摘 要：文章鑒于平衡車在當今世界的發(fā)展熱潮提出了一種設(shè)計方案。文章基于STM32微處理器，通過卡爾曼濾波法和PID控制實現(xiàn)了兩輪平衡車的自平衡控制。該設(shè)計方案采用加速度計和陀螺儀共同采集獲取姿態(tài)角，得到可靠的輸出。

關(guān)鍵詞：平衡車；加速度計；陀螺儀；卡爾曼濾波；PID算法

前言

平衡車作為一種交通工具，廣泛應用于航空、安保等領(lǐng)域。鑒于其綠色、節(jié)能、方便、靈活、輕巧等優(yōu)點，解決了很多諸如交通、能源、環(huán)保等問題帶來的壓力，平衡車作為一種理想的交通工具具有很大的市場。隨著現(xiàn)代科技的不斷進步，對于市場上平衡車的響應的精確度和速度的要求不斷提高，文章設(shè)計方案通過陀螺儀測量角度和角速度，并通過加速度計來矯正陀螺儀的角度漂移，實現(xiàn)了精確度的提高。

1 力學原理分析

如圖1所示，類比倒立擺，控制車輪做加速運動，得到車?；謴土Γ?/p>

F=mgsin？茲-macos？茲≈mg？茲-mk1？茲（1）

式（1）中k1是車輪加速度a與偏角θ的比例。因為空氣中存在摩擦力，即阻尼力，則式（1）變作：

F=mg？茲-mk1？茲-mk2■ （2）

可得：a=k1？茲+k2■ （3）

式（3）中k1大于g，k2大于0；k1決定了車模平衡的位置，k2決定了車模的響應時間。

從上述數(shù)學模型中可以看出，只需知道車模的傾角及角速度，即可推得車輪的加速度，從而可以控制電機的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對車輪的正確控制。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

控制系統(tǒng)的整體設(shè)計方案是：通過陀螺儀測得車模的傾角和角速度，加速度計用來消除陀螺儀角度漂移。兩者測得數(shù)據(jù)經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換輸入到控制器中，經(jīng)過卡爾曼濾波得到可靠的車模角度。同時編碼器測得車輪速度傳遞到控制器中。處理器經(jīng)過PID算法結(jié)合車模角度和車輪速度輸出PWM控制量驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)，改變車輪的轉(zhuǎn)速。具體框圖如圖2所示。

圖2

系統(tǒng)整體采用PID控制算法，如圖3所示。在速度控制和角度控制中都使用了微分環(huán)節(jié)，目的是使車?？焖俚姆€(wěn)定下來，加快了響應時間。速度控制的積分環(huán)節(jié)是為了消除速度的控制誤差。

圖3

3 主要硬件設(shè)計

3.1 電源模塊

單片機、各傳感器、電機驅(qū)動模塊、顯示模塊都要用到直流電。本設(shè)計采用12V，1A鋰電池供電，采用LM2596穩(wěn)壓片進行降壓，最后輸出5V到主板和各個傳感器。

3.2 姿態(tài)角采集傳感器

通過前面的力學分析可知要使車模能夠穩(wěn)定的直立，需要測得車模的角度與角速度的信息，然后通過卡爾曼濾波得到可靠的姿態(tài)角。姿態(tài)角的獲取采用陀螺儀和加速度計測量。該模塊采用了六軸慣性傳感器MPU6050，該芯片集成了3軸陀螺儀MEMS傳感器和3軸加速度計MEMS傳感器。該設(shè)計有效避免了兩路傳感器的軸間差問題?，F(xiàn)簡述陀螺儀和加速度計的工作機理：

陀螺儀：陀螺儀安裝在車模上，可以測量車模的角速度，角速度通過積分便可得到角度值。車模運動會產(chǎn)生噪聲，同時其他因素會產(chǎn)生噪聲，但車模運動的噪聲占主要部分，而車模的運動不會對車模的角速度產(chǎn)生影響，所以噪聲對陀螺儀的測量信號影響很小，因此通過陀螺儀可以得到可靠的角速度信號。積分又使得信號更加平滑，所以陀螺儀可以得到角度值。但是，陀螺儀輸出的角度值是通過角速度積分得到的，如果角速度存在即使很微小的偏差，經(jīng)過積分后就會形成累計誤差，從而將偏差放大，從而輸出錯誤的角度信號。為了解決此問題，該設(shè)計通過其他途徑同時獲得角度信號，然后與陀螺儀輸出角度信號進行比對，從而獲得可靠的角度信號。另一角度信號的獲得通過加速度計來實現(xiàn)。

加速度計：加速度計可以測量重力作用或者物體運動所產(chǎn)生的加速度。該設(shè)計采用加速度計z軸上的信號。當車模直立時，輸出信號的電壓值為0，當車模傾斜時，重力在z軸方向上產(chǎn)生加速度g的分量，從而使電壓值發(fā)生改變。其中：

△u=kgsin？茲≈kg？茲（4）

式（4）中k代表加速度計的靈敏系數(shù)；？茲值很小。

從該式中可以看出，加速度計可以獲得車模的角度值。但同時車模的運動會對車模的加速度產(chǎn)生很大影響，從而使加速度計產(chǎn)生的角度信號發(fā)生偏差。

該設(shè)計通過比對陀螺儀和加速度計產(chǎn)生的角度信號，將其比對誤差進行比例放大，疊加到陀螺儀測得的角速度值里共同積分，從而獲得可靠的角度信號值。

3.3 編碼器

該模塊采用AB相增量式霍爾編碼器，自帶上拉整形，單片機可以直接讀取。該編碼器可以通過轉(zhuǎn)動時輸出脈沖來檢測確定其位置。該編碼器內(nèi)部有兩對光電耦合器，輸出脈沖是相位差是90的兩組脈沖序列，通過判斷兩路脈沖的超前和滯后判斷車輪的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)。

圖4 正轉(zhuǎn)圖 圖5 反轉(zhuǎn)圖

3.4 電機驅(qū)動模塊

本設(shè)計采用額定電壓12V電機，通過TB6612FNG驅(qū)動芯片進行供電。左右兩輪單獨控制，所以采用兩個電機。驅(qū)動電機PWM采用單極性驅(qū)動，以便提高電源效率。又由于車輪轉(zhuǎn)動存在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩個方向，所以兩個電機共采用四個PWM信號。

3.5 顯示模塊

該模塊采用OLED顯示屏，可以顯示車模的角度，車輪轉(zhuǎn)速，以及PID控制中的各個參數(shù)，方便對車模進行調(diào)試。

4 軟件設(shè)計

算法圖如圖6。

軟件部分主要包括對各傳感器的數(shù)據(jù)的采集和處理；輸出可靠的PWM控制信號控制電機的運行；車模的直立、速度和方向控制；車模運行初始化和顯示部分。

PID算法是將卡爾曼濾波后的角度值與速度反饋得到值進行反饋控制。

卡爾曼濾波是一種遞歸的最優(yōu)化估計，其原理是：根據(jù)k-1時刻的最優(yōu)角度值和其偏差預測得到k時刻的角度值，同時用k-1時刻的最優(yōu)值的偏差和k時刻的預測值的偏差共同產(chǎn)生k時刻的預測值的高斯白噪聲，同時根據(jù)測量值和預測值的協(xié)方差來判斷出兩個值的權(quán)重的大小，從而計算出此刻的最優(yōu)角度值。再根據(jù)k時刻的最優(yōu)角度值和計算出的偏差進行預測k+1時刻的角度值。

5 測試結(jié)果

對代碼中直立控制，方向控制，速度控制中的參數(shù)進行多次調(diào)整，最終經(jīng)過上位機測試，由圖7可以看出平衡車平衡十分穩(wěn)定，系統(tǒng)運行平穩(wěn)可靠。

6 結(jié)束語

兩輪平衡車是一個相對復雜的系統(tǒng)，它對傳感器技術(shù)和智能控制技術(shù)有很高的要求。文章給出了一種設(shè)計方案并成功實現(xiàn)兩輪平衡車的自平衡控制。對于具體的軟件設(shè)計代碼、遙控控制、超聲波避障功能未做深入的討論。雙輪平衡車作為一種可以代步的使用工具，其節(jié)能、靈巧、高效、環(huán)保等優(yōu)點使其具有很大的市場潛力，積極投資和研發(fā)雙輪平衡車的優(yōu)化設(shè)計，將帶來更大的市場經(jīng)濟效益，促進經(jīng)濟的發(fā)展。

參考文獻

[1]彭丁聰.卡爾曼濾波的基本原理及應用[J].軟件導刊，2009.

[2]袁澤睿.兩輪自平衡機器人控制算法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006.

[3]胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學出版社，2001.

[4]曹志杰.一種自平衡雙輪移動機器人控制系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[D].北京郵電大學，2008.

作者簡介：張洪偉（1993，9-），男，河北省保定人，西南大學自動化專業(yè)，本科生。