蔡 蓉，章國(guó)安，吳月波

（南通大學(xué)電子信息學(xué)院 南通 226019）

1 引言

車輛自組織網(wǎng)絡(luò) （vehicular Ad-Hoc network，VANET）是通過配備無線通信設(shè)備的車輛來交換信息的。VANET包括車輛與車輛之間的通信（vehicle-to-vehicle communication，V2V）和車輛與路邊網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施之間的通信（vehicle-to-roadside communication，V2R），其應(yīng)用有：

· 與安全相關(guān)的應(yīng)用，如應(yīng)急預(yù)警系統(tǒng)、輔助駕駛員防撞系統(tǒng)、道路狀況預(yù)警系統(tǒng)；

· 與娛樂相關(guān)的應(yīng)用，如上傳或下載音樂和電影。

大多數(shù)應(yīng)用需要車輛之間有能夠進(jìn)行信息傳播的路徑，但是在一個(gè)給定的傳輸車輛附近并不能保證有足夠多的車輛來提供一個(gè)完整的路徑。因此，當(dāng)在VANET環(huán)境下設(shè)計(jì)一個(gè)高效的路由協(xié)議時(shí)，需要考慮網(wǎng)絡(luò)的連通性[1]。此外，由于VANET的隨機(jī)性和移動(dòng)性，使平均時(shí)延成為一個(gè)多跳路由協(xié)議之間性能比較的重要指標(biāo)[2]。

在VANET中已經(jīng)有很多與路由協(xié)議理論分析有關(guān)的研究成果。參考文獻(xiàn)[3]考慮到節(jié)點(diǎn)速度對(duì)連通性的影響，提出高速環(huán)境下車速服從高斯分布的網(wǎng)絡(luò)連通性分析；參考文獻(xiàn)[4]提出利用流動(dòng)性模型分析網(wǎng)絡(luò)連通性問題；參考文獻(xiàn)[5]提出在車流量服從泊松過程的單向多車道高速公路場(chǎng)景下，利用節(jié)點(diǎn)數(shù)的概率分布函數(shù)分析連通性；參考文獻(xiàn)[6]的研究擴(kuò)展到雙向高速環(huán)境下多跳連通性分析；參考文獻(xiàn)[7]對(duì)VANET的平均時(shí)延進(jìn)行了理論分析。

由于公路上行使的車輛數(shù)目及平均速度是不斷變化的，從而導(dǎo)致在傳輸半徑固定不變的情況下，轉(zhuǎn)發(fā)路徑的連通概率也是不斷變化的。一方面，當(dāng)車輛數(shù)目很少時(shí)，源節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)發(fā)范圍內(nèi)可能找不到下一跳節(jié)點(diǎn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)發(fā)中斷；另一方面，當(dāng)車輛數(shù)目很大時(shí)，可能導(dǎo)致干擾和誤比特率的增加。為了解決這個(gè)問題，就要使傳輸半徑隨著車輛節(jié)點(diǎn)密度變化而變化，即當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度大時(shí)，應(yīng)當(dāng)減小傳輸半徑；當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度小時(shí)，應(yīng)當(dāng)增加傳輸半徑。為了在確保連通概率很高的前提下，不論車輛密度如何變化都能使信息成功轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)，并且能夠避免干擾，降低時(shí)延，本文提出一種基于車輛密度的可變傳輸范圍路由（VRR）協(xié)議。

2 基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協(xié)議

2.1 假設(shè)條件

為了方便理論分析，假設(shè)條件如下。

（1）選擇長(zhǎng)為L(zhǎng)的單車道高速公路作為研究區(qū)域，其平均節(jié)點(diǎn)數(shù)為N。由于研究區(qū)域的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于寬度，為了研究方便，本文忽略寬度，則定義：N=λL，λ為節(jié)點(diǎn)密度。

（2）網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)是服從密度為λ的齊次泊松點(diǎn)過程，例如長(zhǎng)為L(zhǎng)的研究區(qū)域中含有m個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率計(jì)算如下：

P(在長(zhǎng)為L(zhǎng)的區(qū)域中有m個(gè)節(jié)點(diǎn)）

（3）數(shù)據(jù)分組沿著車輛移動(dòng)的方向轉(zhuǎn)發(fā)。

（4）每輛車都配備有GPS接收器、電子地圖和傳感器。車輛之間使用無線車載網(wǎng)絡(luò)通信，且不考慮其他通信基礎(chǔ)設(shè)施。

2.2 VRR協(xié)議傳輸半徑隨節(jié)點(diǎn)密度變化的條件

為了獲得研究區(qū)域內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的連通概率，首先考慮一個(gè)觀察窗，即車速為V的車輛在時(shí)間t內(nèi)行走的長(zhǎng)度。令觀察窗內(nèi)有n輛車，它們隨機(jī)均勻分布在高速公路的軸線方向上，且相互獨(dú)立。另外，車輛在研究區(qū)域內(nèi)以不同的速度移動(dòng)，其中 η=λV，η 為車流量。

為了避免車速為負(fù)值、極大值或者接近于零的值，本文考慮截?cái)喔咚狗植肌，F(xiàn)定義兩個(gè)極限速度：最大速度vmax和最小速度vmin，則截?cái)喔咚狗植嫉母怕拭芏群瘮?shù)如下：

根據(jù)上述計(jì)算式 η=λV可得：λavg=ηE(V-1)。λavg為平均車輛密度。因此，速度為V的研究區(qū)域內(nèi)的平均車輛密度為：

但是，上述積分含有乘積項(xiàng)v-1和截?cái)嗾龖B(tài)分布，所以這個(gè)積分需要采用數(shù)值積分的方法，如梯形積分法。

由于每輛汽車是以隨機(jī)車速進(jìn)入高速公路的，所以長(zhǎng)為L(zhǎng)的高速路段中車輛的數(shù)目也是隨機(jī)變量。則在穩(wěn)定狀態(tài)下，研究區(qū)域內(nèi)平均車輛數(shù)目為：

為了計(jì)算網(wǎng)絡(luò)連通概率，將在研究區(qū)域中的車輛在移動(dòng)方向上按其位置排序，這就意味著第j+1輛車與源節(jié)點(diǎn)的距離比第j輛車遠(yuǎn)。利用這個(gè)假設(shè)，網(wǎng)絡(luò)連通概率為：

其中，Pj(R)為第j+1輛車與第j輛車的連通概率，其計(jì)算如下：

其中，rj為第j+1輛車與第j輛車之間的距離。條件γj=j+1表示第j+1輛車是第j輛車鄰居節(jié)點(diǎn)中最近的節(jié)點(diǎn)，即使第j-1輛車離第j輛車更近，這就體現(xiàn)了信息朝著節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的方向單向傳播。

因?yàn)檐囕v之間的距離服從指數(shù)分布，則任意兩輛車之間距離的概率密度函數(shù)為f(x)=λavge-λavgx(x≥0)。當(dāng)兩車之間的距離小于或等于傳輸半徑時(shí)，這兩輛車是連通的，于是有第j+1輛車與第j輛車的連通概率為Pj(R)=F(X≤R)=

此外，因?yàn)檐囕v沿著高速公路方向均勻分布，所以Pj(R)=Pk(R)，這里j,k=1,2,…,Navg-1 且j≠k。因此，網(wǎng)絡(luò)連通概率為：

網(wǎng)絡(luò)不能連接的概率為：

圖1顯示了在長(zhǎng)為10 km的道路上，不同節(jié)點(diǎn)密度的情況下，傳輸半徑與連通概率的關(guān)系曲線。從圖1可知，當(dāng)連通概率接近1時(shí)，不同節(jié)點(diǎn)密度所需要的傳輸半徑不同；節(jié)點(diǎn)密度低時(shí)所需要的傳輸半徑大，節(jié)點(diǎn)密度高時(shí)所需要的傳輸半徑小。VRR協(xié)議傳輸半徑隨節(jié)點(diǎn)密度的變化條件推導(dǎo)如下。

圖1 傳輸半徑與連通概率的關(guān)系曲線

根據(jù)式（8）可得傳輸半徑的計(jì)算式為：

從式（10）很容易看出連通概率Pnc無限接近1，而不能等于1。為了有利于信息從源節(jié)點(diǎn)成功到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)，本文選取連通概率Pnc為0.99，從而獲得傳輸半徑的計(jì)算式：

圖2則顯示了在長(zhǎng)為10 km的道路上，當(dāng)連通概率Pnc=0.99時(shí)傳輸半徑隨節(jié)點(diǎn)密度的變化曲線。由圖2可知，如果基于車輛密度的VRR協(xié)議的傳輸半徑滿足式（11），那么該路由協(xié)議就能實(shí)現(xiàn)當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度大時(shí)，傳輸半徑??；當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度小時(shí)，傳輸半徑大的功能。

圖2 節(jié)點(diǎn)密度與傳輸半徑的關(guān)系曲線

2.3 VRR協(xié)議路由過程

在VRR協(xié)議中，網(wǎng)關(guān)作為地理位置服務(wù)器，負(fù)責(zé)保存地區(qū)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞淖钚挛恢眯畔ⅲ@個(gè)信息處理過程可以通過基于區(qū)域的位置服務(wù)管理協(xié)議 （region-based location-service-management protocol，RLSMP）[8]完成。具體地說，當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到比之前位置更遠(yuǎn)的傳輸范圍內(nèi)時(shí)，這個(gè)節(jié)點(diǎn)就會(huì)向網(wǎng)關(guān)發(fā)送它的最新位置信息。信息包括節(jié)點(diǎn)ID、傳輸半徑R、節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)、最新更新時(shí)間、節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度。當(dāng)有源節(jié)點(diǎn)需要傳輸數(shù)據(jù)分組給目的節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)用VRR協(xié)議，其實(shí)現(xiàn)步驟如下。

（1）通過網(wǎng)關(guān)獲得最新的節(jié)點(diǎn)密度，根據(jù)設(shè)定的高連通概率計(jì)算出最大傳輸半徑R以及對(duì)應(yīng)的射頻信號(hào)發(fā)射功率，發(fā)射數(shù)據(jù)分組。

（2）傳輸范圍內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)分組，解析數(shù)據(jù)，各節(jié)點(diǎn)判斷是否是目的節(jié)點(diǎn)，如果是目的節(jié)點(diǎn)，即時(shí)回復(fù)應(yīng)答信號(hào)，結(jié)束本次通信。如果不是目的節(jié)點(diǎn)，且未收到目的節(jié)點(diǎn)應(yīng)答信號(hào)，則根據(jù)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算信號(hào)發(fā)送距離，如果接近R，表明節(jié)點(diǎn)位于傳輸范圍的邊緣，優(yōu)先作為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)發(fā)送應(yīng)答信號(hào)；如果節(jié)點(diǎn)計(jì)算的發(fā)送距離分別接近3R/4、R/2、R/4，則依次延時(shí)一定的時(shí)間，等待目的節(jié)點(diǎn)或邊緣節(jié)點(diǎn)的應(yīng)答信號(hào)，如收到其他節(jié)點(diǎn)的應(yīng)答信號(hào)，就不參與中繼通信，如未收到應(yīng)答信號(hào)，則作為備選的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)發(fā)送應(yīng)答信號(hào)，參與中繼通信。轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)返回到步驟（1）繼續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)，直至數(shù)據(jù)分組最終傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)。VRR協(xié)議路由過程如圖3所示。

該協(xié)議的優(yōu)點(diǎn)是由于在連通概率接近于1的前提下確定傳輸半徑，所以每一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)都能在自己的轉(zhuǎn)發(fā)范圍內(nèi)搜索到下一跳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，從而增強(qiáng)了傳輸鏈路的穩(wěn)定性。

3 基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協(xié)議的理論

3.1 VRR協(xié)議可行性

在VANET中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)在其傳輸范圍內(nèi)將信息傳送給其鄰居節(jié)點(diǎn)。因?yàn)閭鬏敺秶邢?，所以在VANET中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路由經(jīng)常是通過建立多跳來實(shí)現(xiàn)的，即多跳路由協(xié)議。本文提出的基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協(xié)議也是一種多跳路由協(xié)議。如果在某種路由協(xié)議中任何一輛車在其傳輸范圍內(nèi)都能夠找到另一輛車或者其他更多輛車，那么這個(gè)路由協(xié)議能夠支持多跳路由。因此，將分析該路由協(xié)議在VANET中的可行性。

令X代表傳輸范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的隨機(jī)變量，那么傳輸范圍中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率為：

圖3 VRR協(xié)議路由過程

那么，在傳輸范圍內(nèi)選擇至少k個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率為：

從式（13）可以很容易得到傳輸范圍內(nèi)至少一個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率為：

同樣地，傳輸范圍內(nèi)沒有節(jié)點(diǎn)的概率為：

圖4顯示了當(dāng) λavg分別為 0.01、0.02和 0.03時(shí)，傳輸范圍中至少找到k個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率。從圖4可以看出，不論λavg為何值，源節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)發(fā)范圍內(nèi)找到一輛或者其他更多車輛節(jié)點(diǎn)的概率都接近于1。因此，任何一輛車都至少在一輛其他車的轉(zhuǎn)發(fā)范圍內(nèi)，從而能夠支持多跳路由協(xié)議。此外，還可以發(fā)現(xiàn)圖4中3條曲線比較接近，這可以說明VRR協(xié)議不受節(jié)點(diǎn)密度的影響，性能基本保持不變。

圖4 研究區(qū)域至少k個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率

3.2 VRR協(xié)議時(shí)延性

為了方便研究時(shí)延性，現(xiàn)將長(zhǎng)為L(zhǎng)的研究區(qū)域按照傳輸半徑R分成若干路段，如圖5所示，陰影區(qū)域表示連通的路段，空白區(qū)域表示不連通的路段。

圖5 研究區(qū)域路段

時(shí)延D與道路上移動(dòng)車輛的個(gè)數(shù)和相鄰移動(dòng)車輛之間信息傳遞所需要的時(shí)間有關(guān)。第j輛車與第j+1輛車之間傳輸信息的時(shí)間由第j輛車所使用的信息傳遞方法決定。如果第j輛車使用點(diǎn)到點(diǎn)貪婪轉(zhuǎn)發(fā)策略，那么傳輸信息的時(shí)延可以表示為tp。另一方面，如果第j輛車使用攜帶轉(zhuǎn)發(fā)策略，那么第j輛車攜帶的信息傳遞速度和該車行駛速度一致，因此，這種時(shí)延是由車輛速度和第j輛車直到能夠?qū)⑿畔⑥D(zhuǎn)發(fā)給第j+1輛車所行駛的距離決定的，例如第j輛車進(jìn)入了第j+1輛車的傳輸范圍內(nèi)。為了估計(jì)時(shí)延，需要考慮這兩種情況。令δ=L/R，分情況討論如下。

情況一：只允許一輛車沿著道路傳遞信息，這種情況發(fā)生在道路長(zhǎng)度L小于或等于傳輸半徑R時(shí)，即δ=L/R≤1。這種情況的時(shí)延為tp。

通過以上分析，道路L上的平均時(shí)延D為：

其中，Vavg為平均速度。

4 數(shù)值計(jì)算與仿真結(jié)果

利用MATLAB仿真軟件對(duì)基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協(xié)議與固定傳輸范圍路由（FRR）協(xié)議的性能指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值比較分析。

仿真參數(shù)如下：

·選取長(zhǎng)為10 km的單向高速公路作為研究區(qū)域；

·固定傳輸范圍路由協(xié)議的傳輸半徑R取250 m；

· 信息傳遞每一跳所需要的時(shí)間tp取0.02 s。

圖6顯示了VRR協(xié)議和FRR協(xié)議的平均時(shí)延與節(jié)點(diǎn)密度的關(guān)系曲線。由圖6可知，F(xiàn)RR協(xié)議的平均時(shí)延隨著節(jié)點(diǎn)密度的降低而增加，而VRR協(xié)議的平均時(shí)延基本保持不變。這是因?yàn)镕RR協(xié)議在節(jié)點(diǎn)密度低的情況下，源節(jié)點(diǎn)可能找不到下一跳節(jié)點(diǎn)，于是數(shù)據(jù)分組通過車輛攜帶傳播，而車輛行使的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于無線通信的速度，最終導(dǎo)致平均時(shí)延增加；另一方面，在節(jié)點(diǎn)密度高的情況下，無線通信經(jīng)常使用不同的信道進(jìn)行傳輸，從而使平均時(shí)延減少。而VRR協(xié)議是在確保連通概率始終保持0.99的前提下，傳輸半徑隨著節(jié)點(diǎn)密度的變化而變化的，所以VRR協(xié)議的時(shí)延不會(huì)受到節(jié)點(diǎn)密度變化的影響。此外，VRR協(xié)議的平均時(shí)延比FRR協(xié)議的平均時(shí)延小，可見VRR協(xié)議的性能比FRR協(xié)議的性能好。

圖6 平均時(shí)延與節(jié)點(diǎn)密度的關(guān)系曲線（Vavg=100 km/h）

圖7顯示當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)方差σ為21 km/h，平均速度μ不同時(shí)，節(jié)點(diǎn)密度λ與車流量η之間的關(guān)系曲線。由圖7可知，當(dāng)平均速度保持不變時(shí)，平均節(jié)點(diǎn)密度隨車流量的增加而增加；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)方差σ和車流量η保持不變時(shí)，節(jié)點(diǎn)密度隨平均速度μ的增加而減少。

圖8顯示了VRR協(xié)議和FRR協(xié)議的平均時(shí)延與平均車速的關(guān)系曲線。由圖8可知，F(xiàn)RR協(xié)議因?yàn)槭艿焦?jié)點(diǎn)密度的影響，其平均時(shí)延隨著平均車速的降低而增加，而VRR協(xié)議的平均時(shí)延基本保持不變，不受節(jié)點(diǎn)密度的影響。此外，VRR協(xié)議的平均時(shí)延比FRR協(xié)議的平均時(shí)延小，可見VRR協(xié)議的性能比FRR協(xié)議的性能好。

圖7 節(jié)點(diǎn)密度與車流量之間的關(guān)系（σ=21 km/h）

圖8 平均時(shí)延與平均車速的關(guān)系曲線（λavg=0.02 veh/m）

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協(xié)議，在節(jié)點(diǎn)服從齊次泊松點(diǎn)過程模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出滿足傳輸范圍隨著車輛密度的變化條件，驗(yàn)證該協(xié)議的可行性，通過理論分析獲得平均時(shí)延的數(shù)學(xué)計(jì)算式。仿真結(jié)果表明，所提出的VRR協(xié)議能夠應(yīng)用到實(shí)際交通環(huán)境中，與FRR協(xié)議相比降低了信息傳輸平均時(shí)延，在高連通概率的前提下，使信息從源節(jié)點(diǎn)快速地傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)。

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