田曉文，馬振利

(后勤工程學(xué)院 軍事供油工程系，重慶　400016)

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷

田曉文，馬振利

(后勤工程學(xué)院 軍事供油工程系，重慶400016)

摘要：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷方面取得了巨大成果，但因其自身的局限性，還存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、學(xué)習(xí)時間較長、易收斂于局部最優(yōu)解等問題。采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并將其應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障診斷，能有效克服以上缺點，效果較好。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;轉(zhuǎn)子故障

旋轉(zhuǎn)機械在工業(yè)中應(yīng)用廣泛，其中轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)機械最重要的部件。旋轉(zhuǎn)機械故障的產(chǎn)生大多是由轉(zhuǎn)子故障引起的。因此，研究轉(zhuǎn)子故障智能診斷，對旋轉(zhuǎn)機械故障診斷整體水平的提高有重要的理論意義和較大的工程應(yīng)用價值。

1遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法實質(zhì)是一種智能化的隨機優(yōu)化搜索算法，其最重要的特點在于全局優(yōu)化性和不依賴于目標(biāo)函數(shù)的梯度信息的搜索策略。遺傳算法的全局性使其能夠快速定位最優(yōu)解的大概范圍，但其在快速、精確地確定最優(yōu)解的位置方面存在缺陷；而BP算法全局搜索能力較弱，局部搜索能力較強。因此，將兩者結(jié)合，用遺傳算法對BP算法進(jìn)行優(yōu)化，能夠達(dá)到弱勢互補，使其在全局、局部均具有快速、精確的搜索能力。

用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自進(jìn)化、自適應(yīng)能力，從而構(gòu)造出進(jìn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]。兩者的結(jié)合方式主要有[3-10]：① 網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的進(jìn)化；② 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的進(jìn)化；③ 網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同時進(jìn)化；④ 分析網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與訓(xùn)練結(jié)果。目前，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇的研究，無論在理論上還是方法上，都還未找到有效的指導(dǎo)原則，且對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)化是一件復(fù)雜而困難的工作；利用遺傳算法來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，來指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，目前也無法確定其有效性。因此，本文選擇采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化的方法。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的獲取方法是根據(jù)確定的權(quán)值變化規(guī)則，在訓(xùn)練中逐步進(jìn)行調(diào)整，最終得到滿意的權(quán)值分布，容易導(dǎo)致陷入局部極值，用遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，可以很好地解決這個問題[3]。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值主要有5步：① BP網(wǎng)絡(luò)采用不同的初始權(quán)值和閾值。② 對BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，形成初始群體。③ 計算種群適應(yīng)度，進(jìn)行遺傳操作，經(jīng)過多次迭代，對權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，獲得使網(wǎng)絡(luò)誤差最小的一組權(quán)值和閾值。④ 用獲得值作為BP網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值來進(jìn)行訓(xùn)練。⑤ 重復(fù)③、④，直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足精度為止。其流程如圖1所示。

圖1　遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

2基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷

2.1　轉(zhuǎn)子故障實驗

使用北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的INV1612型多功能柔性轉(zhuǎn)子試驗系統(tǒng)，共設(shè)置正常、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對中、底座松動4種模式，利用電渦流傳感器采集其振動數(shù)據(jù)并運用db小波包進(jìn)行3層分解，得到振動信號的各頻帶特征能量值如表1所示(各取6組數(shù)據(jù))。

表1　各頻帶特征能量值

續(xù)表

因此，設(shè)計BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)為8，輸出層節(jié)點數(shù)為4，因為遺傳算法一個顯著的特點是能夠大大減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的節(jié)點數(shù)，參考經(jīng)驗公式，隱含層節(jié)點數(shù)取10。

2.2　GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

2.2.1編碼方案的選取

編碼通常要考慮問題空間與遺傳空間之間的完備性、健全性、非冗余性的問題，常用的編碼方法有二進(jìn)制編碼和實數(shù)編碼2種。二進(jìn)制編碼相對簡單直接，但不能直觀反映所解問題的結(jié)構(gòu)特征，且為了提高編碼的精度，通常編碼較長，導(dǎo)致計算量增大、進(jìn)化速度緩慢。實數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼相比，對問題的反映要直觀得多，且一般編碼長度較小，不需要為了保證精度而犧牲效率。就遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，選用實數(shù)編碼還有兩點好處：一是BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值可以直接轉(zhuǎn)換為染色體中的基因；二是BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值都是數(shù)值型的，在進(jìn)化過程中可以省去多次實數(shù)與二進(jìn)制的直接轉(zhuǎn)換。因此，本設(shè)計選用實數(shù)編碼方法。

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值都用一個實數(shù)進(jìn)行表示，一個網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值用一組實數(shù)來表達(dá)。則對于一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，一個染色體長度就是(輸入層節(jié)點數(shù)×隱含層節(jié)點數(shù)+隱含層節(jié)點數(shù)+隱含層節(jié)點數(shù)×輸出層節(jié)點數(shù)+輸出層節(jié)點數(shù))，則染色體長度為(8×10+10+10×4+4)=134，即有134個參數(shù)需要優(yōu)化。

2.2.2初始種群的生成

種群規(guī)模的大小與遺傳算法的迭代次數(shù)與染色體長度有關(guān)。種群規(guī)模過大，計算量增加，收斂速度慢；種群數(shù)過小，染色體得不到充分的交叉、變異，導(dǎo)致過早收斂到局部最優(yōu)解，結(jié)果精度不高，本文種群規(guī)模選擇為30。

2.2.3適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計

遺傳算法中的種群根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行進(jìn)化。一般是把問題的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)計目標(biāo)函數(shù)為BP網(wǎng)絡(luò)的mse最小，即輸出誤差ei的平方和最小。其公式為：

其中，i=1，2，…，k，k為染色體中基因的個數(shù)。因為遺傳算法是向適應(yīng)度函數(shù)增大的方向進(jìn)化，所以適應(yīng)度函數(shù)為f=1/E。

2.2.4遺傳操作的設(shè)計

遺傳操作主要通過選擇、交叉、變異算子進(jìn)行[4]。

1) 選擇算子

選擇算子根據(jù)個體適應(yīng)度的大小來決定個體是被淘汰還是被遺傳到下一代，一般確定選擇算子的方法有最小個體保存法、輪盤賭法、聯(lián)賽選擇法、期望值法等。本文采用輪盤賭法，即每個個體被遺傳到下一代的概率為它的適應(yīng)度與整個種群中個體適應(yīng)度之和的比值，值越大，遺傳到下一代的概率越高。其公式為：

2) 交叉算子

交叉是指個體之間就部分信息進(jìn)行交換，從而產(chǎn)生新個體的過程。交叉算子每次隨機抽取2個個體，對其部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行替換重組，產(chǎn)生2個子代串，子代串中均包含2個父代的部分遺傳信息，交叉是個體更新的主要方法。本文采用算術(shù)交叉，新的個體由2個父代通過線性組合產(chǎn)生，假設(shè)父代個體分別為Wa和Wb，則交叉所得的新個體為：

其中a為每次運算時隨機產(chǎn)生的[0，1]之間的參數(shù)。

3) 變異算子

為了克服“早熟”現(xiàn)象，需要對個體進(jìn)行變異。變異是指對個體串的某些基因座上的基因值進(jìn)行變動，只變動染色體中的某一個或幾個基因。交叉是產(chǎn)生新個體的重要方法，主要是為了增強種群的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)。在實數(shù)編碼中，變異算子主要分為均勻變異與邊界變異。

其中，a為[0，1]之間符合均勻概率分布的隨機數(shù)。

其中random(0，1)表示以均等概率從0和1中任取其一。

2.2.5控制參數(shù)的設(shè)計

控制參數(shù)主要是指最大進(jìn)化代數(shù)、交叉概率和變異概率的設(shè)計，控制參數(shù)的選取在很大程度上決定著遺傳算法的性能。

1) 最大進(jìn)化代數(shù)T

在對最大代數(shù)進(jìn)行選擇時，一般先取較小的進(jìn)化代數(shù)，運行程序并觀察其收斂情況，再繼續(xù)進(jìn)化，直到滿足要求為止。本文經(jīng)過試運算，選取最大進(jìn)化代數(shù)T=100。

2) 交叉概率Pcross

交叉算子的應(yīng)用次數(shù)由交叉概率決定，每代進(jìn)行復(fù)制之后，進(jìn)行交叉操作的基因串的個數(shù)為Pcross×S，S為初始種群規(guī)模。若交叉概率過高，高性能個體可能被破壞；交叉概率過低，搜索可能會停滯不前。本文選擇交叉概率為0.6。

3) 變異概率Pmutation

變異概率控制著變異算子的應(yīng)用頻率。每代復(fù)制后，大概產(chǎn)生Pcross×S×L次變異，式中 L為染色體串長。變異概率越大，變異算子應(yīng)用頻率越高，種群多樣性越高，搜索的隨機性也隨之增大；變異概率越小，變異算子應(yīng)用頻率越低，種群多樣性越低，可能會使搜索陷于局部最小[6]。本文選取變異概率為0.1。

2.2.6轉(zhuǎn)子故障診斷

編制GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，在Matlab軟件中運行，運用表1中的實驗數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并對其進(jìn)行驗證，得到結(jié)果如圖2所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果如圖3所示。

圖2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗證表1數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果

圖3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

3結(jié)束語

由對比分析可知：遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算速度高于BP算法且誤差較小。本文中遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)定誤差。在相同精度的情況下，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂步數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)少，在本文中只用了4步。另外，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)。因此，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障的診斷具有明顯的可行性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張德豐.matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計[M].北京:機械工業(yè)出版社，2009.

[2]蘭勝坤.遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的說話人識別系統(tǒng)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，27(10):91-95.

[3]李英，李武，王浣塵.一種基于演化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測算法[J].預(yù)測，2003(6):66-69.

[4]史峰，王小川，郁磊，等.Matlab30個案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

[5]黃衛(wèi)華，許小勇，范建坤.實數(shù)編碼遺傳算法中常用變異算子的Matlab實現(xiàn)及應(yīng)用[J].廣西輕工業(yè)，2007(1):77-78.

[6]王小平，曹立明.遺傳算法-理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社，2002.

[7]孫穎，李秋鋒， 黃麗霞，等.模擬退火遺傳算法在混凝土層析成像中的應(yīng)用[J].壓電與聲光，2013(4)：487-490，495.

[8]張婉琳.遺傳算法優(yōu)化支持向量機的交通流量預(yù)測[J].激光雜志，2014(12):116-117.

[9]祁虔，羅婷，劉楓，等.基于遺傳算法的倒立擺系統(tǒng)模糊九點控制器參數(shù)優(yōu)化[J].西南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2014(11):191-200.

[10]王禮剛，左源瑞，李盛瑜.一種基于改進(jìn)型遺傳算法的關(guān)聯(lián)規(guī)則提取算法及其應(yīng)用[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2006(2):42-45.

(責(zé)任編輯劉舸)

收稿日期：2015-02-15

基金項目：國防項目“群車加油車效能提升智能控制技術(shù)研究”(YX214J038)

作者簡介：田曉文(1985—)，男，河南人，碩士研究生，主要從事機械工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.07.008

中圖分類號：TH13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-8425(2015)07-0044-05

Rotor Fault Diagnosis Based on GA-BP Neural Network

TIAN Xiao-wen, MA Zhen-li

(Military Oil Supply Engineering, Logistic University of Engineering, Chongqing 400016, China)

Abstract:BP neural network fault diagnosis of rotating machinery made in terms of a great achievement, but because of its own limitations, there are still difficult to determine the structure of the network, such as that it will take a long time to learn, and it is easy to converge to the optimal solution and so on. The paper optimized rotor fault diagnosis by taking genetic BP neural network algorithm and applied it to rotor fault diagnosis, which can effectively overcome the above drawbacks and achieve good results.

Key words：BP neural networks; genetic algorithms; rotor fault

引用格式：田曉文，馬振利.基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2015(7):44-48.

Citation format：TIAN Xiao-wen, MA Zhen-li.Rotor Fault Diagnosis Based on GA-BP Neural Network[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2015(7):44-48.