第一作者劉云男，博士，講師，1981年生

郵箱:hhu_liuyun@126.com

索桿梁耦合結(jié)構(gòu)分析模型及其應(yīng)用研究

劉云1,2，錢振東2，夏開(kāi)全3，楊超舟1

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京210098； 2.東南大學(xué)智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心，南京210096；3.中國(guó)力學(xué)科學(xué)研究院，北京100192)

摘要：為了研究索桿滑動(dòng)連接特性對(duì)索桿梁耦合結(jié)構(gòu)受力的影響，定義了由一個(gè)通過(guò)滑動(dòng)節(jié)點(diǎn)連接的三節(jié)點(diǎn)活動(dòng)滑移索單元和多個(gè)兩節(jié)點(diǎn)非活動(dòng)滑移索單元組成的單元組，基于更新拉格朗日法推導(dǎo)了三節(jié)點(diǎn)直線型滑索單元幾何非線性剛度矩陣，并建立了輸電線路索桿梁耦合結(jié)構(gòu)有限元模型。通過(guò)高壓架空輸電線路耐張段的非線性靜力調(diào)索分析驗(yàn)證了耦合結(jié)構(gòu)模型的可行性，探討了耦合結(jié)構(gòu)在導(dǎo)線發(fā)生斷裂失效后的動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律及其傳播特性。計(jì)算結(jié)果表明，導(dǎo)線靜態(tài)張力與規(guī)范設(shè)計(jì)參數(shù)相差較小，可用于后續(xù)分析?？紤]滑移的導(dǎo)線張力在導(dǎo)線斷裂初期有短暫增加的趨勢(shì)。導(dǎo)線斷裂對(duì)鄰近絕緣子和鐵塔橫擔(dān)桿件的受力有明顯的影響，且動(dòng)響應(yīng)的傳播會(huì)導(dǎo)致鄰近塔的導(dǎo)線張力增加。

關(guān)鍵詞：架空輸電線路；索桿梁耦合結(jié)構(gòu)；滑移索；幾何非線性；動(dòng)響應(yīng)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308193);國(guó)家電網(wǎng)科技項(xiàng)目(SGKJ2007116)

收稿日期：2013-10-09修改稿收到日期：2013-12-04

中圖分類號(hào):TM753

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.034

Abstract:In order to study the influences of gliding characteristics of transmission lines on the tension forces of structural members in cable-rod-beam coupling structure, a model of string of sliding cable elements (SCEs) consisting of one active three-node SCE passing through the “slider point” and multiple inactive two-node SCEs was put forward. Based on updated Lagrangian (U.L.) formulation, the geometrically nonlinear stiffness matrix of 3-node straight sliding cable element was deduced. The finite element model of transmission line structure was established. Taking a high voltage overhead transmission line as an example, the initial equilibrium state of the coupling system was determined by carrying out nonlinear static analysis, and the dynamic tension forces under cable rupture were calculated. The results show that the static tension force of lines can be used in the succeeded dynamic analysis due to that there is only small difference between the static tension force obtained and the noramal design parameter. The tension force of lines considering gliding characteristics will increase just after cable rupture. The cable rupture has significant effect on the forces on insulators and towers, and the shock wave due to cable rupture could raise the forces of the adjacent conductors.

Analysis model of cable-rod-beam coupling structure and its application

LIUYun1, 2,QIANZhen-dong2,XIAKai-quan3,YANGChao-zhou1(1. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;2. Intelligent Transportation System Institute, Southeast University, Nanjing 210096, China;3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

Key words:overhead transmission line; cable-rod-beam coupling structure; gliding cable; geometric nonlinearity; dynamic response

實(shí)際工程中有很多結(jié)構(gòu)可根據(jù)其受力及連接特性簡(jiǎn)化為索桿梁耦合結(jié)構(gòu)，例如斜拉橋、高壓架空輸電線路等。在索桿梁耦合結(jié)構(gòu)中，索與其他桿件連接時(shí)，連接處可能存在滑移。為研究索桿梁耦合結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律，首先需要建立一個(gè)能夠反映實(shí)際受力狀態(tài)的耦合結(jié)構(gòu)分析模型。

有學(xué)者研究了索梁結(jié)構(gòu)的耦合動(dòng)力學(xué)方程，以及在不同簡(jiǎn)化邊界條件下的振動(dòng)特性。陳水生等[1]由牛頓定律建立索的振動(dòng)微分方程，使用Galerkin法將索的振動(dòng)偏微分方程轉(zhuǎn)化為對(duì)時(shí)間的常微分方程，然后與橋面質(zhì)量的振動(dòng)方程建立耦合的非線性振動(dòng)方程組。Gattulli等[2]通過(guò)哈密頓原理(Hamilton principle)得到非線性運(yùn)動(dòng)方程，建立了幾何非線性索和軸向剛性的Eular-Bernouli梁的耦合模型。趙躍宇等[3]將索梁連接處假設(shè)為鉸接，建立了可用于索-梁組合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)數(shù)值分析或簡(jiǎn)單定性分析的數(shù)學(xué)模型。其后，趙躍宇等[4]又考慮了索與曲梁的面內(nèi)振動(dòng)問(wèn)題。也有部分學(xué)者采用有限元方法研究了實(shí)際工程桿系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和動(dòng)響應(yīng)[5-9]，考慮了不同單元節(jié)點(diǎn)之間的耦合方式，常見(jiàn)的包括剛接、鉸接及彈性連接(即半剛接半鉸接)。

McDonald[9]采用有限元軟件ADINA建立了輸電線路結(jié)構(gòu)的仿真模型，計(jì)算了在斷線工況下的輸電線路動(dòng)響應(yīng)。Rao[10]建立了輸電塔的足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ图胺蔷€性有限元模型，分析了不同塔構(gòu)件破壞條件下的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)，并與規(guī)范做了對(duì)比。Hamada[11]建立了包括導(dǎo)線、地線及輸電塔的三維有限元模型，基于流體動(dòng)力分析方法計(jì)算了輸電線路結(jié)構(gòu)在龍卷風(fēng)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。Lin[12]建立了一個(gè)單跨輸電線路塔線結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)彈性模型，探討了輸電線路破壞為什么常發(fā)生在下吸式風(fēng)作用的情況下。

本文以高壓架空輸電線路結(jié)構(gòu)為工程背景，在索桿梁耦合結(jié)構(gòu)中考慮索桿單元之間的滑動(dòng)連接，建立了考慮滑移的索單元分析模型，并聯(lián)立索、桿、梁?jiǎn)卧⒘溯旊娋€路耦合結(jié)構(gòu)有限元模型，分析了導(dǎo)線單元破壞失效后的輸電線路結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律及傳播特性。

1直線型滑索單元切線剛度矩陣

1.1滑索結(jié)構(gòu)原型

圖1　滑索結(jié)構(gòu)原型 Fig.1 Prototype of sliding cables

輸電線路是常見(jiàn)的大跨度柔性懸索結(jié)構(gòu)。在多跨輸電線路施工階段，導(dǎo)線通過(guò)滑輪結(jié)構(gòu)暫時(shí)與絕緣子串連接，線夾并沒(méi)有將導(dǎo)線夾緊，屬于滑動(dòng)連接。然后通過(guò)改變索長(zhǎng)調(diào)整垂度，使用線夾夾緊導(dǎo)線，將索固定在絕緣子末端，滑輪被卸除，此時(shí)屬于非滑動(dòng)連接。圖1分別表示了導(dǎo)線在架設(shè)階段的示意圖。

1.2單元定義

如圖2所示定義一組滑移索單元，由一個(gè)通過(guò)滑動(dòng)節(jié)點(diǎn)連接的三節(jié)點(diǎn)活動(dòng)滑移索單元和多個(gè)兩節(jié)點(diǎn)非活動(dòng)滑移索單元組成。建立一個(gè)幾何非線性三點(diǎn)索單元用來(lái)模擬活動(dòng)滑移索，如圖3所示。一般幾何非線性兩節(jié)點(diǎn)索單元被用來(lái)模擬非活動(dòng)滑移索。單元定義采用如下假定：①滑移索單元的應(yīng)變沿單元長(zhǎng)度方向保持一致，遵守胡克定律；②索的面積不隨外荷載作用變化；③索單元只有軸向應(yīng)變不承受彎矩。

圖2　滑索單元組 Fig.2 A group of sliding cables

圖3　滑索單元的計(jì)算構(gòu)形 Fig.3 An active sliding cable element

1.3切線剛度矩陣

圖3所示為滑動(dòng)索單元的初始構(gòu)形、已知構(gòu)形和待求構(gòu)形。節(jié)點(diǎn)3是滑動(dòng)點(diǎn)，它把單元?jiǎng)澐殖蓛蓚€(gè)直線部分。采用更新式拉格朗日方程(U.L.)[13]，增量虛功方程如下：

(1)

式中：ε11是格林—拉格朗日應(yīng)變，S11是第二Piola-Kirchhoff應(yīng)力，A0是單元初始截面積，并且假設(shè)其在整個(gè)單位尺寸中是個(gè)恒量。在更新式拉格朗日方程中，積分是基于已知構(gòu)形的。在某一時(shí)刻及某一構(gòu)形條件下，因?yàn)閼?yīng)變和應(yīng)力被認(rèn)為沿著單元長(zhǎng)度方向保持不變，所以式(1)中的積分如下：

(2)

并且

(3)

(4)

對(duì)于三節(jié)點(diǎn)滑移索單元，參考于初始構(gòu)形和已知構(gòu)形的格林—拉格朗日應(yīng)變可通過(guò)以下公式給出

(5)

(6)

考慮平衡方程的線性化，對(duì)于U.L.格式，存在

tS11=D1111t·ε11

(7)

式(7)中的D1111為剛度張量。第二Piola-Kirchhoff應(yīng)力可由以下公式給出

(8)

考慮

(9)

式(8)和(9)中的E是楊氏模量，C1111為柔度張量。式(6)的變分如下

δtε11=(l1+l2)(δl1+δl2)

(10)

初始單位尺寸、已知當(dāng)前單位尺寸及待求構(gòu)形單元的尺寸分別由各自的坐標(biāo)決定(xi，yi，zi)，如

(t+Δtz3-t+Δtzi)2，i=1,2

(11)

(tz3-tzi)2，i=1,2

(12)

(0z3-0zi)2，i=1,2

(13)

已知構(gòu)形的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(txi,tyi,tzi)與初始坐標(biāo)(0xi,0yi,0zi)和已知構(gòu)形節(jié)點(diǎn)位移(tu,tv,tw)，以及待求構(gòu)形的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(t+Δtxi,t+Δtyi,t+Δtzi)與已知構(gòu)形坐標(biāo)(txi,tyi,tzi)和待求構(gòu)形節(jié)點(diǎn)位移(t+Δtu,t+Δtv,t+Δtw)關(guān)系如下

txi=0xi+tui,tyi=0yi+tvi,tzi=0zi+twi，

i=1,2,3

(14)

t+Δtxi=txi+t+Δtui,t+Δtyi=tyi+t+Δtvi,t+Δtzi=tzi+t+Δtwi，

i=1,2,3

(15)

將式(15)代入式(11)，并求變分，得到

δli=

i=1,2

(16)

其中，

Δxi=t+Δtx3-t+Δtxi,Δyi=t+Δty3-t+Δtyi,

Δzi=t+Δtz3-t+Δtzi,i=1,2

(17)

將式(16)代入式(10)，得出虛應(yīng)變項(xiàng)

δtε11=-(l1+l2)ΔTδd

(18)

其中

δd={δt+Δtu1δt+Δtv1δt+Δtw1δt+Δtu2δt+Δtv2

δt+Δtw2δt+Δtu3δt+Δtv3δt+Δtw3}T

由式(2)給出的增量虛功方程可以寫(xiě)為

(19)

并且內(nèi)力向量為

FI=-(β1+β0)ΦΔ

(20)

其中

注意β0項(xiàng)是常量。求與節(jié)點(diǎn)位移相對(duì)應(yīng)的內(nèi)力偏導(dǎo)數(shù)，得出以下的單元切線剛度矩陣

(21)

其中

(22)

(23)

式(22)、(23)中

(24)

(25)

(26)

式(25)中

(27)

式中應(yīng)注意，當(dāng)滑移節(jié)點(diǎn)與任何末端節(jié)點(diǎn)(li=0)耦合時(shí)它是奇異的。

2輸電線路索桿梁耦合結(jié)構(gòu)

2.1導(dǎo)線(或地線)

輸電導(dǎo)線由于其具有較強(qiáng)的幾何非線性特點(diǎn)，因此通常都采用軸向受力的索單元進(jìn)行模擬，在離散導(dǎo)線和地線結(jié)構(gòu)時(shí)，分為兩個(gè)階段：①在耐張段耦合結(jié)構(gòu)非線性靜力調(diào)索分析時(shí)，采用滑移索單元來(lái)模擬與絕緣子相連接的導(dǎo)線部分，中間節(jié)點(diǎn)與絕緣子單元一端連接；②在耐張段出現(xiàn)桿件破壞失效后，采用兩節(jié)點(diǎn)非線性直線索來(lái)離散導(dǎo)線，并通過(guò)改變耦合節(jié)點(diǎn)兩端的導(dǎo)線剛度和質(zhì)量矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)大型柔性索桿梁耦合結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)分析。

2.2鐵塔構(gòu)件

采用薄壁梁桿單元模擬鐵塔主要受力構(gòu)件，主弦桿因其剛度明顯大于腹桿，而且在節(jié)點(diǎn)處保持連續(xù)，所以宜按梁?jiǎn)卧紤]。腹桿則宜分為主腹桿和次腹桿分別考慮。主腹桿兩端均直接與弦桿相連，往往具有再分節(jié)點(diǎn)，自身的剛度和端部連接約束剛度都比較大，所以也按梁?jiǎn)卧紤]。次腹桿一般無(wú)再分節(jié)點(diǎn)，一端甚至兩端都與主腹桿相連，在塔架結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化計(jì)算中只考慮用其減小弦桿或主腹桿計(jì)算長(zhǎng)度，而不計(jì)其受力，通常每端只用一個(gè)螺栓連接，端部約束和自身剛度比較小，內(nèi)力和二階應(yīng)力都不大，可以按簡(jiǎn)單二力桿單元考慮。

2.3絕緣子

與懸浮導(dǎo)線相比較，假定絕緣端子是由軸向剛度很大的線彈性材料制成的，其質(zhì)量集中在節(jié)點(diǎn)的端部，沒(méi)有阻尼。懸掛式絕緣端子用一個(gè)沒(méi)有初應(yīng)變的兩節(jié)點(diǎn)等參桿單元來(lái)模擬。

2.4桿件耦合方式及動(dòng)力計(jì)算參數(shù)

絕緣子與鐵塔構(gòu)件的耦合連接處理較為簡(jiǎn)單，由于絕緣子采用兩節(jié)點(diǎn)等參桿單元模擬，因此，只要將絕緣子單元與鐵塔橫擔(dān)連接桿件單元連接部分的相應(yīng)自由度全部耦合即可。

導(dǎo)線與絕緣子的連接采用分階段的耦合連接處理方法。首先，在耦合結(jié)構(gòu)正常運(yùn)營(yíng)之前，導(dǎo)線是通過(guò)滑輪來(lái)調(diào)整索力和線形，而不是直接固接于絕緣子，在動(dòng)力分析之前的非線性靜力分析中，將導(dǎo)線與絕緣子的連接節(jié)點(diǎn)看作是調(diào)索的滑輪，通過(guò)滑移索的靜力分析確定初始平衡狀態(tài)。其次，在正常運(yùn)營(yíng)階段，假設(shè)塔線體系受到較大的瞬態(tài)沖擊荷載作用，導(dǎo)致導(dǎo)線與絕緣子的連接部分突然斷裂失效(活動(dòng)滑移索單元不失效)，導(dǎo)線與絕緣子的連接節(jié)點(diǎn)同時(shí)產(chǎn)生短暫的滑移后再次固接。

采用Rayleigh阻尼模型來(lái)確定模態(tài)阻尼比，并進(jìn)而確定阻尼矩陣。Roshan Fekr在分析冰雪脫落影響時(shí)描述過(guò)為每個(gè)單元確定適當(dāng)?shù)淖枘岢?shù)的具體過(guò)程，用來(lái)表現(xiàn)等效粘性阻尼的阻尼常數(shù)在裸線情況下為2%，冰凍情況下為10%，這里取導(dǎo)線阻尼比為0.02[15]。為了能表現(xiàn)在塔的連接處由于摩擦力造成的能量耗散，對(duì)于輸電線路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可以采用輸電塔振動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果的前兩階振動(dòng)頻率，通過(guò)構(gòu)造瑞利阻尼模擬鐵塔結(jié)構(gòu)中的能量耗散，鐵塔結(jié)構(gòu)阻尼比一般取為0.01[16]。

2.5對(duì)比模型

為了與建立的耦合結(jié)構(gòu)分析模型進(jìn)行對(duì)比分析，借助于有限元軟件ADINA采用傳統(tǒng)索桿單元建立對(duì)比分析有限元模型，不考慮索的滑移。導(dǎo)線采用兩節(jié)點(diǎn)的直線索單元進(jìn)行離散，導(dǎo)線的彈性模量考慮了導(dǎo)線索股位移的全兼容性與分層影響，不考慮應(yīng)變速率的效應(yīng)，采用Ernst公式[17]來(lái)修正索單元的彈性模量來(lái)模擬非線性特點(diǎn)。模擬導(dǎo)線的索單元設(shè)置成只能受拉的受力狀態(tài)，每個(gè)單元都指定初始拉伸應(yīng)變以防剛度矩陣奇異。由于主要的支柱通常是用螺栓聯(lián)系在一起的，可以傳遞次彎矩，因此，以往較多研究都采用空間剛架結(jié)構(gòu)模擬鐵塔，在建模過(guò)程中，塔的細(xì)部模型均使用線彈性材料，忽略應(yīng)變速率效應(yīng)。

3分析算例

3.1工程概況

選取國(guó)內(nèi)某一平地500 kV交流輸電線路，塔型為六角形(或稱鼓型)的自立式雙回路鐵塔。最上面一層為兩根地線，通過(guò)長(zhǎng)度為1 m的絕緣子連接于地線支架上。上、中、下三層橫擔(dān)分別掛有兩組四分裂導(dǎo)線，所有導(dǎo)線都分別通過(guò)長(zhǎng)度為4 m的絕緣子連接于橫擔(dān)上。

為了便于分析，耐張段模型中的輸電塔均采用同一型號(hào)，塔高54.3 m，呼高30 m，檔距為400 m。塔構(gòu)件均采用Q345和Q235角鋼組成，因此取塔身?xiàng)U件的彈性模量均為2.06×105N /mm2，質(zhì)量密度為7.8×103kg/m3。塔柱大多為組合角鋼的格構(gòu)柱，計(jì)算模型做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，將每個(gè)塔柱構(gòu)件簡(jiǎn)化為單根桿件，并對(duì)桿件的截面做了適當(dāng)歸并。導(dǎo)、地線的計(jì)算和設(shè)計(jì)參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1　導(dǎo)、地線計(jì)算參數(shù)

表2　導(dǎo)、地線設(shè)計(jì)參數(shù) [18]

3.2非線性靜力分析

建立五跨四基的耐張段耦合體系模型，如圖4所示。輸電塔塔底固結(jié)，由于耐張塔的剛度相對(duì)非常大，導(dǎo)地線兩端近似認(rèn)為是固結(jié)。本文經(jīng)過(guò)8次非線性靜力分析后其位移矢量圖方向一致此時(shí)體系的最大位移接近為零，且第7次和第8次最大位移比較接近，可近似為收斂的非線性靜力最終狀態(tài)。通過(guò)初始平衡狀態(tài)分析，得到導(dǎo)線跨中弧垂最低點(diǎn)的張力為24 360 N，地線跨中弧垂最低點(diǎn)的張力為12 862 N，與表2中的平均運(yùn)行張力相差很小，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)的耦合結(jié)構(gòu)的有效性。而對(duì)比模型初始平衡狀態(tài)分析結(jié)果為導(dǎo)線跨中弧垂最低點(diǎn)的張力為23 260 N，地線跨中弧垂最低點(diǎn)的張力為11 786 N，與本文耦合結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果相比有誤差，但是與表2中的平均運(yùn)行張力相差不大，可用于后續(xù)分析。

3.3動(dòng)響應(yīng)分析

在靜力分析的基礎(chǔ)上，分析導(dǎo)線失效破壞后的耐張段結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)。將與活動(dòng)滑移索單元連接的一段非活動(dòng)滑移索單元確定為導(dǎo)線失效單元。導(dǎo)線斷裂失效后，假設(shè)導(dǎo)線與線夾連接得較好，與調(diào)索時(shí)的滑移量相比較小，并且滑移時(shí)間較短。破壞檔剩余部分導(dǎo)線必然會(huì)在重力作用下自由跌落，結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)響應(yīng)會(huì)通過(guò)其他桿件等連續(xù)介質(zhì)傳播，假設(shè)導(dǎo)線跌落至地面后停止運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閷?dǎo)線與地面的相互作用是復(fù)雜的動(dòng)接觸問(wèn)題，這里暫不做分析。

在耦合結(jié)構(gòu)中模擬2#塔上橫擔(dān)處一組導(dǎo)線突然斷裂失效，選取3#塔關(guān)鍵受力部位作為研究對(duì)象(如圖4和圖5所示)，主要計(jì)算導(dǎo)線跌落過(guò)程中的導(dǎo)線、絕緣子和塔桿件的張力，以及導(dǎo)線破壞處的豎向位移。

圖4 導(dǎo)線及絕緣子計(jì)算點(diǎn)Fig.4Calculationpointsoftransmissionlineandinsulator圖5 塔上橫擔(dān)計(jì)算點(diǎn)Fig.5Calculationpointofuppercrossarm

在動(dòng)響應(yīng)分析時(shí)引入動(dòng)力影響系數(shù)η。

(28)

式(28)中，峰值張力表示導(dǎo)線跌落過(guò)程中計(jì)算點(diǎn)的張力最大值，靜態(tài)張力表示耦合體系在靜力作用下計(jì)算點(diǎn)的張力。

圖6　破壞點(diǎn)豎向位移(A點(diǎn)) Fig.6 Vertical displacement of rupture point (Point A)

圖7　鄰近破壞檔導(dǎo)線軸向拉力(B點(diǎn)) Fig.7 Axial force of the conductor adjacent to failure span (Point B)

圖8　鄰近破壞檔的絕緣子軸向拉力(C點(diǎn)) Fig.8 Axial force of the insulator adjacent to failure span (Point C)

圖9　塔構(gòu)件動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律 Fig.9 Axial force of upper crossarm

圖10　4#塔B’點(diǎn)的軸向拉力 Fig.10 Axial force of the conductor at 4# (Point B’)

從圖6可知，上橫擔(dān)導(dǎo)線從開(kāi)始斷裂到落地之前經(jīng)歷了約15 s，然后與地面碰撞。導(dǎo)線在下降過(guò)程中由于相鄰段之間的相互制約作用并沒(méi)有使導(dǎo)線產(chǎn)生明顯的回彈現(xiàn)象。由于假設(shè)滑移索滑動(dòng)時(shí)間較短，滑移量很小，導(dǎo)線跌落過(guò)程中，破壞處位移與對(duì)比模型計(jì)算結(jié)果比較差別很小，因此沒(méi)有列出對(duì)比模型的計(jì)算結(jié)果。

從圖7(b)可以看出，對(duì)比模型在導(dǎo)線開(kāi)始跌落到落地之前的最初一段時(shí)間內(nèi)，未破壞端導(dǎo)線的拉力都是下降的，并出現(xiàn)峰值逐步減小的數(shù)個(gè)張力波峰。但是導(dǎo)線張力的動(dòng)力影響系數(shù)η變化不大，最大值為1。從圖7(a)可以看出，本文模型在導(dǎo)線開(kāi)始跌落到落地之前的最初一段時(shí)間內(nèi)，由于破壞檔未破壞端導(dǎo)線的滑移作用，導(dǎo)線的張力有一個(gè)短暫上升的變化趨勢(shì)，然后滑移停止，連接位置恢復(fù)固接，拉力又繼續(xù)下降的，并出現(xiàn)峰值逐步減小的數(shù)個(gè)張力波峰，導(dǎo)線張力的動(dòng)力影響系數(shù)η最大值為1.02。

從圖8(a)和圖8(b)可以看出，兩種模型的總體變化趨勢(shì)相差不大，只是在導(dǎo)線開(kāi)始跌落到落地之前的最初一段時(shí)間內(nèi)，由于破壞檔未破壞端導(dǎo)線的滑移作用，本文模型中絕緣子張力有短暫的增加，但是增加的值較小，而對(duì)比模型卻有減小的趨勢(shì)。斷線檔與導(dǎo)線相連接的絕緣子拉力呈非線性上升的趨勢(shì)，并出現(xiàn)數(shù)個(gè)張力波峰，在靜力狀態(tài)下，絕緣子的運(yùn)行張力計(jì)算值為13 kN，而在導(dǎo)線與地面碰撞之前，絕緣子的張力值已經(jīng)增加到19 kN，動(dòng)力影響系數(shù)為1.46?？梢?jiàn)導(dǎo)線斷裂對(duì)鄰近的絕緣子產(chǎn)生較大的動(dòng)力影響。

在導(dǎo)線斷裂失效后的初始時(shí)間段內(nèi)，由于本文模型和對(duì)比模型的橫擔(dān)桿件張力計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)沒(méi)有明顯的區(qū)別，所以只列出本文模型的張力結(jié)果。由圖9可見(jiàn)，導(dǎo)線斷裂后，上橫擔(dān)桿件動(dòng)力效應(yīng)呈非線性上升的變化趨勢(shì)，動(dòng)力影響系數(shù)η峰值為1.4。因此上橫擔(dān)一組導(dǎo)線斷裂跌落到落地之前的非線性動(dòng)響應(yīng)對(duì)塔的橫擔(dān)桿件有較大的影響。

4結(jié)論

(1)根據(jù)架空輸電線路結(jié)構(gòu)中導(dǎo)線的大柔度特點(diǎn)，以及導(dǎo)線在實(shí)際施工及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中與滑輪或線夾的相互作用，從U.L.列式出發(fā)，推導(dǎo)了直線型滑索單元的切線剛度矩陣。

(2)輸電線路結(jié)構(gòu)在發(fā)生導(dǎo)線斷裂失效破壞后，上橫擔(dān)導(dǎo)線從開(kāi)始斷裂到落地之前經(jīng)歷了約15 s，然后與地面碰撞。導(dǎo)線在下降過(guò)程中由于相鄰段之間的相互制約作用并沒(méi)有使導(dǎo)線產(chǎn)生明顯的回彈現(xiàn)象。

(3)在導(dǎo)線開(kāi)始跌落到落地之前的最初一段時(shí)間內(nèi)，由于破壞檔未破壞端導(dǎo)線的滑移作用，導(dǎo)線和絕緣子的張力有一個(gè)短暫上升的變化趨勢(shì)，然后滑移停止，連接位置恢復(fù)固接，張力又繼續(xù)下降的，而不考慮索滑移的對(duì)比模型卻有減小的趨勢(shì)。

(4)導(dǎo)線斷裂失效對(duì)鄰近的絕緣子和鐵塔橫擔(dān)桿件產(chǎn)生較大的動(dòng)力影響。通過(guò)張力沖擊波在導(dǎo)線中的傳播特性分析可見(jiàn)，破壞段的導(dǎo)線張力沖擊波反射到鄰近塔相應(yīng)導(dǎo)線位置時(shí)會(huì)增加其張力峰值，沖擊波傳播時(shí)間等于絕緣子擺動(dòng)的時(shí)間與波傳播時(shí)間之和。

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