基于多尺度熵理論的葛洲壩水庫(kù)對(duì)長(zhǎng)江干流徑流影響研究

王遠(yuǎn)坤1,李建2,王棟1

(1.南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京210046;2.長(zhǎng)江水資源保護(hù)科學(xué)研究所,湖北 武漢430051)

摘要：為研究葛洲壩水庫(kù)對(duì)長(zhǎng)江水文系統(tǒng)復(fù)雜性的影響,采用多尺度熵理論對(duì)長(zhǎng)江干流宜昌、漢口、大通3個(gè)主要控制水文站的徑流量序列進(jìn)行分析。結(jié)果表明:長(zhǎng)江干流徑流序列復(fù)雜度從上游到下游表現(xiàn)為逐漸增加趨勢(shì);葛洲壩水庫(kù)蓄水對(duì)長(zhǎng)江干流徑流序列結(jié)構(gòu)復(fù)雜性產(chǎn)生了一定的影響,改變了天然條件下的系統(tǒng)復(fù)雜度,改變程度隨距離的增大而減弱。

關(guān)鍵詞：多尺度熵理論;徑流;葛洲壩水庫(kù);長(zhǎng)江干流

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(51309131);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(20100091120059)

作者簡(jiǎn)介:王遠(yuǎn)坤(1981—),男,講師,博士,主要從事水文水資源及生態(tài)水文研究。E-mail: yuankunw@nju.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào)：P343.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-6933(2015)05-0014-05

Abstract：In order to ascertain impacts of Gezhouba Reservoir on the complexity of the Yangtze River system,multi-scale entropy theory was applied to analyze the runoff series of main stream of Yangtze River at the three main hydrological stations,which are Yichang,Hankou and Datong. The results show that the complexity of the runoff series of main stream of Yangtze River show increasing trend from upstream to downstream; Gezhouba Reservoir has certain impact on the complexity of the runoff series of main stream of Yangtze River. It changes the level of the complexity of the system under natural conditions,which decreases with the distance getting further.

收稿日期：(2015-01-10編輯：徐娟)

DOI：10.3880/j.issn.1004-6933.2015.05.004

Research on impacts of Gezhouba Reservoir on Yangtze River main stream

runoff based on multi-scale entropy theory

WANG Yuankun1,LI Jian2,WANG Dong1

(1.SchoolofEarthScienceandEngineering,NanjingUniversity,Nanjing210093,China;

2.ChangjiangWaterResourcesProtectionInstitute,Wuhan430051,China)

Key words： multi-scale entropy theory; runoff; Gezhouba Reservoir; Yangtze River main stream

河流系統(tǒng)是地球上的大動(dòng)脈,在維系地球的水循環(huán)、能量平衡、氣候變化和生態(tài)發(fā)展中具有極其重要的作用[1]。水庫(kù)修建和河道整治工程等人類(lèi)活動(dòng)改變了河流水文情勢(shì),對(duì)河流生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響。由于徑流在維護(hù)河流地貌環(huán)境、生態(tài)系統(tǒng)健康等方面具有不可忽視的作用,徑流序列的擾動(dòng)會(huì)使流域生態(tài)系統(tǒng)受到影響[2]。

水利工程對(duì)水文情勢(shì)的改變具有非線性與復(fù)雜性[3]。熵的概念起源于熱力學(xué),是量化系統(tǒng)復(fù)雜性的有效方法,熵值越大對(duì)應(yīng)的復(fù)雜性越高。然而,傳統(tǒng)熵分析主要集中于定尺度或者單尺度[4-6]。Costa等[7]2002年開(kāi)創(chuàng)性地提出了多尺度熵的方法,結(jié)果顯示健康信號(hào)的熵值高于病理信號(hào)的熵值。該方法克服了單尺度熵的缺點(diǎn),適用于評(píng)價(jià)系統(tǒng)多尺度的復(fù)雜性。Li等[8]應(yīng)用多尺度熵理論評(píng)價(jià)了大壩影響下密西西比河徑流序列的復(fù)雜性變化規(guī)律。Zhou等[9]則利用多尺度熵分析理論評(píng)估了新豐江水庫(kù)和楓樹(shù)壩等水利工程對(duì)我國(guó)東江流域徑流序列的復(fù)雜性的影響。

從20世紀(jì)60年代開(kāi)始,長(zhǎng)江流域大量修建水庫(kù),在一定程度上改變了長(zhǎng)江的徑流特性。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,人類(lèi)對(duì)長(zhǎng)江水資源的消耗進(jìn)一步增大,對(duì)徑流過(guò)程的干擾也逐漸增強(qiáng)。徑流的變化使得長(zhǎng)江流域內(nèi)的生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)而受到影響,生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能減弱[2,10]，對(duì)長(zhǎng)江流域水資源的變化趨勢(shì)及歸因研究是目前水文研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一[11-13]。為評(píng)價(jià)長(zhǎng)江流域第一個(gè)大型水利樞紐工程葛洲壩水庫(kù)對(duì)長(zhǎng)江干流徑流的多尺度影響,采用多尺度熵理論,通過(guò)分析不同時(shí)間序列的多尺度熵值,評(píng)價(jià)流域系統(tǒng)復(fù)雜性的變化程度。

1研究區(qū)域概況

長(zhǎng)江發(fā)源于青藏高原地區(qū),流經(jīng)11個(gè)省、市(自治區(qū)),全長(zhǎng)約6 300km,總落差約5400m,流域面積180萬(wàn)km2,為我國(guó)第一大河,世界第三大河。長(zhǎng)江干流宜昌以上為上游,長(zhǎng)約4500km,流域面積100萬(wàn)km2。宜昌以下,干流河道進(jìn)入中下游沖積平原,宜昌至湖口為中游,長(zhǎng)約950km,流域面積68萬(wàn)km2。湖口以下為下游,長(zhǎng)約900km,流域面積12萬(wàn)km2[2]。長(zhǎng)江流域水能資源豐富,已經(jīng)建設(shè)了4萬(wàn)多座水庫(kù),其中大型水庫(kù)約120座,中型水庫(kù)900多座,小型水庫(kù)44550座,總庫(kù)容達(dá)到2000多億m3,而且新建大中型水庫(kù)還在迅速增加[14]。葛洲壩水庫(kù)是長(zhǎng)江流域第一個(gè)大型水利樞紐工程,于1970年12月動(dòng)工興建,后停建,于1974年底重新動(dòng)工,1981年完成大江截流,5月開(kāi)始蓄水,1986年5月投入正式運(yùn)行,1988年所有工程完工,水庫(kù)總庫(kù)容為15.8億m3。

2資料與方法

2.1資料選取

選取宜昌、漢口和大通3個(gè)控制水文站點(diǎn)作為代表站。宜昌水文站是長(zhǎng)江上游的主要控制站,葛洲壩水電站位于其上游6km處；漢口水文站為中游的主要控制站；大通水文站位于長(zhǎng)江河口潮區(qū)界附近,是長(zhǎng)江入海沙量的控制站。選取1954—2008年3個(gè)水文站徑流量資料為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),以1974年葛洲壩水庫(kù)開(kāi)始修建和1988年水庫(kù)工程完成為時(shí)間節(jié)點(diǎn),對(duì)研究時(shí)段進(jìn)行劃分,1954—1973年為工程興建前階段,1989—2008年為工程運(yùn)行后階段。

2.2研究方法

2.2.1樣本熵理論

樣本熵在計(jì)算時(shí)不包含自身匹配,計(jì)算條件概率時(shí)需要一個(gè)長(zhǎng)度為m的模板向量,然后通過(guò)尋找m+1長(zhǎng)度匹配的方法來(lái)計(jì)算熵值。樣本熵的具體計(jì)算方法[5-6]為:

(1)

定義B為矢量Xm(j)與矢量Xm(i)距離在容限r(nóng)范圍內(nèi)的個(gè)數(shù),A為矢量Xm+1(j)與矢量Xm+1(i)距離在容限r(nóng)范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)。則樣本熵的計(jì)算公式為

(2)

2.2.2多尺度熵方法

Costa等[7]于2002年基于樣本熵,提出了一種分析多尺度的時(shí)間序列方法—多尺度熵方法,該方法可用于刻畫(huà)時(shí)間序列在不同時(shí)間尺度上的無(wú)規(guī)則和復(fù)雜程度,已得到廣泛應(yīng)用[8-9]。筆者采用多尺度熵方法分析人類(lèi)活動(dòng)對(duì)長(zhǎng)江流域干流徑流特性的影響。

多尺度熵的計(jì)算步驟如下:

a. 給定一個(gè)一維離散時(shí)間序列{x1,x2,…,xN},構(gòu)建連續(xù)粗?；臅r(shí)間序列{y(τ)},新序列的長(zhǎng)度由尺度因子τ(τ=1,2,…,N)決定。粗?；瘯r(shí)間序列的計(jì)算公式為

(3)

尺度因子τ=1時(shí),時(shí)間序列{y(τ)}變?yōu)樵紩r(shí)間序列。每個(gè)粗?；臅r(shí)間序列的長(zhǎng)度等于原始時(shí)間序列長(zhǎng)度的1/τ。

b. 容限r(nóng)取原時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差(SD) 的10%～25%,計(jì)算粗?；蟾鱾€(gè)尺度對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的樣本熵值,即為多尺度熵。按參考文獻(xiàn)[8-9]中m和r的選取原則,本文m取值為2,r取值為0.15SD。

2.2.3多尺度熵的應(yīng)用原理

多尺度熵計(jì)算時(shí)間序列在多個(gè)尺度上的樣本熵值,體現(xiàn)了時(shí)間序列在尺度上的無(wú)規(guī)則性。若熵值在尺度上單調(diào)遞減,則序列在尺度上自相似性較低,說(shuō)明系統(tǒng)復(fù)雜度較小;若熵值在尺度上單調(diào)遞增,則序列自相似性較大,相應(yīng)系統(tǒng)復(fù)雜度較大。若一個(gè)時(shí)間序列的熵值在絕大部分尺度上大于另一個(gè)時(shí)間序列的熵值,則說(shuō)明前者比后者復(fù)雜。

3結(jié)果分析與討論

3.1葛洲壩水庫(kù)對(duì)徑流時(shí)間分布特性的影響

分別計(jì)算長(zhǎng)江干流宜昌、漢口和大通3個(gè)站的徑流序列的多尺度樣本熵值。宜昌站徑流序列多尺度熵分布見(jiàn)圖1。由圖1可知,葛洲壩修建后,宜昌站徑流序列樣本熵值在不同尺度上均明顯增大,相對(duì)增大幅度從1.3%～23.2%不等。在時(shí)間尺度小于17d的情況下，葛洲壩修建后的徑流序列樣本熵值變化幅度均大于10%,其他時(shí)間尺度上變化相對(duì)較小。在所有尺度上總體平均變幅為11.71%(表1)。可以認(rèn)為葛洲壩水庫(kù)的修建在一定程度上改變了天然狀態(tài)下宜昌站徑流序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度,在時(shí)間序列小于17d時(shí)改變程度較大。

圖1　宜昌站徑流序列多尺度樣本熵值

圖2所示為長(zhǎng)江干流中游漢口站徑流序列多尺度熵值分布。由圖2可知,在時(shí)間尺度小于或等于3d的情況下,葛洲壩修建前后漢口站多尺度熵值并未明顯變化。在時(shí)間尺度大于3 d時(shí)的對(duì)應(yīng)各尺度樣本熵值,葛洲壩修建后的值增大,相對(duì)變化幅度比宜昌站小,相對(duì)變化幅度為0.4%～16.0%(表1)。不同尺度下樣本熵值的增加幅度大都在0.1以下,只有在時(shí)間尺度為29d和30d時(shí)大于0.1。而徑流序列樣本熵值在時(shí)間尺度為28d和29d出現(xiàn)了最大和最小值情況,這說(shuō)明葛洲壩水庫(kù)對(duì)漢口站的徑流序列結(jié)構(gòu)在此時(shí)間尺度下造成了明顯的擾動(dòng)。

圖2　漢口站徑流序列多尺度樣本熵值

由漢口站徑流序列多尺度熵分析可知,在時(shí)間尺度為1d的情況下,即對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)的不考慮時(shí)間尺度的樣本熵,葛洲壩水庫(kù)修建前后,樣本熵值無(wú)明顯變化,不能評(píng)估葛洲壩水庫(kù)對(duì)下游徑流序列復(fù)雜度的影響程度。多尺度熵分析反映的是不同時(shí)間尺度下熵信息的變化情況,由圖2可知,隨著時(shí)間尺度的增大,葛洲壩修建前后徑流序列的樣本熵值之差逐漸增大。

大通站是長(zhǎng)江下游的入?？刂普?距離葛洲壩水庫(kù)較遠(yuǎn)。徑流序列除了上游來(lái)水外,同時(shí)接納洞庭湖、鄱陽(yáng)湖及其他支流等區(qū)間入流。由此可知,大通站的徑流序列受影響因素較多,葛洲壩水庫(kù)的徑流調(diào)節(jié)對(duì)其影響程度較小。由圖3可知,整體上葛洲壩水庫(kù)修建前后多尺度熵值無(wú)明顯變化。

表1　長(zhǎng)江干流主要控制水文站序列多尺度

圖3　大通站徑流序列多尺度樣本熵值

3.2葛洲壩水庫(kù)對(duì)徑流空間分布特性的影響

對(duì)葛洲壩水庫(kù)修建前宜昌、漢口和大通等3站多尺度熵值進(jìn)行對(duì)比(圖4)。在未受葛洲壩水庫(kù)影響前,從1～30d的不同尺度上,下游大通站樣本熵值大于中游漢口站值,漢口站樣本熵值大于宜昌站。由于在長(zhǎng)江干流上下游所處位置不同,以及控制流域面積的不同使得3站的多尺度熵值不同,即徑流序列的復(fù)雜度不同,隨控制流域面積的增大而增大。徑流序列復(fù)雜度總體上從上游到下游表現(xiàn)為增大趨勢(shì)。

圖4　葛洲壩水庫(kù)修建前宜昌、漢口、大通水文站 徑流序列的多尺度熵值對(duì)比

圖5所示為葛洲壩水庫(kù)修建后宜昌站、漢口站和大通站多尺度熵值對(duì)比。在時(shí)間尺度為1 d的情況下,3站之間的樣本熵值無(wú)明顯差別,不能判斷葛洲壩水庫(kù)蓄水對(duì)下游徑流序列的影響。隨著時(shí)間尺度的增加,各個(gè)站之間的樣本熵值差異性明顯變大。與漢口站相比,宜昌站明顯小于大通站樣本熵值。

圖5　葛洲壩水庫(kù)修建后宜昌、漢口、大通水文站 徑流序列的多尺度熵值對(duì)比

由以上分析可知,徑流序列復(fù)雜度在空間上表現(xiàn)出差異性,整體上表現(xiàn)為從上游到下游的增大趨勢(shì)。評(píng)價(jià)結(jié)果顯示葛洲壩水庫(kù)在一定程度上改變了長(zhǎng)江中下游干流徑流序列的復(fù)雜度。長(zhǎng)江干流徑流序列除了受上游來(lái)水量的影響外,區(qū)間來(lái)水也占據(jù)重要作用,本文沒(méi)有考慮區(qū)間入流的影響。近年來(lái)在全球氣候變化大背景下,長(zhǎng)江流域降水特性較原來(lái)發(fā)生了一定的改變[15],在一定程度上影響了長(zhǎng)江的徑流序列。氣候變化對(duì)長(zhǎng)江徑流的影響在本文中沒(méi)有考慮,氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)長(zhǎng)江徑流序列復(fù)雜性改變的具體貢獻(xiàn)有待于下一步的研究工作開(kāi)展。

4結(jié)論

利用多尺度熵理論分析了長(zhǎng)江干流宜昌、漢口、大通3個(gè)主要水文站多年的徑流序列,研究了葛洲壩水庫(kù)修建前后長(zhǎng)江流域徑流序列復(fù)雜性的變化,分析了影響程度以及影響范圍。結(jié)果表明,葛洲壩水庫(kù)的修建對(duì)長(zhǎng)江干流徑流的系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜性產(chǎn)生了一定的影響,宜昌站影響最大,對(duì)中游的漢口影響中等,下游的大通站最小,表明葛洲壩水庫(kù)對(duì)長(zhǎng)江干流徑流的輻射影響程度隨著距離的增大而減小。在空間上,長(zhǎng)江干流徑流序列結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)差異性,從上游到下游表現(xiàn)為逐漸增加趨勢(shì)。葛洲壩水庫(kù)一定程度上改變了徑流序列的復(fù)雜度。多尺度熵理論是一種適合評(píng)估大型流域水文系統(tǒng)復(fù)雜度的有效手段,可在其他流域推廣試用。

三峽水庫(kù)于2009完全投入正常運(yùn)行,筆者對(duì)三峽水庫(kù)的影響尚未考慮,為了進(jìn)一步更準(zhǔn)確評(píng)估三峽水庫(kù)正常運(yùn)行后帶來(lái)的影響,需要進(jìn)一步積累水文要素?cái)?shù)據(jù),開(kāi)展后續(xù)研究工作。

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·簡(jiǎn)訊·

中國(guó)水利學(xué)會(huì)2015學(xué)術(shù)年會(huì)將于10月26—28日在河海大學(xué)召開(kāi)

2015年10月26—28日，由中國(guó)水利學(xué)會(huì)主辦，河海大學(xué)、南京水利科學(xué)研究院、江蘇省水利學(xué)會(huì)承辦的中國(guó)水利學(xué)會(huì)2015學(xué)術(shù)年會(huì)將在河海大學(xué)召開(kāi)。本次會(huì)議主題是水安全與水科技，將邀請(qǐng)水利部、中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院等有關(guān)方面的知名專(zhuān)家、院士主要圍繞防洪安全、供水安全以及水與糧食安全、經(jīng)濟(jì)安全、生態(tài)安全、國(guó)家安全等方面作大會(huì)特邀報(bào)告。會(huì)議還將設(shè)置5個(gè)分會(huì)場(chǎng)：中國(guó)原水論壇分會(huì)場(chǎng)、跨流域調(diào)水分會(huì)場(chǎng)、地下水分會(huì)場(chǎng)、疏浚與泥處理利用分會(huì)場(chǎng)、國(guó)際分會(huì)場(chǎng)。

各分會(huì)場(chǎng)主要議題分別是：①中國(guó)原水論壇分會(huì)場(chǎng)主要議題：原水保護(hù)與飲水安全，水資源保護(hù)與水生態(tài)修復(fù)，水資源開(kāi)發(fā)利用與管理，水文化研究與傳播；②跨流域調(diào)水分會(huì)場(chǎng)主要議題：跨流域調(diào)水工程運(yùn)行調(diào)度理論，跨流域調(diào)水工程運(yùn)行調(diào)度關(guān)鍵技術(shù)，跨流域調(diào)水工程運(yùn)行調(diào)度方案制定與實(shí)施，跨流域調(diào)水工程運(yùn)行調(diào)度實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；③地下水分會(huì)場(chǎng)主要議題：地下水環(huán)境安全與對(duì)策(地下水環(huán)境安全現(xiàn)狀、地下水污染理論、地下水污染數(shù)值仿真與物理模擬技術(shù)、地下水污染安全監(jiān)測(cè)新技術(shù)、地下水污染修復(fù))，地下水資源理論與技術(shù)創(chuàng)新(地下水資源理論新趨向、地下水監(jiān)測(cè)新技術(shù)、地下水科學(xué)中的同位素技術(shù)、地下水資源計(jì)算新理論方法、地下水資源評(píng)價(jià)與管理)，地下水超采治理技術(shù)創(chuàng)新(地下水超采評(píng)估、地下水超采治理技術(shù)、地下水超采治理評(píng)估)；④疏浚與泥處理利用分會(huì)場(chǎng)主要議題：河湖健康中的底泥污染及對(duì)策，河湖疏浚清淤技術(shù)與實(shí)踐，淤泥處理技術(shù)與管理，淤泥資源化利用技術(shù)，其他水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)的技術(shù)與應(yīng)用實(shí)例；⑤國(guó)際分會(huì)場(chǎng)主要議題：氣候變化與水安全，變化環(huán)境下的水文演變，變化環(huán)境下水科學(xué)的理論與實(shí)踐，變化環(huán)境下的用水安全及水源保障，變化環(huán)境下的用水安全及水災(zāi)害應(yīng)對(duì)，變化環(huán)境下的水能資源利用，變化環(huán)境下的大范圍水資源優(yōu)化配置及調(diào)度，變化環(huán)境下的水生態(tài)環(huán)境保護(hù)。

(本刊編輯部供稿)