馮永飛

摘要：以車輛與波形梁護欄之間的摩擦系數(shù)為切入點，采用計算機仿真模擬方法建立三維有限元模型，分析在不同摩擦系數(shù)條件下護欄各項功能所受到的影響。分析表明，隨著摩擦系數(shù)增大，護欄對車輛的減速緩沖作用有所增強，但是護欄的導向功能、阻攔功能均有不同程度的降低，使得出現(xiàn)二次事故、惡性事故的幾率大大增加。因此在實踐中建議盡量采用摩擦系數(shù)較小的護欄材料并加強施工管理。

關鍵詞：波形護欄；摩擦系數(shù)；撞擊；有限元分析

中圖分類號：U417.1 文獻標志碼：B

Abstract： Beginning with the friction coefficient between the vehicles and W-beam guardrails， a three-dimensional finite element model was built to study the impact of friction coefficient on guardrails functions. According to the analysis， with the increase of friction coefficient， the function of guardrail as a buffer is enhanced， while the navigation and blocking functions is weakened. Therefore， guardrails with minor friction coefficient are recommended.

Key words： W-beam guardrail； friction coefficient； impact； finite element analysis

0 引 言

隨著中國交通運輸行業(yè)的飛速發(fā)展，交通安全成為全社會日益關注的熱點，如何有效地解決交通安全問題已成為擺在交通行業(yè)從業(yè)人員面前的難題。護欄作為一種重要的交通安全設施已經(jīng)廣泛地被應用于各等級公路中，在防止惡性交通事故方面發(fā)揮了非常重要的作用。護欄具有阻擋碰撞車輛穿越、翻越、騎跨的阻擋功能；能夠提供有效降低對碰撞車輛和車內(nèi)乘員損害程度的緩沖功能；能夠使碰撞車輛向行車方向順利導出并恢復運行狀態(tài)的導向功能[1]。另外，護欄還具有一定的視線誘導功能。

中國在護欄研究方面起步較晚，還處于不成熟、不系統(tǒng)的階段。目前科研人員常采用的護欄研究方法主要有三種：實車足尺碰撞試驗、縮尺模型試驗、計算機仿真研究[2]。實車足尺碰撞試驗是指按照《公路護欄安全性能評價標準》的相關技術(shù)參數(shù)進行試驗分析，但由于費用過大、再現(xiàn)性差，一般情況下很少采用該實驗；而隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，具有的可重復性強、參數(shù)化建模、費用低等優(yōu)點的計算機仿真研究得到了越來越廣泛的應用[3]。2004年黃紅武、莫勁翔等采用LS-DYNA有限元軟件對影響護欄性能的相關因素進行了研究[4]。摩擦系數(shù)作為一項重要的影響因素在他們的研究中被揭示出來，本文將以他們的研究作為切入點，通過建立波形梁護欄的三維有限元模型來研究護欄與車輛之間的摩擦系數(shù)的變化對于護欄各項功能的影響，從而揭示其中的一些規(guī)律，為護欄材料選取、加工制作、施工安裝等提供有益的參考。

1 模型的建立

本文中的波形梁三維有限元模型大體按照《公路護欄安全性能評價標準》（JTG B05-01—2013）中的相關要求建立。

1.1 幾何模型建立

本文以二波型鋼護欄為例進行分析，按照現(xiàn)行的行業(yè)標準建立波形梁三維有限元模型。為方便后文論述，在建模時將車道方向設為X軸方向，水平面內(nèi)垂直于行車方向設置為Y軸方向，垂直于路面的方向設為Z軸方向（下文同）。二波型護欄板截面如圖1所示。立柱采用Φ140 mm×2 150 mm×4.5 mm規(guī)格，防阻塊采用200 mm×196 mm×178 mm尺寸。護欄立柱埋設深度為1 400 mm，外露高度為750 mm，波形梁板中心到路面高度為600 mm。車輛按照《公路護欄安全性能評價標準》（JTG B05-01—2013）中小型車輛規(guī)格建模，參數(shù)見表1，并且根據(jù)試驗條件要求將車輛與護欄的初始碰撞角度設為20°。本例中路面不作為研究對象，因此將路面設為剛體，使其不參與受力分析。

1.2 材料參數(shù)確定

護欄一般采用Q235碳素鋼制造，在遭受車輛碰撞后一般會產(chǎn)生塑性變形，因此有必要為護欄材料賦予塑性材料參數(shù)。本例中護欄的材料參數(shù)為：彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度取7 800 kg·m-3，塑性參數(shù)采用參考相關數(shù)值。

1.3 相互作用建立

為簡化非主要因素，將護欄與防阻塊、防阻塊與立柱之間的螺栓連接簡化為Tie（綁定）約束。在汽車與路面之間建立Contact（接觸）約束，并且根據(jù)試驗時車輛應處于自由狀態(tài)的要求，設定路面與車輪之間為光滑接觸，摩擦系數(shù)為0。將車輛與護欄之間的碰撞接觸面作為研究重點，在其上建立General Contact（通用接觸），這樣在護欄與車輛碰撞過程中系統(tǒng)可以不斷自動尋找接觸面，使得模擬更加接近實際。在此接觸關系中設定不同的摩擦系數(shù)，便可以模擬在不同摩擦系數(shù)情況下，車輛碰撞護欄后護欄相關功能的發(fā)揮效果。

1.4 邊界條件與預定義場

對于剛體路面，在其參考點（RP）上施加完全固定邊界條件約束其全部自由度。為節(jié)省計算機資源，模型只建立了3節(jié)工12 m的實體波形梁護欄，為使模擬不失真，在護欄板兩端分別施加關于橫斷面對稱的約束[5-6]。

重力預定義場可以使整個模型處于重力環(huán)境下，取g=9.8 m·h-2；試驗中車輛碰撞的初始速度為100 km·h-1，因此在預定義場模塊中還應建立一個作用于試驗車輛的速度場。endprint

將建立的模型采用C3D8R單元（8節(jié)點3維縮減積分單元）進行網(wǎng)格劃分并設定不同的摩擦系數(shù)后，分別提交Dynamic Explicit（顯示動態(tài)）求解器求解。

2 功能影響分析

2.1 對車輛運行形態(tài)的影響

通過對不同摩擦系數(shù)情況下模擬結(jié)果的分析，可以將碰撞后車輛的運行形態(tài)分為三種情況。

（1） 當車輛與護欄接觸面之間的摩擦系數(shù)小于0.25時，護欄對車輛具有良好的導向作用，使碰撞后車輛與護欄能夠較好地貼合，碰撞車輛能夠平緩地沿護欄駛出，駛出角度較小，如圖2所示。

（2） 當車輛與護欄接觸面之間的摩擦系數(shù)介于0.25～0.36之間時，護欄對車輛的導向性有所下降，車輛碰撞后會出現(xiàn)甩尾現(xiàn)象，即在車頭與護欄碰撞后，車尾會與護欄發(fā)生二次碰撞，使車輛及乘員遭受二次傷害，同時還可能降低駕駛員對車輛的操控性。另外車輛碰撞后的駛出角也相較于第一種情況大（圖3），說明護欄的導向性已有所降低，車輛有可能沖向相鄰車道。

（3） 當車輛與護欄接觸面之間的摩擦系數(shù)超過0.37時，車輛碰撞后會出現(xiàn)掉頭（圖4）甚至翻滾。這將給事故車輛帶來極大的傷害并且極易導致與后車、相鄰車道車輛發(fā)生二次事故，所以此時護欄不僅不能起到導向作用反而成為了一種潛在危害。

2.2 對碰撞后車輛動能的影響

護欄通過變形、摩擦等方式使車輛的動能轉(zhuǎn)化為護欄的變形能、熱能等，從而起到緩沖作用。要研究護欄的緩沖作用，可以從車輛碰撞后的動能作為著眼點。將模擬結(jié)果中的車輛駛離護欄后的動能提取、整理后得到圖5所示曲線。

從圖5中可以看到，隨著摩擦系數(shù)的增大，車輛碰撞后剩余的動能逐漸減小，說明較大的摩擦系數(shù)有助于碰撞車輛降低車速，能更有效地將車輛原有的動能轉(zhuǎn)化為護欄變形能、熱能等，增強了護欄的減速性能作用。再將系統(tǒng)生成的具有代表性的、不同情況下車輛動能隨時間的變化曲線（圖6、7）進行分析。從動能變化曲線可以看到，在摩擦系數(shù)較小時，動能變化曲線是一條光滑下降曲線；而當摩擦系數(shù)介于025～0.36之間時，動能曲線中出現(xiàn)一段停滯平臺，之后繼續(xù)下降，這一現(xiàn)象正是車輛甩尾造成的。

2.3 對車輛行程的影響

車輛與護欄碰撞后會繼續(xù)向前行駛，而在垂直于行車方向則會先向路側(cè)擠壓護欄使護欄變形，隨后由于護欄的阻擋作用車輛又會向路內(nèi)回彈，形成圖8所示的Y方向位移曲線。車輛碰撞后繼續(xù)行駛的距離將關系到車輛會不會影響到相鄰車道，在一定程度上該項指標也是護欄安全性的體現(xiàn)。將碰撞后0.7 s內(nèi)車輛的位移進行提取匯總后得到圖9、10（當摩擦系數(shù)大于037后車輛發(fā)生掉頭翻滾等現(xiàn)象必然影響相鄰車道，因此未列出）。

從圖9中可知，隨著車輛與護欄接觸面摩擦系數(shù)的增大，車輛碰撞后沿行車方向的行程逐漸減小，這與前面所得到的關于動能的結(jié)論是一致的。在與行車方向垂直的方向（圖10），也基本呈現(xiàn)隨著摩擦系數(shù)增大行程逐漸減小的趨勢，這說明在一定范圍內(nèi)，車輛與護欄之間較大的摩擦系數(shù)可以有效降低車速，減小碰撞后車輛的運動距離，也就是車輛留在試驗要求的導出框范圍的可能性增大了，減小了事故的影響范圍，也減小對相鄰車道的干擾以及發(fā)生二次事故的可能性。

對于摩擦系數(shù)大于0.37的情況需要特別注意，圖11為摩擦系數(shù)為0.45時車輛碰撞過程中在行車方向的位移曲線，可以看到位移曲線出現(xiàn)了下降段，這表明車輛出現(xiàn)了掉頭、翻轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。圖12則是車輛尾部某節(jié)點在Z方向（垂直于路面）的位移曲線，可以看到車輛在碰撞過程中出現(xiàn)了將近1 m的跳升，這樣極易導致車輛發(fā)生翻滾等惡性事故，所以特別大的摩擦系數(shù)會使車輛失去控制，護欄不能起到保護車輛的作用。

2.4 對最大動態(tài)變形量的影響

護欄最大動態(tài)變形量是在車輛與護欄碰撞過程中沿護欄的垂直方向護欄所產(chǎn)生的最大動態(tài)變形量?！陡咚俟纷o欄安全性能評價標準》（JTG/T F83-01—2004）中規(guī)定，半剛性雙波護欄最大動態(tài)變形量應小于或等于100 cm，若超出規(guī)定范圍會出現(xiàn)車輛越出路外等惡性事故。將模擬過程中的護欄最大位移量提取匯總，如圖13所示。由圖中曲線可以看到，當車輛與護欄之間的摩擦系數(shù)增大時，最大動態(tài)位移量也隨之增大，并且當摩擦系數(shù)值增大到04時，動態(tài)最大位移已接近100 cm規(guī)定的極限值，而且在之后增加速度急速加劇，當摩擦系數(shù)增加到0.45時，其值增大到150 cm，已遠遠超過規(guī)定值。說明摩擦系數(shù)增大對于護欄的阻擋作用是不利的，而且過大的摩擦系數(shù)可能誘發(fā)車輛翻滾等嚴重事故。

3 結(jié) 語

通過上述分析可以得到結(jié)論：車輛與護欄接觸面之間的摩擦系數(shù)對于護欄在受到車輛碰撞時各項作用的發(fā)揮具有重要影響。較大的摩擦系數(shù)雖然能在一定程度上增強對車輛的減速效果，但攔阻和導向功能將下降。為防止車輛發(fā)生二次碰撞、掉頭、翻越護欄、翻滾等惡性危害，建議采用摩擦系數(shù)較小的護欄。在生產(chǎn)實踐中需要加強護欄材料與安裝施工質(zhì)量的管理，嚴格控制護欄板防腐層（鍍鋅層）質(zhì)量，嚴禁出現(xiàn)流掛、結(jié)塊、滴瘤等現(xiàn)象，同時也建議在護欄檢驗中增加一項摩擦系數(shù)檢驗。而在施工中則應注意拼接螺栓的緊固，避免螺栓帽絆掛車輛，對于護欄板搭接方向錯誤也是決不允許出現(xiàn)的，這種情況會極大的增大護欄摩阻力，導致車輛掉頭、翻滾等嚴重事故，甚至會發(fā)生護欄貫穿車輛的惡性事故。

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[責任編輯：杜衛(wèi)華]endprint