李洪斌　榮維棟　王湜　孫　紅

(大連理工大學深海工程研究中心　大連　116024)

小尺度樁柱與波浪相對運動對結(jié)構(gòu)響應的影響研究

李洪斌榮維棟王湜孫紅

(大連理工大學深海工程研究中心大連116024)

摘要：針對海洋工程中常見的小尺度樁柱結(jié)構(gòu)，利用MATLAB軟件編寫程序，分別計算了基于Airy線性波浪理論和Stokes五階波理論的考慮結(jié)構(gòu)物與波浪相對運動和不考慮結(jié)構(gòu)物與波浪相對運動情況下結(jié)構(gòu)響應，對比分析了考慮相對運動和不考慮相對運動情況下結(jié)構(gòu)響應的差別，并利用有限元軟件ANSYS進行建模求解驗證了本文結(jié)果的正確性.分析結(jié)果表明，兩種情況下結(jié)構(gòu)的響應存在較大差異，在實際工程計算中，有必要考慮結(jié)構(gòu)物與波浪的相對運動.

關(guān)鍵詞：小尺度樁柱；莫里森公式；波浪力；相對運動

李洪斌(1989- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為海洋工程結(jié)構(gòu)分析

0引言

隨著我國海洋工程事業(yè)的迅速發(fā)展，越來越多的海洋工程結(jié)構(gòu)物被設計并建造，其中，導管架海洋平臺、海上風力發(fā)電機等成為開發(fā)利用海洋資源的主要工具.在這些海洋工程結(jié)構(gòu)物服役的漫長時間里，不可避免地要承受周圍環(huán)境載荷的作用，其中，波浪荷載就是最為常見的一種.因此，研究海洋工程結(jié)構(gòu)物在海洋波浪作用下的結(jié)構(gòu)響應具有重要的實際意義.

海工結(jié)構(gòu)物中，經(jīng)常采用細長的圓柱體作為基本構(gòu)件.一般認為，當圓柱體的直徑D與波浪的波長L的比值D/L<0.2時，稱此結(jié)構(gòu)為小尺度結(jié)構(gòu)物；當D/L>0.2時，則稱為大尺度結(jié)構(gòu)物[1].常見的海工結(jié)構(gòu)物基本上多為小尺度結(jié)構(gòu)物，因此，研究小尺度結(jié)構(gòu)物在波浪作用下的響應對實際工程具有重要的指導意義.

關(guān)于結(jié)構(gòu)物與波浪相對運動，不同規(guī)范有著不同的規(guī)定.中國《海港水文規(guī)范》在計算波浪對小尺度樁基和墩柱建筑物的波浪力時，不考慮結(jié)構(gòu)物與波浪的相對運動；挪威船級社《環(huán)境條件與環(huán)境荷載》規(guī)范則在莫里森公式中考慮了結(jié)構(gòu)與波浪之間的相對運動效應；美國石油協(xié)會的相關(guān)規(guī)范規(guī)定對于牽索塔式鉆井平臺和張力腿式平臺，需要考慮結(jié)構(gòu)與波浪的相對運動[2].對此，本文利用MATLAB軟件進行編程，通過對比同一結(jié)構(gòu)在考慮相對運動和不考慮相對運動兩種情況下的結(jié)構(gòu)動力響應來研究小尺度結(jié)構(gòu)物與波浪相對運動對結(jié)構(gòu)物響應的影響情況.

1莫里森公式計算小尺度樁柱波浪力

根據(jù)海洋工程波浪力學相關(guān)知識，小尺度結(jié)構(gòu)物所受波浪力的計算，在工程設計中廣泛使用莫里森方程.它是以繞流理論為基礎的半理論半經(jīng)驗公式.該公式認為，作用于柱體任意高度z處的水平波浪力fH由水平拖曳力fD和水平慣性力fI組成，小尺度直立柱體波浪力計算坐標系統(tǒng)見圖1.根據(jù)莫里森公式，若將柱體視為完全靜止不動，則作用于直立柱體任意高度z處單位柱高上的水平波浪力為

(1)

圖1　小尺度直立柱體波浪力計算坐標系統(tǒng)

(2)

比較式(1)和式(2)不難發(fā)現(xiàn)，兩者的表達形式不同，若分別使用兩者進行結(jié)構(gòu)物波浪力計算，所得結(jié)果必然存在差異，若將此兩種波浪力施加在結(jié)構(gòu)物上，結(jié)構(gòu)物加速度、位移等響應必然也不相同.

大型通用有限元分析軟件ANSYS可以通過PIPE59單元模擬海洋工程中的樁柱結(jié)構(gòu)，并可以通過定義WaterTable來對小尺度樁柱施加波浪荷載[3].其中，ANSYS在計算波浪力時使用的莫里森公式如下

(3)

2算例分析

以某海洋樁柱結(jié)構(gòu)為實際工程背景，簡化為底端剛性固定的立管結(jié)構(gòu)，見圖2.管的長度為110m，半徑1m，壁厚0.5m，彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850kg/m3，阻尼比ζ=1 %，水深d=110m，波浪平均波高H=20.1m，平均周期T=19.5s.利用MATLAB軟件進行有限元程序編制，求得結(jié)構(gòu)的固有特性及在波浪作用下的位移響應，并利用有限元分析軟件ANSYS對結(jié)果進行驗證.

2.1結(jié)構(gòu)固有特性

結(jié)構(gòu)的固有特性是結(jié)構(gòu)進行動力響應的重要影響因素，因此，在進行動力分析之前首先要確保求得結(jié)構(gòu)正確的固有頻率.將圖2所示結(jié)構(gòu)劃分為110個單元，用MATLAB編制有限元分析程序[4]，利用子空間法[5]求出結(jié)構(gòu)的固有頻率.在ANSYS中使用PIPE59單元進行有限元建模并進行模態(tài)分析[6-8]，得到結(jié)構(gòu)固有頻率，兩種方法結(jié)果進行對比，見表1.

表1　MATLAB程序與ANSYS軟件

由表1可見，利用本文的程序計算所得結(jié)構(gòu)的前2階固有頻率與ANSYS軟件計算所得結(jié)果吻合情況非常好，因而驗證了本文程序的正確性，為下面的結(jié)構(gòu)動力響應奠定了基礎.

2.2相對運動對于結(jié)構(gòu)響應的影響研究

分別采用Airy線性波理論和Stokes五階波理論求取波浪力，建立結(jié)構(gòu)在波浪中的運動方程，利用Newmark-β積分方法求得結(jié)構(gòu)在波浪作用下考慮相對運動和不考慮相對運動兩種情況下的位移響應，見圖3.

圖3　位移響應

由圖3可見，本文所采用的兩種波浪理論編制的程序計算所得結(jié)構(gòu)響應基本一致，但也存在細微差距，這主要是2種波浪理論在計算波浪力時所使用的公式不同造成的.實際上，針對本文的算例模型所處的波浪荷載條件，使用Stokes五階波理論更為適宜，但為了對比的方便，本文也給出了基于Airy線性波理論所求得的結(jié)果.由圖3a)兩條曲線可知，在考慮相對運動和不考慮相對運動兩種情況下，結(jié)構(gòu)在相同波浪條件下的響應并不相同，而且存在較大差異，分析圖3b)同樣可以得到類似結(jié)論.分析上述兩圖的最大位移響應并整理得表2.

表2　最大位移響應比較表

由表2知，在考慮相對運動和不考慮相對運動情況下，結(jié)構(gòu)物在波浪作用下的響應具有較大差異，分別相差24.3%和29.8%，由此可見，為了更好地模擬小尺度樁柱在波浪作用下的響應，考慮結(jié)構(gòu)物與波浪的相對運動是非常有必要的.

為了驗證本文所編寫程序的正確性，利用ANSYS軟件提供的PIPE59單元建立圖2所示的模型.外界波浪荷載通過軟件中提供的WaterTable來定義波浪要素并自動施加到結(jié)構(gòu)上，關(guān)于WaterTable施加波浪荷載的使用方法詳見ANSYS幫助文件，在此不再贅述.進行動力分析得到結(jié)構(gòu)在相同波浪條件下的位移響應，與本文程序計算的結(jié)果進行比對.限于篇幅，下面僅以基于Stokes五階波理論考慮相對運動情況為例，列出比對的結(jié)果見圖4.

圖4　基于Stokes五階波理論MATLAB程序與ANSYS軟件計算結(jié)果對比

由圖4不難看出，本文所編寫程序與有限元軟件ANSYS計算的結(jié)果十分吻合，誤差在5%以內(nèi)，證明了本文方法的可行性.

3結(jié)束語

針對海洋工程中常見的小尺度樁柱結(jié)構(gòu)物，編寫程序，分別計算了基于不同波浪理論的考慮結(jié)構(gòu)物與波浪相對運動和不考慮結(jié)構(gòu)物與波浪相對運動情況下結(jié)構(gòu)響應.對比分析了考慮相對運動和不考慮相對運動情況下結(jié)構(gòu)響應的差別，并利用有限元軟件驗證了結(jié)果的正確性.從分析結(jié)果可見，兩種情況下結(jié)構(gòu)的響應存在較大差異，因此在實際工程計算中，為了獲得更貼近實際的結(jié)果，有必要考慮結(jié)構(gòu)物與波浪的相對運動.

參 考 文 獻

[1]竺艷蓉.海洋工程波浪力學[M].天津:天津大學出版社，1991.

[2]何曉宇,李宏男.波浪與地震對小尺度樁柱的共同作用研究[J].地震工程與工程振動，2007，27(5): 139-145.

[3]楊樹耕.有限元分析軟件ANSYS在海洋工程中的應用(續(xù)1)[J].中國海洋平臺，2000，15(5): 40-46.

[4]徐斌.MATLAB有限元結(jié)構(gòu)動力學分析與工程應用[M].北京:清華大學出版社，2009.

[5]R.W克拉夫，J彭津.結(jié)構(gòu)動力學[M].王光遠，譯.北京:科學出版社，1981.

[6]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京:人民交通出版社，2007.

[7]張衛(wèi)平,孫昭晨.處于海洋環(huán)境的樁柱在瑞利波作用下的響應[J].地震工程與工程振動，2013(3)：55-58.

[8]張衛(wèi)平，孫昭晨.波浪作用下考慮樁土相互作用的樁柱響應[J].水運工程，2012(3)：84-88.

中圖法分類號：P751

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.047

收稿日期：2014-11-05

StudyontheInfluenceofRelativeMotionBetweenSmall
DimensionPileandWaveontheStructureResponse

LIHongbinRONGWeidongWANGShiSUNHong

(Deepwater Engineering Research Center，Dalian University of Technology, Dalian 116024，China)

Abstract：Based on airy linear wave theory and Stokes 5th wave theory, a MATLAB program is written to calculate the structure response of small dimension pile under the wave loads considering and not considering the relative motion between the pile and wave. By comparing the results of the two cases,the difference of the response is found. The correctness of the program and the results is testified by using the FEM software ANSYS. And the results show that the structure response of the two cases is quite different, so it’s necessary to take the relative motion into consideration in engineering practice.

Key words：small dimension pile;Morison equation;wave force;relative motion