王東斌，汪惠芬

（1.江蘇省徐州機電工程高等職業(yè)學校，江蘇 徐州 221011；2.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210000）

0 引言

加工中心誤差檢測的方法主要有單項誤差檢測和對角線誤差檢測，五軸加工中心的誤差至少有40多項。一般采用單項誤差檢測法，即需要對每個坐標軸進行校準和測量，時間長，效率低，且由于數據時間間隔過長，采集誤差的隨機性會影響數據的連續(xù)性和關聯(lián)性，使得數據的有效性降低。而且加工中心單項誤差的變化情況并不能與最終加工誤差有效映射，甚至有時的變化趨勢截然相反，導致最終對單項誤差采用的補償效果不理想，數據偏差較大。對于多軸加工中心，經綜合考慮，采用空間誤差檢測方法能夠比較客觀地反映刀具相對于工件的加工真實誤差，進而實施有效的誤差補償。

1 五軸加工中心運動鏈構型與誤差檢測方案設計

五軸加工中心如圖1所示，其從加工功能上可看作是車削中心和銑鏜中心組合的產物。車削中心具有8個控制軸，其中4個為聯(lián)動軸，可實現(xiàn)車鉆鏜復雜零件加工；銑鏜中心比車削中心多出一個旋轉軸B軸，共計9個控制軸，因此可實現(xiàn)5軸聯(lián)動，這使得五軸加工中心能加工出表面曲線更復雜的零件。

圖1 車銑復合五軸加工中心

1.1 五軸加工中心運動鏈構型

針對本文試驗用五軸加工中心的構型，設計滿足空間誤差和熱誤差整體補償方案。主要依據五軸加工中心傳動鏈的結構特點，在車主軸、銑主軸、旋轉軸、工作臺、刀架等主要機構安裝16個檢測傳感器，通過合理布置使所檢測的誤差更全面和有效。

1.2 誤差檢測方案設計

誤差檢測方案具體如下：

（1）在車主軸床身和銑主軸工作臺之間，可以采用激光多普勒干涉儀測量得到3個定位誤差、4個體對角線誤差、3個垂直度誤差以及6個直線度誤差。

（2）通過實時數據檢測可以得到主軸溫度及5個熱漂移數據信息。

采用分步對角線誤差和熱漂移誤差的綜合檢測方案設計，可以較為直觀地獲取刀具與工件運動鏈系統(tǒng)的實際誤差，完整地描述五軸加工中心的空間誤差特性，從而進行有效的誤差補償。

2 神經網絡誤差補償模型

五軸加工中心綜合誤差具有多樣性和不確定性，而誤差檢測方案包含空間誤差檢測和熱誤差檢測，由于誤差產生的原理和方式不同，這兩種誤差變化規(guī)律大相徑庭。因此可以利用神經網絡算法，在對五軸加工中心誤差補償的過程中自動識別系統(tǒng)的特性，包括輸入空間誤差數組、熱誤差數組、預留數組，從而自動適應系統(tǒng)隨時間的特性變異，以達到對誤差系統(tǒng)的最優(yōu)控制。

2.1 神經網絡的構建

BP網絡結構如圖2所示，輸入層、隱含層和輸出層分別有n、p、q個單元節(jié)點；輸入層與隱含層之間的權值為w；輸出層與隱含層之間權值為v；i、j、t分別表示若干層級神經單元?？臻g誤差和熱誤差需要運用生物遺傳學、最優(yōu)控制、支持向量機等方法建立相應的數學模型，其輸出為五軸加工中心坐標軸的補償值。如需補償誤差增益，則按減少期望輸出與實際輸出間誤差的原則，運用BP神經網絡拓撲關系，從輸出層經各隱含層，最后返回輸入端，并調整該輸入層的權重數值。

圖2 BP神經網絡綜合誤差補償模型

2.2 LS－SVM 誤差補償模型

本文的誤差辨識建模采用最小二乘支持向量機建模。該方法是在基于BP神經網絡模型的基礎上，采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數，將原問題轉化為線性方程，從而簡化了計算，使收斂速度加快。

LS－SVM的函數建模描述為求解如下問題：

其中：xi為輸入量，i＝1，…，l；yi為目標值；w為權值矩陣；e為誤差變量；γ為可調參數；b為偏移量；φ表示輸入到特征空間的非線性映射。求解該問題可引入Lagrange函數，分別對各參數求偏導得到該問題的最優(yōu)條件，消去w和e可得：

其中：ai為拉格朗日乘子；L為樣本取值空間；qij＝y(tǒng)iyjKij，Kij＝φ（xi）Tφ（xj）定義為核函數。在 LS－SVM回歸建模可表示為如下形式：

a、b可由式（2）、式（3）求解出，從而構建加工中心誤差辨識LS－SVM回歸模型。

3 加工中心誤差傳感器布置

3.1 測量裝置與靶標布置

選用光動公司LDDM激光多普勒干涉儀對某五軸加工中心進行了分步體對角線空間誤差檢測。首先建立坐標系，確定一個立方體的空間作為檢測區(qū)域，然后安裝激光干涉儀測量裝置，包括激光頭、反射鏡、傳感器等。在安裝時將激光頭固定安裝于床身，同時要將反射鏡固定安裝在Y軸對應的驅動絲杠的滑塊上。

3.2 傳感器布置方案

將16個傳感器分成4組，圖3示出了部分傳感器的具體位置。測量主軸運動及工作臺滑塊采用9號～16號傳感器；測量主軸溫度為1號～4號傳感器；測量機床床身溫度為5號～6號傳感器；測量機床內部環(huán)境溫度為7號～8號傳感器。加工中心連續(xù)空載運行6h，采集這16處溫度值以及主軸的軸、徑向熱變形位移。然后每隔6min采集一組數據并記錄，前后可以獲得60組數據用于基于LS－SVM方法的熱誤差數據建模計算。

3.3 空間誤差檢測與補償

進行空間誤差檢測時，首先使銑主軸的X、Y、Z三坐標軸聯(lián)動，檢測出4個體對角線的空間位移誤差。用激光干涉儀沿每一條體對角線進行正向和反向測量，獲得2組數據曲線，如體對角線B軸正向曲線和B軸反向曲線。然后根據體對角線數據和曲線，獲得與體對角線相對應的X、Y、Z三坐標軸正、反向誤差。經過多次測量，可以獲得X、Y、Z三坐標軸的定位誤差和垂直直線度誤差。最后將多次獲取的正、反向誤差數據取均值，獲得平均誤差。具體補償步驟如下：①輸入向量為空間誤差數組和熱漂移數組；②輸出向量為數控系統(tǒng)X、Y、Z三坐標的補償值；③根據基于空間誤差神經網絡算法確定空間誤差輸入層至中間層的連接權重，根據熱誤差LS－SVM函數建模確定熱誤差輸入層至中間層的連接權重，以及計算精度值和最大學習次數；④重復校核以驗證機床的空間誤差數據。

圖3 檢測位移傳感器布置圖

4 誤差補償及結果分析

在對五軸加工中心進行空間誤差檢測的基礎上，通過調整對數控系統(tǒng)誤差進行補償，補償前、后的檢測條件和測量方式不變，得到的補償前、后的誤差曲線分別如圖4、圖5所示。

圖4 補償前的誤差曲線

圖5 補償后的誤差曲線

圖4中，補償前的誤差曲線基本是平穩(wěn)向上趨勢，綜合誤差與加工中心工作行程空間基本呈線性關系，隨著機床運動行程距離增大，累積誤差也不斷增大，誤差整體在－10μm～70μm之間。在實施誤差補償后，誤差曲線急劇波動，這反映了數控系統(tǒng)在用G代碼調整后的誤差情況?？梢娧a償后體對角線的誤差得到了很好的改善，誤差趨勢由線性增長變?yōu)椴ㄕ燮鸱?，誤差整體控制在－10μm～32μm之間，精度提高了47.5%，這說明空間誤差補償效果明顯。

5 結論

本文設計了基于LS－SVM和神經網絡的五軸加工中心綜合誤差檢測方案。在綜合考慮空間誤差和熱誤差的影響條件下，提出了五軸加工中心綜合誤差補償方法。運用LS－SVM和神經網絡算法建立了幾何誤差和熱誤差綜合補償模型，實施整體補償之后誤差控制在－10μm～32μm之間，精度提高了47.5%，取得良好的實驗效果。