多機場終端區(qū)進場交通流建模與仿真分析*

張洪?！聴罾谠S炎

(南京航空航天大學民航學院南京 211106)

摘要為了揭示多機場終端區(qū)交通系統(tǒng)擁堵機理，從多機場終端區(qū)交通流基本運行特征出發(fā)，定義了空中交通流特征參數(shù)?？紤]空中管制員的反應時間，運用跟馳理論和局域先到先服務原則，建立了符合管制認知的進場交通流模型。結合某終端區(qū)實例，在模型的基礎上運用NetLogo仿真工具構建三維運行場景，通過實驗統(tǒng)計交通流宏觀態(tài)勢演化過程中數(shù)據(jù)，分析了交通流特征參數(shù)關系以及配流、調速對終端區(qū)運行容量影響，挖掘了交通流特性及其相變規(guī)律。仿真結果表明：①流量與速度密度乘積存在顯著的線性關系，進場交通流存在明顯相變與遲滯特征，可劃分為自由相、暢行相、偽擁塞相和同步擁塞相等基本相態(tài)；②配流、調速對終端區(qū)運行容量有顯著影響。

關鍵詞航空運輸；交通流特性；建模與仿真；多機場終端區(qū)；NetLogo

中圖分類號：V355文獻標志碼：A

收稿日期：2014-07-02修回日期：2014-12-19

基金項目*國家自然科學(批準號：61104159)、中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(批準號：NJ20130019)資助

Modeling and Simulation Analysis of Approaching

Traffic Flow of Multi-Airport Airspace

ZHANG HonghaiHU YongYANG LeiXU Yan

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityof

Aeronautics&Astronautics，Nanjing211106,China)

Abstract:In order to study traffic congestion mechanism at multi-airport airspace, three basic parameters of air traffic flow are defined based on the operation characteristics of traffic flow. Firstly,controllers′ reaction time, car following theory and local FCFS rules are used to establish a traffic flow model consistent with the controller′s cognition. Then through a multi-airport airspace case study, a three-dimensional simulation was developed through NetLogo. Through a statistical analysis of the traffic flow data, the relationship among traffic flow parameters and the impact of flow assignment and speed adjustment on the operation capacity are analyzed. Moreover, the characteristics of air traffic flow and its evolution are studied. The simulation results indicate that there is a strong linear relationship between traffic flow and the product of velocity and density. In addition, there is a notable phase transitions and lag in the evolution process of approaching traffic flow. These phases can be divided into free-flow, uncongested, pseudo-congestion and synchronized-congestion.It also shows that flow assignment and speed adjustment have a significant impact on the operation capacity.

Key words:air traffic; traffic flow characteristics; modeling and simulation; multi-airport airspace; NetLogo

第一作者(通信作者)簡介：張洪海(1979-)，博士，副教授.研究方向：復雜空中交通系統(tǒng).E-mail:zhh0913@163.com

0引言

隨著全球區(qū)域經(jīng)濟一體化發(fā)展進程的快速推進，多機場系統(tǒng)成為世界機場業(yè)界的重要發(fā)展趨勢。多機場終端區(qū)一般擁有2個或以上的高密度機場、多個公共進出點口、多條互影響的進離場航線，是空域擁擠、航班延誤、飛行事故易發(fā)區(qū)域，也是空中交通管理的重要瓶頸?？罩薪煌骼碚撌强罩薪煌ü芾淼闹匾A理論，旨在通過分析空中航空器群體的涌現(xiàn)行為，挖掘飛行流量、密度和速度等基本參數(shù)之間的相互關系，揭示空中交通擁堵機理和演變規(guī)律。

目前國內外開展的空中交通流理論研究仍處于起步階段，主要集中于交通流數(shù)學建模方法。P.K.Menon等[1-2]建立了簡化的空中交通流歐拉數(shù)學模型；A. Bayen[3]，C.A.Robelin[4]以流量守恒為基礎建立的流體力學模型，從而刻畫不同管控方式下交通態(tài)勢演變，優(yōu)化空中管制策略；K. Lee[5]等建立了基于交通流擾動的復雜性模型；S. Ben Amor，P.K.Menon，Zhang Honghai等[6-7]引入現(xiàn)代元胞計算模型和元胞傳輸模型；張兆寧等[8]初步探討了空中交通流運行系統(tǒng)的穩(wěn)定性，概述了空中交通流的基本特性。

然而，目前對空中交通流本質屬性和演變規(guī)律的探索仍較初級，對空域擁堵瓶頸和航班延誤機理的認知尚未深刻，空中交通科學管控的理論依據(jù)較為缺乏。筆者綜合以上的研究成果，針對多機場終端區(qū)交通流的運行特征，定義了空中交通流3個基本特征參數(shù)，考慮管制員認知局限性，提出了符合管制認知與沖突規(guī)避的進場交通流模型。基于多智能體仿真工具NetLogo[9]構建了交通流三維仿真環(huán)境，宏觀推演了交通流群體行為，揭示空中交通流速度密度和流量等基本參數(shù)之間的表征形式，發(fā)掘了進場交通流相變客觀規(guī)律，闡明了配流、定速等交通參量對終端區(qū)進場運行容量的影響，有助于完善空中交通流理論，可為探索終端區(qū)交通流擁堵機理和疏導方法提供新思路。

1多機場終端區(qū)進場交通流運行特征及參數(shù)定義

1.1運行特征

多機場終端區(qū)是指設在幾個主要機場附近的空中交通服務航路匯合處的管制區(qū)，其進場運行具有特殊的復雜性。從空域結構方面，終端區(qū)內扇區(qū)劃分復雜，終端區(qū)進場走廊口位置與流量分布、密布交叉的進場航線所形成的復雜拓撲網(wǎng)絡、機場跑道布局之間的相互影響等都加大了交通流結構性復雜程度。從交通流屬性方面，終端區(qū)內下降、上升、飛越以及低空飛行活動交織，潛在沖突顯著；受各機場設施等要素限制，同一扇區(qū)內不同目的地屬性的進場交通流管制間隔要求不一致，影響了交通流內部的穩(wěn)定性，加大了管制排序難度。因此，在空域結構復雜性與管制復雜性不斷交互影響的過程中，交通流向管制期望的狀態(tài)變遷。多機場終端區(qū)結構示意圖如圖1所示。

1.2參數(shù)定義

速度、密度和流量是交通流3個基本參量。為充分體現(xiàn)空中交通流的流體性質，考慮空中交

圖1　多機場終端區(qū)典型進場結構示意圖

通流的面狀特性，筆者借鑒地面交通流理論[10-11]，定義了空中交通流當量平均速度、當量平均流量與空域面密度，可為完善空中交通流理論奠定部分基礎。

(1)

式中:N為單位時間內通過的航空器數(shù)量;θ為偏離角;vp為航空器p速度矢量。

(2)

式中:L為標稱航段總長度。

3) 空域面密度。指m股線狀交通流構成的面狀空域內航空器的疏密程度，用ρ表示。

(3)

式中：ρi為某單股線狀交通流密度;S為空域的水平投影面積;Ni為第i條航段通過的航空器數(shù)量。

2多機場終端區(qū)進場交通流建模

2.1問題假設

為研究多機場終端區(qū)空中交通流時空特性，本研究在突出進場交通流運行特征的基礎上適當抽象和簡化航空器進場過程，并做出如下假設。

1) 交通流的到達分布受限于交通需求和上游空域行為。

2) 繁忙終端區(qū)的不同機場部分進場航線存在交叉匯聚，飛行沖突顯著。

3) 在正常情況下交通流按照標準進場航線飛行，必要時可采用雷達引導或空中等待，空中等待可近似看成特殊的機動方式。

4) 航空器進場一般為速度不斷減小、高度不斷降低的過程。

5) 飛行員嚴格執(zhí)行管制指令，不考慮飛行速度、高度和航向的隨機擾動。

6) 考慮管制員認知局限性，進場排序采用局域先到先服務原則。

7) 空中進場航線與離場航線空間分離。

2.2模型描述

在以上假設基礎上，充分考慮管制員的認知局限性與反應滯后性，根據(jù)跟馳理論與先到先服務原則，通過分析交通流進場過程中的內部微觀動力行為，首次提出了符合管制認知的多機場終端區(qū)進場交通流模型，此模型能真實地反映空中交通流行為。文獻[12]只考慮單向、無交叉交通流，沒有考慮交叉匯聚分散情況，筆者在此基礎上改進模型，創(chuàng)建了基于局域排序的交通流跟馳模型面向沖突規(guī)避的交通流機動模型，后一種模型作為交通流跟馳模型的補充，有助于完善空中交通流理論。

2.2.1基于局域排序的交通流跟馳模型

考慮在缺乏高度自動化設施輔助下，管制員認知水平受限的特點，筆者將終端區(qū)著陸排序過程按航段分解，見圖2。即采用先到先服務的排序策略將上游分支的交通流在匯聚點重新排序并逐層傳遞，最終形成5邊進近序列，從而將終端區(qū)進場全局排序問題轉化為局域排序[13-14]問題，匯聚點的排序結果決定各階段航空器跟馳的作用對象。終端區(qū)局域排序的算法如下。

步驟1。靜態(tài)局域排序。

1) 確定各節(jié)點直接上游航段中的航空器，如匯聚點P1直接上游航段為S1和S2，航段飛行航空器為f1、f1和f3。

2) 以節(jié)點為對象建立排序隊列。

3) 根據(jù)航空器飛行速度和航段長度，計算達到匯聚點時間。

4) 采用先到先服務標準，確定局域隊列中到達目標節(jié)點的相對順序。

5) 根據(jù)航空器機型，確定不同機型之間的尾流間隔。

圖2　局域排序示意

步驟2。排序隊列變更。

1) 上游航空器f2匯入下游航段后加入下游節(jié)點排序隊列，采用步驟1中的方法決定其在下游節(jié)點排序隊列中的位置。

2) 從上游節(jié)點排序隊列中移除航空器f2，航空器A填充航空器f2位置。

步驟3。重復以上過程，直到對所有航空器完成排序。

(4)

(5)

圖3　單股交通流跟馳飛行示意

圖4　匯聚交通流跟馳飛行示意

如果后機fn沿航線勻速飛行，且滿足下列條件，則觸發(fā)航空器跟馳行為，后機改變飛行狀態(tài)，通過調整目標速度建立跟馳模式。

(6)

(7)

(8)

(9)

由于Tn-1=Tn，因此

(10)

(11)

2.2.2面向沖突規(guī)避的交通流機動模型

終端區(qū)進場航空器根據(jù)安全間隔，通過調整速度，實施跟馳行為，可形成穩(wěn)定的進場交通流。但如果進場航線飛行流量持續(xù)增大或匯聚點較多，僅通過排隊、調速而進行的跟馳行為，可能仍然無法避免飛行沖突，則進一步采取機動飛行方式，即建立面向沖突規(guī)避的交通流機動模型，是對交通流跟馳模型的補充，以反映航空器的機動飛行行為。

圖5　匯聚航線上交通流機動飛行示意

前機總飛行時間為

(12)

由于Tn=Tn-1，同理可解得后機跟馳飛行

3基于NetLogo的多機場終端區(qū)交通流仿真分析

上一節(jié)終端區(qū)進場交通流模型是針對航空器構建的，由于本文旨在通過群體航空器的行為特征，揭示交通流特征參數(shù)關系與演變規(guī)律以及特征參數(shù)對運行容量的影響。因此本節(jié)在上一節(jié)的基礎上進行多智能體仿真建模，運用NetLogo構建更加貼近空中交通流行為的仿真平臺，進行交通流的直觀推演和變參量分析。

3.1多智能體仿真建模

筆者根據(jù)終端區(qū)交通流特性定義管制員和航空器兩類智能體，其中管制員基于交通態(tài)勢生成離散的調配策略，并向航空器發(fā)送決策信息；航空器接收并執(zhí)行調配指令，具有連續(xù)的運動學特征。終端區(qū)交通流仿真流程見圖6。

圖6　終端區(qū)交通流仿真流程

3.2仿真實驗設計

NetLogo是1個可用于模擬各種社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的仿真建模工具，通過設定具有自主性、交互性和自適能力的多主體行為，研究復雜系統(tǒng)的狀態(tài)演變。以某多機場終端區(qū)進場程序為例，其包含A1,A22個單跑道機場，以研究終端區(qū)交通流特性參數(shù)，以及交通流特征參量對運行容量的影響，抽取簡化其部分進場航線網(wǎng)絡，見圖6，構建了具有典型特征多機場終端區(qū)進場交通流三維仿真場景，見圖7。除空域結構外，其他靜態(tài)基礎數(shù)據(jù)設定如下：A1,A2機場進場航空器總架次分別為120架，交通流到達進場移交點時間間隔u滿足泊松分布；終端區(qū)最小雷達管制間隔為10 km，反應延遲時間τ為5 s；航空器進場階段平均減速度為5 m/s2，最后進近速度140～170 kn，最后進近點之后不再動態(tài)調速。尾流間隔和調速限制滿足終端區(qū)規(guī)定要求[15]。

圖7　基于NetLogo的三維動態(tài)仿真環(huán)境

3.3仿真結果分析

3.3.1終端區(qū)交通流特性基本參數(shù)關系分析

圖8　多機場終端區(qū)空域交通流基本圖

仿真結果表明，在一定密度區(qū)間內，終端區(qū)進場交通流存在明顯相變與遲滯特征[15]，并可劃分為自由相、暢行相、偽擁塞相和同步擁塞相等基本相態(tài)，如圖8(b)、(c)、(d)所示。

其中，自由相下，交通密度較低，流速較大。在此狀態(tài)下，航空器不受周圍交通流影響；

暢行相下，流速保持高位，交通密度和流量均處于中等水平，流量隨密度線性增長，流速隨密度增長而減小，并且減小幅度很大。在此狀態(tài)下，交通流處于最佳運行狀態(tài)；

在偽擁塞相下，流量達到引發(fā)擁擠的臨界值，速度與流量仍保持較高水平，密度小幅增加可引發(fā)速度急劇下降，流量振蕩式回落，隨后速度和流量出現(xiàn)小幅回升。此狀態(tài)表現(xiàn)為航空器從航線調速飛行轉向空域機動飛行。其中：A1機場進場交通流受干擾較大，引發(fā)流量振蕩式回落，隨著A1機場進場航空器調速頻率增大，流量逐步回升；A2機場進場交通流受干擾程度不斷加大，A2機場的進場航空器進入大面積機動狀態(tài)。此時，終端區(qū)系統(tǒng)呈現(xiàn)飽和態(tài)勢，并轉入同步擁塞態(tài)。

同步擁塞相下，速度隨著密度的增長小幅下降，而流量幾乎維持不變，即便如此，此時交通態(tài)勢極為復雜，交通流線與預定航線偏離程度極大，已經(jīng)達到空域運行極限，極易產(chǎn)生飛行沖突。

最后，當進場航空器逐漸減少，終端區(qū)交通流從擁堵態(tài)逐漸消散，直至空域內沒有航空器為止。

由圖8可知，交通流密速函數(shù)、密度流量函數(shù)和流量速度函數(shù)均為非單值函數(shù)，表明交通流存在明顯遲滯現(xiàn)象，即交通密度高于反向相變時的交通密度，反映了擁堵蔓延的自然時空特性。

3.3.2終端區(qū)交通流對運行容量的影響分析

空中交通流運行容量受關鍵瓶頸點的交通流組織和管制策略等諸多不確定因素影響，筆者研究在確定管制間隔下交叉點BELOP上游航線的交通流比例、調配速度等交通流特性對整個終端區(qū)進場運行容量的影響。

筆者定義的進場運行容量是指在給定時間段內一定延誤下通過終端區(qū)的進場航空器數(shù)量，是反映機場終端區(qū)服務能力的關鍵指標。仿真在交通總量一定的條件下，取1 h為統(tǒng)計粒度，分別實施終端區(qū)進場交叉點進行配流和調速管制策略。

1) 配流的影響。筆者仿真環(huán)境中預設A,B,C,D,E共5股不同方向交通流，實驗分別調整交叉點BELOP的上游交通流C，E 2股交通流比例。其中：C是A2機場進場交通流，D是A1機場進場交通流。如圖9中橫坐標(1∶8)，表示C、E 2股交通流在單位時間內進場航空器架次比例為1∶8。仿真結果表明，交通流特征參量演變趨勢與機場終端區(qū)運行容量有顯著關聯(lián)關系。隨著配流比增大，機場終端區(qū)運行容量都是先增大后減小的變化趨勢。配流比為1∶5時終端區(qū)與A1機場運行容量最大，分別為72架次和37架次；配流比為5∶1時A2機場運行容量最大。從圖9中看出，配流比在1∶5時終端區(qū)運行容量最大并且2個機場的運行容量最為接近，說明此配流比分配交通流更為合理。因此合理地制定終端區(qū)的交通流比例有利于提高空域利用率與機場間的公平性。

圖9　配流影響下的運行容量變化趨勢

2) 調速的影響。交通流速度是交通流特性的重要參數(shù)，調速是空中交通管制的重要手段之一，不同交通流速度調整方式影響著多機場終端區(qū)空域運行效率。此處調速表示調配航空器通過交叉點時的速度。如圖10中橫坐標顯示，180表示各航空器通過交叉點時交通流速度最大速度為180 kn。仿真結果表明，交通流特征參量演變趨勢與終端區(qū)運行容量有顯著關聯(lián)關系。隨著調配速度增大，終端區(qū)運行容量大體上呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。在調速小于320 kn時，三者的

圖10　調速影響下的運行容量變化趨勢

運行容量都小幅增大，調速大于320 kn后，A2機場運行容量增加到高峰值后減小，終端區(qū)運行容量受其影響也達到最大值后減小，說明此時調速對A2機場運行容量影響較大。從圖10可以看出，當調速為350 kn時，機場終端區(qū)運行容量最大，說明此時交叉調速為350 kn左右更為合理。因此，尋找合適調配速度的平衡點是提高管制策略性能的關鍵參數(shù)。

4結束語

1) 基于多機場終端區(qū)進場交通流運行特征構建了終端區(qū)進場交通流模型，包括基于局域排序的交通流跟馳模型與面向沖突規(guī)避的交通流機動模型，從微觀角度剖析了終端區(qū)交通流的演變過程，更能真實地反映空中交通流行為，可為完善空中交通流理論奠定部分基礎。

2) 通過仿真推演多機場終端區(qū)進場交通流運行過程，揭示了空中交通流的密度、速度和流量3個基本參數(shù)之間相互關系以及交通流演變狀態(tài)，分析了相同管制間隔下的交通流比例、調配速度等客觀要素對機場終端區(qū)運行容量的影響，可為實施空中交通科學管控提供重要依據(jù)。

然而，筆者僅對最為復雜的多機場進場交通流演變規(guī)律進行了初步探索，可進一步研究進離場混合運行下的交通流時空特性，探討跑道運行策略、天氣、軍航以及周邊航路限流對多機場系統(tǒng)整體交通態(tài)勢的影響，逐步豐富和完善空中交通流基礎理論。

參考文獻

[1] Menon P K, Sweriduk G D, Lam T, et al. Computer-aided Eulerian air traffic flow modeling and predictive control[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2006, 29(1): 12-19.

[2]Menon P K, Sweriduk G D, Bilimoria K D. New approach for modeling, analysis, and control of air traffic flow [J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, 27(5): 737-744.

[3]Bayen A M, Raffard R L, Tomlin C J. Adjoint-based control of a new Eulerian network model of air traffic flow[J]. Control Systems Technology, IEEE Transactions on, 2006, 14(5): 804-818.

[4]Robelin C A, Sun D, Wux G, et al. MILP control of aggregate Eulerian network airspace models[C]. American Control Conference, Minnesota, USA:IEEE,2006: 5257-5262.

[5]Lee K, Feron E, Pritchett A. Air traffic complexity: an input-output approach[C]. American Control Conference, New York City, USA:IEEE,2007: 474-479.

[6]Amor S B, Bui M. A Complex System Approach in Modeling Airspace Congestion Dynamics [J]. Editorial and Advisory Board, 2012, 3(1): 39-45.

[7]Zhang H, Xu Y, Yang L, et al. Macroscopic model and simulation analysis of air traffic flow in airport terminal area[J]. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2014, 14(6): 58-64.

[8]黎新華，張兆寧. 空中交通流運行系統(tǒng)穩(wěn)定性初探 [D]. 天津: 中國民航大學, 2008.

LI Xinhua, ZHANG Zhaoning. Research of stability of air traffic flow operation system [D]. Tian jin: Civil Aviation University of China, 2008. (in Chinese).

[9]童梅, 楊曉光, 吳志周. NetLogo:一個方便實用的交通仿真建模工具[C]∥全國智能交通運輸系統(tǒng)協(xié)調指導小組.第一屆中國智能交通年會論文集,上海：同濟大學出版社, 2005: 6-14.

TONG Mei, YANG Xiaoguang, WU Zhizhou. NetLogo:A convenient and practical traffic simulation modeling tool [C]∥Proceedings of the First Annual Meeting of Intelligent Transportation of China,Shanghai: Tongji University Press, 2005: 6-14. (in Chinese).

[10] Kerner B S.Introduction to modern traffic flow theroy and control[M].Berlin:Springer,2009.

[11]Lighthill M J,Whitham G B.On kinematic waves floow movement in long rivers[J]Proceedings of the Royal Society, London A, 1955,229(1178): 281-316

[12]王莉莉，張新瑜，張兆寧.空中高速路交通流的跟馳現(xiàn)象及流量模型[J].西南交通大學學報,2012,47(1):158-162.

WANG Lili, ZHANG Xinyu, ZHANG Zhaoning. Following phenomenon and air freeway flow model [J]. Journal of Southwest Jiao Tong University, 2012, 47(1): 158-162. (in Chinese).

[13]高崢. 模糊控制在進場航班調度優(yōu)化中的應用[J]. 中國民航學院學報, 2006, 24(4): 1-5.

GAO Zheng. Application of fuzzy control in optimizing operation of arrival flights [J]. Journal of Civil Aviation University of China, 2006, 24(4): 1-5. (in Chinese).

[14]馬園園,胡明華,張洪海,等.多機場終端區(qū)進場航班協(xié)同排序方法[J]. 航空學報, 2014, 35(10): 1-12.

MA Yuanyuan, HU Minghua, ZHANG Honghai, et al. Optimized method for collaborative arrival sequencing and scheduling in metroplex terminal area [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(10): 1-12. (in Chinese).

[15]張洪海, 楊磊, 別奕薈，等. 終端區(qū)進場交通流廣義跟馳行為與復雜相變研究[J].航空學報, 2014, 35(7): 1-12.

ZHANG Honghai, YANG Lei, BIE Yihui, et al.Research on generalized following behavior and complex phase-transition law of approaching traffic flow in terminal airspace [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(7): 1-12. (in Chinese).