濃縮果汁的高效節(jié)能低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)

馮小璐，阮奇，周守泉，陳文溪，鄭欣瑜

(福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建福州350108)

摘要：為了大幅減少果汁蒸發(fā)工藝的能耗，創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種結(jié)合蒸汽噴射式熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱果汁兩種節(jié)能措施的果汁低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)，建立了用矩陣方程描述的該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，研究了求解該模型的算法即迭代法結(jié)合矩陣法。濃縮橙汁的低溫?zé)岜貌⒘?效蒸發(fā)系統(tǒng)的模擬結(jié)果表明，將橙汁預(yù)熱至70℃，熱泵的噴射系數(shù)設(shè)置為0.7、抽汽位置設(shè)置在第2效時(shí)節(jié)省的生蒸汽消耗量高達(dá)46%左右。采用上述兩種節(jié)能措施的低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)在最佳的熱泵噴射系數(shù)和抽汽位置的條件下是高效節(jié)能的，特別適用于果汁等熱敏性溶液的蒸發(fā)。

關(guān)鍵詞：果汁；多效蒸發(fā)；熱泵；節(jié)能；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：TQ051.5;TS255.44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-6339 (2015) 05-0436-07

Abstract：In order to greatly reduce the energy consumption of evaporation in the fruit juice processing, a concurrent multi-effect evaporation system for fruit juice concentration with two kinds of energy-saving measures (such as steam jet heat pump technology and extra vapor elicitation to preheat the fruit juice) is innovatively designed. Meanwhile, the mathematical model of the system is established, which is described as the form of matrix equation. And then, the algorithm is researched for solving the model, that is iteration method combining with matrix method. The simulation results of heat pump triple effect concurrent evaporation system for concentrating orange juice show that the steam consumption can save up to 46% when the injection coefficient is 0.7, pumping position set in the second effect and preheating the orange juice to 70℃.Under the condition of an optimal injection coefficient and pumping position of the steam jet heat pump, the low temperature heat pump concurrent multi-effect evaporation system with above two energy conservation measures is of high efficiency and energy saving, especially suitable for fruit juice and other heat-sensitive solution evaporation.

收稿日期2015-04-13修訂稿日期2015-05-06

基金項(xiàng)目：國家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金資助項(xiàng)目(J1103303)，國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201310386024)

作者簡介：馮小璐(1992~)，女，本科生，研究方向?yàn)榛み^程模擬與優(yōu)化、傳質(zhì)與分離。

The Heat Pump Concurrent Multi-effect Evaporation System of Low Temperature and High-efficiency Energy Saving for Concentrating Fruit Juice

FENG Xiao-lu,RUAN Qi,ZHOU Shou-quan,CHEN Wen-xi,ZHENG Xin-yu

(School of Chemical Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,350108,China)

Key words：fruit juice;multi-effect evaporation;heat pump;energy-saving;mathematical model

0引言

多效蒸發(fā)是濃縮果汁、蔬菜汁和牛奶等熱敏性溶液(通常是水溶液)最常用的重要單元操作[1-2]。因蒸發(fā)過程需消耗大量的加熱蒸汽(生蒸汽)來除去溶液中大部分的水分，故節(jié)能是蒸發(fā)操作要解決的重要問題。在滿足蒸發(fā)所需的傳熱溫差條件下，盡可能增加效數(shù)以充分利用二次蒸汽的汽化潛熱是節(jié)能的主要措施之一，但由于果汁屬于熱敏性物料，希望在低溫低壓下蒸發(fā)以盡量保持其營養(yǎng)成分和天然風(fēng)味，故對(duì)第一效果汁的蒸發(fā)溫度不能太高，這從技術(shù)上制約了效數(shù)的增加，通常2效或3效常見[3]，要進(jìn)一步節(jié)能須另尋途徑。利用二次蒸汽汽化潛熱的蒸發(fā)節(jié)能措施除多效蒸發(fā)外，還有引出額外蒸汽預(yù)熱原料液[4-6]、蒸汽噴射式熱泵技術(shù)[3,7-8]和機(jī)械壓縮式熱泵技術(shù)[9]等。就果汁在低溫低壓下的蒸發(fā)而言，二次蒸汽的比容(m3/kg)大，采用蒸汽噴射式熱泵技術(shù)壓縮二次蒸汽比機(jī)械壓縮式熱泵技術(shù)更為經(jīng)濟(jì)[3]。筆者在文獻(xiàn)[10]中報(bào)道了果汁低溫?zé)岜媚媪鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和模擬結(jié)果，表明蒸汽噴射式熱泵技術(shù)的節(jié)能效果顯著。本文將建立同時(shí)采用蒸汽噴射式熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱果汁兩種節(jié)能措施的果汁低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，研究模型的求解方法，模擬并分析上述兩種節(jié)能措施對(duì)果汁并流多效蒸發(fā)過程的影響，這對(duì)深入了解果汁并流多效蒸發(fā)過程的規(guī)律、提高其設(shè)計(jì)與操作水平、大幅降低其能耗具有重要的意義。

1數(shù)學(xué)模型

1.1　工藝流程

圖1為包含蒸汽噴射式熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱果汁兩種節(jié)能措施的果汁并流多效蒸發(fā)系統(tǒng)的工藝流程示意圖。圖1中的蒸發(fā)器共有n效，任意效用i表示，則i=1，2，…，n。q代表熱泵的抽汽位置(熱泵可在除第n效以外的任意第i效抽汽)。來自鍋爐溫度為Ts的高壓生蒸汽進(jìn)入蒸汽噴射熱泵混合來自第q效低壓的部分二次蒸汽，兩者混合后溫度為T0的混合蒸汽進(jìn)入第1效蒸發(fā)器作為加熱蒸汽。果汁原料經(jīng)多級(jí)預(yù)熱器預(yù)熱后，由圖1中的第n-1級(jí)預(yù)熱器離開后進(jìn)入第1效蒸發(fā)器進(jìn)行蒸發(fā)，離開第1效蒸發(fā)器的濃縮果汁和二次蒸汽的混合物進(jìn)入第1效汽液分離器進(jìn)行分離，分離后的果汁進(jìn)入第2效蒸發(fā)器繼續(xù)蒸發(fā)，分離后的二次蒸汽則進(jìn)入第2效蒸發(fā)器作為加熱蒸汽，以此類推直至末效(第n效)，離開末效汽液分離器的果汁濃度達(dá)到規(guī)定的要求作為產(chǎn)品，離開末效汽液分離器的二次蒸汽則全部進(jìn)入冷凝器冷凝后排出。因多效蒸發(fā)越往后效，二次蒸汽的溫度越低，且第n效二次蒸汽不引出而全部進(jìn)入冷凝器冷凝除去，從第n-1效引出的額外蒸汽流量En-1作為溫度最低的第1 級(jí)果汁預(yù)熱器的加熱蒸汽，以此類推可設(shè)n-1級(jí)預(yù)熱器，任意級(jí)預(yù)熱器用j表示。相應(yīng)的預(yù)熱器序號(hào)為1，2，…，j，…，n-1。

圖1　果汁熱泵并流多效蒸發(fā)系統(tǒng)流程示意圖

1.2　系統(tǒng)物料衡算

假設(shè)果汁蒸發(fā)濃縮時(shí)溶質(zhì)不揮發(fā)、不析出，對(duì)圖1所示的任意第i效蒸發(fā)器中果汁的溶質(zhì)進(jìn)行衡算，有

F0x0=Fixi=(F0-W1-…-Wi)xi

(1)

式中F0——原料液的流量/kg·s-1；

x0——果汁初始濃度，質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

Fi——離開第i效蒸發(fā)器的果汁流量/kg·s-1；

xi——離開第i效蒸發(fā)器的果汁濃度，質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

Wi——第i效蒸發(fā)水分量/kg·s-1。

系統(tǒng)總蒸發(fā)水分量W為各效水分蒸發(fā)量之和，即

(2)

式中xn——離開第n效蒸發(fā)器的果汁(完成液)濃度，質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.3　系統(tǒng)熱量衡算

假定各效加熱蒸汽的冷凝水在相應(yīng)的飽和溫度下排出，暫不考慮熱損失和濃縮熱，將二次蒸汽近似視為飽和蒸汽[11]，對(duì)圖1所示的任意第i效(i=1，2，…，n)蒸發(fā)器進(jìn)行熱量衡算，有

DiHi-1+Fi-1ci-1ti-1=WiHi+Ficiti+Dic*Ti-1

(3)

式中Di——第i效加熱蒸汽流量/kg·s-1；

Hi—第i效二次飽和蒸汽的焓/J·kg-1；

ci——第i效果汁的比熱容/J·kg-1·℃-1；

ti——第i效果汁的沸點(diǎn)/℃；

c*——水的比熱容/J·kg-1·℃-1；

Ti-1——第i-1效二次飽和蒸汽溫度/℃。

利用Fi=F0-W1-W2-…Wi的關(guān)系式，用熱利用系數(shù)ηi表示熱損失和濃縮熱的影響，推導(dǎo)并整理式(3)得

Wi={αiDi+[F0-(W1+…+Wi-1)]βi}ηi

(4)

式中αi——任意第i效的蒸發(fā)系數(shù)，定義為αi=(Hi-1-c*Ti-1)/(Hi-citi)；

βi——任意第i效的自蒸發(fā)系數(shù)，定義為βi=(ci-1ti-1-citi)/(Hi-citi)；

ηi——任意第i效的熱利用系數(shù)，對(duì)于一般的果汁蒸發(fā)，可取ηi=0.98[5]。

需強(qiáng)調(diào)的是為使果汁蒸發(fā)的熱量衡算更準(zhǔn)確，在推導(dǎo)得到式(4)時(shí)已摒棄將溶液的比熱容視為是水和溶質(zhì)的比熱容的線性加和關(guān)系[5-6]的近似方法，而將果汁的比熱容ci視為是果汁的濃度和溫度的函數(shù)[12]，即

ci=axi+bti+d

(5)

式中a、b、d均為參數(shù)，對(duì)不同的果汁它們的值也不同，如表1所示[12]

表1果汁的a、b、d參數(shù)值

CoefficientGrapejuicePineapplejuiceOrangejuicea/kJ·kg-1·℃-1[%]-1-2.579×10-2-2.743×10-2-3.084×10-2b/kJ·kg-1·℃-21.053×10-29.788×10-39.929×10-3d/kJ·kg-1·℃-13.9383.8834.135

如圖1所示，只設(shè)一臺(tái)蒸汽噴射式熱泵且熱泵的抽汽位置q滿足1≤q≤n-1，除第n效以外，各效均采用引出額外蒸汽預(yù)熱果汁，則Di的計(jì)算式為

(6)

式中Ds——進(jìn)入蒸汽噴射熱泵的生蒸汽流量/kg·s-1；

uq——蒸汽噴射熱泵對(duì)第q效二次蒸汽的噴射系數(shù)/kg二次蒸汽·kg-1生蒸汽;

Ei-1——第i-1效引出的額外蒸汽流量/kg·s-1。

當(dāng)i=1時(shí)即第1效的加熱蒸汽流量D1=Ds(1+uq)為混合汽(生蒸汽和被抽吸的二次蒸汽混合)的流量；當(dāng)i-1=q時(shí)，ui-1=uq；當(dāng)i-1≠q時(shí)，ui-1=0；當(dāng)系統(tǒng)不采用熱泵技術(shù)時(shí)，ui-1=uq=0，D1=Ds。

1.4　熱泵噴射系數(shù)的計(jì)算

噴射系數(shù)uq不僅是蒸汽噴射式熱泵的重要技術(shù)指標(biāo)和設(shè)計(jì)依據(jù)，也是影響熱泵多效蒸發(fā)過程的重要參數(shù)?？刹捎梦墨I(xiàn)[13]導(dǎo)出的公式計(jì)算，即

uq=φ1φ2φ3ξ[1+(Hs-H0)/(H0-Hq)]1/2-1

(7)

式中Hs——生蒸汽的焓值/J·kg-1；

H0——混合蒸汽的焓值/J·kg-1；

Hq——第q效蒸發(fā)器二次蒸汽的焓值/J·kg-1；

φ1——工作噴嘴的速度系數(shù)，取0.95；

φ2——混合室的速度系數(shù)，取0.975；

φ3——擴(kuò)散室的速度系數(shù)，取0.9；

ξ——修正系數(shù)，計(jì)算時(shí)其值可取1.1。

1.5　傳熱面積的計(jì)算

1.5.1　各效蒸發(fā)器傳熱面積的計(jì)算

蒸發(fā)器為恒溫差傳熱過程，各效蒸發(fā)器的傳熱面積Ai按下式[5]計(jì)算

Ai=Qi/(KiΔti)=Diri/(KiΔti)

(8)

式中Qi——第i效傳熱速率/W·s-1；

Ki——第i效蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)/W·m-2·℃-1；

Δti——第i效的有效傳熱溫度差/℃；

ri——第i效加熱蒸汽的汽化潛熱/℃。

在迭代計(jì)算各效傳熱面積Ai時(shí)要按等面積原則[5]將系統(tǒng)總有效傳熱溫度差Δtc分配給各效即確定各效的有效傳熱溫度差Δti，得

(9)

Δ″i——第i效液柱靜壓頭引起的溫度差損失/℃，由于采用降膜蒸發(fā)器，其值取為0[15]；

Δ?i——第i效蒸汽在效間流動(dòng)造成的溫度差損失/℃，可取Δ?i=1℃[5]。

1.5.2　各級(jí)預(yù)熱器面積的計(jì)算

預(yù)熱器為變溫差傳熱過程，由于第j級(jí)預(yù)熱器的熱量是由引出的額外蒸汽提供，聯(lián)合其傳熱速率方程式和熱量衡算式[6]，可得預(yù)熱器的傳熱面積

Ap,j計(jì)算式為

Ap,j=F0c0ln[(Tp,n-j-tp,j-1)/(Tp,n-j-tp,j)]/Kp,j

(10)

式中c0——果汁原料的比熱容/J·kg-1·℃-1；

Tp,j——第j級(jí)預(yù)熱器加熱蒸汽溫度/℃；

tp,j——第j級(jí)預(yù)熱器出口溶液的溫度/℃；

Kp,j——第j級(jí)預(yù)熱器的傳熱系數(shù)/W·m-2·℃-1。

上述模型中許多參數(shù)涉及到飽和水蒸氣的焓Hi和汽化潛熱ri，Hi和ri均與飽和水蒸氣的溫度Ti有關(guān)，為了編程計(jì)算方便，采用文獻(xiàn)[5]的回歸式計(jì)算Hi和ri。

2模型求解

本文建立的模型中眾多計(jì)算式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜的非線性方程組，求解較困難。迭代法結(jié)合矩陣法[5]是求解復(fù)雜多效蒸發(fā)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的高效算法，故決定采用該法求解本文的數(shù)學(xué)模型，為此須將模型中的非線性方程組寫成矩陣方程的形式。

2.1　系統(tǒng)物料衡算和熱量衡算方程組的矩陣形式

將式(6)代入式(4)可得各效蒸發(fā)水分量Wi的計(jì)算式n個(gè)，由式(2)可得總蒸發(fā)水分量W計(jì)算式1個(gè)，待求的未知量有n+1個(gè)(Ds，W1，W2，…，Wn)。將上述各式寫成矩陣方程，其具體結(jié)構(gòu)為

(11)

其中

2.2　矩陣方程的通用性

矩陣方程式(11)是描述包含熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱果汁兩種節(jié)能措施的n效并流蒸發(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，易簡化為其它多種并流蒸發(fā)模型。若系統(tǒng)不設(shè)置熱泵時(shí)，只要令分塊矩陣A1中的u1，u2，…，uq，uq-1，uq+1，…，un-1=0，該矩陣方程簡化為沒有熱泵技術(shù)，有引出額外蒸汽預(yù)熱果汁的節(jié)能措施的并流多效蒸發(fā)模型；若熱泵在任意第q(q=1，2，…n-1)效抽汽時(shí)，分塊矩陣A1中的uq≠0，而令u1，u2，…，uq-1，uq+1，…，un-1=0，即可實(shí)現(xiàn)熱泵在除第n效以外的任意效抽汽的功能；若將分塊矩陣C1中的引出額外蒸汽量Ei(i=1，2，…n-1)設(shè)置為0，則該矩陣方程簡化為沒有引出額外蒸汽預(yù)熱果汁、有熱泵技術(shù)的并流多效蒸發(fā)模型。另外，矩陣方程式(11)中的αi和βi均與溶液的比熱容ci有關(guān)，對(duì)其它熱敏性溶液，只要其比熱容ci可表達(dá)為式(5)的形式，則矩陣方程式(11)均可用。上述情況充分說明該矩陣方程具有結(jié)構(gòu)清晰、意義明確、易于編程求解和通用性強(qiáng)等特點(diǎn)。

2.3　迭代法結(jié)合矩陣法

采用收斂速度快、收斂穩(wěn)定性好的迭代法結(jié)合矩陣法[5]并結(jié)合本文所建模型的特點(diǎn)進(jìn)行求解。實(shí)現(xiàn)算法的程序框圖見圖2。

圖2　迭代法結(jié)合矩陣法程序框圖

3算例及討論

擬設(shè)計(jì)一個(gè)低溫?zé)岜萌Р⒘髡舭l(fā)系統(tǒng)，用于將初始濃度x0為0.1(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)的新鮮橙汁蒸發(fā)到濃度x3為0.35的濃縮液。已知：果汁處理量F0=3.7 kg/s，年操作時(shí)間θ=7200 h/a，新鮮橙汁的溫度是26.7℃，冷凝器中的二次蒸汽飽和溫度為48℃，生蒸汽溫度為151.8℃，各效蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)K1、K2和K3分別為2150 W/(m2·℃)、1700 W/(m2·℃)和1280 W/(m2·℃)，各級(jí)預(yù)熱器的傳熱系數(shù)Kp,1和Kp,2均為1000 W/(m2·℃)。為減少橙汁蒸發(fā)時(shí)的營養(yǎng)成份流失，第一效果汁的蒸發(fā)沸點(diǎn)t1應(yīng)不高于80℃，故無熱泵技術(shù)時(shí)是將溫度為151.8℃的高壓生蒸汽通過節(jié)流閥減壓到90℃后作為第1效的加熱蒸汽，這會(huì)產(chǎn)生能量的無效貶值，造成熱能的浪費(fèi)[15]。有熱泵技術(shù)時(shí)將溫度為151.8℃的生蒸汽與被抽吸的低溫二次蒸汽混合后的溫度控制不超過90℃，以保證t1<80℃。各效蒸發(fā)器、各級(jí)預(yù)熱器均采用傳熱面積相等的原則設(shè)計(jì)。

濃縮果汁的低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)的通用數(shù)學(xué)模型及其求解算法已用Visual Basic 6.0語言開發(fā)成通用設(shè)計(jì)軟件，分別將各種設(shè)計(jì)情況的設(shè)計(jì)條件輸入并運(yùn)行軟件，設(shè)計(jì)結(jié)果如表2、圖3和圖4所示。

表2算例模擬計(jì)算結(jié)果

Not0/℃uqqDs/kg·s-1SaveSteamConsumption/[%]∑Ai/m2∑Ap,j/m2IncreaseTotalArea/[%]①26.70—1.255—332.46——②預(yù)熱至650—1.06415.22298.8523.85-2.93③預(yù)熱至700—1.03217.77294.1332.68-1.70④26.70.720.82434.31411.31023.71⑤預(yù)熱至650.720.69344.79374.0638.0323.95⑥預(yù)熱至700.720.66946.73368.4879.5435.06

圖3　生蒸汽耗量D s隨噴射系數(shù)u q的變化

圖4　總傳熱面積ΣA i+ΣAx p,j隨噴射系數(shù)u q的變化

表2中ΣAi是3效蒸發(fā)器的傳熱面積之和，ΣAp,j是2級(jí)預(yù)熱器的傳熱面積之和。其中①為無節(jié)能措施；②和③均為采用引出額外蒸汽預(yù)熱橙汁、③的預(yù)熱溫度高于②；④為單獨(dú)采用熱泵技術(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果；表2中的⑤、⑥和圖3、圖4中的數(shù)據(jù)均為同時(shí)采用熱泵技術(shù)、引出額外蒸汽預(yù)熱橙汁(⑥的預(yù)熱溫度高于⑤，圖3、圖4中的預(yù)熱溫度與⑤相同)兩種節(jié)能措施，且滿足第1效橙汁沸點(diǎn)t1<80℃和各效蒸發(fā)器的有效傳熱溫度差Δti≥5℃[14]兩個(gè)約束條件的設(shè)計(jì)結(jié)果。對(duì)這些設(shè)計(jì)結(jié)果討論分析如下：

(1)表2中②或③與①的設(shè)計(jì)結(jié)果相比，不僅生蒸汽消耗量分別節(jié)省了15.22%與17.77%，而且蒸發(fā)系統(tǒng)的總傳熱面積還略有減少，說明引出額外蒸汽預(yù)熱橙汁的節(jié)能效果較顯著，且橙汁的預(yù)熱溫度越高節(jié)能效果越好。一方面預(yù)熱溫度t0越高，引出的額外蒸汽量就越多，利用的二次蒸汽的汽化潛熱也越多(即越節(jié)能)，但t0受最后一級(jí)預(yù)熱器的加熱蒸汽即由第一效引出的二次蒸汽溫度T1的制約不可能太高，t0

(2)表2中④和①的設(shè)計(jì)結(jié)果相比，生蒸汽量節(jié)省了34.31%，說明蒸汽噴射式熱泵技術(shù)的節(jié)能效果顯著，但蒸發(fā)器的傳熱面積卻增加了23.71%。這些現(xiàn)象可解釋為蒸汽噴射式熱泵技術(shù)充分利用了二次蒸汽的汽化潛熱，使生蒸汽消耗量大幅減少，但同時(shí)使混合汽的溫度T0降低，造成蒸發(fā)系統(tǒng)總有效傳熱溫差Δtc和各效蒸發(fā)器有效傳熱溫差Δti均減小、而總傳熱面積ΣAi增大。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的觀點(diǎn)，對(duì)于蒸發(fā)器材質(zhì)為不銹鋼或碳鋼的多效蒸發(fā)系統(tǒng)，生蒸汽費(fèi)用占年總費(fèi)用的88%～96%，其余小部分費(fèi)用為設(shè)備投資折舊費(fèi)用(主要取決于蒸發(fā)器的傳熱面積)。故采用熱泵技術(shù)后因生蒸汽消耗量節(jié)省帶來的經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)大于因傳熱面積增加而增加的費(fèi)用。

(3)表2中④與②或③的設(shè)計(jì)結(jié)果相比，說明采用蒸汽噴射式熱泵技術(shù)比引出額外蒸汽預(yù)熱橙汁的節(jié)能效果更好。這現(xiàn)象可解釋為利用的二次蒸汽的汽化潛熱和節(jié)省的生蒸汽消耗量均是前者比后者多。

(4)表2中⑤或⑥與②或③或④的設(shè)計(jì)結(jié)果相比，說明同時(shí)采用蒸汽噴射式熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱橙汁兩種節(jié)能措施比只采用其中一種節(jié)能措施的節(jié)能效果好。且在第2效抽汽，噴射系數(shù)為0.7，預(yù)熱溫度達(dá)70℃的第⑥種設(shè)計(jì)結(jié)果是最好的，生蒸汽消耗量節(jié)省高達(dá)46.73%，但總傳熱面積亦增加35.06%，所節(jié)省的年總費(fèi)用也是最多的。

(5)在滿足t1<80℃和Δti≥5℃兩個(gè)約束條件下，由圖3與圖4可看出：當(dāng)熱泵的抽汽位置q相同時(shí)，噴射系數(shù)uq越大，被抽吸的低溫二次蒸汽的量就越多，所需的生蒸汽耗量Ds就越小，但混合汽的溫度T0也越低，總有效傳熱溫度差Δtc和各效有效傳熱溫度差Δti均越小，總傳熱面積則越大，反之亦然；當(dāng)熱泵的噴射系數(shù)uq相同時(shí)，q越大即抽汽位置越往后，所抽的二次蒸汽的汽化潛熱已在前面的效數(shù)得到更多次的利用，則所需的生蒸汽耗量Ds就越小，但T0、Δtc和Δti均越小，總傳熱面積則越大，反之亦然。另外，熱泵的噴射系數(shù)uq和抽汽位置q都不能過大，過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致T0、Δtc和Δti均下降過多，使得Δti不滿足約束條件。綜上可知，在滿足t1和Δti的約束條件下，熱泵存在最佳的噴射系數(shù)uq和最佳的抽汽位置q，使得生蒸汽費(fèi)用(由生蒸汽消耗量決定)與設(shè)備投資折舊費(fèi)用(主要由傳熱面積決定)之和最少，這是熱泵多效蒸發(fā)最優(yōu)化問題，有待今后繼續(xù)深入研究。

4結(jié)論

(1)同時(shí)包含蒸汽噴射式熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱果汁兩種節(jié)能措施的果汁低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型具有通用性。模型以矩陣方程的形式表達(dá)，可實(shí)現(xiàn)熱泵在任意效抽汽的功能，可簡化為只有其中一種節(jié)能措施或沒有節(jié)能措施的并流多效蒸發(fā)模型，還可推廣用于其它熱敏性溶液的蒸發(fā)濃縮。

(2)果汁低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)具有高效節(jié)能性。蒸汽噴射式熱泵技術(shù)和引出額外蒸汽預(yù)熱果汁兩種節(jié)能措施均有明顯的節(jié)能效果，且前者的節(jié)能效果好于后者。在滿足第1效果汁蒸發(fā)沸點(diǎn)和各效蒸發(fā)器有效傳熱溫差的約束條件下，熱泵的噴射系數(shù)和抽汽位置存在最佳值。同時(shí)采用上述兩種節(jié)能措施，且使果汁的預(yù)熱溫度盡可能高、使熱泵的噴射系數(shù)和抽汽位置均接近最佳值時(shí)該蒸發(fā)系統(tǒng)的節(jié)能效果最好。

(3)迭代法結(jié)合矩陣法是求解果汁低溫?zé)岜貌⒘鞫嘈д舭l(fā)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的高效算法。用該算法模擬求解濃縮橙汁的低溫三效并流蒸發(fā)系統(tǒng)的結(jié)果表明：當(dāng)熱泵的噴射系數(shù)為0.7、抽汽位置在第2效，引出額外蒸汽將糖汁預(yù)熱至70℃時(shí)系統(tǒng)是高效節(jié)能的，節(jié)省的生蒸汽消耗量高達(dá)46%左右，其帶來的經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于因傳熱面積增加35%左右而增加的設(shè)備投資折舊費(fèi)用，這在能源日益緊張的今天意義尤為重要。

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