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        細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析

        2016-01-01 00:00:00錢賀斌
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2016年3期

        摘 要:文章闡述了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ),基于Lyapunov準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,最后舉例說明如何運(yùn)用該準(zhǔn)則判定穩(wěn)定性。

        關(guān)鍵詞:細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Lyapunov準(zhǔn)則;穩(wěn)定性

        1 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)

        細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生和發(fā)展的理論基礎(chǔ)是:(1)1984年,T.Kohonen在《Self-Organization and Associative Memory》一書中提出了兩種鄰居系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),而其中之一就是細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始結(jié)構(gòu)[1];(2)利用了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并將原有的Hopfield電路模型中的S型輸入輸出特性曲線改成由三條折線組成的非線性特性曲線,同時(shí)在電路中引入了自反饋;(3)受細(xì)胞自動(dòng)機(jī)理論的啟發(fā),將細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的分析方法用于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中;(4)利用蔡少棠

        教授在非線性電路中的研究成果,構(gòu)成細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件;(5)利用Lyapunov能量函數(shù)和電路中的基爾霍夫定律確定了電路的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)范圍[2]。

        由細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的原理和結(jié)構(gòu)可以延伸出細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),圖1給出了一個(gè)二維平面的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),假定其二維結(jié)構(gòu)是3×3,圖中方框表示細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元-細(xì)胞,細(xì)胞之間的連線表示細(xì)胞間的相互作用。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)細(xì)胞僅和它的近鄰細(xì)胞相連接。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元-細(xì)胞可以是線性與非線性的電路元件。

        參考文獻(xiàn)

        [1]張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1993.

        [2]莊鎮(zhèn)泉.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)計(jì)算機(jī)[M].北京:科學(xué)出版社,1990.

        [3]陳明.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[M].大連:大連理工大學(xué)出版社,1995.

        作者簡介:錢賀斌(1984-),男,山東人,講師,研究方向:應(yīng)用數(shù)學(xué)。

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