張瑾，潘必超，2

（1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510550；2.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

基于支持向量機(jī)高壓靜電場(chǎng)閃絡(luò)信號(hào)的模糊識(shí)別

張瑾1，潘必超1，2

（1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510550；2.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

電場(chǎng)本體參數(shù)和靜電閃絡(luò)信號(hào)特征存在差異性，給控制器進(jìn)行閃絡(luò)信號(hào)識(shí)別帶來(lái)了困難，傳統(tǒng)識(shí)別方法誤判率高，靈活性和魯棒性較差。引入高斯分布噪聲的虛擬訓(xùn)練集，結(jié)合實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)實(shí)際采樣信號(hào)構(gòu)成復(fù)合訓(xùn)練集對(duì)閃絡(luò)信號(hào)識(shí)別的支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，解決訓(xùn)練集不均衡問(wèn)題，并將得到的決策模型用于實(shí)際電場(chǎng)信號(hào)的實(shí)時(shí)識(shí)別。仿真與實(shí)際電場(chǎng)信號(hào)測(cè)試結(jié)果表明，所提方法具有運(yùn)算速度快，準(zhǔn)確率高，且具有很強(qiáng)的泛化能力。

支持向量機(jī)；虛擬樣本；高壓靜電；火花檢測(cè)

高壓靜電場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的采樣電信號(hào)受電場(chǎng)本體結(jié)構(gòu)、電氣參數(shù)、運(yùn)行負(fù)載以及環(huán)境干擾等因素影響非常嚴(yán)重，因此在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中采樣得到的電信號(hào)與理論分析得到的信號(hào)形態(tài)差異較大，這給高壓靜電場(chǎng)控制器的穩(wěn)定性帶來(lái)了極大的考驗(yàn)[1]。強(qiáng)干擾與信號(hào)污染條件下靜電場(chǎng)擊穿產(chǎn)生火花閃絡(luò)的識(shí)別是高壓靜電場(chǎng)控制中的難點(diǎn)。

高壓靜電場(chǎng)閃絡(luò)的識(shí)別過(guò)去主要從信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征、相位特征3方面進(jìn)行判別。其中基于時(shí)域的判別方法在實(shí)際應(yīng)用中最為普遍，主要基于靜電場(chǎng)電壓采樣信號(hào)的時(shí)域微分與閾值相比較進(jìn)行判別，其優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量低，速度快，缺點(diǎn)是受信號(hào)干擾明顯、誤判率高?；陬l域分析[2]的方法主要采用對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉轉(zhuǎn)換，觀察頻域次峰所在頻帶值實(shí)現(xiàn)閃絡(luò)的判別。該方法的優(yōu)點(diǎn)是誤判率相對(duì)低，可靠性高；但缺點(diǎn)是浮點(diǎn)運(yùn)算量大，且干擾噪聲頻帶接近特征頻帶則容易帶來(lái)干擾，對(duì)電源控制器計(jì)算性能要求較高?；陔妷?、電流信號(hào)相位差的火花閃絡(luò)識(shí)別方法[3]，由于現(xiàn)場(chǎng)波形受干擾失真嚴(yán)重，而且相位檢測(cè)計(jì)算的復(fù)雜度較高，準(zhǔn)確度偏低，所以缺乏實(shí)用性。

針對(duì)以往判別方法存在模糊識(shí)別能力低、誤判率高、泛化能力差的問(wèn)題，在一種雙核控制架構(gòu)[4]基礎(chǔ)上，本文提出一種基于支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）的高壓靜電場(chǎng)閃絡(luò)信號(hào)模糊識(shí)別方法。結(jié)果表明，本文方法具有明顯的魯棒性和模糊處理能力，能明顯提升靜電場(chǎng)控制器的閃絡(luò)識(shí)別正確率和穩(wěn)定性。

1 SVM火花閃絡(luò)判別原理

SVM建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上，主要求解出能將不同類別的樣本在樣本空間內(nèi)分隔的超平面，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)[5]。火花閃絡(luò)信號(hào)判別，以單個(gè)采樣周期內(nèi)的靜電場(chǎng)電壓信號(hào)構(gòu)成輸入數(shù)據(jù)，以此判斷該信號(hào)是否為火花閃絡(luò)信號(hào)，屬于典型的高維輸入向量的分類判別問(wèn)題。在采樣周期內(nèi)，控制器將靜電場(chǎng)電壓采樣，得到128個(gè)采樣數(shù)據(jù)形成判別的輸入向量（如圖1所示），其中xi為單次采樣周期內(nèi)第i個(gè)采樣電壓歸一化值，y用于標(biāo)識(shí)當(dāng)前采樣周期型號(hào)是否為閃絡(luò)信號(hào)。

圖1 單位周期內(nèi)靜電場(chǎng)電壓采樣值構(gòu)成的訓(xùn)練樣本Fig.1 A training sample constituted by electric voltage sampling values of HVEF in a sampling period

可將輸入向量代入式（1）火花閃絡(luò)決策函數(shù)。式（1）為SVM非線性可分問(wèn)題求解的一般形式：

式中：α為拉格朗日乘子。求解最優(yōu)分類超平面首先求解α：

式中：κ（xi，x）為核函數(shù)，本文采用高斯核實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)向高維向量空間的映射。

火花閃絡(luò)的判別流程如圖2所示。

2 SVM訓(xùn)練樣本的均衡化

與穩(wěn)定工作下的電場(chǎng)采樣信號(hào)相比，靜電場(chǎng)火花閃絡(luò)發(fā)生信號(hào)所占的比例非常低，單位時(shí)間內(nèi)非火花閃絡(luò)信號(hào)樣本的數(shù)量會(huì)遠(yuǎn)超出火花閃絡(luò)信號(hào)樣本。所以單純基于實(shí)際電場(chǎng)的采用樣本進(jìn)行訓(xùn)練，火花閃絡(luò)識(shí)別的SVM訓(xùn)練樣本存在比較明顯的非對(duì)稱性。由于訓(xùn)練集的不均衡，這將直接導(dǎo)致訓(xùn)練所得到的SVM的可靠性得不到保障。文獻(xiàn)[6]提出了基于高斯分布的虛擬樣本訓(xùn)練集生成方法，提高了機(jī)器學(xué)習(xí)的可信度。

圖2 SVM火花閃絡(luò)判別原理圖Fig.2 Schematic diagram of spark detection based on support vector machine

參與SVM學(xué)習(xí)樣本是單一連續(xù)屬性的時(shí)域采樣離散值，為了實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練樣本的相對(duì)均衡，本文對(duì)文獻(xiàn)[6]中方法做出進(jìn)一步拓展，構(gòu)建復(fù)合訓(xùn)練集，具體包括2方面：

1）在基于高壓靜電場(chǎng)數(shù)值模型輸出的基礎(chǔ)上，對(duì)輸出信號(hào)信號(hào)中起決定性意義的參數(shù)引入服從高斯分布的隨機(jī)噪音，其中包括：臨界擊穿電壓、靜電場(chǎng)等效電容、干擾信號(hào)幅值、干擾雜波頻率等關(guān)鍵參數(shù)。

2）對(duì)已有電場(chǎng)采樣信號(hào)，添加隨機(jī)噪聲信號(hào)，對(duì)已有實(shí)驗(yàn)信號(hào)做出適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充。這2部分所得的虛擬樣本與實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)實(shí)際采樣信號(hào)共同構(gòu)成復(fù)合訓(xùn)練集投入到SVM的訓(xùn)練過(guò)程中。

3 虛擬樣本的生成模型

3.1 靜電場(chǎng)輸出電壓信號(hào)數(shù)值模型

高壓靜電場(chǎng)主電路結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中Ui為變壓器整流后的輸出電壓，L為主回路分布電感，R為電路阻尼電阻，RL為電場(chǎng)本體等效放電電阻，C為電場(chǎng)本體等效電容，Uc為靜電場(chǎng)輸出電壓。當(dāng)高壓靜電場(chǎng)正常工作時(shí)，單一采樣周期內(nèi)主要由2個(gè)階段構(gòu)成，分別是靜電場(chǎng)等效電容C的自然放電、充電。當(dāng)采樣周期內(nèi)發(fā)生火花閃絡(luò)，即電場(chǎng)本體等效電阻RL突變?yōu)闃O小阻值，靜電場(chǎng)等效電容C進(jìn)入快速放電狀態(tài)。

圖3 高壓靜電場(chǎng)主電路結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The main circuit structure of HVEF

不失一般性，基于圖3所示高壓靜電場(chǎng)結(jié)構(gòu)，建立高壓靜電場(chǎng)對(duì)應(yīng)采樣周期內(nèi)3個(gè)組成階段的系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

為方便從式（4）的基礎(chǔ)上數(shù)值求解得到時(shí)域下的信號(hào)形態(tài)，這里采用Duhamel積分法，即先求解任意輸入信號(hào)下高壓靜電場(chǎng)二次電壓信號(hào)離散化模型

式中：G1s（t），G2s（t），G3s（t）分別代表疊加階躍信號(hào)得到靜電場(chǎng)在充電、自然放電和欠阻尼放電狀態(tài)下的時(shí)域階躍響應(yīng)[7]。

3.2 噪聲干擾模型

為了提高SVM決策函數(shù)的可信度，提高火花閃絡(luò)虛擬樣本數(shù)量比例的同時(shí)也需要添加相應(yīng)的擾動(dòng)信號(hào)。在生成的訓(xùn)練樣本中添加噪聲需要滿足以下要求：

式中：A（t）=Normrnd（μa，σa，t）為擾動(dòng)信號(hào)幅值；F（t）= Normrnd（μf，σf，t）為擾動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)頻率[7]。

對(duì)于已有實(shí)驗(yàn)采樣信號(hào)，同理可以根據(jù)上述方法疊加幅值和頻率均滿足高斯分布的噪聲信號(hào)。根據(jù)式（5），在一個(gè)采樣周期內(nèi)，對(duì)波形起決定性意義的主要有負(fù)載等效電阻RL、火花閃絡(luò)的臨界擊穿電壓。同樣，也可以根據(jù)式（9）針對(duì)以上主屬性引入高斯分布噪聲。可以生成火花閃絡(luò)的虛擬訓(xùn)練樣本，如圖4所示。最后得到用于閃絡(luò)信號(hào)判別SVM的復(fù)合訓(xùn)練集如表1所示。訓(xùn)練樣本總數(shù)607個(gè)，非火花閃絡(luò)信號(hào)與火花閃絡(luò)信號(hào)的比例基本達(dá)到了1∶1，其中虛擬訓(xùn)練樣本占總體訓(xùn)練樣本的65.9%。

表1 復(fù)合訓(xùn)練集的構(gòu)成內(nèi)容和比例Tab.1 Content and proportion of compound training data set

圖4 虛擬樣本的構(gòu)成圖Fig.4 Constitution of virtual samples

4 實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)信號(hào)測(cè)試

基于本文第3節(jié)所生成的訓(xùn)練集，采用臺(tái)灣林智仁教授開發(fā)的LibSVM（Ver3.20）實(shí)現(xiàn)該SVM的學(xué)習(xí)過(guò)程得到訓(xùn)練結(jié)果Model[8-9]?；赟VM高壓靜電場(chǎng)火花閃絡(luò)的模糊識(shí)別方法的驗(yàn)證，這里采用了2種方式：

1）在Matlab中基于模擬電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。即根據(jù)高壓靜電場(chǎng)主電路數(shù)值模型計(jì)算出電場(chǎng)升壓及火花閃絡(luò)的過(guò)程信號(hào)，并將信號(hào)輸入到式（1）所示的決策函數(shù)中。如圖5（a）所示，測(cè)試信號(hào)分為2個(gè)階段，前后分別在信號(hào)中疊加了強(qiáng)度差異較大的噪聲信號(hào)。測(cè)試中使用虛線在下一采樣周期中標(biāo)識(shí)出識(shí)別結(jié)果。經(jīng)過(guò)測(cè)試，訓(xùn)練所得到的SVM模型能正確識(shí)別出前一信號(hào)周期中的閃絡(luò)信號(hào)。

2）采用實(shí)際發(fā)電站中采樣得到的高壓靜電場(chǎng)信號(hào)，并將其輸入到本文訓(xùn)練得到的SVM模型中，如圖5（b）所示。雖然信號(hào)包含了明顯的欠阻尼震蕩，但本文訓(xùn)練得到的SVM決策函數(shù)依然能準(zhǔn)確識(shí)別出火花閃絡(luò)。

圖5 基于SVM火花閃絡(luò)識(shí)別方法的驗(yàn)證Fig.5 Verification for the spark detection method based on SVM

5 結(jié)語(yǔ)

火花閃絡(luò)的正確識(shí)別對(duì)于高壓靜電場(chǎng)的穩(wěn)定控制有著決定性的意義，而環(huán)境干擾因素的多樣性則給控制器的正確識(shí)別帶來(lái)了障礙。為了實(shí)現(xiàn)火花閃絡(luò)的模糊識(shí)別，本文采用了基于虛擬訓(xùn)練樣本+實(shí)驗(yàn)電場(chǎng)信號(hào)共同構(gòu)成的符合訓(xùn)練集對(duì)火花判別SVM決策函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后采用Matlab仿真平臺(tái)以及實(shí)際發(fā)電站靜電場(chǎng)采樣信號(hào)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文方法正確識(shí)別具有不同干擾噪音的閃絡(luò)信號(hào)，有著更強(qiáng)抗干擾能力和泛化性能；同時(shí)，由于該判別方法的模糊特性，即對(duì)信號(hào)中的干擾噪聲不大敏感，降低了控制器濾波電路參數(shù)的設(shè)計(jì)難度，因此從產(chǎn)品設(shè)計(jì)的角度提高了控制器的適應(yīng)面。

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（編輯 馮露）

Fuzzy Recognition for Flashover Signal in High Voltage Electrostatic Field Based on Support Vector Machine

ZHANG Jin1，PAN Bichao1，2
（1.College of Information Engineering，Guangdong Jidian Polytechnic College，Guangzhou 510550，Guangdong，China；2.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China）

It is very difficult to identify a flashover signal correctly because of differences in the flashover signal and the existence of the interference signal.The conventional method is short of flexibility and robustness.This paper presents a method based on the support vector machine which is trained by a compound training data，and Gaussian noise is added to theoretical signal and the 1ab signal so that virtual samples can be constructed to solve the problem of uneven training data.The simulation and electrostatic field experimental results show that the proposed method can achieve a better performance on the accuracy rate，calculation speed，as well as the generalization ability.

2015-05-11。

張 瑾（1979），女，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算、信號(hào)與模式識(shí)別；

潘必超（1978），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化電源裝備及智能控制技術(shù)。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（5117518）.

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（5117518）.

1674-3814（2015）08-0001-05

TP273

A

KEY W0RDS：support vector machine；virtual sample；high voltage electrostatic；spark detection