用法國AutoCruise公司生產(chǎn)AC20毫米波巡航控制雷達實現(xiàn)了車輛間通信(Inter-Vehicle Communications,IVC),采用是76 GHz的步進頻連續(xù)波信號,可以有效應對多普勒頻移對系統(tǒng)的影響,而且通信調制速率達到了2 Mbit/s[2]。另一方面,與傳統(tǒng)的脈沖SAR相比,LFMCW和SFP信號的脈沖重復間隔較大,在此期間發(fā)生的斜距變化不能忽略,不能采用“停-走-?！钡某上裉幚矸绞?。

為了論述LFMCW、SFP與傳統(tǒng)脈沖SAR的區(qū)別,本文從雷達信號的回波建模出發(fā),導出雷達成像過程的主要差異,根據(jù)參數(shù)區(qū)間的不同和典型的應用實例,全面對比研究了三種SAR的異同,對選擇成像波形有參考價值。

1 三種SAR信號

1.1 LFM SAR信號

LFM SAR信號的表達式為

式中：ω(t)為矩形窗函數(shù)rect(t/Tp),Tp為脈沖寬度;Kr為線性調頻率,Kr=B/Tp;f0為信號載頻,信號的瞬時頻率為f0+Krt。

LFM SAR信號分為兩種：LFMP和LFMCW。

1.2 SF SAR信號

SF SAR信號是一串窄帶的脈沖,每個脈沖的載頻均勻步進,具有N個脈沖載頻均勻步進頻率的信號表達式為

其中,單一脈沖信號的表達式為

式中：ω(t)為矩形窗函數(shù)rect(t/Tp),Tp為脈沖寬度;Tr為脈沖重復時間;f0為信號載頻;Δf為頻率步進值。常用的是Tp?Tr,即SFP信號。

1.3 三種信號對比

LFMP SAR與LFCW SAR相比[3-4],LFMP SAR發(fā)射的信號持續(xù)時間一般為微秒數(shù)量級,占空比遠小于1。發(fā)射能量集中在一個窄脈沖上,所以相應的峰值功率較高,導致傳感器體積、重量、功率要求都很高,結構復雜。由于高峰值功率使得作用距離可以達到很遠,因此脈沖SAR在飛行高度高、作用距離達到幾十甚至上百公里的機載和星載平臺中得到廣泛應用。LFMCW SAR發(fā)射的信號持續(xù)時間可達毫秒數(shù)量級,占空比為1。其能量分布在整個脈沖重復周期內,其發(fā)射功率相對較低,被截獲的概率低,適用于近距離成像。因其發(fā)射功率相對較低,避免了使用高壓、高功率器件,使得雷達前端設計簡單化,從而使系統(tǒng)容易實現(xiàn)集成小型化,更加適用于無人機等平臺。而SFP SAR與LFMP SAR相比,通過發(fā)射一串載頻逐步遞增的窄帶子脈沖來合成寬帶信號,頻率值可認為是整個帶寬的頻率采樣點。雷達在任何時候僅需要處理一個單載頻的窄帶信號,SFP SAR的子脈沖一般比LFMP SAR的窄得多,系統(tǒng)的要求相對簡單,作用距離相對近一些。

LFMP、LFCW和SFP這三種體制SAR信號的脈沖寬度分別為Tp1,Tp2和Tp3,脈沖重復時間分別為Tr1,Tr2和Tr3,瞬時頻率分別為f1,f2和f3。一般,它們之間的關系：Tp3≤Tp1＜Tp2=Tr2,Tr3≤Tr1,Tr3≤Tr2。為了對這三種SAR信號有更直觀的理解,進行了仿真,如圖1所示。

2 SAR的成像處理過程

2.1 SAR“停-走-?！蹦Ｊ椒治?/h3>

SAR數(shù)據(jù)收集過程中,平臺相對地面靜止目標之間的運動分為三種：發(fā)射脈沖期間的運動、接收脈沖期間的運動以及相鄰發(fā)射脈沖之間的運動。SAR的“停-走-停”模式是指在數(shù)據(jù)采集過程中,忽略平臺相對地面靜止目標的前兩種運動,即忽略它們引起的斜距變化。因為斜距的變化會導致成像處理過程的不同,所以需要詳細討論。由1.3節(jié)可知,Tp3≤Tp1＜Tp2=Tr2,Tr3≤Tr1,Tr3≤Tr2,只需要討論LFMP SAR和LFMCW SAR平臺相對地面靜止目標間的前兩種運動引起的斜距變化和SFP SAR平臺相對于地面靜止目標的最后一種運動引起的斜距變化,即LFMP SAR和LFMCW SAR脈內“停走 ?！蹦Ｊ椒治龊蚐FP SAR脈間“停 走 停”模式分析。

圖1 三種SAR信號波形和頻率

2.1.1 SAR的幾何關系圖

本文討論條帶式成像模式,雷達幾何關系如圖2所示,圖中的Ls是目標在雷達波束照射期間傳感器所經(jīng)過的路徑,即合成孔徑。雷達與目標之間的瞬時斜距R[3-5]為

式中：tr為脈內的快時間變量,取值范圍為[0,Tp];ta為脈間的慢時間變量,取值范圍為[-Ts/2,Ts/2],Ts為合成孔徑照射時間。

圖2 雷達幾何關系圖

2.1.2 LFMP SAR和LFMCW SAR的脈內“停-走-?！狈治?/h4>

SAR平臺在以速度v勻速運動的過程中,相對于目標以速度vsinθ運動,頻率會發(fā)生偏移。根據(jù)式(4),可以得出多普勒頻率為

式中,θ為波束中心的斜視角,λ為波長。

在脈寬時間內,θmin,θmax分別是目標區(qū)域中反射體相對雷達的最小和最大視角,對應的斜距差為

式中,Ba為多普勒頻率變化量,即方位帶寬。

當斜距差ΔR與距離分辨單元ρr相比遠遠小于1,就可以忽略距離走動對成像的影響。因而將兩者進行比較,利用ρr=c/(2B)=c/(2KrTp),占空比μ=TpPRF,PRF表示脈沖重復頻率,式子為

在條帶式成像方式中,通常PRF≥Ba,即方位多普勒采樣率大于等于方位帶寬。在LFM Pulse SAR中,信號占空遠小于1,ΔR/ρr值遠小于1,可忽略脈內雷達與目標間運動引起的斜距變化,距離方程為

在LFMCW SAR中,信號占空比等于1,ΔR/ρr值通常小于等于1,所以需要考慮雷達與目標間運動引起的斜距變化,距離方程為式(4)。

舉例詳細說明。SAR平臺以速度v=300 m/s勻速運動,離目標的在航跡方向的距離為X=20 m,近距離為R0=20 m,載頻為f0=35 GHz。假如其發(fā)射的是LFMP信號,Tp=5×10-6s,PRF=1 000 Hz,μ=Tp·PRF=5×10-3。雷達在Tp期間,θmax=arctan((X+v Tp)/R0),θmin=arctan(X/R0),Ba=2v(sinθmax-sinθmin)/λ≈1.8561 Hz,ΔR/ρr=9.280 3×10-6。

假如其發(fā)射的是LFCW信號,Tp=1×10-3s,PRF=1 000 Hz,μ=1。雷達在TP期間,Ba=367.085 9 Hz,ΔR/ρr=0.367 1。

LFMP SAR發(fā)射脈沖寬度較窄,在脈沖作用期間雷達與目標之間的距離近似沒有發(fā)生變化,因而采用的是“停-走-?！蹦Ｊ?近似認為目標的瞬時斜距與快時間無關。而LFMCW SAR系統(tǒng)中,由于發(fā)射信號脈寬較大,雷達平臺在發(fā)射信號過程中運動引起的目標瞬時斜距變化通常不能忽略,所以“停-走-?！蹦Ｊ讲辉龠m用。

2.1.3 SFP SAR的脈間“停-走-?！狈治?/h4>

步進頻信號的脈寬一般比傳統(tǒng)的線性調頻信號的脈寬小得多,可忽略脈內雷達與目標之間相對運動引起的斜距變化,脈沖時間為tr=n Tr,n=0,…,N-1。現(xiàn)討論脈間雷達與目標之間相對運動引起的斜距變化[6]。

在一個序列的脈沖內最大的斜距差為

采用泰勒級數(shù)展開,距離差可以近似為

從式(10)可以看出,在一個序列的脈沖之間的斜距差與視線角度有關系。一般,如果距離差與距離分辨率的比值大于1/4,會影響成像,不能忽略脈間的雷達與目標相對運動引入的斜距變化。舉例說明,雷達以速度v=100 m/s勻速運動,發(fā)射SFP信號,脈沖數(shù)N=400,Tr=5×10-5s,離目標的在航跡方向的距離為X=20 m,近距離為R0=20 m,則,根據(jù)式(10),可得ΔR≈1.4107 m。假設信號的帶寬為150 M Hz(現(xiàn)有技術信號帶寬可取得1 GHz以上),距離分辨率ρr為1 m,斜距差大于距離分辨率?？梢?需要考慮脈間雷達與目標之間相對運動引起的斜距變化。

2.2 SAR的成像算法過程

對于距離向成像處理,LFMP SAR采用的是匹配濾波,LFMCW SAR采用的是去調頻(De-chirp)處理后快速傅里葉變換(FFT),SFP SAR是通過目標距離像的頻域樣本的逆離散傅里葉變換(IDFT)得到。對于方位向成像處理,都是通過匹配濾波實現(xiàn)的?？梢?三種體制SAR距離向處理過程不同,因而,具體討論了距離向成像處理。

2.2.1 LFM SAR距離像算法過程

發(fā)射信號經(jīng)距離為R的靜止點目標散射后,雷達接收機接收到的目標回波信號[3-4]為

式中,A為目標的后向散射系的幅度,τ=2R(ta,tr)/c為該目標的信號延時。

LFMP SAR將接收到的回波信號通過正交解調后,再通過低通濾波得到基帶的回波信號為

式中,R(ta,tr)≈R(ta),為式(8)。

回波信號在距離向是線性調頻信號,可以用駐定相位原理進行傅里葉變換得Sp2(fr,ta)距離向匹配濾波器Hr(fr)。通過匹配濾波再進行逆傅里葉變換(IFFT),距離壓縮輸出為

式中,pr(tr)為sinc函數(shù)。

成像原理如圖3(a)所示。距離向成像過程為：發(fā)射LFMP信號Str,收到多個回波信號Src,對回波信號下變頻處理,得到基帶信號。再進行匹配濾波處理,得到距離向壓縮信號。

對于一個單一頻率的寬度為Tp脈沖,空間分辨率為ΔR=c Tp/2,單一頻率的脈沖帶寬近似為B=1/Tp。調制信號的帶寬是傳輸?shù)膸?特別地,距離分辨率可以表示為

例如,分辨率是0.1 m,要求1.5 GHz的帶寬,脈沖SAR系統(tǒng)很難取得這樣的超寬帶信號,另外,對接收機的A/D技術也很有挑戰(zhàn)。在SAR中取得寬帶信號的一種方式是去調頻技術,在A/D采樣之前降低信號的帶寬。

2.2.2 LFMCW SAR距離像算法過程

LFMCW SAR距離向成像過程[7-8]中去調頻處理是通過參考信號與接收信號混頻,再對Dechirp后中頻回波信號作FFT,即在頻域得到回波經(jīng)過脈沖壓縮后的結果。

De-chirp參考的LFM信號為在參考距離處Rref的回波信號sr(tr,τref),Rref為條帶中心斜距。

De-chirp后得到信號為

式中：τ=2R(ta,tr)/c,R(ta,tr)為式(4);τref=2Rref/c。將式子τ=2R(ta,tr)/c在tr=0處進行泰勒級數(shù)展開,并且忽略t′的高次項,則

式中,τ0=2(R0+(X0-vta)2/(2R0))/c,K=2v(vta-X0)/(cR0)。

式(15)的相位變?yōu)?/p>

式中,fb=(f0K+Krτ0-Krτref-KrKτ0),φ=-2πf0(τ0-τref)+2πKr(τ0-τref)τref+πKr(τ0-τref)2。

對混頻輸出中頻信號作距離向FFT,可以化簡為

成像原理如圖3(b)所示。距離向成像過程為：發(fā)射LFMCW信號,在Tp2內收到很多回波。對回波進行去調頻處理,即回波與參考信號進行混頻處理,再進行IFFT,就可以得到距離向壓縮信號。

對回波信號進行去調頻處理,得到的信號除了參考距離處的其他位置的回波信號均有低頻和高頻兩部分。通常處于接收機帶寬之外,因此通常將其忽略,這相當于浪費了部分發(fā)射信號。因此相當于減小了發(fā)射信號有效時寬,新的有效時寬T′p表示為

距離分辨率是由傅里葉變換的頻率分辨率來決定。目標在頻域的分辨率為Δf=1/T′p,對應的距離分辨率為

LFMCW SAR的距離向分辨率除了與帶寬有關,還與斜距R有關。斜距R越大,距離向分辨率就越差。因此,LFMCW SAR通常更加適用于短距離成像的情況。實際的距離維分辨率ΔR＞c/(2B),但在要求不高的情況下,以ΔR=c/(2B)計算距離維分辨率。式(19)表明LFMCW SAR的距離分辨率與LFMP SAR的距離分辨率一樣,也由信號帶寬決定。但是由于前者經(jīng)過去調頻處理,信號帶寬大大降低,根據(jù)奈奎斯特采樣定理,系統(tǒng)的采樣頻率也就大大地降低,也就降低了系統(tǒng)對A/D的要求,數(shù)據(jù)量小。因此,LFMCW SAR信號帶寬可以比LFMP SAR大,即距離分辨率高。

從圖3(a)和(b)可以看出,這兩種LFM信號,連續(xù)波信號在時間上收發(fā)沒有可分性,脈沖信號在時間上有可分性,所以連續(xù)波雷達不能像脈沖雷達那樣可以采用收發(fā)開關來消除發(fā)射機對接收機的影響。連續(xù)波雷達如果采用單天線技術,將產(chǎn)生泄露信號。連續(xù)波雷達一般采用收發(fā)分置。

脈沖雷達如果采用單天線,收發(fā)復用,若目標回波延時正好是脈沖重復周期的整數(shù)倍,則該目標就會落在距離盲區(qū)而不被發(fā)現(xiàn),這就是脈沖雷達獨有的“雷達距離盲區(qū)”。而在FMCW雷達中,發(fā)射信號時寬遠大于目標回波信號時延,發(fā)射機和接收機同時工作,不會形成距離盲區(qū)。

2.2.3 SFP SAR距離像算法過程

發(fā)射信號經(jīng)距離為Rt的靜止點目標,接收機接收的N個子脈沖回波,經(jīng)過相干檢波輸出[9-10]為

式中,A i為接收的第n+1個脈沖回波幅度,τ=2Rt/c為該目標的信號延時。

對N個子脈沖的回波信號進行IDFT,結果為

式中,l=0,…,N-1,H=l-2NΔf Rt/c。

當H=0時,l=2NΔf Rt/c,s l取得最大的峰值。

因而,距離分辨率為

通過發(fā)射N個頻率均勻步進的脈沖,可合成大帶寬NΔf、大時寬帶寬積NΔf Tp的波形。

成像原理如圖3(c)所示。距離向成像過程：雷達在運動期間,發(fā)射多幀SFP信號,每幀含有N個子的窄帶脈沖。對其中一幀的回波信號進行IDFT處理就可以得到距離向壓縮信號。

對靜止點目標,步進頻信號取得與LFM信號相同的距離向分辨率,其帶寬可以由N個子的窄帶脈沖合成,即發(fā)射、接收和處理的都是窄帶脈沖,所以SFP SAR對系統(tǒng)的要求低。

三種信號的方位向成像處理過程是一樣的。利用合成孔徑原理來取得高的方位分辨率。

合成孔徑雷達通常在近場條件下工作,臨界的陣列長度為Ls≤1.2λR,即合成孔徑的長度有一定的限制。根據(jù)圖2,有效合成孔徑Ls可以表示為

式中,θbw為3 dB波束寬度,D為真實天線孔徑。有效合成孔徑長度與雷達距離成正比。

在合成孔徑的定義下,相鄰波束零點之間的寬度為λ/Ls,合成后的半波束功率寬度為

式中的系數(shù)2來源于雷達信號的雙程傳播過程。

方位向的分辨率為

由此可見,對于SAR來說,其方位向分辨率由天線本身的實際孔徑大小決定。但是,天線孔徑大小與合成孔徑有關,進而與距離有關。雷達的作用距離不同,方位的分辨率也不同。

圖3 三種SAR距離向成像過程

2.3 成像仿真

三種信號的載頻f0為1.5 GHz,帶寬為300 M Hz,SFP信號子脈沖數(shù)為600,頻率步進值為0.5 M Hz。雷達勻速運動的速度是100 m/s。三種信號的脈沖寬度Tp分別為5μs,1 ms和2μs,脈沖重復時間Tr分別為0.5 ms,1 ms和20μs。仿真近距離的目標,點目標的距離R0為500 m。

仿真結果如圖4所示。三種信號采用相同帶寬,具有相同的距離分辨率。為了分析距離向成像性能,仿真了三個成像結果的距離向剖面圖,如圖4(b)、(d)和(f)所示。峰值旁瓣比如圖4所示。積分旁瓣比分別為：-11.938 0 dB,-99.849 4 dB,-46.028 4 dB。LFMP SAR距離向匹配濾波過程中沒有加權,積分旁瓣比比典型值-14 d B高,SFP SAR距離向壓縮只需要進行IFFT,積分旁瓣比比典型值低,LFMCW SAR距離向壓縮只需進行FFT,積分旁瓣比最低。綜合考慮,LFMCW SAR距離向成像性能最佳。

圖4 三種SAR的等高線圖和距離向剖面圖

3 結束語

本文詳細對比三種SAR發(fā)射信號。發(fā)射信號不同,對應峰值功率不同,作用距離和系統(tǒng)結構也不同。LFMP SAR發(fā)射的信號持續(xù)時間為微秒數(shù)量級,占空比遠小于1,平均發(fā)射功率相對高,峰值功率也較高,導致傳感器體積、重量、功率要求都很高,結構復雜。由于高峰值功率使得作用距離可以達到很遠,因此作用距離達到幾十甚至上百公里。LFMCW SAR發(fā)射的信號持續(xù)時間為毫秒數(shù)量級,占空比為1,平均發(fā)射功率相對較低,被截獲的概率低,避免了使用高壓、高功率器件,使得雷達前端設計簡單化,從而使系統(tǒng)容易實現(xiàn)集成小型化。SFP SAR與LFMP SAR相比,發(fā)射的信號持續(xù)時間相對較短,峰值功率也相對較低,作用距離相對近一些,在任何時候都只是處理一個單載頻窄帶信號,因而系統(tǒng)各方面要求相對簡單。

三種SAR接收信號在時間上也不同,天線設計也不同。LFMP SAR與SFP SAR接收信號在時間上有可分性,天線可以收發(fā)共用,存在距離盲區(qū)。LFMCW SAR接收信號在時間上沒有可分性,如果天線收發(fā)共用,存在信號泄露,一般天線收發(fā)分開使用。

三種SAR接收信號距離向成像處理過程不同,距離向成像分辨率不同,對系統(tǒng)的結構要求也不同。由于脈內“停-走-?！蹦Ｊ?LFMP SAR和SFP SAR適用,LFMCW SAR不適用;脈間“停-走-?！蹦Ｊ?三種SAR都不適用,成像處理過程不同。對距離向成像處理,LFMP SAR通過匹配濾波,LFMCW SAR去調頻后進行距離向IFFT,SFP SAR是對N個脈沖回波樣本作IDFT。對三者距離分辨率相比,都由帶寬決定。但是,相同帶寬,對系統(tǒng)的要求不同。對比LFMP SAR,LFMCW SAR經(jīng)過去調頻處理,降低信號帶寬,降低A/D采樣,降低數(shù)據(jù)量,系統(tǒng)相對簡單;SFP SAR通過子脈沖合成寬帶信號,實際系統(tǒng)處理的是窄帶信號,系統(tǒng)也相對簡單。LFMCW SAR的距離分辨率還與距離有關,適合近作用距離。而方位分辨率,與作用距離有關。作用距離不同,方位分辨率也不同。

歸納這三種系統(tǒng)的特點,LFMP SAR的系統(tǒng)體積大、比較笨重、集成性低、成本較高、系統(tǒng)相對復雜,與LFMP SAR相比,LFMCW SAR和SFP SAR的系統(tǒng)體積小、重量輕、集成性高、成本低、系統(tǒng)相對簡單。

總體來說,應用平臺也不同。LFMP SAR應用在星載、機載等平臺;LFMCW SAR應用在無人機、小型飛機等平臺,而SFP SAR適合應用在大寬度、高分辨率要求的平臺。

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