第一作者趙斌男，博士，教授，1967年10月生

車站結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響分析

趙斌1，楊彪1，李明文2，馬忠政3

(1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；2. 上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，上海2002353.上海軌道交通十號(hào)線發(fā)展有限公司，上海201103)

摘要：地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)是城市軌道交通工程設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注的課題。系統(tǒng)研究了地鐵車站考慮地鐵運(yùn)行誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值建模問(wèn)題，給出了計(jì)算模型建立的思路及相關(guān)計(jì)算參數(shù)的取值方法。以某擬建地鐵車站為例，建立了車站結(jié)構(gòu)—土的準(zhǔn)三維有限元模型，分析車站結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響，從振動(dòng)加速度時(shí)程反應(yīng)、1/3倍頻程譜和峰值衰減規(guī)律等方面對(duì)疊合墻式、復(fù)合墻式和離壁墻式三種不同型式車站方案進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：分離車站結(jié)構(gòu)內(nèi)襯墻和地下連續(xù)墻可減小地鐵誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)。對(duì)于環(huán)境振動(dòng)水平需要嚴(yán)格控制的地區(qū)，地鐵車站可選用離壁墻式結(jié)構(gòu)方案。

關(guān)鍵詞：車站結(jié)構(gòu)；離壁墻式車站；環(huán)境振動(dòng)；有限元分析

基金項(xiàng)目：上海市建交委項(xiàng)目(建管2013-006-007)

收稿日期：2014-03-10修改稿收到日期：2014-09-30

中圖分類號(hào):TU921；TB533.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.019

Abstract:Considerable attention has been drawn to the environmental vibration induced by railway traffic in rail transit design. The numerical modeling strategies of metro station used for predicting the railway traffic induced environmental vibration were studied, and the practical analytic model as well as the methods of the related parameter identification were presented. Based on a proposed metro station project, a quasi-three-dimensional station dynamic structure-soil interface FEM model for the station was established to investigate the influence of station structure on the environmental vibration induced by railway traffic. Three different station structures with composite walls, compound walls and separated walls respectively were analyzed and compared in time history responses, 1/3 octave spectra and attenuation tendencies of peak acceleration. The results show that separation of lined wall and retaining wall can reduce the environmental vibration and station with separated-wall is the optimal solution for the area having high limitation of the environmental vibration.

Investigation on influences of metro station structures on environmental vibration induced by railway traffic

ZHAOBin1,YANGBiao1,LIMing-wen2,MAZhong-zheng3(1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092,China;2. Shanghai Tunnel Engineering & Rail Transit Design and Research Institute, Shanghai 200235,China3. ShanghaiRail Transit L10 Development Co.Ltd, Shanghai 201103,China)

Key words:metro station structure; station with separated walls; environmental vibration; finite element analysis

近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)城市化進(jìn)程的加速，地鐵得到大力發(fā)展，其建造位置也距地面建筑物越來(lái)越近。地鐵在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)，經(jīng)巖土介質(zhì)向周邊地層表面和建筑物基礎(chǔ)傳播，引起周邊環(huán)境和建筑物的振動(dòng)，從而影響周邊居民的正常工作和生活[1]，一些對(duì)振動(dòng)敏感的精密儀器設(shè)備也可能受此影響而不能正常使用[2]。因此，地鐵運(yùn)營(yíng)誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)正成為城市軌道交通工程設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

地鐵隧道結(jié)構(gòu)型式是影響地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的重要因素之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究。Gupta等[3]研究了隧道的埋深、尺寸及形狀對(duì)地鐵振動(dòng)的影響。辜小安等[4]對(duì)國(guó)內(nèi)一些城市地鐵的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)比了不同隧道結(jié)構(gòu)型式和埋深下隧道壁的振動(dòng)特性。田春芝[5]綜合國(guó)外研究資料，總結(jié)了隧道結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵振動(dòng)的影響。目前關(guān)于車站結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵振動(dòng)影響的研究卻較少。

本文對(duì)地鐵車站考慮地鐵運(yùn)行誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值建模方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究，以上海某擬建的地鐵車站為背景，從減小地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的角度出發(fā)，采用數(shù)值模擬的方法，通過(guò)建立車站—土的準(zhǔn)三維有限元模型，分析疊合墻式、復(fù)合墻式及離壁墻式三種車站結(jié)構(gòu)方案對(duì)地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響，并通過(guò)對(duì)數(shù)值分析結(jié)果的對(duì)比，探討車站結(jié)構(gòu)的最佳方案，其相關(guān)方法和主要結(jié)論對(duì)同類地鐵工程的車站結(jié)構(gòu)選型具有很好的參考應(yīng)用價(jià)值。

1工程概況

擬建的某地鐵站主體結(jié)構(gòu)距離某高校實(shí)驗(yàn)樓約50m，該實(shí)驗(yàn)樓中有較多對(duì)振動(dòng)敏感的精密儀器，需對(duì)周圍環(huán)境的振動(dòng)進(jìn)行嚴(yán)格限制，以保證其正常工作。為此，車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)給出了三種備選結(jié)構(gòu)方案，分別為疊合墻式、復(fù)合墻式和離壁墻式結(jié)構(gòu)型式，需要通過(guò)分析研究確定最合理的技術(shù)方案。

疊合墻式車站方案在圍護(hù)結(jié)構(gòu)(地下連續(xù)墻)和車站內(nèi)襯墻之間設(shè)置鋼筋接駁器連接，疊合后兩者可視為整體，如圖1所示。復(fù)合墻式方案圍護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)襯墻之間是分離的，中間設(shè)防水層，兩者不能視為整體，如圖2所示。離壁墻式方案圍護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)襯墻分離一定距離，兩者由橫向支撐連接，如圖3所示。復(fù)合墻式和離壁墻式車站都設(shè)壓梁和抗拔樁用以抵抗車站上浮。三種車站方案均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。

圖1　疊合墻式車站結(jié)構(gòu) Fig.1 Station structure with composite walls

圖2　復(fù)合墻式車站結(jié)構(gòu) Fig.2 Station structure with compound walls

圖3　離壁墻式車站結(jié)構(gòu) Fig.3 Station structure with separated walls

2數(shù)值建模方法

2.1計(jì)算模型

對(duì)地鐵車站建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，為了節(jié)省計(jì)算工作量，考慮到車站軸向長(zhǎng)度較長(zhǎng)，通?？梢钥紤]將其簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題。然而，平面二維模型無(wú)法充分反應(yīng)車站結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，如對(duì)梁、柱和板的準(zhǔn)確模擬。本文截取地鐵車站典型的一段(8 m)，如圖4所示，建立準(zhǔn)三維有限元模型，通過(guò)約束模型軸向自由度，以使其符合真實(shí)情況。

圖4　計(jì)算模型立面截取示意圖 Fig.4 Analyticmodel interception

分析建模選用通用有限元軟件ABAQUS?？紤]結(jié)構(gòu)和土體的相互作用，土體尺寸水平方向取所關(guān)心區(qū)域的范圍，即距車站外墻100 m。豎直方向取車站結(jié)構(gòu)豎向尺寸的3倍，即距地面75 m。引入人工邊界，以消除邊界上波的反射影響?？紤]到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取半結(jié)構(gòu)計(jì)算，模型計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5　模型計(jì)算簡(jiǎn)圖 Fig.5 Analytic model diagram

選用實(shí)體單元模擬車站結(jié)構(gòu)和土體，桿單元模擬抗拔樁。對(duì)于疊合墻式方案，內(nèi)襯墻和地下連續(xù)墻用綁定命令連為整體。對(duì)于復(fù)合墻式方案，內(nèi)襯墻和地下連續(xù)墻間設(shè)法向接觸連接。對(duì)于離壁墻式方案，內(nèi)襯墻和地下連續(xù)墻完全分離，用彈簧阻尼器單元連接。

2.2土體參數(shù)

土體在地鐵列車振動(dòng)荷載作用下剪應(yīng)變的范圍一般在10-5~10-4之間，仍處在彈性應(yīng)變范圍內(nèi)[6]。為此，在分析車站結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的影響時(shí)，結(jié)構(gòu)和土體統(tǒng)一采用線彈性力學(xué)模型。根據(jù)彈性波理論[7]，介質(zhì)的彈性模量E，泊松比μ，剪切模量G，密度ρ及剪切波速vs間存在關(guān)系：

(1)

結(jié)合實(shí)際工程相關(guān)地質(zhì)勘查報(bào)告資料，整理計(jì)算得到各土層土體的計(jì)算參數(shù)如表1所示。表中，彈性模量則根據(jù)式(1)逆推得到。

2.3人工邊界

建模過(guò)程中截取了有限范圍內(nèi)的土體，與土體范圍無(wú)限的實(shí)際情況不符。若直接將邊界設(shè)為固定端，則振動(dòng)產(chǎn)生的波會(huì)在固定邊界上產(chǎn)生反射，使計(jì)算分析結(jié)果失真。通過(guò)在邊界上設(shè)置人工邊界，可消除反射現(xiàn)象，確保分析模型和結(jié)果與實(shí)際相吻合。

表1　土層計(jì)算參數(shù)

表2　一致黏彈性人工邊界參數(shù)

(2)

(3)

(4)

式(2)~(4)中，h為單元厚度(h=5 m)；G為土的剪切模量；ρ為土體密度；vs和vp為土的P波和S波波速；R為波源至人工邊界的距離；αN和αT為法向與切向黏彈性人工邊界修正系數(shù)(αN=4/3，αT=2/3)；α=αN/αT。

2.4輸入荷載

為使輸入荷載的特性更接近實(shí)際情況，模型選用同類場(chǎng)地地鐵車站列車通過(guò)時(shí)實(shí)測(cè)的道床加速度時(shí)程記錄作為輸入荷載作用在模型對(duì)應(yīng)的道床位置。即假設(shè)列車荷載為作用在道床表面的沿軌道方向無(wú)限長(zhǎng)同相位振動(dòng)[10]。由于本文主要考察不同車站結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)向外傳播的影響，這一假定用于不同方案的對(duì)比是合理有效的。

實(shí)測(cè)加速度記錄的時(shí)程曲線如圖6所示；相應(yīng)傅里葉譜曲線如圖7所示。由圖7知，加速度輸入的卓越頻率集中在40~140 Hz。

根據(jù)我國(guó)規(guī)范[11]，通常使用Z振級(jí)評(píng)價(jià)地鐵誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)，其定義如下：

(5)

式中，VLz為Z振級(jí)(dB)；aw為振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度有效值(m/s2)；a0為基準(zhǔn)加速度(a0=10-6m/s2)。

按式(5)計(jì)算得輸入的實(shí)測(cè)道床表面加速度Z振級(jí)為94.8 dB。

圖6　輸入加速度時(shí)程曲線 Fig.6 Time history of input acceleration

圖7　輸入加速度傅里葉譜 Fig.7 Fourierspectrum of input acceleration

2.5計(jì)算方法及阻尼

由于模型中存在接觸問(wèn)題，屬于非線性模型，計(jì)算分析時(shí)應(yīng)采用直接積分法。動(dòng)力分析采用瑞利阻尼形成阻尼矩陣。瑞利阻尼的兩個(gè)參數(shù)由下式確定[7]。

(6)

(7)

式(6)~(7)中，ζ0為阻尼比，ω1和ω2為所關(guān)心頻段對(duì)應(yīng)的上下限圓頻率。

確定參數(shù)α和β后，任意一階模態(tài)阻尼比可由下式計(jì)算得到。

(8)

式中，ω為模型的模態(tài)頻率。

現(xiàn)有研究成果表明，當(dāng)軟土的剪應(yīng)變?cè)?0-5~10-4范圍時(shí)，其阻尼比約為0.02~0.05[12]。由于地鐵引起的環(huán)境振動(dòng)存在較多的高頻成分，若取模型前幾階模態(tài)頻率作為ω1和ω2計(jì)算瑞利阻尼參數(shù)，則由式(8)可知，高階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼將遠(yuǎn)高于低階頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼，振動(dòng)的高頻分量會(huì)因此過(guò)早衰減，這與實(shí)際情況不符。

根據(jù)2.4節(jié)中輸入荷載的頻譜規(guī)律，取模型的基頻2.4 Hz及荷載的卓越頻率上限140 Hz作為ω1和ω2，取ζ0=0.05，得到瑞利阻尼參數(shù)：α=1.48，β=1.12×10-4這種取值方法保證了關(guān)心頻段內(nèi)模型的阻尼比處在合理的范圍內(nèi)。

3計(jì)算結(jié)果分析

3.1控制點(diǎn)選取

為考察對(duì)比不同車站結(jié)構(gòu)型式對(duì)地鐵誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)向外傳播的影響，同時(shí)為方便地鐵運(yùn)營(yíng)后做進(jìn)一步測(cè)量驗(yàn)證，選取地表平面車站正上方處、地下連續(xù)墻后及目標(biāo)建筑物室外地坪處作為控制點(diǎn)，如圖8所示。圖中控制點(diǎn)1距控制點(diǎn)2水平距離為13 m，控制點(diǎn)2距控制點(diǎn)3水平距離為50 m。

圖8　控制點(diǎn)布置圖 Fig.8 Distribution of control points

3.2時(shí)域結(jié)果及分析

計(jì)算得到實(shí)測(cè)豎向加速度作用下三種車站方案模型的加速度時(shí)程反應(yīng)。三個(gè)控制點(diǎn)的加速度反應(yīng)時(shí)程曲線如圖9至圖11所示(圖中DHQ、FHQ、LBQ分別代表疊合墻式、復(fù)合墻式、離壁墻式車站方案的分析結(jié)果，下同)。

由圖9至圖11可知，采用離壁墻式車站方案時(shí)，地鐵誘發(fā)振動(dòng)的加速度峰值在控制點(diǎn)2和控制點(diǎn)3處最小，其次為復(fù)合墻式車站，疊合墻式車站最大。這說(shuō)明車站內(nèi)墻和外墻的分離可以有效地阻隔振動(dòng)向外傳播?？刂泣c(diǎn)1處的加速度反應(yīng)表明：離壁墻式和復(fù)合墻式車站由于有抗拔樁與壓梁的存在，車站結(jié)構(gòu)上部的振動(dòng)加速度幅值與疊合墻式車站方案接近。

圖9 控制點(diǎn)1加速度反應(yīng)時(shí)程曲線Fig.9TimehistoryofaccelerationresponseatPoint1圖10 控制點(diǎn)2加速度反應(yīng)時(shí)程曲線Fig.10TimehistoryofaccelerationresponseatPoint2圖11 控制點(diǎn)3加速度反應(yīng)時(shí)程曲線Fig.11TimehistoryofaccelerationresponseatPoint3

3.3頻域結(jié)果及分析

為進(jìn)一步分析計(jì)算結(jié)果在頻域中所揭示的規(guī)律，計(jì)算3個(gè)控制點(diǎn)的1/3倍頻程譜，其結(jié)果如圖12至圖14所示。

由圖12可知，車站正上方控制點(diǎn)1處，各車站方案振動(dòng)卓越頻率集中在15-30 Hz，當(dāng)采用復(fù)合墻式車站方案時(shí)，各頻率分量的幅值最小，離壁墻式車站次之，疊合墻式車站總體較大。

由圖13可知，當(dāng)振動(dòng)傳播至外墻后面控制點(diǎn)2時(shí)，5-10 Hz及15-30 Hz頻段分量都明顯衰減，卓越頻率集中在2-3 Hz及15-30 Hz頻段。離壁墻式方案車站地面振動(dòng)大部分頻率分量幅值已小于其他兩個(gè)方案。

由圖14可知，當(dāng)振動(dòng)傳播至控制點(diǎn)3時(shí)，10 Hz以后的頻率分量已大幅衰減，振動(dòng)的卓越頻率集中在2-8 Hz，其中2-3 Hz段和6-8 Hz段各有一波峰，前者峰值更大。此時(shí)，當(dāng)采用離壁墻式車站方案時(shí)，各頻率分量的幅值最小，復(fù)合墻式車站次之，疊合墻式車站最大。

圖12 控制點(diǎn)1加速度反應(yīng)1/3倍頻程加速度譜Fig.121/3octavespectrumofaccelerationresponseofPoint1圖13 控制點(diǎn)2加速度反應(yīng)1/3倍頻程加速度譜Fig.131/3octavespectrumofaccelerationresponseofPoint2圖14 控制點(diǎn)3加速度反應(yīng)1/3倍頻程加速度譜Fig.141/3octavespectrumofaccelerationresponseofPoint3

從圖12至圖14還可以看出：隨控制點(diǎn)距離的增加地表振動(dòng)衰減非常明顯，但相對(duì)于低頻區(qū)域，振動(dòng)在高頻區(qū)域的衰減更加顯著，地面振動(dòng)的卓越頻率逐漸前移。

3.4振動(dòng)衰減規(guī)律及對(duì)比分析

三種車站方案在地表的加速度反應(yīng)峰值隨距離的衰減曲線如圖15所示。由圖中可知，地表振動(dòng)加速度反應(yīng)峰值隨距離增加衰減明顯，但在20 m和50 m附近都出現(xiàn)了輕微反彈(振動(dòng)幅值隨距離增加而略微增大)。對(duì)比三種車站方案的衰減曲線，可以發(fā)現(xiàn)從減小振動(dòng)的角度看，采用離壁墻式方案時(shí)，地鐵誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)最小，復(fù)合墻式車站次之，疊合墻式車站總體最大。這說(shuō)明分離車站結(jié)構(gòu)內(nèi)襯墻和地下連續(xù)墻對(duì)減小地鐵所誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)具有很好效果。

圖15　加速度峰值衰減曲線 Fig.15 Attenuation curve of peak acceleration

為進(jìn)一步研究離壁墻式和復(fù)合墻式車站方案的減振效果，考慮到目前常見的車站型式為疊合墻式，以疊合墻式車站對(duì)應(yīng)振動(dòng)量值為參考標(biāo)準(zhǔn)，按下式定義振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度有效值減振效果系數(shù)d1和振動(dòng)加速度峰值減振效果系數(shù)d2：

(9)

式中，aw為振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度有效值；aw0為疊合墻式方案振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度有效值。

(10)

式中，ap為振動(dòng)加速度峰值；ap0為疊合墻式方案振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度有效值。

按照式(9)和式(11)計(jì)算得到復(fù)合墻式和離壁墻式車站方案在地表距離外墻0 m、25 m、50 m和100 m的減振系數(shù)d1和d2，結(jié)果列于表3。由表3知，與疊合墻式車站相比，復(fù)合墻式車站對(duì)振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度有效值和加速度峰值的最佳減振效果分別達(dá)到了26%和16%，相應(yīng)離壁墻式車站的最佳減振效果則分別達(dá)到了46%和32%。車站型式對(duì)地鐵誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)有明顯的影響，其中離壁墻式車站方案的減振效果最好，為最佳方案。

表3　減振效果系數(shù)

4結(jié)論

本文對(duì)地鐵車站考慮地鐵運(yùn)行誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的數(shù)值建模方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究，以某擬建地鐵車站為工程背景，建立了車站—土的準(zhǔn)三維有限元模型，計(jì)算分析了不同車站結(jié)構(gòu)形式下地鐵所誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)的傳播衰減規(guī)律，得到的主要結(jié)論如下：

(1)采用離壁墻式車站方案，地下連續(xù)墻外地鐵所誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的加速度反應(yīng)峰值和Z振級(jí)最小，復(fù)合墻式車站次之，疊合墻式車站最大。

(2)地鐵所誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)在傳播一定距離后，其高頻分量迅速衰減，振動(dòng)卓越頻率集中在2-8 Hz，且采用離壁墻式車站方案，環(huán)境振動(dòng)的各頻率分量最小，復(fù)合墻式車站次之，疊合墻式車站最大。

(3)分離地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)襯墻和外圍地下連續(xù)墻對(duì)減小地鐵所誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)向外傳播具有較好的效果。對(duì)于環(huán)境振動(dòng)水平需要嚴(yán)格控制的地區(qū)，地鐵車站可選用離壁墻式結(jié)構(gòu)方案。

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