中科院力學(xué)所在激光成形研究中取得進(jìn)展

中國科學(xué)院力學(xué)研究所先進(jìn)制造工藝力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基于激光作用于有限大薄板這一物理模型，獲得了激光彎曲成形和激光輔助預(yù)應(yīng)力成形加工過程中溫度分布的解析解，可用于快速計(jì)算一定工藝參數(shù)條件（功率密度、光斑半徑、移動(dòng)速度）下激光作用下的溫度分布。

對(duì)于激光作用于金屬薄板的溫度場模型，目前主要的研究方法包括解析方法、數(shù)值方法，以及人工智能方法。其中，數(shù)值方法和人工智能方法可以較準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜工況，但通常耗時(shí)較長。人工智能方法還需要建立大量的訓(xùn)練樣本。而解析方法可以在一定程度上快速預(yù)測溫度場。

研究人員考慮了對(duì)流換熱邊界條件，通過直接求解有限大邊界的三維熱傳導(dǎo)方程，以獲得溫度場隨時(shí)間的函數(shù)。首先，通過分離變量法求解該模型所對(duì)應(yīng)的本征值問題，得到一組完備的基函數(shù)（本征函數(shù)）；然后，將方程的非齊次項(xiàng)和溫度函數(shù)在該基函數(shù)上展開為級(jí)數(shù)形式，系數(shù)待定；最后，將該級(jí)數(shù)代入原方程，通過積分變換求得各項(xiàng)系數(shù)，從而得到溫度場的解析解。在實(shí)際求解過程中，由于指數(shù)項(xiàng)的存在，該級(jí)數(shù)收斂較快，計(jì)算量較小。另外，求解過程中還可通過采用低差異序列的準(zhǔn)蒙特卡洛方法處理任意激光掃描路徑下的溫度分布。因此，對(duì)于任意給定激光掃描路徑，均可通過該方程快速求得任意點(diǎn)在任意時(shí)刻的溫度。

研究人員還通過實(shí)驗(yàn)和有限元計(jì)算，以鋁合金AA6061T6板件為對(duì)象，YAG連續(xù)波激光系統(tǒng)為光源，通過記錄激光掃描過程中幾個(gè)測試點(diǎn)的溫度歷程，驗(yàn)證了該解析解的正確性。

(中科院)