王 林，仲梁維

（上海理工大學 機械工程學院CAD中心，上海 200093）

0 引言

立柱是加工中心的重要部件之一，其結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)特性對機床的整體性能起著舉足輕重的作用，其強度、剛度及穩(wěn)定性將直接影響到機床的加工精度、加工效率、抗振性及壽命［1］。通過大量實踐探索和實驗?zāi)M，本文以4種不同立柱內(nèi)部筋板形式為研究對象，利用ANSYS軟件對立柱進行靜力學分析和模態(tài)分析，研究對比4種筋板對立柱的靜、動態(tài)性能的影響，最后通過數(shù)據(jù)比照給出了內(nèi)部筋板的最佳結(jié)構(gòu)形式［2－3］。

1 立柱的有限元模型

1.1 建立三維CAD模型

通過UG NX 8.0建立的某五軸聯(lián)動加工中心立柱模型如圖1所示。模型的外形為方形，長946mm，寬850mm，高2 235mm，壁厚15mm。為增加立柱的剛性，在立柱內(nèi)部布滿了筋板，筋板厚度為30mm，4種不同形式的筋板結(jié)構(gòu)如圖2所示。立柱內(nèi)部筋板排列不一樣，會造成其性能存在一定的偏差，重量、制造成本及鑄造難度也不一樣。對此設(shè)計人員應(yīng)綜合考慮各種情況，確定實際可行并且有利于運輸及成本最低的結(jié)構(gòu)方案。

1.2 模型的簡化

本文對立柱進行靜力和模態(tài)分析，以得到其剛度、強度和固有頻率的變化趨勢。有限元模型的好壞將直接影響到分析結(jié)果的準確度和計算效率，由于立柱是一個鑄造件，具有結(jié)構(gòu)復雜、體積龐大的特點，要對它建立精確的有限元模型是很不容易的，因此為減少計算的工作量，應(yīng)對立柱模型進行必要的簡化。根據(jù)圣維南原理，對模型中的倒角、退刀槽、凸臺、螺紋孔等進行刪除或簡化［4］，其目的是為了避免在位置狹小的局部生成大量的網(wǎng)格單元，防止計算量過大和解算時間過長，以影響分析結(jié)果的準確性和拖慢有限元分析的效率。

圖1 五軸聯(lián)動加工中心立柱模型

圖2 4種立柱筋板結(jié)構(gòu)形狀

1.3 材料定義與網(wǎng)格劃分

給模型賦予材料屬性是有限元分析的第一個步驟。不同的部件其材料不一樣，承受載荷大小也不一樣，故材料屬性就不一樣。因灰鑄鐵HT250各向同性、金相組織分布均勻、抗拉強度高，因此很適合作為加工中心立柱的材料使用。灰鑄鐵HT250的彈性模量為1.1×1011Pa，泊松比為0.28，密度為7 200kg/m3。立柱的整體構(gòu)造比較復雜，利用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法對其進行網(wǎng)格劃分［5］，如圖3所示。4種立柱結(jié)構(gòu)有限元模型的節(jié)點總數(shù)和單元總數(shù)見表1。

圖3 立柱網(wǎng)格劃分

表1 4種立柱筋板形式有限元模型節(jié)點總數(shù)和單元總數(shù)

1.4 施加載荷及約束

立柱底部安裝滑塊與床身上的導軌接觸，因此對立柱與床身接觸部位施加固定約束，固定住其6個自由度。工作時立柱承受復雜的空間載荷，主要包括其自重、主軸箱、拖板及銑頭等配置的重量以及切削力對立柱的作用，將立柱所受的各載荷轉(zhuǎn)換成集中載荷施加在立柱上表面。

2 靜力結(jié)構(gòu)分析

靜力結(jié)構(gòu)分析是指對其強度和剛度的分析，即對應(yīng)力和位移變形的分析。通過靜力結(jié)構(gòu)分析，設(shè)計人員可以根據(jù)立柱在受力過程中的變形趨勢，為立柱的后續(xù)優(yōu)化設(shè)計提供重要理論依據(jù)［6］。

立柱靜剛度是衡量機床整體性能好壞的一個重要指標，它因立柱的材料、尺寸大小、筋板的布置形式等因素而不同。為使加工中心在加工零件時因切削力而引起的機床變形以及因立柱的抗振性而引起的刀具變形達到最小值，就要求立柱的靜態(tài)剛度足夠高［7］。通過靜態(tài)分析得出的4種立柱筋板結(jié)構(gòu)的位移量、合應(yīng)力及質(zhì)量對比如表2所示。

表2 4種立柱筋板結(jié)構(gòu)位移量、合應(yīng)力及質(zhì)量對比

單從靜態(tài)分析所表現(xiàn)出的數(shù)據(jù)上可以看出蜂窩形的筋板形式（結(jié)構(gòu)A）是這4種結(jié)構(gòu)中最好的：其最大位移量只有10.036μm，主要發(fā)生在立柱頂部區(qū)域，其最大應(yīng)力為1.116 7MPa，主要發(fā)生在導軌頂部區(qū)域，這些區(qū)域較其他區(qū)域容易受到破壞，但也遠小于灰鑄鐵的許用應(yīng)力240MPa。具有蜂窩形筋析的立柱的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖4、圖5所示。

圖4 具有蜂窩形筋板的立柱位移云圖

圖5 具有蜂窩形筋板的立柱應(yīng)力云圖

3 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析能夠知道結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型，這可以對結(jié)構(gòu)提供優(yōu)化指導以便提高加工質(zhì)量和效率。一般來說，固有頻率有無限多個模態(tài)，但真正有實際意義的只有低階模態(tài)，而高階模態(tài)在振動中起的作用很?。?］。在對立柱進行模態(tài)分析之前要對模型進行網(wǎng)格劃分，劃分方法與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析是一樣的。不加載荷時4種筋板結(jié)構(gòu)的立柱在自由狀態(tài)下的前6階頻率及振型見表3。對比發(fā)現(xiàn)：具有蜂窩形筋板的立柱的動態(tài)性能最好，其1階頻率只有36.309Hz，是4種筋板結(jié)構(gòu)中1階頻率最小的，說明蜂窩型筋板結(jié)構(gòu)最適合此立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計。具有蜂窩形筋析的立柱的前6階振型圖如圖6所示。

表3 4種立柱結(jié)構(gòu)的前6階頻率及振型 Hz

4 結(jié)論

（1）應(yīng)用ANSYS Workbench對具有4種不同形狀筋板的立柱結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)分析和模態(tài)分析，得到其相對應(yīng)的位移、應(yīng)力以及前6階固有頻率。

（2）立柱的最大位移主要發(fā)生在其頂部區(qū)域；最大應(yīng)力主要發(fā)生在導軌頂部區(qū)域，4種立柱的最大應(yīng)力都遠小于灰鑄鐵抗拉強度240MPa，設(shè)計完全滿足要求。

（3）A結(jié)構(gòu)的剛度最好，B結(jié)構(gòu)其次；A結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)頻率最低，C結(jié)構(gòu)其次。

（4）綜合考慮立柱筋板的鑄造成本、復雜程度以及靜態(tài)和模態(tài)的分析結(jié)果，可以得出A結(jié)構(gòu)是4種筋板結(jié)構(gòu)中最優(yōu)的，這為今后機床筋板設(shè)計提供了必要的理論依據(jù)。

圖6 具有蜂窩形筋板的立柱前6階振型圖

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