張孝明，劉樹華，彭克俠，張 亮

（1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.65154部隊，遼寧 朝陽 122513）

0 引言

對小口徑火炮而言，高低機(jī)和方向機(jī)的靈敏度和精確度對處于戰(zhàn)場中的火炮發(fā)揮其優(yōu)秀性能起著至關(guān)重要的作用，而解決問題的關(guān)鍵因素之一就是齒輪的傳動性。標(biāo)準(zhǔn)齒輪有著互換性好、設(shè)計簡單等優(yōu)點，然而在提高齒輪傳動性能方面卻存在著較大的局限性。

目前國外的傳動系統(tǒng)正發(fā)生著日新月異的變化，新技術(shù)、新材料、新傳動形式不斷出現(xiàn)，潤滑失效技術(shù)和潤滑技術(shù)也取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，傳動系統(tǒng)呈現(xiàn)出多樣化和復(fù)雜化趨勢。我國小口徑火炮傳動系統(tǒng)雖然已經(jīng)取得了很大的發(fā)展，但是在一些方面與國外相比還存在著差距，傳動系統(tǒng)的一些設(shè)計制造方法以及實驗測試方面的諸多問題仍然需要改進(jìn)和加強。

對于齒輪來說，如果設(shè)計不合理就會影響其傳動特性，產(chǎn)生大的噪聲和振動，進(jìn)而影響到其可靠性和工作精度。通過研究其振動的固有頻率和振型以避免傳動系統(tǒng)在工作過程中發(fā)生共振或者有害振型，通過對其強度分析來甄別變位齒輪的優(yōu)越性。

1 變位概述

從改變標(biāo)準(zhǔn)刀具對齒輪毛坯的徑向位置或者以改變標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒槽寬來切制出的齒形作為非標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形的齒輪就是變位齒輪。切制輪齒時，改變標(biāo)準(zhǔn)刀具對齒輪毛坯的徑向位置稱為徑向變位；改變標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒槽寬稱為切向變位。最常用的是徑向變位，切向變位一般用于圓錐齒輪的變位。

變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角均無變化，但是在正變位時，齒廓曲線段距離基圓較遠(yuǎn)，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；在負(fù)變位時，齒廓曲線段距離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。

變位齒輪具有如下優(yōu)點：

（1）減小齒輪在裝配過程中的結(jié)構(gòu)尺寸，即改變中心距，減輕其質(zhì)量。

（2）避免齒輪的根切，提高齒根的彎曲強度。

（3）提高齒輪齒面的接觸強度、抗膠合和耐磨損能力。

（4）修復(fù)被磨損舊齒輪從而配成一個正變位齒輪，以節(jié)省材料和加工等費用。

2 變位齒輪在某小口徑火炮中的仿真分析

2.1 原齒輪參數(shù)

變位齒輪的齒數(shù)分別為z1＝24和z2＝36，小齒輪采用正變位，變位系數(shù)為X1＝0.1；大齒輪采用負(fù)變位，變位系數(shù)為X2＝0.1。具體參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)

2.2 模型的建立

在UG軟件中根據(jù)相關(guān)工程要求建立好齒輪的有限元模型，并導(dǎo)入AWE有限元軟件中。變位錐齒輪的三維模型如圖1所示。分析其應(yīng)力狀況共分為3步：第1步為啟動初期，設(shè)有5個子步，每個子步為0.1ms，終止時間0.5ms；第2步為過渡期，設(shè)有5個子步，每個子步為10ms，終止時間45ms；第3步為平穩(wěn)期，終止時間為0.1s。

圖1 變位錐齒輪

對齒輪施加邊界條件，保留主動輪繞中心軸自由轉(zhuǎn)動，約束軸向和徑向自由度；對從動輪的中心孔進(jìn)行全約束。

2.3 仿真計算與計算結(jié)果

以小齒輪為主動輪，對錐齒輪施加轉(zhuǎn)矩載荷，如圖2所示。

通過計算仿真，得到其接觸應(yīng)力。圖3為變位齒輪的接觸應(yīng)力。圖4為非變位齒輪的接觸應(yīng)力。

圖2 小齒輪輸入載荷變化

從圖3和圖4中可以看出：變位齒輪的接觸應(yīng)力明顯小于非變位齒輪，變位齒輪的最大接觸應(yīng)力為661MPa，遠(yuǎn)小于非變位齒輪的最大接觸應(yīng)力844 MPa，且它的其余部分應(yīng)力均在600MPa以下。由于錐齒輪沿齒面的接觸應(yīng)力不均等，因此，在變位小齒輪齒根處沿齒輪面選取5個節(jié)點進(jìn)行受力分析，分析結(jié)果如圖5所示。

圖3 變位齒輪的接觸應(yīng)力變化

圖4 非變位齒輪的接觸應(yīng)力變化

圖5 小齒輪5個節(jié)點接觸應(yīng)力變化曲線

通過圖5可以看出：其最大應(yīng)力位于錐齒輪大端部，最大為640MPa；在啟動初期有波動現(xiàn)象，這很有可能是因為啟動初期齒輪傳動不平穩(wěn)所造成的，但對齒輪的傳動影響不大，可以忽略。

以15Hz的激勵頻率對該錐齒輪進(jìn)行驅(qū)動，從而對變位錐齒輪進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前20階模態(tài)頻率如圖6所示。從圖6可以看出，第1階模態(tài)的頻率約為27Hz，略大于系統(tǒng)的激勵頻率。但在實際工況中，由于兩個錐齒輪與兩齒輪軸固連，其結(jié)構(gòu)頻率還是會有所降低的。

3 結(jié)論

本文介紹了變位齒輪帶來的結(jié)構(gòu)方面優(yōu)勢。結(jié)合變位齒輪在某小口徑火炮上的應(yīng)用，分析了一減速傳動齒輪的接觸應(yīng)力情況和模態(tài)頻率。研究表明：對其變位處理可以在一定程度上降低傳動齒輪的接觸應(yīng)力；其第1階模態(tài)頻率為27Hz，大于激振頻率15Hz，從而不會發(fā)生共振現(xiàn)象，進(jìn)而為齒輪優(yōu)化提供了重要參考。

圖6 變位齒輪前20階模態(tài)頻率

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