阮仁桂

1. 西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054； 2. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054

Ambiguity Resolution for GPS/GNSS Network Solution with SPODS

RUAN Rengui1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054,China; 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054,China

Foundation support： National Natural Science Foundation of China (No. 41204020)；Open Foundation of State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics (No. SKLGED2014-3-4-E)

SPODS軟件GPS/GNSS網(wǎng)解的模糊度解算方法

阮仁桂1,2

1. 西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054； 2. 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054

Ambiguity Resolution for GPS/GNSS Network Solution with SPODS

RUAN Rengui1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054,China; 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054,China

Foundation support： National Natural Science Foundation of China (No. 41204020)；Open Foundation of State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics (No. SKLGED2014-3-4-E)

摘要：為了盡可能多地固定模糊度，需要定義一組“最容易被固定”的獨(dú)立雙差模糊度，當(dāng)前最優(yōu)的方法(傳統(tǒng)方法)是分基線層和網(wǎng)層對(duì)候選雙差模糊度進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，其中候選模糊度按照其綜合固定成功概率進(jìn)行排列?？紤]到通常的網(wǎng)解中，測(cè)站數(shù)量遠(yuǎn)多于衛(wèi)星數(shù)量，提出了先星座層再網(wǎng)層的分層獨(dú)立模糊度選取方法以及基于更新協(xié)方差陣上三角平方根的序貫?zāi)：裙潭ǚ椒?，并?yīng)用于西安測(cè)繪研究所自主設(shè)計(jì)和開發(fā)的SPODS軟件中。采用包含64個(gè)IGS監(jiān)測(cè)站的實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行單天解算試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的正確性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法和傳統(tǒng)方法得到的單天GPS軌道解與IGS最終綜合軌道比較的1D RMS都約為0.012m，獨(dú)立雙差模糊度成功固定的比例約為92%，兩種方法僅有非常細(xì)微的差異。不同測(cè)站數(shù)量的進(jìn)一步試驗(yàn)表明，該方法和傳統(tǒng)方法在網(wǎng)層需要采用Grams-Schmidt方法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的候選雙差模糊度數(shù)量的比約等于衛(wèi)星和測(cè)站的數(shù)量比，這與理論分析結(jié)論一致。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中更為普遍的測(cè)站數(shù)量大于衛(wèi)星數(shù)量的情況，該方法將減少獨(dú)立雙差模糊度選取的計(jì)算時(shí)間，且測(cè)站數(shù)越多，其優(yōu)勢(shì)越明顯。

關(guān)鍵詞：全球GPS/GNSS網(wǎng)；模糊度解算；獨(dú)立雙差模糊度選??；SPODS軟件

1引言

GPS/GNSS接收機(jī)只能獲得載波相位小數(shù)周的測(cè)量值，載波相位觀測(cè)量總是存在一個(gè)整數(shù)周的偏差即模糊度[1]。在GPS/GNSS網(wǎng)解中，載波相位模糊度和其他參數(shù)(如衛(wèi)星軌道、測(cè)站坐標(biāo)等)一起解算，利用載波相位模糊度的整數(shù)特性，將其固定于最近的整數(shù)，從而獲得高精度的大地參數(shù)解算結(jié)果[2-3]。在過去20多年的GPS全球網(wǎng)數(shù)據(jù)處理實(shí)踐中，模糊度解算方法得到了深入的研究和應(yīng)用，每一次改進(jìn)都帶來網(wǎng)解結(jié)果的大幅改進(jìn)或計(jì)算效率的大幅提升[2-6]。

由于衛(wèi)星和接收機(jī)相位時(shí)延和初始相位的存在[7-11]，只有兩顆衛(wèi)星和兩臺(tái)接收機(jī)同步觀測(cè)的雙差模糊度才具有整數(shù)特性[1-2,4-5,12]，能夠被固定到最近的整數(shù)。為了消除電離層延遲的影響，在全球GPS/GNSS網(wǎng)解中，采用雙頻消電離層組合載波相位作為主要觀測(cè)量，將模糊度參數(shù)與其他參數(shù)(如：測(cè)站坐標(biāo)、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星軌道等)一起作為未知參數(shù)，采用有效的線性估計(jì)方法(如最小二乘法)求得包括模糊度參數(shù)在內(nèi)的所有參數(shù)的浮點(diǎn)解。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊度固定，將固定了的雙差模糊度作為先驗(yàn)條件對(duì)全網(wǎng)解進(jìn)行約束，從而改進(jìn)其他參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。由于消電離層模糊度本身不具有整數(shù)特性，模糊度固定的基本思路是先固定寬巷模糊度[2]，再基于已固定的寬巷模糊度和模糊度浮點(diǎn)解固定窄巷模糊度，其中固定寬巷模糊度的最常用的方法是基于雙頻相位和偽距的MW組合實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，有的采用雙差數(shù)據(jù)，有的采用非差數(shù)據(jù)。對(duì)于雙差數(shù)據(jù)，其模糊度參數(shù)天然就是雙差的，可在其浮點(diǎn)解的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行固定。對(duì)于非差數(shù)據(jù)，首先要從非差模糊度中構(gòu)造出雙差模糊度，從數(shù)學(xué)上講，就是定義一個(gè)矩陣，將非差模糊度及其方差映射到雙差模糊度和對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣[2,4]。人們希望得到的雙差模糊度集合包含有最多的可被固定且相互獨(dú)立的模糊度，但這并不是一件容易的事。在過去的20多年中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了許多工作，在1989年，相繼提出了獨(dú)立基線選取法[3,6]和全網(wǎng)Grams-Schmidt(GS)正交化獨(dú)立性檢驗(yàn)法[2]，在此后的十多年里，這方面少有進(jìn)展。2005年，文獻(xiàn)[4]吸收上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了分層的獨(dú)立模糊度選取方法，改進(jìn)了模糊度選取的標(biāo)準(zhǔn)，使得計(jì)算效率和模糊度固定的成功率都有大幅提高。盡管如此，依然有可以改進(jìn)的地方。

本文將對(duì)現(xiàn)有的獨(dú)立雙差模糊度選取方法作簡(jiǎn)要的描述和分析，借鑒分層獨(dú)立雙差模糊度選取方法的思想提出了先星座層后網(wǎng)層的獨(dú)立雙差模糊度選取新方法，通過更新協(xié)方差陣的上三角平方根實(shí)現(xiàn)模糊度固定。以上方法已應(yīng)用于西安測(cè)繪研究所開發(fā)的衛(wèi)星定軌定位系統(tǒng)SPODS當(dāng)中[13]。

2現(xiàn)有雙差模糊度選取方法

當(dāng)采用雙差相位作為觀測(cè)量時(shí)，構(gòu)造(獨(dú)立)雙差觀測(cè)量的過程就是選取獨(dú)立雙差模糊度的過程。盡管雙差數(shù)據(jù)處理和非差數(shù)據(jù)處理在細(xì)節(jié)上有所差異，但是現(xiàn)有GNSS數(shù)據(jù)處理軟件中獨(dú)立雙差模糊度選取方法可以歸納為以下3種。

方法1[6]：對(duì)所有理論上成立(對(duì)應(yīng)兩個(gè)測(cè)站和兩顆衛(wèi)星有一定時(shí)長(zhǎng)的同步觀測(cè))的雙差模糊度按照一定順序(例如：按消電離層組合實(shí)數(shù)模糊度的方差升序)排列，采用GS正交化方法逐個(gè)判斷候選雙差模糊度與已入選雙差模糊度的獨(dú)立性，得到全網(wǎng)最優(yōu)的獨(dú)立雙差模糊度集，所謂最優(yōu)指包含最多可被固定的雙差模糊度。

方法2[2]：以基線長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)采用“簡(jiǎn)易的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法”選擇獨(dú)立的基線，對(duì)每一條獨(dú)立基線簡(jiǎn)單地通過選取參考星確定獨(dú)立雙差模糊度，而參考星的選擇通常以最長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，或采用GS方法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，基線中的候選雙差模糊度按照消電離層組合模糊度或?qū)捪锬：鹊姆讲钆判?。所有?dú)立基線的獨(dú)立雙差模糊度構(gòu)成全網(wǎng)獨(dú)立雙差模糊度集，其中“簡(jiǎn)易的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法”就是圖論中從連通圖中產(chǎn)生最小生成樹的Kruskal算法[14]。

文獻(xiàn)[4]深入分析和評(píng)述了以上兩種方法的不足，提出了一種先基線層后網(wǎng)層的分層獨(dú)立雙差模糊度選取方法。

方法3[4]：先針對(duì)每一條(小于一定長(zhǎng)度的)基線中的雙差模糊度按照固定成功概率降序排列，采用Kruskal算法確定該基線的獨(dú)立雙差模糊度，然后在全網(wǎng)范圍內(nèi)，將所有基線入選的雙差模糊度按照固定成功概率進(jìn)行排序，并逐個(gè)利用GS方法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，獲得全網(wǎng)的最優(yōu)獨(dú)立雙差模糊度集。

就獨(dú)立性檢驗(yàn)而言，方法1采用GS方法對(duì)所有理論成立的雙差模糊度進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以獲得最優(yōu)的獨(dú)立雙差模糊度集，但是GS算法相當(dāng)耗時(shí)；方法2采用獨(dú)立基線的方法，避免進(jìn)行GS計(jì)算，計(jì)算效率高，但是只能獲得次優(yōu)的獨(dú)立雙差模糊度集；方法3吸取了前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，通過分層選取，減少在網(wǎng)層需要進(jìn)行GS檢驗(yàn)的雙差模糊數(shù)量，提高計(jì)算的效率，且保證得到與方法1一致的最優(yōu)模糊度集。此外，方法3的改進(jìn)還體現(xiàn)在其引入模糊度固定成功概率作為候選模糊度排序的標(biāo)準(zhǔn)，這與后續(xù)模糊度固定時(shí)考察的指標(biāo)一致，提高了模糊度固定成功率。該方法已經(jīng)被許多研究機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)處理軟件采用，為了便于描述和比較，下文將方法3稱為傳統(tǒng)(分層)方法。

3新的獨(dú)立雙差模糊度選取方法

本文提出的獨(dú)立雙差模糊度選取方法借鑒了傳統(tǒng)分層方法的思想，分星座層和網(wǎng)層進(jìn)行獨(dú)立模糊度選?。孩傩亲鶎樱捎肒ruskal方法選取每一對(duì)衛(wèi)星包含的獨(dú)立雙差模糊度；②網(wǎng)層，對(duì)星座層獲得的所有雙差模糊度采用GS算法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。在這兩個(gè)層級(jí)中，候選雙差模糊度都按照它們的固定成功概率進(jìn)行排列。舍棄在星座層中不能固定寬巷的模糊度。

3.1星座層

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，c表示光速；f1、f2分別為兩個(gè)頻點(diǎn)的頻率。

同樣利用式(1)可以計(jì)算得到窄巷模糊度的固定成功概率。在序貫的模糊度固定過程中，窄巷模糊度的估值會(huì)因之前固定的模糊度而改進(jìn)，這一階段計(jì)算得到的窄巷模糊度固定成功概率并非最終值，在模糊度固定階段需要利用更新后的估值和方差進(jìn)行重新計(jì)算。

將寬巷和窄巷固定成功概率相乘得到綜合固定成功概率。將該衛(wèi)星對(duì)中所有固定了寬巷的雙差模糊度按照綜合固定成功概率的降序排列(沒有固定寬巷的雙差模糊度無法固定，不予考慮)，采用Kruskal算法選取獨(dú)立雙差模糊度。

3.2網(wǎng)層

對(duì)星座層獲得的所有獨(dú)立雙差模糊度按照綜合固定成功概率的降序進(jìn)行排列，采用GS正交化算法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，獲得全網(wǎng)獨(dú)立雙差模糊度集和對(duì)應(yīng)的映射矩陣。在非差數(shù)據(jù)處理中，有時(shí)為了得到可逆的轉(zhuǎn)換矩陣，需要將非差模糊度也放到列表中，通過GS方法逐個(gè)檢驗(yàn)其與已選模糊度組合(雙差/非差)的獨(dú)立性，直至獲得的映射矩陣為滿秩的方陣。

3.3討論

4基于協(xié)方差陣上三角平方根的模糊度固定方法

固定模糊度可以看作是對(duì)模糊度實(shí)數(shù)解附加(整數(shù))先驗(yàn)信息約束的過程，可以基于映射后得到的雙差模糊度及其協(xié)方差陣實(shí)現(xiàn)。對(duì)于非差數(shù)據(jù)處理而言，為了恢復(fù)模糊度以外的其他參數(shù)和計(jì)算觀測(cè)值殘差，需要將固定后的雙差模糊度重新轉(zhuǎn)化為非差模糊度，就必須要在雙差模糊度選取時(shí)構(gòu)建可逆的映射矩陣[2]。也可以直接基于原始法方程進(jìn)行，此時(shí)不需要構(gòu)造可逆的映射矩陣[4]。本文提出一種基于非差模糊度的協(xié)方差陣上三角平方根的序貫?zāi)：裙潭ǚ椒?，即模糊度固定通過序貫地更新非差模糊度估值及其協(xié)方差陣的上三角平方根而實(shí)現(xiàn)。非特別說明時(shí)下文的“模糊度”指消電離層組合模糊度。

不妨將全球網(wǎng)解的法方程系統(tǒng)表示為

(5)

(6)

C=UUT

(7)

(8)

式中

(9)

(10)

顯然Ubb為方差陣Cb的上三角平方根。

假設(shè)已通過3.1節(jié)和3.2節(jié)獲得全網(wǎng)獨(dú)立的雙差模糊度集合，將第i個(gè)雙差模糊度固定解bdd,i作為虛擬觀測(cè)量，構(gòu)造虛擬觀測(cè)方程

vi=dib-bdd,i,pi

(11)

(12)

(13)

(14)

式中

(15)

上述模糊度固定過程直接對(duì)非差模糊度協(xié)方差陣的上三角平方根進(jìn)行操作，因此不需要構(gòu)造可逆的映射矩陣。

5試驗(yàn)及結(jié)果

新的分層獨(dú)立雙差模糊選取方法和基于更新協(xié)方差陣上三角平方的模糊度固定方法已經(jīng)應(yīng)用于西安測(cè)繪研究所自主開發(fā)的SPODS軟件中。為了驗(yàn)證新方法的有效性并評(píng)估其計(jì)算效果，收集2009年1月4—10日IGS全球觀測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)，采用SPODS軟件進(jìn)行單天解算試驗(yàn)。試驗(yàn)的基本處理過程如下：在數(shù)據(jù)處理時(shí)以非差的偽距和相位消電離層組合作為觀測(cè)量，采用Turboedit[18]方法進(jìn)行周跳探測(cè)和修復(fù)；從IGS05.snx中選擇10個(gè)測(cè)站作為基準(zhǔn)參考站，測(cè)站坐標(biāo)每個(gè)分量施加0.02m的約束，其他測(cè)站坐標(biāo)每個(gè)分量的約束為1km；采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)參數(shù)包括測(cè)站坐標(biāo)、衛(wèi)星軌道初始狀態(tài)矢量、ECOM太陽光壓模型參數(shù)D0、Y0、B0、Bc、Bs[19-20]和ERP參數(shù)，對(duì)流層天頂延遲每?jī)尚r(shí)估計(jì)一組參數(shù)，對(duì)流層水平梯度每天估計(jì)一組參數(shù)，衛(wèi)星和測(cè)站鐘差每個(gè)歷元估計(jì)；通過驗(yàn)后殘差分析進(jìn)一步剔除粗差和周跳，以上過程迭代進(jìn)行，直到?jīng)]有發(fā)現(xiàn)新的周跳和粗差，開始模糊度固定。獨(dú)立雙差模糊度選取分別采用新的和傳統(tǒng)的分層方法進(jìn)行，僅考慮同步觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)超過10min的模糊度，固定成功概率的門限取99%。為了更加準(zhǔn)確地反映該方法與傳統(tǒng)方法的差別，在以下數(shù)據(jù)處理試驗(yàn)中，不限制基線長(zhǎng)度，同時(shí)無法固定寬巷的雙差模糊度也作為兩個(gè)層級(jí)的候選模糊度，在排序時(shí)排在固定寬巷的模糊度之后。以下試驗(yàn)在DELLOPTIPLEX980 (CPU:IntelCorei5,主頻：3.20GHz,內(nèi)存4GB) 臺(tái)式計(jì)算機(jī)進(jìn)行。

首先，選取一個(gè)包含約64個(gè)測(cè)站的觀測(cè)網(wǎng)，對(duì)2009年年積日4—10日的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行單天解算。表 1是兩種方法中全網(wǎng)雙差模糊度總數(shù)、全網(wǎng)層候選雙差模糊度數(shù)量、全網(wǎng)獨(dú)立的雙差模糊度數(shù)量，成功固定的比例和計(jì)算時(shí)間的比較。顯然，全網(wǎng)雙差模糊度的總數(shù)對(duì)兩種方法是一樣的。可以看出新方法與傳統(tǒng)方法得到的全網(wǎng)獨(dú)立雙差模糊度數(shù)量也是相同的，且成功固定的比例非常接近，這說明新方法是正確的。新方法中網(wǎng)層候選雙差模糊度的數(shù)量約為傳統(tǒng)方法的一半，其比值約等于衛(wèi)星與測(cè)站數(shù)量之比(在該試驗(yàn)時(shí)段GPS星座的衛(wèi)星數(shù)為31)，從計(jì)算時(shí)間上看，該方法的計(jì)算時(shí)間不到傳統(tǒng)方法的1/2。

圖1給出兩種方法得到的GPS衛(wèi)星軌道單天解與IGS最終綜合軌道比較的1DRMS。可以看出兩種方法得到的GPS軌道1DRMS都在12mm左右，僅有非常微小的差異。上文已經(jīng)提到，先固定的模糊度會(huì)影響后固定的模糊度，乃至最終的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，不同方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，所得到的獨(dú)立雙差模糊度的排序甚至具體組合都會(huì)有所差異，由此造成模糊度的固定成功比例和最終的計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)出微小差異，是可以理解的。

為了分析不同測(cè)站數(shù)量情況下新方法與傳統(tǒng)方法的差別，采用2009年1月6日IGS觀測(cè)網(wǎng)的GPS數(shù)據(jù)，針對(duì)15、31、64、93、124個(gè)測(cè)站觀測(cè)網(wǎng)方案進(jìn)行解算試驗(yàn)。分別考察兩種方法進(jìn)行獨(dú)立雙差模糊度選取時(shí)，網(wǎng)層候選雙差模糊度數(shù)量和GS檢驗(yàn)的計(jì)算時(shí)間，如圖 2所示?？梢钥闯觯瑐鹘y(tǒng)方法中，網(wǎng)層候選雙差模糊度數(shù)量隨著測(cè)站的增加呈現(xiàn)近似二次曲線變化，而新方法中呈現(xiàn)線性變化趨勢(shì)，這與3.3節(jié)分析結(jié)果一致。還可以看出，隨著測(cè)站數(shù)量的增加，本文方法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)越明顯。

表1　本文方法與傳統(tǒng)方法的比較

圖1　兩種方法得到GPS衛(wèi)星軌道單天解與IGS最終綜合軌道比較的1D RMSFig.1　1D RMS of the daily orbit solution with different DD-ambiguities selection approaches compared with IGS final combined orbits

圖2　不同測(cè)站數(shù)量情況下兩種方法全網(wǎng)層候選雙差模糊度數(shù)量和GS檢驗(yàn)計(jì)算時(shí)間的比較Fig.2　Comparison of the number of DD-ambiguity candidates on the network level and the corresponding CPU time of GS-checking with the two different approaches for varied station numbers

6結(jié)論

本文提出了改進(jìn)的分層獨(dú)立雙差模糊度選取新方法。該方法和傳統(tǒng)方法的基本思路都是通過子網(wǎng)分割的辦法減少需要在網(wǎng)層進(jìn)行GS獨(dú)立性檢驗(yàn)的候選模糊度數(shù)量，進(jìn)而減少獨(dú)立雙差模糊度選取的計(jì)算時(shí)間。在全球GPS/GNSS網(wǎng)中，測(cè)站的數(shù)量往往是衛(wèi)星數(shù)量的數(shù)倍，相比而言，本文方法在網(wǎng)層需要采用GS算法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的候選雙差模糊度更少，從而顯著減少計(jì)算時(shí)間。這一方法和基于更新協(xié)方差陣上三角平方的序貫?zāi)：裙潭ǚ椒ㄒ呀?jīng)應(yīng)用于西安測(cè)繪研究所開發(fā)的SPODS軟件中。本文采用IGS觀測(cè)網(wǎng)實(shí)測(cè)的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算試驗(yàn)，從定軌結(jié)果和模糊度選取效果兩個(gè)方面，驗(yàn)證了本文方法的有效性；理論分析和試驗(yàn)結(jié)果都表明，本文方法和傳統(tǒng)方法在網(wǎng)層需要采用GS算法進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的候選雙差模糊度的數(shù)量之比約為衛(wèi)星與測(cè)站數(shù)量之比，測(cè)站規(guī)模越大，該方法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)越明顯。

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

修回日期： 2014-07-25

Author： RUAN Rengui(1983—), male, research assistant, majors in GNSS precise positioning and orbit determination.

E-mail： rrg2002me@163.com

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2015)02-0128-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41204020)；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLGED2014-3-4-E)

收稿日期：2013-09-17

作者簡(jiǎn)介：阮仁桂(1983—)，男，助理研究員, 研究方向?yàn)镚NSS精密定位和精密定軌。

Abstract：Ambiguity resolution plays an essential role in global GPS/GNSS network solution. In order to fix as many double-difference(DD) ambiguities to the nearest integers as possible, a set of “most-easy-to-fix” independent DD-ambiguities has to be defined. The most usable state-of-art method (the “traditional” method)at present is to make the independency checking on two levels firstly on the baseline level and then the network level, in which the DD-ambiguity candidates are sorted by their fixing probabilities on both levels. Considering the fact that，in general global network solution，the number of stations involved is usually times larger than that of satellites, a new approach for independent DD-ambiguities selection was presented, which makes the independency checking in an analogous two-level way firstly on the constellation level and then the network level. Together with a new procedure for sequential ambiguity fixing based on updating the upper triangular square root of covariance matrix, the new approach is implemented in the satellite positioning and orbit determination system (SPODS) software which is designed and developed at Xi’an Research Institute of Surveying & Mapping. Validation experiment with GPS observation data collected from about 64 IGS stations was carried out, which demonstrate that 1D RMSs for daily orbit solution, compared with IGS final combined solution, are about 0.012m, and about 92% of DD-ambiguities were fixed，with only neglectable tiny difference tetween the new and traditional method. Another experiment with varied number of stations indicates that the ratio of the number of DD-ambiguities candidates to be checked for independency on the network level between the new and the traditional approach is nearly equal to the ratio of satellites to stations involved. For the cases that more stations are involved than satellites, which are common in actual GPS/GNSS network solution, the computation time for independent DD-ambiguities selection is reduced with the new approach, the more stations involved, the greater advantage is exhibited.

Key words：global GPS/GNSS network solution; ambiguity resolution; independent double-difference ambiguity selection; SPODS

引文格式：RUAN Rengui.Ambiguity Resolution for GPS/GNSS Network Solution with SPODS[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2015,44(2):128-134.(阮仁桂. SPODS軟件GPS/GNSS網(wǎng)解的模糊度解算方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015,44(2)：128-134.) DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20130461