摘 要：相機(jī)標(biāo)定是對(duì)相機(jī)成像的逆過(guò)程求解，是建立二維圖像坐標(biāo)和三維世界坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是機(jī)器視覺(jué)的重要組成部分。文章對(duì)針孔相機(jī)成像原理進(jìn)行分析，考慮相機(jī)成像過(guò)程的徑向畸變和偏心畸變。利用棋盤(pán)格標(biāo)定原理，基于MATLAB對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。

關(guān)鍵詞：相機(jī)標(biāo)定；MATLAB；二值化

隨著科技的迅猛發(fā)展，機(jī)器視覺(jué)越來(lái)越多的被運(yùn)用到工業(yè)生產(chǎn)。相機(jī)的標(biāo)定是機(jī)器視覺(jué)的重要組成部分，是對(duì)由三維世界坐標(biāo)到二維圖像坐標(biāo)的映射求解。并廣泛運(yùn)用于逆向工程、空間測(cè)距、圖像識(shí)別、3D電影、游戲等工程。

相機(jī)的標(biāo)定方法分為兩大類(lèi)，分別為傳統(tǒng)標(biāo)定方法和自標(biāo)定方法。傳統(tǒng)標(biāo)定方法利用標(biāo)定塊的角點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)，計(jì)算出相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，這種標(biāo)定方法可以標(biāo)定任意相機(jī)模型，標(biāo)定過(guò)程復(fù)雜但是結(jié)果精確。包括利用最優(yōu)化算法的標(biāo)定、考慮畸變補(bǔ)償?shù)膬刹椒?、張正友?biāo)定法。自標(biāo)定法是利用Krupp方程為相機(jī)建立絕對(duì)二次曲線曲面方程進(jìn)行求解。這種方法靈活性強(qiáng)，但是魯棒性和標(biāo)定結(jié)果相對(duì)較差。

1 相機(jī)的標(biāo)定原理

對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定首先需要建立相機(jī)的成像模型，首先利用針孔模型對(duì)相機(jī)的成像原理進(jìn)行分析，然后考慮實(shí)際相機(jī)的畸變模型，利用張正友標(biāo)定方法求解。

1.1 線性模型分析

相機(jī)標(biāo)定的針孔模型是利用小孔成像的原理來(lái)描述相機(jī)的成像模型。針孔相機(jī)模型如下圖1。

要描述針孔相機(jī)模型，需要介紹四種坐標(biāo)以及這四種的坐標(biāo)的相互關(guān)系。如圖1所示，世界坐標(biāo)系（OW-XWYWZW）表示世界的絕對(duì)坐標(biāo)，能描述相機(jī)及其物理的空間位置。相機(jī)坐標(biāo)（OC-XCYCZC）以相機(jī)的光心為坐標(biāo)的原點(diǎn)，光軸為ZC軸，而XC、YC軸分別平行于圖像坐標(biāo)系的X，Y軸。圖像坐標(biāo)（o-xy）是以光軸與圖像平面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，描述的成像的平面坐標(biāo)。圖像像素坐標(biāo)（o-uv）是圖像的存儲(chǔ)坐標(biāo)，以圖像左上端點(diǎn)為原點(diǎn)，以像素為單位描述圖像其u、v軸分別平行于圖像坐標(biāo)的x、y軸。

其中fx=f/dx，dx表示像素在x軸方向的物理尺寸，f為相機(jī)的焦距。A是相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)矩陣，表示針孔模型下相機(jī)坐標(biāo)到像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。點(diǎn)（u0，v0）為圖像的主點(diǎn)。R是旋轉(zhuǎn)矩陣，t是平移量，M為外部參數(shù)矩陣，表示由世界坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移到相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

1.2 畸變模型分析

1.2.1 徑向畸變模型

2 圖像預(yù)處理

采用張正友標(biāo)定板標(biāo)定相機(jī)，為了較快速檢測(cè)棋盤(pán)格角點(diǎn)，文章利用MATLAB對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理。處理結(jié)果如圖2，取三張圖片展示，分別為原圖、銳化圖以及二值化圖。

3 標(biāo)定結(jié)果及分析

文章利用MATLAB的標(biāo)定工具標(biāo)定處理后的10張二值化圖像。通過(guò)對(duì)圖像讀取、角點(diǎn)提取、標(biāo)定幾個(gè)步驟完成，其標(biāo)定結(jié)果如表1，為相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)。圖3為以相機(jī)坐標(biāo)為中心拍攝的標(biāo)定板的位置視圖。

采用二值化棋盤(pán)圖像進(jìn)行標(biāo)定，相對(duì)原圖角點(diǎn)更加清晰，角點(diǎn)提取相對(duì)方便快捷。由畸變系數(shù)可以看出，相機(jī)的偏心畸變?cè)谝蟛桓叩膱?chǎng)合幾乎可以忽略不計(jì)，而只考慮徑向畸變。

4 結(jié)束語(yǔ)

MATLAB標(biāo)定工具利用張正友標(biāo)定原理標(biāo)定，操作界面簡(jiǎn)單易行，減少標(biāo)定時(shí)間，使相機(jī)標(biāo)定變得相對(duì)容易。文章基于MATLAB對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，利用MATLAB對(duì)拍攝的棋盤(pán)標(biāo)定板圖像進(jìn)行二值化處理，對(duì)處理后的圖像進(jìn)行標(biāo)定。

參考文獻(xiàn)

[1]舒娜.攝像機(jī)標(biāo)定方法的研究[D].南京理工大學(xué)，2014.

[2]杜冬梅，田昆鵬，姜磊，等.基于Matlab的攝像機(jī)標(biāo)定方法研究[J].河南工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（4）：68-71.

作者簡(jiǎn)介：陳陸義，男，漢族，湖南常德人，碩士，南華大學(xué)，研究方向：智能信息處理與智能控制。