損耗模型法異步電機(jī)效率優(yōu)化控制*

*湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目 編號：2013GK3033；湘潭市科技計(jì)劃重點(diǎn)，項(xiàng)目編號：ZD20141002；湖南省科技計(jì)劃重點(diǎn)，項(xiàng)目編號：2013XK4013

劉學(xué)飛1，彭曉2,李謨發(fā)1,宋運(yùn)雄1

(1湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412008；

2湖南工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，湖南湘潭411101)

摘要構(gòu)建了考慮鐵損的異步電機(jī)總損耗的表達(dá)式，通過磁鏈計(jì)算模塊尋找異步電機(jī)運(yùn)行時(shí)的最優(yōu)轉(zhuǎn)子磁鏈，使系統(tǒng)的總損耗最小，通過仿真分析論證了基于損耗模型法可以有效提高異步電機(jī)的工作效率，從而實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的優(yōu)化控制。

關(guān)鍵詞異步電機(jī)；鐵耗；最優(yōu)磁鏈；仿真

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2015.01.04

中圖分類號：TM301.2

作者簡介：劉學(xué)飛男1989年生；碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電力傳動(dòng)及其故障診斷.

收稿日期：2014-10-20

Efficiency Optimization Control (Considering Core Loss) of Induction Motor based on Loss Model Method

LiuXuefei,PengXiao,LiMofa,andSongYunxiong

(1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412008, China；2.College of Electrical and Information Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)

AbstractThis paper constructs the induction motor expressions of total loss considering iron loss and finds out the optimal rotor flux link of induction motor during operation by flux link calculation module, which minimize total loss of the system. Through simulation analysis, it is demonstrated that the operation efficiency of induction motor can be effectively improved based on loss module method, then optimal control of induction motor is realized.

Key wordsInduction motor；iron loss；optimal flux link；simulation

0引言

異步電機(jī)以結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、運(yùn)行可靠以及效率高等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到應(yīng)用最為廣泛的一種電機(jī)。它的節(jié)能控制尤為重要，由于異步電機(jī)的機(jī)械損耗和雜散損耗在異步電機(jī)的總損耗中所占比重較小，且難以建模，而定轉(zhuǎn)子的鐵耗和銅耗占有很大的比例，所以本文主要考慮定轉(zhuǎn)子銅耗和定子鐵耗，在d-q坐標(biāo)系下推導(dǎo)出了考慮鐵損的異步電機(jī)總損耗模型，基于損耗模型的效率優(yōu)化控制，就是通過磁鏈計(jì)算模塊計(jì)算出使總損耗最小的最優(yōu)磁鏈，從而實(shí)現(xiàn)考慮鐵損的異步電機(jī)的效率優(yōu)化控制，本質(zhì)上就是在異步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)通過不斷改變磁鏈的給定值，來達(dá)到降低鐵損的目的，當(dāng)異步電機(jī)的銅損和鐵損達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，便可以實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的最優(yōu)效率控制。

1損耗模型的建立及最優(yōu)磁鏈的推導(dǎo)

本文從考慮鐵損的異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，推導(dǎo)出了總損耗的函數(shù)表達(dá)式，以總損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，轉(zhuǎn)子磁鏈為控制變量，得出基于損耗模型的效率優(yōu)化控制方法。

1.1鐵損模型的建立

通過比較分析幾種常見的考慮鐵損的異步電機(jī)等效電路，以圖1所示的異步電機(jī)等效電路為基礎(chǔ)建立損耗模型，具體實(shí)現(xiàn)就是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的軸上除原有的4個(gè)定轉(zhuǎn)子繞組外，在定子軸上增加兩個(gè)鐵損的等效繞組。

圖1　 d- q 坐標(biāo)系下異步電機(jī)等效電路

通常異步電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子漏感Lsl和Lrl引起的漏感磁通相對于互感Lm引起的磁通小很多，一般為降低模型的復(fù)雜度，穩(wěn)定分析時(shí)將異步電機(jī)的漏感Lsl和Lrl忽略不計(jì)，所以異步電機(jī)穩(wěn)定等效電路圖如圖2所示。

圖2　 d- q坐標(biāo)系下異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路

轉(zhuǎn)子磁鏈沿d軸方向，q軸磁鏈為零，即ψrd=ψr,ψrq=0，穩(wěn)態(tài)時(shí)電流為常數(shù)，此時(shí)電感上的電壓為零，由圖2得轉(zhuǎn)子磁鏈為

ψrq=Lm(isqm+irqm)=ψsq=0

(1)

ψrd=Lmisd=ψsd

(2)

由式(1)和式(2)得

isqm=-irqm

(3)

鼠籠型異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子短路，轉(zhuǎn)子端電壓為零，即urq=0，由式(2)和式(3)得

(ωι-ωr)ψrd=(ωι-ωr)ψsd=(ωι-ωr)Lmisd

=ωsLmisd=Rrisqm

(4)

式中，ωs—轉(zhuǎn)差頻率；ωι—定子同步角頻率；ωr—轉(zhuǎn)子角頻率，且三者之間滿足關(guān)系式ωs=ωι-ωr。

穩(wěn)態(tài)勢時(shí)電感中的壓降為零，由圖2的q軸穩(wěn)態(tài)等效電路及式(4)得

usqm=(ωι-ωr)Lmisd+ωrLmisd

(5)

再由式(5)得

(6)

即

(7)

結(jié)合以上各個(gè)式子，可以得到異步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵損和轉(zhuǎn)子銅損的計(jì)算

定子鐵損

PFe=Rm(isq-isqm)2

(8)

將式(1)~式(7)isqm的表達(dá)式代入式(8)得

2RrLmωrisqisd)

(9)

定子銅損

PCus=Rs(isd2+isq2)

(10)

轉(zhuǎn)子銅損

PCur=Rrirqm2

(11)

將irqm的表達(dá)式代入式(11)得

2RmLmωrisqisd)

(12)

異步電機(jī)總損耗表示為

(13)

異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

ωrisd)

(14)

一般情況下Rm≥Rr，所以電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

Te≈PmLmisdisq

(15)

由式(2)、式(7)和式(15)可得

(16)

將式(16)代入電機(jī)總損耗表達(dá)式(13)可得

(17)

式中，

由式(17)可知，當(dāng)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速不變，鐵耗不因工況發(fā)生變化時(shí)，總損耗Ploss是ψrd的凹函數(shù)。

1.2最優(yōu)磁鏈的推導(dǎo)

在一定工況條件下，假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈的變化不引起電機(jī)其他參數(shù)的變化，對式(17)求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)

(18)

(19)

由式(19)得總損耗的二階導(dǎo)數(shù)恒大于零，由此我們可以得出結(jié)論：總損耗一定存在最小值，此時(shí)對應(yīng)的磁鏈為最優(yōu)磁鏈，令式(19)等于零，得

(20)

電機(jī)輸入功率Pin=Ploss+Pout得

(C4+1)Teωm

(21)

1.3磁鏈計(jì)算模塊和輸入功率計(jì)算模塊仿真模型的搭建

通過仿真來驗(yàn)證損耗模型法控制的有效性，搭建基于損耗模型的異步電機(jī)效率優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。為使系統(tǒng)具有較好的控制性能，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)采取額定恒磁鏈控制，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定后切換到基于損耗模型的效率優(yōu)化控制。

圖3　損耗模型異步電機(jī)效率優(yōu)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

利用Matlab/Simulink仿真軟件根據(jù)公式推導(dǎo)搭建考慮鐵耗的異步電機(jī)仿真模型如圖4所示。

圖4　考慮鐵損的異步電機(jī)仿真模型

基于損耗模型法的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型如圖5所示。

圖5　損耗模型法異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

矢量控制模塊如圖6所示。

圖6損耗模型法異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)矢量控制模塊仿真模型

2仿真分析

2.1異步電機(jī)實(shí)測參數(shù)

為了分析驗(yàn)證該仿真模型的有效性，我們應(yīng)用一臺異步電機(jī)的實(shí)測參數(shù)進(jìn)行仿真，電機(jī)參數(shù)如下：U=380V,f=50Hz,Rr=0.45Ω,np=2,Rs=0.68Ω，Lm=0.1486H,Lsl=0.0042H,Lrl=0.0042H,J=0.05 k g·m2,Rm=46.63Ω。

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)一：異步電機(jī)給定轉(zhuǎn)速1 150r/min,負(fù)載啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩為9.8 N·m,當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，t=2s時(shí)切入損耗模型控制法，t=3.5s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由2.4 N·m突變?yōu)?9.6 N·m,仿真結(jié)果見圖7、圖8、圖9。

圖 7　異步電機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8　輸入功率波形圖

仿真實(shí)驗(yàn)二：異步電機(jī)電機(jī)給定轉(zhuǎn)速1 150r/min,負(fù)載啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩為14.8 N·m,當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，t=2s時(shí)切入損耗模型控制法，t=3.5s時(shí)，由14.8 N·m突變?yōu)?9 N·m,仿真結(jié)果見圖10、圖11、圖12。

圖10　異步電機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)二結(jié)果

圖11　輸入功率波形圖

圖12　轉(zhuǎn)子磁鏈

2.2仿真結(jié)果分析

通過兩組仿真實(shí)驗(yàn)，從仿真波形基本可以看出，采用節(jié)能控制后，轉(zhuǎn)速基本維持恒定，電磁轉(zhuǎn)矩基本恒定，輸入功率大大降低。而且隨著轉(zhuǎn)速的變化，系統(tǒng)也可以快速跟蹤到給定值。

3結(jié)語

本文主要是在考慮到異步電機(jī)

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