李 波，劉偉強(qiáng)

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410073）

0 引言

高超聲速飛行器飛行過程中，機(jī)體前端、翼前緣等駐點(diǎn)區(qū)域會(huì)有嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，由駐點(diǎn)熱流的相關(guān)計(jì)算可知：當(dāng)在高度24km下以7馬赫飛行時(shí)，半徑20mm的前緣鼻錐上熱流密度可達(dá)2～3MW／m2，壁面溫度達(dá)1 400K［1］。嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱會(huì)導(dǎo)致飛行器外形燒蝕、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度等發(fā)生改變，嚴(yán)重影響飛行器的正常飛行，高超聲速氣動(dòng)熱是高超聲速飛行器發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一［2］。傳統(tǒng)的高超聲速飛行器防熱方式存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、重量大、氣動(dòng)外形不能保持等缺陷，而疏導(dǎo)式防熱作為一種半被動(dòng)防熱方式，通過高導(dǎo)熱率材料或高效傳熱元件將駐點(diǎn)區(qū)域的熱量快速傳導(dǎo)至低溫區(qū)，借助大范圍的低溫散熱面以對流和輻射的方式釋放熱量，達(dá)到降低駐點(diǎn)區(qū)域表面溫度，滿足結(jié)構(gòu)完整性的需求，具有結(jié)構(gòu)簡單、可重復(fù)利用性強(qiáng)的特點(diǎn)［3］。

高導(dǎo)熱率材料或高效傳熱元件作為疏導(dǎo)式防熱結(jié)構(gòu)的核心部件，需要具備優(yōu)良的定向?qū)崮芰Α?dǎo)熱能力很強(qiáng)的銅導(dǎo)熱系數(shù)300～400W／（m·K），一種經(jīng)過專門研究而獲得的高導(dǎo)熱率石墨烯碳材料的導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)5 000W／（m·K）左右，而熱管作為一種高效的傳熱元件，其等效導(dǎo)熱系數(shù)是銅的100倍（30 000～40 000W／（m·K）），較碳材料的導(dǎo)熱系數(shù)高一個(gè)量級(jí)［4］。因此在高超聲速飛行器防熱結(jié)構(gòu)中，熱管由于其超高的等效導(dǎo)熱系數(shù)和較低的技術(shù)難度會(huì)有廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)70年代，國外對用熱管冷卻高超聲速飛行器前緣進(jìn)行了研究［5］。國內(nèi)相關(guān)研究較少，文獻(xiàn)［6］提出用高溫?zé)峁軐?shí)現(xiàn)飛行器前緣的疏導(dǎo)式熱防護(hù)，并用電弧風(fēng)洞分析了高溫?zé)峁艿睦鋮s機(jī)制；文獻(xiàn)［7］研究了高溫?zé)峁艿氖鑼?dǎo)式防熱效果，證明前緣內(nèi)置高溫?zé)峁軐︸v點(diǎn)區(qū)域良好的熱防護(hù)性能，并設(shè)計(jì)了一種飛行器的層板式前緣結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)有用熱管結(jié)構(gòu)冷卻高超聲速飛行器前緣研究多基于飛行器以恒定的馬赫數(shù)在固定的高度巡航飛行，在此條件下飛行器前緣熱管結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，不受外界干擾。實(shí)際飛行過程中，飛行器的姿態(tài)和加速度會(huì)出現(xiàn)各種改變，在大加速的作用下熱管內(nèi)部工質(zhì)的流動(dòng)性會(huì)受到很大影響，熱管的毛細(xì)極限也會(huì)極大降低，熱管能否保持正常工作也值得深入研究。為此，本文基于已有用熱管進(jìn)行疏導(dǎo)防熱的研究，根據(jù)推導(dǎo)加速狀態(tài)下熱管的毛細(xì)極限方程，分析了加速度的影響。

1 高溫?zé)峁芄ぷ鬟^程

高溫?zé)峁苁鞘鑼?dǎo)式防熱結(jié)構(gòu)中的核心部件，可將駐點(diǎn)區(qū)域的高熱流快速傳遞至低溫區(qū)而無需外加動(dòng)力，是一種非常高效的傳熱元件。熱管依靠內(nèi)部工質(zhì)的相變和循環(huán)實(shí)現(xiàn)傳熱，具高導(dǎo)熱性、優(yōu)良的等溫性、熱流方向可逆性等特性。熱管的工作過程主要是從蒸發(fā)段吸收熱量，通過內(nèi)部工質(zhì)相變傳熱將熱量輸送到冷凝段，實(shí)現(xiàn)熱量轉(zhuǎn)移。其工作原理如圖1所示：液態(tài)工質(zhì)在蒸發(fā)段受熱氣化，蒸發(fā)段氣體壓力增大，受壓力的作用，變?yōu)闅鈶B(tài)的工質(zhì)通過絕熱段向冷凝段流動(dòng)，并逐步冷凝為液態(tài)，將熱量釋放。由于蒸發(fā)段液態(tài)工質(zhì)不斷減少，冷凝段液態(tài)工質(zhì)不斷增加，在毛細(xì)結(jié)構(gòu)的毛細(xì)力作用下，液態(tài)工質(zhì)會(huì)產(chǎn)生回流，由此形成熱管的循環(huán)過程。

圖1 熱管工作原理Fig.1 Working principle of heat pipe

2 典型熱管結(jié)構(gòu)物理模型

一種用于飛行器前緣疏導(dǎo)式防熱的V型熱管結(jié)構(gòu)的物理模型如圖2所示。因上下結(jié)構(gòu)的對稱性，圖2只可出了上緣部分。該熱管結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌或包覆在飛行器前緣，V型的尖端部分處于前緣熱駐點(diǎn)附近，通過兩側(cè)熱管的疏導(dǎo)作用將駐點(diǎn)處的熱流傳輸?shù)降蜏靥?，借助低溫散熱面將熱量釋放，降低駐點(diǎn)區(qū)域表面溫度。對此熱管結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)［8］認(rèn)為穩(wěn)態(tài)工作時(shí)熱管上下緣的工作性能相同，用對稱處理方法，對其防熱性能進(jìn)行了建模分析，證明了其良好的疏導(dǎo)式防熱效果。

圖2 前緣熱管結(jié)構(gòu)物理模型Fig.2 Physical model of heat pipe structure of leading edge

該熱管結(jié)構(gòu)采用了軸向矩形溝槽式吸液芯，金屬鋰作為傳熱工質(zhì)，結(jié)構(gòu)參數(shù)為：熱管截面（長方形）尺寸16mm×36mm；頭部曲率半徑R為38.1mm；翼弦向長度R＋L為（38.1＋400）mm；半錐角θ為15°；槽道深度h為0.762mm；槽 道 寬 度w為0.457mm。其中的槽道參數(shù)是參考文中已有的給定數(shù)據(jù)。

3 速度突變時(shí)熱管毛細(xì)極限

熱管工作介質(zhì)的循環(huán)主要依靠毛細(xì)吸液芯結(jié)構(gòu)與工作液體產(chǎn)生的毛細(xì)力提供動(dòng)力，而毛細(xì)結(jié)構(gòu)為工質(zhì)循環(huán)提供的毛細(xì)力有限，這使熱管的最大傳熱量受限，該限制常被稱為熱管的流體動(dòng)力極限或毛細(xì)極限。

在單根矩形溝槽內(nèi)液態(tài)鋰彎月面形狀的變化如圖3所示。圖中：冷凝段和蒸發(fā)段的固液接觸角分別為θc，θe；對應(yīng)的彎月面曲率分別為Rc，Re。工質(zhì)從冷凝段向蒸發(fā)段流動(dòng)過程中，固液接觸角逐漸減小，彎月面曲率半徑也逐漸減小，而相對應(yīng)的毛細(xì)壓力也不同，導(dǎo)致蒸發(fā)段和冷凝段間產(chǎn)生壓力差，此壓力差即為液態(tài)鋰的回流動(dòng)力。

圖3 毛細(xì)吸液芯內(nèi)彎月面Fig.3 Meniscus in capillary wick

對矩形槽道，其有效毛細(xì)半徑rc＝w。由拉普拉斯－楊氏方程可知熱管槽道內(nèi)的毛細(xì)壓力

式中：σ為液態(tài)鋰的表面張力。存在關(guān)系

冷凝段的毛細(xì)頭Δpc和蒸發(fā)段的毛細(xì)頭Δpe分別為

則熱管兩端的毛細(xì)頭壓差

極限情況下，當(dāng)θc＝90°，θe＝0°，Δp取得極大值

通常情況下，熱管要正常工作須滿足毛細(xì)壓降大于蒸汽壓降、液體壓降與重力壓降的總和。處于飛行器中的熱管，還需考慮飛行器加速度a的額外影響。因此，熱管正常工作需滿足

式中：下標(biāo)v、l、g、a分別表示蒸汽、液體、重力、飛行器加速度。

Δpv，Δpl一般隨熱載荷增大而增加，而 Δpmax取決于吸液芯結(jié)構(gòu)形式，其最大值見式（6）。

因熱管傾斜產(chǎn)生的重力壓降

式中：ρl為液態(tài)工質(zhì)密度；l為熱管長度；φ為熱管軸線與水平方向的夾角；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

設(shè)飛行器加速度a的方向與熱管軸向夾角為φ，則由此產(chǎn)生的加速度壓降

對層流不可壓縮的蒸汽流動(dòng)，假設(shè)熱載荷在蒸發(fā)段和冷凝段是均勻分布的，由于加速度的影響作用和重力加速度影響作用類同，結(jié)合已有的毛細(xì)極限計(jì)算公式可知，存在加速度時(shí)熱管的毛細(xì)極限Qc，max計(jì)算公式為

式中：加速度或重力阻礙冷凝回流時(shí)，“±”?。?，加速度或重力利于冷凝回流時(shí)，“±”?。?；Fl為溝槽中液態(tài)工質(zhì)的摩擦因數(shù)，且

Fv為蒸汽腔中氣態(tài)工質(zhì)的摩擦因數(shù)，且

leff為熱管有效長度；dv為熱管蒸汽腔直徑。此處：K為吸液芯的滲透系數(shù)；AW為吸液芯截面積；fv（Re）v為蒸汽通道的阻力系數(shù)；hfg為液態(tài)工質(zhì)的汽化潛熱；ρv為氣態(tài)工質(zhì)密度。

由推導(dǎo)的毛細(xì)極限公式可知，重力項(xiàng)和加速度項(xiàng)對熱管的毛細(xì)極限有很大的制約作用，而飛行試驗(yàn)過程中會(huì)出現(xiàn)重力和加速度同時(shí)阻礙熱管內(nèi)工質(zhì)冷凝回流的情況，這時(shí)熱管的毛細(xì)極限會(huì)極大降低，甚至為負(fù)值，熱管將不能正常工作。對加速飛行段加速度值是5g～10g的高超聲速飛行，對熱管毛細(xì)極限的影響作用將會(huì)更大。

4 速度突變時(shí)熱管性能

金屬鋰在溫度為1 000K左右時(shí)，液態(tài)密度為氣態(tài)的500多倍，且氣態(tài)工質(zhì)的流動(dòng)性很強(qiáng)。因此，飛行器存在速度突變時(shí)對熱管的影響主要表現(xiàn)為阻礙液態(tài)工質(zhì)從冷凝段回流。

以單根槽道內(nèi)的液態(tài)工質(zhì)回流為例，加速度項(xiàng)量級(jí)為重力項(xiàng)的5～10倍，而重力項(xiàng)量級(jí)為摩擦力項(xiàng)的約20倍，分析過程中忽略摩擦力的影響，最大毛細(xì)壓差只需克服重力和加速度的影響，則

式中：ahor為水平加速度；gn為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，因飛行高度對重力加速度的影響較小，取gn＝9.8m／s2；L為理論的毛細(xì)吸液長度。

熱管參數(shù)中，前緣曲率半徑相對槽道總長較小，且熱管為軸向溝槽結(jié)構(gòu)，槽道與熱管軸向平行，為便于分析，將單根槽道簡化為如圖4所示的模型。其中：x為水平軸方向；y為豎直方向。定義上下緣槽道分別為槽道1、2，兩者間夾角30°，長度453mm。計(jì)算處理時(shí)認(rèn)為熱管的蒸發(fā)段、絕熱段和冷凝段的長度相等，各占熱管總長度的1／3。假設(shè)熱管正常工作時(shí)槽道內(nèi)液態(tài)工質(zhì)的回流長度大于絕熱段長度（151mm），取溫度1 000K時(shí)工質(zhì)鋰的物性參數(shù)計(jì)算。

圖4 單根溝槽分析模型Fig.4 Simplified model of a single groove

由式（13）可算得無飛行傾角時(shí)，不同水平加速度下槽道內(nèi)理論毛細(xì)吸液長度如圖5所示。由圖可知：加速度為0m／s2時(shí)，槽道1的理論毛細(xì)吸液長度趨近無限大，這與液態(tài)工質(zhì)在重力作用下自然回流相符；槽道2的理論毛細(xì)吸液長度約1 200mm，足以滿足熱管工作循環(huán)需要。這也表明無速度突變時(shí)上下緣熱管都處于正常工作狀態(tài)，在導(dǎo)熱分析時(shí)進(jìn)行對稱處理也是合理的。由兩條吸液長度曲線與151mm等值線的交點(diǎn)可知：當(dāng)飛行器以加速度約2g飛行時(shí)，由于工質(zhì)回流的限制，熱管將處于極限工作狀態(tài)；當(dāng)飛行器加速度大于5g后，槽道1、2的理論毛細(xì)吸液長度曲線趨于重合，但上下緣熱管同時(shí)處于失效狀態(tài)。

圖5 不同水平加速度下理論毛細(xì)吸液長度Fig.5 Theoretic capillary imbibition length under various horizontal angles

為分析熱管在失效時(shí)，由傾角變化產(chǎn)生的上下緣熱管工作情況（上下緣熱管具不對稱性），飛行器以恒加速度3g飛行時(shí)，不同V型熱管對稱軸與水平X軸間的夾角（－π／6～π／6）下槽道理論毛細(xì)吸液長度如圖6所示。由圖可知：在給定的水平傾角變化范圍內(nèi)，傾角較大時(shí)槽道1的毛細(xì)吸液長度仍滿足上緣熱管的工作需求，但下緣熱管不能正常工作，這說明結(jié)構(gòu)對稱的V型熱管在實(shí)際工作過程中具不對稱性。不對稱性主要出現(xiàn)在飛行器加速度大于2g條件下，其原因一是重力會(huì)促進(jìn)上緣熱管冷凝段液態(tài)工質(zhì)回流，而阻礙下緣熱管液態(tài)工質(zhì)回流，二是加速度不會(huì)一直為水平，角度變化時(shí)對上下緣熱管的影響不同。

圖6 不同水平傾角下理論毛細(xì)吸液長度Fig.6 Theoretic capillary imbibition length under various horizontal accelerations

以上計(jì)算是基于靜態(tài)的分析，忽略了熱管工作時(shí)內(nèi)部蒸汽和液體阻力的作用，而這些因素會(huì)導(dǎo)致熱管內(nèi)液態(tài)工質(zhì)的回流長度更小。同時(shí)，在熱管失效時(shí)會(huì)造成前緣結(jié)構(gòu)溫度上升，液態(tài)鋰溫度也會(huì)同樣上升，而液態(tài)鋰的表面張力隨溫度上升會(huì)減小，這就導(dǎo)致熱管的毛細(xì)力進(jìn)一步減小，熱管實(shí)際狀況會(huì)更惡化。因此，應(yīng)用熱管進(jìn)行疏導(dǎo)式防熱的過程中，飛行器的實(shí)際飛行狀態(tài)對熱管有很大影響。

5 結(jié)束語

本文對速度突變狀態(tài)下高溫?zé)峁艿拿?xì)極限與性能進(jìn)行了分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：飛行器在飛行過程中，由于巨大的加速作用，熱管的毛細(xì)極限會(huì)極大降低，液態(tài)工質(zhì)的吸液長度也會(huì)變短，造成疏導(dǎo)效果降低，實(shí)際應(yīng)用中熱管的長度設(shè)計(jì)需綜合考慮疏導(dǎo)效果與加速度的影響間的關(guān)系。加速度對熱管毛細(xì)極限的影響主要表現(xiàn)為毛細(xì)芯的吸液能力，對軸向溝槽吸液芯結(jié)構(gòu)的熱管，應(yīng)選擇毛細(xì)能力強(qiáng)的槽道設(shè)計(jì)方案，在滿足熱管內(nèi)工質(zhì)回流量的前提下保證有足夠的毛細(xì)力。對前緣結(jié)構(gòu)的V型熱管，加速狀態(tài)下上下緣熱管的極限參數(shù)不同，下緣熱管更易失效，分析中需分別考慮。應(yīng)用熱管進(jìn)行疏導(dǎo)式防熱過程中，針對加速度的影響，可改進(jìn)熱管結(jié)構(gòu)，用長短交替的V型熱管替代單一的結(jié)構(gòu)。當(dāng)飛行器巡航飛行時(shí)長熱管可保證良好的疏導(dǎo)防熱效果，在飛行器出現(xiàn)較大速度突變時(shí)短熱管也能正常工作，同時(shí)也間接增加長熱管的蒸發(fā)受熱段長度，在一定程度上保證長熱管的工作。

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