第一作者張俊紅女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生

基于聲振耦合的裝載機(jī)駕駛室多目標(biāo)形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)

張俊紅，李忠鵬，畢鳳榮，王鍵，朱傳峰

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

摘要：對(duì)某裝載機(jī)駕駛室及室內(nèi)聲腔進(jìn)行建模得到聲振耦合模型，通過(guò)SIMO法模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，測(cè)取懸置點(diǎn)激勵(lì)力并進(jìn)行頻響分析及室內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)。結(jié)合耦合模態(tài)頻率和噪聲曲線峰值頻率確定關(guān)鍵優(yōu)化頻率，在駕駛室的最大扭矩工況下進(jìn)行靜力學(xué)分析，采用折衷規(guī)劃法和平均頻率法將駕駛室靜態(tài)整體剛度和多階關(guān)鍵頻率歸一為Euclidean距離的多目標(biāo)函數(shù)，對(duì)駕駛室進(jìn)行多目標(biāo)形貌優(yōu)化。結(jié)果表明：此優(yōu)化方法在駕駛室結(jié)構(gòu)優(yōu)化上的應(yīng)用綜合提高了結(jié)構(gòu)整體剛度和多階關(guān)鍵固有頻率，避免了單頻優(yōu)化時(shí)頻率震蕩現(xiàn)象，得到了優(yōu)化目標(biāo)的整體Pareto最優(yōu)解，室內(nèi)噪聲總聲壓級(jí)降低了3.03 dB。

關(guān)鍵詞：聲振耦合；折衷規(guī)劃法；平均頻率法；多目標(biāo)形貌優(yōu)化；低噪聲

基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA1117064) 國(guó)家自然科學(xué)基金(10902024);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-11-0086) ;江蘇省自然科學(xué)基金(BK2010397);航空科學(xué)基金(20090869009);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(1105007001)

收稿日期：2014-01-28修改稿收到日期：2014-04-06

中圖分類號(hào):TB535

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.007

Abstract:The model of a loader cab and its acoustic cavity was built to compose an acoustic-structural coupling model and was verified by SIMO mode test. The excited forces at suspension points were measured, then the frequency response analysis and the prediction of the cab interior noise were proceeded. The critical optimization frequencies were determined according to the coupling mode and the sound pressure level curve, and the static analysis was conducted. under the typical working condition of the cab. The combination of the compromise programming approach and the average frequency method was applied to the multi-objective topography optimization of the cab by merging the static stiffness and several critical dynamic frequencies as the objectives in a Euclidean distance’s multi-objective function. The result shows that the application of the method in the cab optimization can improve the static stiffness and the critical frequencies synthetically, avoiding the frequency oscillation phenomenon and getting the Pareto solution of the optimal objectives, and the overall sound pressure level in the cab is dropped by 3.03dB.

Multi-objective structural optimization design of loader cab considering acoustic-structural coupling

ZHANGJun-hong,LIZhong-peng,BIFeng-rong,WANGJian,ZHUChuan-feng(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072,China)

Key words:acoustic-structural coupling; compromise programming approach; average frequency method; multi-objective topography optimization; low noise

裝載機(jī)作為一種廣泛應(yīng)用的工程機(jī)械,其駕駛室室內(nèi)聲場(chǎng)環(huán)境的優(yōu)劣越來(lái)越受到人們的重視。由于其發(fā)動(dòng)機(jī)功率高，振動(dòng)大，導(dǎo)致駕駛室室內(nèi)噪聲較高，降低室內(nèi)噪聲對(duì)改善人機(jī)環(huán)境有較大意義。

更精確的模態(tài)分析在建模時(shí)有重要意義，在模態(tài)分析研究中，考慮聲壓作用的聲振耦合模態(tài)比不考慮聲壓的結(jié)構(gòu)模態(tài)更貼近實(shí)際，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)駕駛室聲振耦合特性進(jìn)行了研究。Gladwell等[1]用余能定理和Hamilton變分原理推導(dǎo)出了薄膜振動(dòng)與聲振耦合理論表達(dá)式，為使用有限元法求解聲振耦合問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)。目前，國(guó)內(nèi)外在聲振耦合振動(dòng)分析的理論及應(yīng)用方面發(fā)展較快[2-6]，尤其在理論研究方面日漸成熟，但是，在聲振耦合模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化有待進(jìn)一步拓展研究。

形貌優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種重要形式，是一種形狀最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。Marburg[7]利用單目標(biāo)形貌優(yōu)化對(duì)駕駛室地板進(jìn)行了改進(jìn)，使駕駛員右耳處聲壓降低了2 dB。舒歌群等[8]以提高油底殼的一階固有頻率為目標(biāo)進(jìn)行形貌優(yōu)化，提高了油底殼前幾階固有頻率。張俊紅等[9]以柴油機(jī)機(jī)體裙部水平方向彎曲剛度為目標(biāo)，運(yùn)用形貌優(yōu)化對(duì)柴油機(jī)機(jī)體進(jìn)行了低振動(dòng)設(shè)計(jì)。郝志勇等[10]以提高油底殼某階固有頻率為目標(biāo)對(duì)油底殼進(jìn)行了形貌優(yōu)化。由于形貌優(yōu)化肋板分布形式多樣，使其在板件優(yōu)化研究中發(fā)展迅速[11-13]。吳軍潔等[14]基于拓?fù)鋬?yōu)化和形貌優(yōu)化，將多工況多目標(biāo)函數(shù)線性加權(quán)為單目標(biāo)函數(shù)，對(duì)駕駛室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多工況優(yōu)化設(shè)計(jì)。但采用傳統(tǒng)的線性加權(quán)法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，不能確保得到所有的Pareto最優(yōu)解，若采用折衷規(guī)劃法可使所有特征值與目標(biāo)值之間歐式距離最小化，得到Pareto最優(yōu)解[15]。同時(shí)，平均頻率法可綜合提高各目標(biāo)頻率值，有效防止單頻優(yōu)化時(shí)出現(xiàn)的頻率振蕩現(xiàn)象。

本文在聲振耦合模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，采用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法和平均頻率法相結(jié)合，對(duì)某裝載機(jī)駕駛室進(jìn)行了多目標(biāo)形貌優(yōu)化，使得多階關(guān)鍵頻率定位更加精確，與采用線性加權(quán)法優(yōu)化相比，可得到剛度和目標(biāo)頻率的整體最優(yōu)解，降低了室內(nèi)噪聲聲壓級(jí)。

1聲振耦合及多目標(biāo)形貌優(yōu)化理論

1.1聲振耦合理論

聲振耦合系統(tǒng)中，箱體內(nèi)部空腔聲場(chǎng)離散形式的波動(dòng)方程為：

(1)

考慮聲壓對(duì)箱體振動(dòng)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制方程為：

式中：[Ms]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[Cs]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[Ks]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{u}為結(jié)構(gòu)位移矢量矩陣；{Fs}為結(jié)構(gòu)外激勵(lì)矩陣。{Ff}表示耦合界面上的流體壓力載荷向量。方程(1)和方程(2)描述了聲-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，由于{Ff}=RT{p},用統(tǒng)一矩陣的形式可以表示如下:

(3)

1.2折衷規(guī)劃法

對(duì)于非凸優(yōu)化問(wèn)題，線性加權(quán)法不能得到整體Pareto最優(yōu)解，若采用折衷規(guī)劃公式可綜合考慮各子目標(biāo)函數(shù),使目標(biāo)函數(shù)綜合最優(yōu)。本文以駕駛室整體靜態(tài)結(jié)構(gòu)柔度最小化為目標(biāo)，其多工況下的折衷規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)可表示為:

(4)

式中：C代表結(jié)構(gòu)柔度；M代表工況數(shù)目；p為懲罰因子；wk為第k個(gè)工況的權(quán)重系數(shù)；Ck為第k個(gè)工況的柔度最優(yōu)解；Cmink為第k個(gè)工況的柔度目標(biāo)函數(shù)最小值；Cmaxk為第k個(gè)工況優(yōu)化迭代初始步的最大值。

1.3平均頻率法

單頻優(yōu)化旨在提高某階固有頻率以避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，但實(shí)際工程中，許多結(jié)構(gòu)存在多階振動(dòng)明顯的模態(tài)，而且這些模態(tài)密集，若采用單頻優(yōu)化，往往出現(xiàn)某階頻率達(dá)到最大，而與其相鄰階次的頻率卻降到一個(gè)較低的值，并且可能發(fā)生幾階頻率次序調(diào)換的頻率振蕩現(xiàn)象[13]。為避免此現(xiàn)象，可采用平均頻率公式建立多頻目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮多階關(guān)鍵頻率，其形式表示為：

(5)

1.4多目標(biāo)形貌優(yōu)化理論

為綜合考慮整體結(jié)構(gòu)剛度及多階模態(tài)特征頻率的影響，采用折衷規(guī)劃法和平均頻率法，將多目標(biāo)形貌優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表示為：

(6)

當(dāng)1

(7)

2耦合模態(tài)分析及虛擬噪聲預(yù)測(cè)

2.1模型建立及模態(tài)驗(yàn)證

某裝載機(jī)駕駛室主要由梁、柱、板(鋼板和玻璃)組成，建模時(shí)由于其實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜,故對(duì)其影響較小的孔、翻邊進(jìn)行簡(jiǎn)化，車窗和車身為剛性連接。在建立駕駛室模型的同時(shí)建立室內(nèi)聲腔三維實(shí)體模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

駕駛室有限元模型長(zhǎng)1 480 mm，寬1 300 mm，高1 570 mm，材料由鋼和玻璃構(gòu)成，有限元網(wǎng)格由梁?jiǎn)卧蜌卧M成，共36 044個(gè)節(jié)點(diǎn)，37 228個(gè)單元，室內(nèi)聲腔網(wǎng)格共121 481個(gè)節(jié)點(diǎn)，86 381個(gè)單元，有限元模型如圖1所示。

圖1　駕駛室聲固耦合有限元模型 Fig.1 Acoustic-structural coupling FEA model of cab

模態(tài)試驗(yàn)采用TEST.LAB測(cè)試系統(tǒng)，試驗(yàn)采用錘擊法和SIMO測(cè)試法，采集得到的信號(hào)傳入DASP測(cè)試分析系統(tǒng)，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。試驗(yàn)測(cè)得的模態(tài)頻率與聲振耦合模態(tài)計(jì)算值之間的對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1　耦合模態(tài)計(jì)算值和試驗(yàn)?zāi)B(tài)值對(duì)比

計(jì)算耦合模態(tài)時(shí)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的邊界條件相同，均采用自由邊界條件。通過(guò)上表對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)?zāi)B(tài)的結(jié)果與耦合模態(tài)計(jì)算值的相對(duì)誤差均不超過(guò)10%，表明所建立的有限元模型具有較高的精度，可進(jìn)行下一步的分析計(jì)算。

2.2頻響分析及噪聲預(yù)測(cè)

駕駛室懸置系統(tǒng)減振方式為橡膠塊減振，由四個(gè)懸置點(diǎn)支撐,仿真時(shí)采用Rbe2梁?jiǎn)卧M，均采用全自由度約束。測(cè)取懸置點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)的工況為裝載機(jī)鏟斗滿載升至最高處且發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速升至額定轉(zhuǎn)速2 200 r/min,對(duì)四個(gè)支撐點(diǎn)懸置后的加速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)取，懸置點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)的實(shí)測(cè)圖如圖2所示。

圖2　懸置點(diǎn)激勵(lì)信號(hào)實(shí)測(cè)圖 Fig.2 Excited force test of suspension point

圖3　頻率為50 Hz時(shí)駕駛室振動(dòng)響應(yīng)云圖 Fig.3 Thecloud picture of cab vibration response at 50 Hz

將設(shè)置好輸入激勵(lì)的有限元模型導(dǎo)入Nastran中進(jìn)行頻率響應(yīng)分析求解，可得到各頻率下的振動(dòng)響應(yīng)及駕駛室各點(diǎn)的頻率響應(yīng)振動(dòng)幅值，其中頻率為50 Hz時(shí)的駕駛室振動(dòng)響應(yīng)云圖如圖3所示。

圖4　人耳處聲壓預(yù)測(cè)曲線 Fig.4 The predicted sound pressurelevel curve near the driver’s ear

將計(jì)算得到的駕駛室頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入LMS Virtual.Lab對(duì)駕駛員人耳處的聲壓級(jí)進(jìn)行虛擬預(yù)測(cè)，如圖5所示。由于駕駛室室內(nèi)噪聲由板件振動(dòng)及輻射噪聲共同作用,其中壁板振動(dòng)主要產(chǎn)生中低頻段噪聲,同時(shí)壁板附有多孔吸聲材料，其吸聲性能一般從低頻到高頻逐漸增大，故對(duì)中頻和高頻的吸收效果較好，對(duì)室內(nèi)中高頻噪聲具有較強(qiáng)的降噪能力，因此對(duì)駕駛室結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)頻率取0 Hz~500 Hz,進(jìn)行中低頻噪聲虛擬預(yù)測(cè),其聲壓預(yù)測(cè)圖如圖4所示，計(jì)算得到總聲壓級(jí)為104.55 dB。

從上圖可以看出，關(guān)鍵峰值頻率分別為25 Hz、220 Hz、260 Hz、290 Hz，比其它峰值高出5 dB以上，其中在25 Hz處聲壓級(jí)超過(guò)了90 dB，在220 Hz、290 Hz和280 Hz三個(gè)頻率處聲壓級(jí)在90 dB-105 dB之間，同時(shí)通過(guò)查看激勵(lì)力信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)力大約在220 Hz、260 Hz和290 Hz處峰值較高, 因此須找到25 Hz、220 Hz、260 Hz、290 Hz對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)合耦合模態(tài)頻率，峰值頻率25 Hz、220 Hz、260 Hz、290 Hz分別對(duì)應(yīng)耦合模態(tài)頻率的24.52 Hz、220 Hz、261.8 Hz、291.2 Hz，故將此四階約束模態(tài)頻率作為目標(biāo)頻率進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)提高這四階關(guān)鍵模態(tài)頻率避免共振的發(fā)生，降低室內(nèi)噪聲聲壓級(jí)。

3駕駛室多目標(biāo)形貌優(yōu)化

采用折衷規(guī)劃和平均頻率法進(jìn)行多目標(biāo)形貌優(yōu)化時(shí),需首先確定各工況柔度和頻率優(yōu)化的最優(yōu)值。裝載機(jī)工作時(shí)，當(dāng)鏟斗滿載升至最高處時(shí)車架受到彎扭力矩最大，駕駛室也受到彎扭作用，故將此工況作為駕駛室工作的典型工況。在此工況下，以前輪為支撐點(diǎn)，受到后部車身重力的影響，在后懸置點(diǎn)處施加大小為5 000 N，方向垂直于地板的力模擬彎扭變形[16]，并進(jìn)行靜力學(xué)分析。

利用HyperWorks軟件分別以典型工況下結(jié)構(gòu)柔度最小化，四階關(guān)鍵模態(tài)頻率最大化為目標(biāo)，進(jìn)行單目標(biāo)形貌優(yōu)化，得到各單目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)解?？紤]到駕駛室實(shí)際安裝要求及懸置點(diǎn)的特殊位置，故將玻璃、梁?jiǎn)卧c殼單元連接處和懸置點(diǎn)處設(shè)置為不可設(shè)計(jì)區(qū)域。將設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的肋板屬性設(shè)為約束條件,定義起肋寬度為80 mm，斜度為60°，起肋高度為15 mm，得到優(yōu)化后的各目標(biāo)最優(yōu)值如下表2所示。

表2　優(yōu)化前后各參數(shù)目標(biāo)值對(duì)比

通過(guò)Optimization卡片定義折衷規(guī)劃法和平均頻率法結(jié)合的多目標(biāo)函數(shù)，其多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為：

(8)

圖5　優(yōu)化后肋板分布云圖 Fig.5 The cloud picture ofthe rib distribution after optimization

此外，采用線性加權(quán)法將柔度及頻率加權(quán)為單目標(biāo)函數(shù),對(duì)模型進(jìn)行單目標(biāo)形貌優(yōu)化，與采用折衷規(guī)劃和平均頻率法結(jié)合的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如下表3所示。

表3　線性加權(quán)與折衷規(guī)劃法優(yōu)化參數(shù)對(duì)比

通過(guò)上表對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法和平均頻率法可綜合提高結(jié)構(gòu)剛度及各頻率目標(biāo)值，f1由24.52 Hz提高到47.35 Hz，f2由220 Hz提高到383.5 Hz，分別提高93和74個(gè)百分點(diǎn)，采用線性加權(quán)法f1由24.52 Hz提高到42.04 Hz，f2由220 Hz提高到370.1 Hz，分別提高約71和68個(gè)百分點(diǎn)，比折衷規(guī)劃法分別低22和6個(gè)百分點(diǎn)。雖然線性加權(quán)法相比較折衷規(guī)劃法對(duì)柔度、f3、f4等參數(shù)有所提高，分別提高約0.3、0.7和1.2個(gè)百分點(diǎn)，但遠(yuǎn)小于折衷規(guī)劃法對(duì)f1、f2的提高倍數(shù)，故其影響不大。可見(jiàn)，線性加權(quán)法雖能提高柔度和f3、f4等目標(biāo)值，但不能大幅提高f1、f2的值，沒(méi)有得到整體最優(yōu)解，與線性加權(quán)法相比，帶權(quán)重的折衷規(guī)劃和平均頻率法結(jié)合更能有效得到各目標(biāo)值整體最優(yōu)，體現(xiàn)整體最優(yōu)解思想。

圖6　優(yōu)化修正后三維模型 Fig.6 Themodified three-dimensional model after optimization

由于優(yōu)化后形狀不規(guī)則，將優(yōu)化后結(jié)果導(dǎo)出并進(jìn)行部分修正，其駕駛室模型如圖6所示。

在此模型中施加相同的邊界條件與激勵(lì)力信號(hào)，進(jìn)行頻響分析及室內(nèi)噪聲二次預(yù)測(cè)，得到駕駛室優(yōu)化前后室內(nèi)聲壓預(yù)測(cè)曲線，如圖7所示。

圖7　駕駛室優(yōu)化前后聲壓曲線對(duì)比 Fig.7 The comparison of the sound pressure level curve before and after optimization

由于此形貌優(yōu)化旨在降低關(guān)鍵頻率峰值，通過(guò)對(duì)比聲壓曲線可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后聲壓曲線峰值在各關(guān)鍵頻率處均得到明顯降低,表明結(jié)構(gòu)優(yōu)化有效。雖在350 Hz~500 Hz頻段內(nèi)聲壓級(jí)有所提高,分析是由于提高駕駛室剛度所致，但計(jì)算得到的總聲壓級(jí)減小,總聲壓級(jí)由104.55 dB降低到101.52 dB，下降了3.03 dB,表明優(yōu)化效果理想。

4結(jié)論

采用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法和平均頻率法，對(duì)某駕駛室聲振耦合模型進(jìn)行了多目標(biāo)形貌優(yōu)化，綜合提高了駕駛室整體結(jié)構(gòu)剛度和四階關(guān)鍵固有頻率，相比線性加權(quán)法可得到優(yōu)化目標(biāo)的整體Pareto最優(yōu)解，對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行了聲壓二次預(yù)測(cè)，人耳處的總聲壓級(jí)整體降低了3.03 dB。

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