馮曉鵬，李昕濤，貢德鵬

（1.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引言

斜拉橋在安裝制造過程中需要固定鋼索，常使用空心液壓缸來完成?？招囊簤焊讋e名為預(yù)應(yīng)力張拉千斤頂，作為施工的主要工具，其優(yōu)點(diǎn)是具有獨(dú)特的中心孔，使液壓缸具有連續(xù)遞進(jìn)的重復(fù)張拉性能，能對(duì)不同長(zhǎng)度的預(yù)應(yīng)力束進(jìn)行張拉。由于國(guó)內(nèi)尚無空心液壓缸的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，而自主設(shè)計(jì)的空心液壓缸在使用過程中易出現(xiàn)泄漏、裂紋損壞等故障，故多引進(jìn)國(guó)外的空心液壓缸，但是價(jià)格昂貴，且國(guó)內(nèi)外施工方式不同，在使用進(jìn)口的空心液壓缸時(shí)也常會(huì)出現(xiàn)故障［1］。

針對(duì)此現(xiàn)象，筆者對(duì)斜拉橋?qū)Ｓ每招囊簤焊椎氖芰Ψ绞竭M(jìn)行了分析，優(yōu)化了常見空心液壓缸的結(jié)構(gòu)形式，并提出一種新的設(shè)計(jì)方法。

1 空心液壓缸的設(shè)計(jì)［2］

空心液壓缸由外缸筒、活塞、活塞筒、內(nèi)缸筒和端蓋等部分組成，是一種典型的受壓桿件，其臨界載荷Pk（N）可由歐拉公式計(jì)算：

其中：EI為抗彎強(qiáng)度，Pa；L為壓桿長(zhǎng)度，m。

對(duì)該空心液壓缸進(jìn)行受力分析，其受力狀態(tài)為單向應(yīng)力狀態(tài)，合成應(yīng)力σc由壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力組成。σc計(jì)算式為：

其中：P為液壓缸所受最大壓力，N；A為活塞筒的橫截面積，m2；Mmax為活塞筒所受的最大彎矩，N·m；W為活塞筒的抗彎截面系數(shù)，m3。

對(duì)空心液壓缸的部件進(jìn)行強(qiáng)度校核，校核的條件為：

其中：σs為空心液壓缸材料的屈服極限；n為安全系數(shù)。

1.1 設(shè)計(jì)要求

本文以某斜拉橋?yàn)槔?，鋼索直徑為?0mm，設(shè)計(jì)要求如下：工作行程為250mm；空心液壓缸承受載荷為50×104N；內(nèi)缸筒外徑為Φ100mm；系統(tǒng)額定壓力為25MPa。空心液壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 空心液壓缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 外缸筒內(nèi)徑的計(jì)算

已知最大負(fù)載為50×104N，系統(tǒng)額定壓力為25 MPa，根據(jù)空心液壓缸的結(jié)構(gòu)形式，可按照公式（4）［3］對(duì)缸筒內(nèi)徑D進(jìn)行初步計(jì)算：

其中：F為空心液壓缸的實(shí)際推力，取F＝4.9×105N；φ為液壓缸的負(fù)載率，取φ＝0.6；η為液壓缸的總機(jī)械效率，取η＝0.8；p1為液壓缸的供油壓力，取p1＝25MPa；d′為內(nèi)缸筒外徑，取d′＝100mm。

經(jīng)計(jì)算得D＝249.032mm，圓整為250mm，故外缸筒內(nèi)徑確定為250mm。

1.3 外缸筒壁厚δ

外缸筒材料選為45鋼，45鋼的抗拉強(qiáng)度σb＝600 MPa。計(jì)算缸筒壁厚δ值，先按薄壁缸筒情況計(jì)算，再校核。

當(dāng)δ/D≤0.08時(shí)有：

經(jīng)計(jì)算得δ＝19.531，由于δ/D＝0.078，接近按薄壁缸計(jì)算的最大值0.08，故該空心缸液壓缸的壁厚可按薄壁缸筒的公式計(jì)算。由于外缸筒與端蓋連接方式為螺釘連接，需要在外缸筒上開螺紋孔，參照GB8713－88，壁厚取為26mm。

1.4 活塞筒外徑d

該活塞筒在使用時(shí)主要承受鋼絞線的拉力或壓力，故可采用直桿的拉壓強(qiáng)度公式計(jì)算外徑d，活塞筒的材料選為45鋼，屈服強(qiáng)度σs＝340MPa，其強(qiáng)度條件應(yīng)滿足：

經(jīng)過上述設(shè)計(jì)，得出空心液壓缸主要部件的設(shè)計(jì)數(shù)值如表1所示。

表1 空心液壓缸關(guān)鍵部件的數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2 空心液壓缸有限元計(jì)算及結(jié)果分析

空心液壓缸的外缸筒、內(nèi)缸筒、活塞筒、端蓋等材料均選用45鋼，45鋼的泊松比為0.28，彈性模量為2.1×1011Pa。

2.1 空心液壓缸的三維建模

UG是Siemens公司的一個(gè)產(chǎn)品工程解決方案，根據(jù)以上設(shè)計(jì)參數(shù)，使用UG對(duì)各部件進(jìn)行三維建模并裝配。

2.2 關(guān)鍵部件有限元分析計(jì)算

2.2.1 活塞筒的建模

利用UG三維軟件建立液壓缸的實(shí)體模型后，在進(jìn)行ANSYS分析時(shí)，忽略了比較小的倒角和螺紋孔等，并對(duì)關(guān)鍵部位的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化處理。網(wǎng)格劃分時(shí)選用Solid185單元作為計(jì)算單元，Solid185用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。由于液壓缸的幾何模型和載荷都是關(guān)于中間對(duì)稱的，為減少網(wǎng)格數(shù)量，縮短計(jì)算時(shí)間，節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，在建立有限元模型時(shí)只建立了一半［4－7］。

2.2.2 靜態(tài)載荷及邊界條件的施加

在活塞筒的頂端面施加實(shí)際負(fù)載的均布載荷，活塞底部施加位移約束，中間對(duì)稱面施加對(duì)稱約束SymmetryB.C，以模擬對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

2.2.3 結(jié)果分析

計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算之后，對(duì)活塞筒進(jìn)行位移和應(yīng)力應(yīng)變分析。在負(fù)載壓力的作用下，活塞筒的位移變形如圖2所示。

從圖2中可以看出，活塞筒位移變形呈階梯狀，從上端面到活塞筒底部變形逐漸減小，活塞筒最大變形發(fā)生在上端面，最大位移為0.909×10－4m，變形方向沿著軸線向下，該變形主要是由活塞筒受負(fù)載的壓力引起的。

在壓力負(fù)載的作用下，活塞筒的應(yīng)力分布如圖3所示。從圖3中可以看出，在負(fù)載壓力的作用下，活塞筒的應(yīng)力比較均勻，平均應(yīng)力為59.4MPa。最大應(yīng)力值發(fā)生在活塞筒底部，在活塞筒與活塞的結(jié)合處，應(yīng)力值最大為66.8MPa，而變形主是由于活塞筒受壓產(chǎn)生的。

2.3 外缸筒的有限元計(jì)算及分析

按照上述步驟，建立外缸筒的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行受力模擬，分析外缸筒的位移變形和應(yīng)力應(yīng)變。外缸筒的位移變形如圖4所示。

圖2 活塞筒位移變形

圖3 活塞筒的應(yīng)力分布

圖4 外缸筒的位移變形

從圖4中可以看出，外缸筒最大變形發(fā)生在缸筒中部?jī)?nèi)側(cè)面，最大變形為0.833×10－4m，從外缸筒中部向兩側(cè)變形逐漸減小，該變形主要是由于系統(tǒng)供油壓力25MPa引起的。

在系統(tǒng)壓力的作用下，外缸筒的應(yīng)力分布如圖5所示。外缸筒應(yīng)力變化為從中部往兩側(cè)逐漸遞減，中部應(yīng)力最大值為123MPa，缸筒內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大，主要是由系統(tǒng)供油壓力引起的壓應(yīng)力。在進(jìn)油口和出油口處，出現(xiàn)了應(yīng)力集中，應(yīng)力較大，應(yīng)力最大值為267 MPa。在缸體加工制造時(shí)，進(jìn)油口及出油口處應(yīng)加上倒角，避免出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象。2.4 內(nèi)缸筒的有限元計(jì)算及分析

按照上述步驟，建立內(nèi)缸筒的有限元模型，并施加邊界條件，內(nèi)缸筒的位移變形如圖6所示。

內(nèi)缸筒的變形較小，從缸筒外側(cè)到內(nèi)側(cè)，變形量逐漸減小。最大變形發(fā)生在外側(cè)，變形最大值為0.77×10－5m，該變形也是由系統(tǒng)供油壓力引起的。

在試驗(yàn)壓力的作用下，內(nèi)缸筒的應(yīng)力分布如圖7所示。從圖7中可以看出，在負(fù)載壓力的作用下，應(yīng)力值最大處位于缸筒外表面，最大值為127MPa，主是由于系統(tǒng)對(duì)外缸壁的壓力產(chǎn)生的。

綜上所述，在系統(tǒng)壓力為25MPa、負(fù)載壓力為50×104N、安全系數(shù)取3的情況下，外缸筒位移和應(yīng)力應(yīng)變?cè)诎踩禂?shù)以內(nèi)，活塞筒和內(nèi)缸筒的變形不影響兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使用上述方法設(shè)計(jì)的空心液壓缸是安全可靠的。

3 結(jié)論

本文對(duì)斜拉橋施工專用空心液壓缸進(jìn)行了設(shè)計(jì)方法的研究，并提出了一種新的空心液壓缸的結(jié)構(gòu)形式，使用ANSYS軟件進(jìn)行有限元模擬，分析了空心液壓缸關(guān)鍵部件的位移變形、應(yīng)力應(yīng)變，驗(yàn)證了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性，保證了空心液壓缸在建筑工程上使用時(shí)的安全性，為以后的空心液壓缸設(shè)計(jì)制造提供了理論支撐。

圖5 外缸筒的應(yīng)力分布

圖6 內(nèi)缸筒的位移變形

圖7 內(nèi)缸筒的應(yīng)力分布

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