李城梁

（中國電子科技集團公司第二十研究所，西安 710068）

0 引言

單一的導航系統(tǒng)容易受本身技術體制的限制，例如：慣導系統(tǒng)的誤差隨時間累積，因而長時間工作難以保持高精度，衛(wèi)星導航系統(tǒng)易受干擾，自主性差等，難以滿足在未來戰(zhàn)爭環(huán)境的要求[1]。多源導航信息融合技術是解決以上問題的有效途徑。戰(zhàn)術空中導航系統(tǒng)，簡稱塔康（TACAN，Tactical Air Navigation System）具有測位、測距及信標識別功能，是航空導航體制中主要的無線電導航系統(tǒng)，是多源導航信息融合系統(tǒng)中重要的導航源之一[2]。然而，塔康測距的異常信息會直接影響多源導航信息融合系統(tǒng)的可靠性。因此，對塔康測距信息進行異常檢測，為導航融合模式提供檢測結(jié)果，可以作為調(diào)整或重構(gòu)導航融合模式的依據(jù)，為多源導航信息融合提供數(shù)據(jù)保障。

傳統(tǒng)傳感器異常檢測的大多數(shù)方法需要建立相應的異常狀態(tài)模型，并需要提供特定樣本所組成的訓練數(shù)據(jù)集來訓練，而且這些基于統(tǒng)計學的模型只是當樣本數(shù)目趨向于無窮大時的理想極限特性[3]?，F(xiàn)實應用中其觀測樣本通常是有限的，難以滿足基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法的前提條件，以致測試誤差較高。由于需要大量訓練數(shù)據(jù)，計算代價過大，難以滿足實時的在線檢測。異常狀態(tài)可以認為是在特征空間中與正常狀態(tài)有偏離的現(xiàn)象，因而異常檢測方法本質(zhì)上就是識別非正常信息的方法。直接建立系統(tǒng)正常工作模型，并通過檢測與正常特征的偏離程度來識別異常，這樣免去了建立故障模型的難題，從而使問題大大簡化。

本文介紹了一種基于One-Class SVM機載塔康測距信息異常檢測方法。該方法在不使用異常狀態(tài)類別的條件下，僅需要正常狀態(tài)下的時域特征信息來訓練One-Class SVM以獲得檢測模型，有效的提高了在工程應用中的可行性。首先，第1節(jié)中介紹了機載塔康測距信息特征提取的方法。第2節(jié)中介紹了采用One-Class SVM分類器的理論內(nèi)容。第3節(jié)介紹本文提出的機載塔康測距信息異常檢測方法的檢測流程。第4節(jié)為實驗驗證。

1 機載塔康測距信息特征提取

1.1 時序列的預處理

多源導航信息融合系統(tǒng)中的慣導數(shù)據(jù)平穩(wěn)、連續(xù)，可以作為其他導航傳感器的異常檢測基準進行特征提取。理想狀態(tài)下，機載塔康測距信息的數(shù)據(jù)更新時刻和慣導數(shù)據(jù)更新時刻保持同步。則有：

用固定長度為K的滑動時間窗，其中滑動時間窗中，每新增一個最新的數(shù)據(jù)點的同時移去一個最舊的數(shù)據(jù)點?；瑒訒r間窗分別截取Dins和Dtacan，則得到檢測基準樣本和機載塔康測量斜距樣本。

1.2 用于異常檢測的特征量提取

2 One-Class SVM分類算法

SchOlkopf提出的單類支持向量機是支持向量機的一種擴展[5]，它利用樣本集，通過非線性核函數(shù)映射K，在高維特征空間H中計算一個包含盡可能多樣本的最小超球作為決策邊界。這樣的SVM是一個能描述樣本密度分布的二值模型。設

其中S是樣本集合的某個子集。

圖1 One-Class SVM分類器原理示意圖

如圖1所示。其中a為超球體的圓心，R為超球體半徑，σi＞0對應于超球體外面的點。

包含所有訓練樣本的最小超球體的求解可以轉(zhuǎn)化為以下凸優(yōu)化問題：

定義Lagrange函數(shù)：

其中，C為懲罰系數(shù)，Λ={αi}，對應的 Lagrange系數(shù)αi≥0,γi≥0(i=1,2,...,N)。將上式子分別對R和α求偏微分，并令其等于0，得到相關的優(yōu)化方程：

引入高斯徑向基核函數(shù) (x,y)→K（x,y）即：

得到對應的優(yōu)化方程：

根據(jù)KKT條件，大部分α為0，只有一小部

i分αi>0，與那些不為零的αi對應的樣本點決定了超球體邊界的構(gòu)成，為此，將這些樣本點稱為支持對象。對于待定的狀態(tài)數(shù)據(jù)z，它到球心的距離的平方為：

設任意一個支持對象xs，則球體半徑的平方為：

依據(jù)式（15）可以判斷z是否為正類樣本：

3 基于One-Class SVM的機載塔康測距信息異常檢測方法

圖2 One-Class SVM的機載塔康測距信息異常檢測方法流程圖

如圖2所示，基于One-Class SVM的機載塔康測距信息異常檢測算法分為兩個部分：訓練階段和在線檢測階段。

訓練階段：

（1）首先，將離線的慣導基準數(shù)據(jù)和機載塔康正常狀態(tài)下的測距數(shù)據(jù)組成訓練集，按照 1.1節(jié)介紹的方式將這兩組是序列進行預處理。

（2）用1.2節(jié)介紹的方法構(gòu)建訓練樣本的特征空間。

（3）用（2）中構(gòu)建好的訓練樣本訓練One-Class SVM分類器得到異常檢測模型。

在線檢測階段：

（1）將在線的慣導基準數(shù)據(jù)和機載塔康測距數(shù)據(jù)按照1.1和1.2節(jié)中介紹的方法構(gòu)建樣本的特征空間。

（2）將在線得到的樣本輸入到已經(jīng)訓練好的異常檢測模型中，最終得到異常檢測結(jié)果。

4 實驗驗證

相互匹配的慣導數(shù)據(jù)和機載塔康正常狀態(tài)下的測距數(shù)據(jù)從實驗室模擬環(huán)境中得到，慣導位置精度0.8n mile/h，速度精度0.8m/s；其中，塔康測距精度300m，采樣頻率均為25Hz。訓練階段數(shù)據(jù)是以往飛行正常數(shù)據(jù)的綜合。訓練集的數(shù)據(jù)為模擬10次飛行，每次飛行時間為 20分鐘，滑動時間窗長度為10，每次移動1個采樣節(jié)拍，共計29910個訓練樣本。在測試樣本中，另外模擬 10次飛行，每次飛行時間為10分鐘，滑動時間窗長度為10，每次移動1個采樣節(jié)拍。為驗證噪聲對檢測方法的影響，試驗中的塔康測距數(shù)據(jù)，分別加入均值為 0，方差為5，10，20的高斯白噪聲，如圖3～圖5所示。通過特征選擇將均值、方差、波形指標作為檢測的特征量。

圖3 噪聲水平為N(0,5)時的機載塔康數(shù)據(jù)

圖4 噪聲水平為N(0,10)時的機載塔康數(shù)據(jù)

異常檢測性能通過測試樣本的檢測概率進行評判，評判準則為：根據(jù)塔康測距精度，每組測試樣本集中，在正常的機載塔康測距數(shù)據(jù)中隨機添加200個跳變異常樣本（在正常的機載塔康測距數(shù)據(jù)基礎上添加大于150m的跳變幅值），每一次飛行的檢測概率記為pi，pi=ni/Ni，ni為檢測結(jié)果為該次飛行檢測結(jié)果為正常的測試樣本個數(shù)，Ni為該次飛行測試樣本的總個數(shù)，i=1,2,…,10。檢測概率P=average (pi)。

圖5 噪聲水平為N(0,20)時的機載塔康數(shù)據(jù)

三種高斯白噪聲環(huán)境下的異常檢測概率結(jié)果如圖6所示。

圖6 三種白噪聲環(huán)境下的異常檢測概率結(jié)果

從圖 6中可以看出，N(0,5)情況下的檢測概率為100%，在N(0,10)情況下為99.99%，N(0,20)在第10次試驗中的檢測概率最低，為97.97%，但10次試驗平均后的結(jié)果仍大于99%。

實驗結(jié)果表明，噪聲水平在一定范圍內(nèi)變化時對異常檢測性能有微弱的影響，但是可以滿足該機載塔康測距信息異常檢測方法能夠滿足實際應用。

5 總結(jié)

本文提出在多源導航信息融合系統(tǒng)的應用中，用One-Class SVM實現(xiàn)對機載塔康測距信息進行異常檢測的方法，它借助于慣導基準數(shù)和機載塔康測距數(shù)據(jù)構(gòu)建時域特征量，通過One-Class SVM獲取機載塔康測距信息在正常狀態(tài)下的模型，從而實現(xiàn)在線異常檢測。仿真實驗表明了此方法的可行性和有效性。

從實驗結(jié)果中還可以看到，噪聲水平對異常檢測存在影響。如何進一步降低強噪聲背景環(huán)境對異常檢測性能的影響是在實際應用中需要解決的問題，也是今后研究的重點。

[1]何友等.多傳感器信息融合及應用[M].北京：電子工業(yè)出版社,2000:129 -138.

[2]張忠興,李曉明,張景偉等.無線電導航理論與系統(tǒng)[M].西安:陜西科學技術出版社,1998:1-8.

[3]Funt B V,Finlayson G D.Color Constant Color Indexing[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1995,17(5):522-529.

[4]鐘秉林,黃仁.機械故障診斷學[M].北京:機械工業(yè)出版社,1997.

[5]Scholkopf B,Platt J C,Shawe-Taylor J,Smola A J,Willianmson R C.Estimating the support of a highdimension distribution[R].Technical Report MSR-TR-99-87,Microsoft Research,1999.