趙德鑫

（保利能源控股有限公司，北京 100010）

0 引言

對于大型電力變壓器來說，大多數都是用油來絕緣和散熱，當變壓器油與油中的有機絕緣材料發(fā)生異常時就會逐漸變質，裂解成低分子氣體，通過檢測其產生的氣體組分和含量就能夠反映出變壓器故障的程度。目前溶解氣體分析（DGA）技術已經成為油浸式變壓器故障診斷的主要手段［1］，通過智能算法分析油中溶解氣體的數據進行診斷已經在實踐中收到良好的效果。其中支持向量機（SVM）因為具有可靠的全局性及良好的泛化能力［2］，在變壓器故障診斷中得到廣泛的應用。支持向量機的診斷精度主要取決于其參數的選取，如何獲得最優(yōu)的參數就成為影響診斷效果的關鍵因素［3］。粒子群（PSO）算法是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，能夠有效地搜索空間中的最優(yōu)解。本文提出了采用粒子群優(yōu)化支持向量機的變壓器故障診斷方法。

1 支持向量機原理

支持向量機的主要思想是：通過非線性映射函數將輸入向量映射到高維特征空間，然后在這個新空間中構造最優(yōu)決策函數。

假定得到一個訓練樣本集為（xi，yi），x∈Rn為輸入矢量，y∈｛＋1，－1｝為對應的期望輸出矢量。將輸入數據通過非線性映射函數Φ（x）映射到高維空間后，在新空間中構造一個函數，尋找到最優(yōu)的分類超平面wTΦ（x）＋b＝0。其中，w為權重，b為偏置項，w和b共同確定分類面的位置。

對于線性不可分的情況，引入非負松弛變量ξi，尋找最優(yōu)分類面的問題就轉化為求解下面的最優(yōu)化問題：

其中：c為懲罰因子，用來控制對錯分樣本的懲罰程度。

約束條件為：

2 基于PSO的支持向量機算法優(yōu)化

2.1 粒子群算法

粒子群算法（PSO）［4］是一種基于集群智能的隨機優(yōu)化算法，它假定每個粒子都是一個具有一定速度的點，不同的粒子對應于目標函數都有一個個體適應度，在每一次的迭代中，粒子通過追蹤個體最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Pgbest來不斷調整自己的速度，迭代更新公式如下：

其中：Vij為粒子i在j維上的速度；Xij為粒子i在j維上的位置；w＊為慣性權重；k為迭代次數；Pij為個體粒子當前最優(yōu)值；Pgj為當前全局極值；c1和c2為非負常數，表示學習因子；r1和r2為介于0到1的隨機數。

2.2 PSO對SVM參數的優(yōu)化

在支持向量機中，懲罰因子c和核參數g對分類精度有重要的影響，鑒于粒子群算法強大的全局搜素能力，可采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機的樣本訓練。粒子群優(yōu)化參數流程如圖1所示。

圖1 粒子群優(yōu)化參數流程圖

3 PSO－SVM故障診斷模型的建立

變壓器的故障類型可以粗略地分成以下4類：中低溫過熱、高溫過熱、低能放電和高能放電。依據變壓器油中溶解氣體分析技術的原理，可以把 H2、CH4、C2H6、C2H2和C2H4這5種特征氣體的含量作為輸入數據樣本進行故障診斷［5］。為了提高診斷的準確性，以減小輸入數據的量級差異性，需要將樣本數據進行歸一化［6］，歸一化公式為：

其中：xi為各個指標第i個樣本數據；xmin和xmax分別為各個指標的最小值和最大值。

目前，支持向量機的多分類方法有“一對多”、“一對一”、“二叉樹”等。本文采用“二叉樹”法建立變壓器故障診斷模型，如圖2所示。

圖2 二叉樹變壓器故障診斷模型

4 變壓器故障診斷實例

本文選取了210例已知故障類型的數據作為輸入樣本進行訓練診斷，其中低能放電52例，高能放電49例，中低溫過熱55例，高溫過熱54例。本文以PSO－SVM2為例來分析粒子群對支持向量機參數的尋優(yōu)效果。在這個診斷模型中，設定的參數為：學習因子c1＝1.5，c2＝1.7，種群規(guī)模為20，最大迭代次數為200。所得參數尋優(yōu)結果如圖3所示。

由圖3可知，隨著迭代次數增加，適應度逐漸增大，最終在第120次迭代達到最優(yōu)，此時對應的cbest＝8.21，ggbest＝20.55。尋優(yōu)后的分類器故障診斷率達到98%，只有兩例低能放電診斷錯誤。

為了直觀地了解粒子群優(yōu)化后的支持向量機診斷分類效果，我們把所有的數據分別用PSO－SVM與傳統SVM診斷并比較所得結果，見表1。

圖3 PSO－SVM2參數尋優(yōu)迭代圖

表1 故障診斷結果對比

從表1可以看出，和傳統SVM相比，基于PSO－SVM的故障診斷模型，不僅縮短了診斷時間，而且也提高了診斷的精度。

5 結論

本文結合支持向量機和粒子群算法的特點，提出了基于PSO－SVM的多級二叉樹變壓器故障診斷模型，充分利用了粒子群全局尋優(yōu)和收斂性強的特點，彌補了支持向量機參數選取上的不足。仿真結果也表明，利用粒子群優(yōu)化支持向量機的故障診斷方法，在故障診斷時間和診斷精度上都有明顯提高。

［1］肖艷彩，陳秀海，朱衡君.遺傳支持向量機在電力變壓器故障診斷中的應用［J］.上海交通大學學報，2007，41（11）：1878－1882.

［2］張學工.關于統計學習理論與支持向量機［J］.自動化學報，2000，26（1）：21－42.

［3］成洪靜，陳立潮，張英俊，等.基于SVM的多分類器構造算法的研究［J］.計算機技術與發(fā)展，2008，18（12）：109－112.

［4］魏星，崔鵬程.粒子群優(yōu)化算法及其在電力系統中的應用［J］.電力科學與工程，2005，30（3）：21－24.

［5］吳曉輝，劉炯，梁永春.支持向量機在電力變壓器故障診斷中的應用［J］.西安交通大學學報，2007，41（6）：722－726.

［6］錢政，楊莉，嚴璋.組合神經網絡模型中典型訓練樣本集的選?。跩］.高電壓技術，1999，25（4）：1－6.