廖 軍，鄭國(guó)梁

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

0 引言

裝填設(shè)備水平放置于廠房?jī)?nèi)，用于將放置于其上的圓柱形物體水平裝填到圓柱形的筒形容器中，筒形容器放置于半掛汽車列車上。裝填設(shè)備軸線與筒形容器的軸線之間不可避免存在偏差，由于被裝填的物體質(zhì)量大、直徑大，且其長(zhǎng)度與直徑比值也很大，如果該偏差值太大，裝填過(guò)程將會(huì)對(duì)被裝填物體產(chǎn)生很大的附加彎矩，如果不慎可能會(huì)導(dǎo)致被裝填物體的損壞，因此裝填工作開始前需要將裝填設(shè)備和筒形容器的軸線對(duì)中找正到規(guī)定的偏差內(nèi)。每次裝填時(shí)裝填設(shè)備與筒形容器的相對(duì)位置不固定，因此裝填設(shè)備設(shè)計(jì)了水平平移、縱向平移、垂直升降、偏擺、俯仰、滾轉(zhuǎn)六個(gè)自由度的位姿調(diào)整能力，對(duì)中找正方法的選擇、各自由度調(diào)整順序及初始偏差量的測(cè)量會(huì)直接影響裝填效率和裝填操作的復(fù)雜程度。

1 位姿關(guān)系

將裝載筒形容器的半掛汽車列車停放到裝填設(shè)備的正前方，兩者的初始位姿關(guān)系如圖1所示。由于半掛汽車列車不具有位姿調(diào)整能力，初始位姿偏差需要通過(guò)裝填設(shè)備六個(gè)自由度的調(diào)整來(lái)消除以實(shí)現(xiàn)對(duì)中找正。在筒形容器上建立固定坐標(biāo)系OXYZ，在裝填設(shè)備上建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1，裝填設(shè)備相對(duì)于筒形容器的對(duì)中找正過(guò)程轉(zhuǎn)化成裝填設(shè)備繞自身坐標(biāo)系O1X1Y1Z1三個(gè)坐標(biāo)軸的純轉(zhuǎn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1相對(duì)于固定坐標(biāo)系OXYZ的平移運(yùn)動(dòng)。用偏擺角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ表示裝填設(shè)備需要繞自身坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。坐標(biāo)系O1X1Y1Z1先繞X1軸、再繞Y1軸、最后繞Z1軸旋轉(zhuǎn)后與坐標(biāo)系OXYZ平行。

裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)中后的貼合面記為平面M，筒形容器上與裝填設(shè)備的貼合面記為N平面。在M平面上有三個(gè)點(diǎn)P、Q、R，在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的坐標(biāo)記為P（a11，b11，c11）、Q（a12，b12，c12）、R（a13，b13，c13）。平行于Z1，且分別通過(guò)點(diǎn)P、點(diǎn)Q、點(diǎn)R的直線與平面N的交點(diǎn)，記作點(diǎn)P′、Q′、R′。分別測(cè)量出點(diǎn)P到點(diǎn)P′、點(diǎn)Q到點(diǎn)Q′、點(diǎn)R到點(diǎn)R′之間的距離，記作PP′、QQ′、RR′，點(diǎn)P′、Q′、R′在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的坐標(biāo)記為P′（a11，b11，c11＋PP′）、Q′（a12，b12，c12＋QQ′）、R′（a13，b13，c13＋RR′）。通過(guò)三點(diǎn)P′、Q′、R′的平面，即平面N在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的平面方程記作A1x＋B1y1＋C1z1＋D1＝0。在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上N平面的法向量記作n1，n1＝｛A1，B1，C1｝。由于三點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)已知，故可求解出平面N的方程和法向量n1。

裝填設(shè)備對(duì)中找正時(shí)繞自身坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，使得坐標(biāo)平面X1O1Y1與N平面平行，即法向量n1與坐標(biāo)平面X1O1Y1垂直。向量n1在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的方向角記作｛α，β，γ｝，且有：

向量n1繞坐標(biāo)系O1X1Y1Z1的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的角度為橫滾角φ、俯仰角θ、偏擺角Ψ，有：

將向量n1繞坐標(biāo)系O1X1Y1Z1的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)至與與坐標(biāo)平面X1O1Y1垂直后，裝填設(shè)備、筒形容器對(duì)中后的貼合面M、N即平行，然后進(jìn)行坐標(biāo)系的平移就能實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備上的坐標(biāo)系與筒形容器上的坐標(biāo)系的找正對(duì)中。

2 裝填設(shè)備位姿調(diào)整運(yùn)動(dòng)

裝填設(shè)備水平平移、縱向平移、垂直升降、偏擺、俯仰、滾轉(zhuǎn)六個(gè)自由度的位姿調(diào)整是通過(guò)操作前后垂直升降調(diào)整裝置和水平橫移調(diào)整裝置的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器的對(duì)中找正。單個(gè)水平調(diào)整裝置的橫移實(shí)現(xiàn)偏擺角Ψ調(diào)整，單個(gè)前后垂直調(diào)整裝置的升降實(shí)現(xiàn)俯仰角θ調(diào)整，單側(cè)兩個(gè)拉緊器伸縮實(shí)現(xiàn)橫滾角φ的調(diào)整，兩個(gè)前后垂直升降調(diào)整裝置同時(shí)升降實(shí)現(xiàn)整體高度差x1的調(diào)整，兩個(gè)水平橫移調(diào)整裝置同時(shí)橫移實(shí)現(xiàn)整體橫偏量y1的調(diào)整，裝填設(shè)備縱向整體推進(jìn)實(shí)現(xiàn)縱偏量z1的調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面貼合。

圖1 裝填設(shè)備與筒形容器的初始位姿關(guān)系

采用激光測(cè)距儀（或圖像觀測(cè)儀）測(cè)量裝填設(shè)備與筒形容器間的相對(duì)位置偏差，將檢測(cè)數(shù)據(jù)傳入給電控系統(tǒng)，電控系統(tǒng)據(jù)此解算出偏擺角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ。控制水平橫移調(diào)整、垂直升降調(diào)整裝置完成裝填設(shè)備的姿態(tài)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器的快速精確對(duì)中。由于裝填設(shè)備與筒形容器初始偏差小，在進(jìn)行偏擺角調(diào)整和俯仰角調(diào)整時(shí)，調(diào)整裝置直線運(yùn)動(dòng)的量值遠(yuǎn)小于裝填設(shè)備內(nèi)圓直徑，也遠(yuǎn)小于前后調(diào)整裝置之間的間距，因此在實(shí)際操作時(shí)將偏擺角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ視同其在對(duì)應(yīng)坐標(biāo)平面上的投影角，使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)得到簡(jiǎn)化，設(shè)備成本得到降低，并且只需要直尺、塞尺之類的簡(jiǎn)單工具，采用手控操作就能實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備的對(duì)中找正。

3 調(diào)整順序的優(yōu)化及對(duì)中調(diào)整量的確定

3.1 裝填設(shè)備位姿調(diào)整順序的確定

在裝填設(shè)備工作前，需要將裝填設(shè)備的軸線與筒形容器的軸線調(diào)整到允許范圍，并將裝填設(shè)備與筒形容器的對(duì)接面貼合，實(shí)際上是將運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1進(jìn)行六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)調(diào)整，從而達(dá)到相對(duì)固定坐標(biāo)系OXYZ的確定空間關(guān)系。通過(guò)測(cè)量裝填設(shè)備與筒形容器的初始參數(shù)，計(jì)算確定所需調(diào)整參數(shù)（φ，θ，Ψ，x1，y1，z1），從 理 論 上 講，運(yùn) 動(dòng) 坐 標(biāo) 系O1X1Y1Z1進(jìn)行六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)調(diào)整順序數(shù)多達(dá)720種。由于實(shí)際需要，本文涉及的裝填設(shè)備最后進(jìn)行的調(diào)整動(dòng)作是沿Z1方向的縱向推進(jìn)調(diào)整和橫滾角φ的調(diào)整，即便如此，各動(dòng)作調(diào)整順序數(shù)也多達(dá)24種。因此在實(shí)際操作中，不同的操作手有不同的調(diào)整順序，實(shí)現(xiàn)對(duì)中找正的時(shí)間差別很大。由于繞X1軸、Y1軸、Z1軸的運(yùn)動(dòng)調(diào)整會(huì)產(chǎn)生附加的偏移量Δx1、Δy1、Δz1，這會(huì)增加位姿調(diào)整的復(fù)雜度。因此，在總結(jié)裝填設(shè)備多次對(duì)中找正操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定首先調(diào)整偏擺角Ψ、俯仰角θ，然后調(diào)整垂直高度差x1、水平橫偏量y1、縱偏量z1、橫滾角φ。

裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿在坐標(biāo)平面YOZ上的投影如圖2所示，實(shí)線為裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿，兩者之間的對(duì)界面不平行，裝填設(shè)備需調(diào)整到虛線所示的位置，此時(shí)后調(diào)整裝置需右移（或前調(diào)整裝置左移），水平平移調(diào)整量yi（mm）可通過(guò)公式（3）計(jì)算出：

裝填設(shè)備偏擺角Ψ在YOZ平面的投影角Ψ′為：

其中：L為前、后調(diào)整裝置之間的間距，mm；D為裝填設(shè)備內(nèi)圓直徑，mm；L1為裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面左側(cè)（Ⅰ象限）縱向距離，mm；L2為裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面右側(cè)（Ⅲ象限）縱向距離，mm。

圖2 裝填設(shè)備與筒形容器的初始位姿在YOZ平面的投影

3.2 俯仰調(diào)整量的確定

裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿在坐標(biāo)平面XOZ上的投影如圖3所示，實(shí)線為裝填設(shè)備與筒形容器初始位置，兩者之間的對(duì)界面不平行，裝填設(shè)備需調(diào)整到虛線所示的位置，此時(shí)后調(diào)整裝置需下降（或前調(diào)整裝置上升），垂直調(diào)整量xi（mm）可通過(guò)公式（5）計(jì)算。

裝填裝置俯仰角θ在XOZ平面的投影角θ′為：

其中：L3為裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面上邊（Ⅱ象限）縱向距離，mm；L4為裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面下邊（Ⅳ象限）縱向距離，mm。

圖3 裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿在XOZ平面的投影

3.3 整體升降、水平橫移調(diào)整量的確定

裝填設(shè)備通過(guò)偏擺、俯仰方位的調(diào)整，使其對(duì)接面與筒形容器對(duì)接面呈平行狀態(tài)。通過(guò)前后垂直調(diào)整裝置同升降和水平橫移調(diào)整裝置同橫移調(diào)整來(lái)使裝填設(shè)備中心線與筒形容器中心線同軸度達(dá)到允許的偏差范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備的對(duì)中找正。

裝填設(shè)備對(duì)接面與筒形容器對(duì)接面呈平行狀態(tài)后，測(cè)量?jī)烧邇?nèi)圓左右、上下徑向存在的差值，通過(guò)整車升降、橫移即可得到。如圖4所示，測(cè)量裝填設(shè)備與筒形容器內(nèi)圓在左右、上下徑向存在差值a、b，裝填設(shè)備右移a、上升b即可與筒形容器內(nèi)圓對(duì)正。

圖4 裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿關(guān)系剖面圖

3.4 位姿調(diào)整量操作表

由于裝載筒形容器的半掛汽車列車在裝填操作時(shí)需要用液壓油缸支撐在地面上，筒形容器的中心線距地面的高度相對(duì)確定。通過(guò)總結(jié)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，首先將裝填設(shè)備整體調(diào)平，并使其中心線在預(yù)定高度，將減少對(duì)中找正的時(shí)間。在完成偏擺角和俯仰角調(diào)整后，橫滾角φ的調(diào)整，不會(huì)影響裝填設(shè)備與筒形容器中心線之間的同軸度。每次對(duì)橫滾角φ的調(diào)整量很小，因此橫滾角φ的調(diào)整一般安排在垂直高度差和水平橫偏量調(diào)整后。

前后調(diào)整裝置間距與裝填設(shè)備內(nèi)圓直徑均是定值，裝填操作時(shí)，測(cè)量裝填設(shè)備與筒形容器左右、上下間距差值，根據(jù)式（3）和式（5）可快速計(jì)算出水平平移調(diào)整裝置和垂直升降調(diào)整裝置動(dòng)作的調(diào)整量。為縮短現(xiàn)場(chǎng)對(duì)中找正操作時(shí)間，可以事先制訂操作表格。

4 裝填設(shè)備對(duì)中找正操作步驟

裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)中過(guò)程為：測(cè)量－判斷－下達(dá)動(dòng)作口令－執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作。在這個(gè)過(guò)程中，只有執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作是電控系統(tǒng)控制液壓油缸動(dòng)作，其他過(guò)程均為人工操作，對(duì)中過(guò)程如下：

（1）測(cè)量裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面相對(duì)位置偏差，根據(jù)測(cè)量值，人工判斷并指揮操作手通過(guò)電控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)前（或后）調(diào)整裝置上的升降調(diào)整裝置、橫移調(diào)整裝置動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備的偏擺、俯仰方位調(diào)整。

（2）測(cè)量裝填設(shè)備內(nèi)圓與筒形容器內(nèi)圓上下左右的錯(cuò)位，人工判斷并指揮操作手通過(guò)電控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)前后調(diào)整裝置上的升降調(diào)整裝置、橫移調(diào)整裝置一起動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備上下左右的調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器軸線的對(duì)中。

（3）驅(qū)動(dòng)裝填設(shè)備行進(jìn)，使裝填設(shè)備與筒形容器兩對(duì)接面貼合，測(cè)量裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)接面周向分布的連接孔位置偏差，驅(qū)動(dòng)裝填設(shè)備單側(cè)的橫滾角調(diào)整裝置，使連接孔對(duì)正，完成裝填設(shè)備與筒形容器對(duì)中工作。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析裝填設(shè)備和筒形容器對(duì)接面之間的位置偏差與裝填設(shè)備對(duì)中找正六個(gè)自由度調(diào)整之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步建立了裝填設(shè)備垂直升降調(diào)整裝置、水平橫移調(diào)整裝置與對(duì)接面之間的位置偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析裝填設(shè)備對(duì)中單個(gè)自由度調(diào)整對(duì)其他偏差量的影響，優(yōu)化裝填設(shè)備對(duì)中調(diào)整順序，并固化到操作文件中。簡(jiǎn)化了對(duì)中操作、縮短了對(duì)中時(shí)間，同時(shí)為研制同類型裝備提供了可供借鑒的成功經(jīng)驗(yàn)。

［1］吳瑞祥.機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1994.

［2］數(shù)學(xué)手冊(cè)編寫組.數(shù)學(xué)手冊(cè)［M］.北京：高等教育出版社，1979.

［3］黃紅兵.運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備對(duì)中找正及其計(jì)算方法［J］.化工機(jī)械，2013，40（1）：65－67.