張新伍,仲梁維,沈景鳳
(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,上海 200093)
圖1是兩個外嚙合非圓齒輪的傳動簡圖。O1x1y1是跟隨齒輪1轉(zhuǎn)動的動坐標(biāo)系,O2x2y2是跟隨齒輪2轉(zhuǎn)動的動坐標(biāo)系,由外嚙合傳動可知,兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)向相反(規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)向為正,順時針轉(zhuǎn)向為負(fù))。
圖1 外嚙合非圓齒輪傳動簡圖
圖2 非圓直齒輪齒廓的生成示意圖
O1x1y1坐標(biāo)系和坐標(biāo)系Pxdyd之間的坐標(biāo)變換為:
對于單獨一個輪齒來說,將輪齒的齒頂向上,規(guī)定輪齒左側(cè)的齒廓叫做左齒廓,輪齒右側(cè)的齒廓叫做右齒廓。
事物特性表(SML)是為建立零部件的數(shù)據(jù)庫而采用表格的形式,以固定的格式記錄事物特性,對零部件進行特性描述的ASCII文件。根據(jù)GB10091和GB15049標(biāo)準(zhǔn),它是一種把事物的特性描述出來并統(tǒng)一規(guī)定存錄和顯現(xiàn)模式的信息標(biāo)準(zhǔn)[4]。
之所以要建立非圓齒輪的SML,是為了創(chuàng)建非圓齒輪參數(shù)和尺寸關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn),將非圓齒輪的設(shè)計知識、設(shè)計經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為計算機可以識別的數(shù)據(jù),進而有效地保證非圓齒輪實例檢索和非圓齒輪的變型設(shè)計。構(gòu)建一個合理的非圓齒輪SML標(biāo)準(zhǔn),是產(chǎn)品主模型可以便捷地快速變型設(shè)計的重要前提,進而才能顯著地實現(xiàn)產(chǎn)品工藝設(shè)計、生產(chǎn)制造等過程。
基于實例的推理(Case-Based Reasoning,CBR)是運用過去在實踐中積累的解決問題的知識和經(jīng)驗來解決新的問題,能夠避開一般的智能系統(tǒng)知識解讀瓶頸問題[5]。
在建立非圓齒輪事物特性表的基礎(chǔ)上,將非圓齒輪設(shè)計實例進行實例表示,為整個非圓齒輪系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)檢索和查找模型的保證[6]。實例推理原理的步驟包括非圓齒輪實例表示、實例檢索、實例修改。非圓齒輪的實例表示就是將非圓齒輪設(shè)計知識、設(shè)計經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成可以計算機識別的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),即參數(shù)數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。參數(shù)數(shù)據(jù)包括模數(shù)、齒數(shù)、齒頂高系數(shù)等,結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)包括內(nèi)嚙合與外嚙合、節(jié)曲線的凸凹等。
非圓齒輪快速設(shè)計系統(tǒng)的設(shè)計流程包括五大步驟,即非圓齒輪模型的檢索、知識重用、實例的修改、實例輸出、判斷是否保存設(shè)計實例并輸出,如圖3所示。設(shè)計開始時,用戶設(shè)定非圓齒輪基本參數(shù)、基本實例檢索信息及其他必要信息,保證設(shè)計必要的數(shù)據(jù)信息。
圖3 基于SML和CBR的非圓齒輪快速設(shè)計流程
通過建立的SML標(biāo)準(zhǔn),基于實例推理的檢索機制,參照實例庫進行模型匹配和檢索。如果能夠檢索到相應(yīng)的非圓齒輪模型,系統(tǒng)會將檢索結(jié)果直接輸出[7];否則,就要基于實例在原來相似的實例基礎(chǔ)上進行變型設(shè)計或者直接進行新的設(shè)計,圖4為在相似實例基礎(chǔ)上修改完成的新的橢圓直齒輪。在實例庫中沒有相似實例的情況下,系統(tǒng)將依據(jù)非圓齒輪節(jié)曲線計算規(guī)則構(gòu)建以傳動比函數(shù)為基礎(chǔ)的非圓齒輪節(jié)曲線計算模塊,節(jié)曲線設(shè)計完成后,進而計算出齒廓方程;根據(jù)齒廓方程,利用MATLAB軟件對方程進行數(shù)值求解計算,獲得相應(yīng)齒廓的點坐標(biāo)數(shù)據(jù),由設(shè)計系統(tǒng)自動根據(jù)點坐標(biāo)數(shù)據(jù)完成非圓齒輪的變型設(shè)計;最后,系統(tǒng)將設(shè)計獲得的新的非圓齒輪模型以數(shù)據(jù)的形式保存到庫中以便實例的積累,并豐富非圓齒輪設(shè)計庫,為今后設(shè)計提供實例參考,計算程序流程如圖5所示。
圖4 橢圓直齒輪設(shè)計結(jié)果
本文提出的非圓齒輪的快速設(shè)計系統(tǒng)與單獨使用Pro/E進行建模相比,可顯著減少重復(fù)建模時間,提高設(shè)計效率,降低對設(shè)計人員的要求。
圖5 計算程序的流程圖
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