馮慧娟，苗 青，樊勝秋，李世杰

（1.河北工業(yè)大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，天津 300400；2.天津鐵路信號有限責(zé)任公司，天津 300000）

0 引言

作為典型難加工零件的柔性軸主要用于承受載荷、支撐傳動零部件和傳動扭矩，它的應(yīng)用范圍很廣，且需求量很大。然而，長久以來，由于大長徑比以及低剛度的特性，導(dǎo)致其加工過程中在夾緊力、切削力作用下，很容易產(chǎn)生彎曲變形與振動，以致其生產(chǎn)制造一直處于低效率、高廢品率的狀態(tài)。

對于柔性軸這種具有重要作用的難加工零件，如果在其正式投入生產(chǎn)前就能預(yù)測出它在加工過程中可能遇到的問題，則可以據(jù)此找出應(yīng)對方法將這些問題解決，從而縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)周期、保證產(chǎn)品質(zhì)量并降低生產(chǎn)成本［1］。

1 柔性軸尺寸誤差的影響因素

車削軸類工件時，引起柔性軸彎曲變形的因素很多，包括其本身的剛性差、工件熱源的不均勻分布及材料熱伸長作用、徑向切削力的作用等，此外，工件在車削過程中高速旋轉(zhuǎn)時，離心力、偏心等也會加劇其彎曲變形。在這些影響因素中，能進行定量計算的只有切削力及切削熱的影響，而切削力對工件誤差影響較大，本文主要研究柔性軸的尺寸誤差與切削力的相互關(guān)系。

2 切削力作用下柔性軸的尺寸誤差

車削柔性軸尺寸誤差的產(chǎn)生原理［2］如圖1所示。設(shè)d0為柔性軸車削前的尺寸，則車削后柔性軸的實際直徑ds為：

其中：dl為柔性軸車削后的理論直徑；Δx為切削力作用下徑向的退讓量；Δy為切削力作用下切向的退讓量。

分別研究x、y方向的退讓量對柔性軸彎曲變形的影響。如圖1（b）所示，柔性軸無彎曲變形的情況下，切削后的直徑為dl，而由于x方向的退讓量Δx，車削后的直徑為ds，則工件的徑向誤差為：

如圖1（c）所示，在y方向的退讓量Δy作用下，柔性軸車削后的直徑為ds，則工件的切向誤差為：

由于Δdx?Δdy，所以徑向為誤差敏感方向，切向為誤差不敏感方向。

圖1 車削柔性軸尺寸誤差的產(chǎn)生原理

3 柔性軸車削尺寸誤差預(yù)測模型

3.1 有限元模型的建立

實際切削過程中，切削力的大小是有所波動的。利用有限元軟件Deform對車削加工過程進行仿真分析，得出切削加工過程中切削力的變化情況。刀具與工件均采用三維實體模型。為了節(jié)約分析時間，避免資源浪費，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，在不影響分析結(jié)果的情況下，工件只選取了靠近刀具的微小部分材料作為研究對象。圖2為柔性軸三維切削有限元簡化模型，模型中所示分別是刀片以及工件表面截取部分。利用所建立的有限元模型進行仿真，切削參數(shù)如表1所示。圖3為切削仿真過程中切深抗力的變化情況。刀具逐漸切入工件時，切深抗力逐漸增大，在較短的初始接觸范圍內(nèi)，切削力迅速上升，隨著加工過程的進行，切深抗力逐漸趨于平穩(wěn)，但在此過程中會發(fā)生波動并伴隨有峰值出現(xiàn)，與實際情況較為吻合。

圖2 柔性軸三維切削有限元簡化模型

表1 切削參數(shù)

仿真得到的各切削力平均值如下：主切削力Fz＝370N，進給抗力Fx＝180N，切深抗力Fy＝262.5N，將各切削力作為載荷施加到工件上。

利用ANSYS建立工件的有限元模型。由于徑向為誤差敏感方向，首先將切削過程簡化為工件只在切深抗力Fy作用下的二維切削模型（如圖4所示）進行仿真計算。在此基礎(chǔ)上，為了進一步接近實際情況，進行了三維切削模型（如圖5所示）的仿真分析［3］，最后將這兩種仿真結(jié)果進行對比分析。

圖3 切深抗力的變化情況

圖4 二維切削有限元模型

圖5 三維切削有限元模型

工件的相關(guān)參數(shù)如表2所示。車削時工件兩端支承，一端為三爪卡盤，另一端為頂尖。切削速度v＝1 000r/min，背吃刀量ap＝0.5mm，進給量f＝0.2mm/r。

表2 工件參數(shù)

3.2 二維車削模型的邊界條件、加載及求解

約束工件，使其兩端完全固定，并且給工件施加瞬態(tài)力Fy＝262.5N，方向垂直于工件的軸線。力Fy自右向左作用于柔性軸上，在這個過程中，假設(shè)力的大小是恒定不變的，力的作用位置隨時間有所變化。距離卡盤一端每隔10mm長度，觀察工件在切深抗力的作用下的變形情況，并記錄，將這組數(shù)據(jù)用圖形表示，橫坐標為距離卡盤端的距離，縱坐標表示變形量，得到圖6所示曲線1。

3.3 三維車削模型的邊界條件、加載及求解

工件兩端面施加全約束，并且給工件施加三維切削力：主切削力Fz＝370N，進給抗力Fx＝180N，切深抗力Fy＝262.5N。施加的力自右向左作用于柔性軸上，在這個過程中，假設(shè)力的大小是恒定不變的，力的作用位置隨時間有所變化。距離卡盤一端每隔10mm長度，觀察并記錄工件在切削力作用下的變形值，得到圖6所示曲線2。

圖6 不同分析方式的柔性軸誤差曲線

兩種計算方式下柔性軸誤差分布趨勢是相同的，加工完后柔性軸呈腰鼓形。與二維仿真值相比，三維仿真值較大，這是因為二維仿真分析只計算了徑向切削力引起的工件變形。

4 切削實驗

切削實驗中所用的工件材料及參數(shù)、切削條件均與三維有限元仿真相同［4］。首先車削工件毛坯端面見平，鉆中心孔，保證全長450mm，然后找正，夾牢工件。粗車外圓至卡盤處，然后精車，以達到指定的長徑比。車削加工結(jié)束后，采用鐘表式千分表進行撓度測量，千分表的初始位置置于卡盤端，移動千分表，每隔30mm測量一次，將測得數(shù)據(jù)繪得曲線4，如圖6中的曲線3所示。

由圖6可知：實驗方式及有限元仿真方式所得到的柔性軸的誤差趨勢是相同的，車削完后柔性軸呈中間大、兩頭小的腰鼓形，與實際情況是吻合的。而在柔性軸的同一位置處，實驗所得到的柔性軸的尺寸誤差值比有限元仿真方式得到的誤差值要大，主要原因如下：仿真過程中的被切削材料是理想狀態(tài)的，而實際生產(chǎn)中材料存在缺陷，其剛度較理論值?。卉囅骷庸み^程中會產(chǎn)生大量的切削熱，導(dǎo)致工件產(chǎn)生熱變形；機床、刀具、夾具等（零部件裝配誤差）導(dǎo)致的尺寸誤差；機械振動引起的尺寸誤差等。

5 結(jié)束語

柔性軸車削尺寸誤差預(yù)測模型與實際車削加工較為吻合，可以將此模型應(yīng)用到工程實際當(dāng)中，為降低柔性軸的尺寸誤差提供理論依據(jù)。

［1］虞文俊.細長軸類工件車削加工研究［D］.成都：西華大學(xué)，2010：2－4.

［2］郭建亮，崔伯第，鄭書華.基于切削力測量的柔性軸尺寸誤差的在線補償［J］.機床與液壓，2009（12）：66－67.

［3］王殿龍，于貽鵬.金屬切削過程的有限元法仿真研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006：23－25.

［4］張本正，高健.加工精度在線檢測系統(tǒng)預(yù)行程誤差預(yù)測與補償［J］.機械設(shè)計與制造，2011（4）：165－166.