基于模糊滑模控制的車輛穩(wěn)定性研究

曾峰林,陳家琪

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海200093)

摘要針對車輛在轉彎或變道引起的車輛穩(wěn)定性控制問題,建立了用于穩(wěn)定性控制的3自由度非線性動力學模型。文中將車輛橫擺角速度、質心側偏角作為主要控制變量?；谀：？刂评碚?采用直接橫擺力矩控制方法控制橫擺角速度和質心側偏角,其中考慮到質心側偏角難以通過傳感器測量,設計了基于遞歸最小二乘法的質心側偏角估計方法。同時,在基于Matlab與ADMAS聯(lián)合調試的環(huán)境下進行了仿真分析,仿真結果表明該控制器能有效地使橫擺角速度和質心側偏角跟蹤其期望值,使汽車保持在安全穩(wěn)定的范圍內。

關鍵詞模糊滑模;直接橫擺力矩;質心側偏角估計;遞歸最小二乘法

收稿日期:2014-12-05

作者簡介:曾峰林(1990—),男,碩士研究生。研究方向:汽車穩(wěn)定性控制。E-mail1099822758@qq.com。陳家琪(1957—),男,教授,碩士生導師。研究方向:汽車電子技術與汽車信息系統(tǒng),計算機網絡與信息安全,計算機測控系統(tǒng)等。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.07.047

中圖分類號TP273+.4

Vehicle Stability Research Based on Fuzzy Sliding Model Control

ZENG Fenglin,CHEN Jiaqi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractIn view of the vehicle stability handling caused by cornering or path changing,a 3-DOF nonlinear vehicle dynamic model is built.The yaw rate and sideslip angle are employed as the main state variables.Direct yaw moment is used to control the yaw rate and the sideslip angle by sliding model control based on fuzzy control theory.This paper also presents a new method for estimating the sideslip angle based on the recursive least squares (RLS) algorithm,considering the sideslip angle is hard to measure.The simulation results based on Matlab and ADAMS indicate that the yaw rate and sideslip angle can trace the desired ones,and can keep vehicles in safety.

Keywordssliding model control with fuzzy algorithm;direct yaw moment;sideslip angle estimation;recursive least squares

隨著現(xiàn)代汽車技術的發(fā)展,汽車行駛速度的提高,改善車輛穩(wěn)定性控制,提高高速行駛安全性和乘坐舒適性受到汽車制造商的重視。在安全穩(wěn)定性方面,尤其是汽車在極限工況下轉彎或變道,極易發(fā)生車輛側滑,行駛方向與駕駛員意圖不一致乃至側翻的威脅。因此,車輛穩(wěn)定性控制的關鍵參數是車輛的橫擺角速度和質心側偏角。而主要控制方法有預測控制[1]、PID控制[2]、H∞控制[3]、滑模控制[4]等。

本文采取將滑模變結構控制理論與模糊控制理論相結合的控制方法,該方法不同于傳統(tǒng)的單獨控制橫擺角速度和質心側偏角,而是將這兩個重要參數聯(lián)合為控制變量,并采取更加精確的RLS方法估計質心側偏角,而不是簡單的基于模型和運動方程的傳統(tǒng)方法[5-6],有效地使車輛保持在安全穩(wěn)定的工作狀態(tài)下。

1汽車動力學模型

由于車輛穩(wěn)定性控制需要綜合考慮汽車縱向及側向的動力學運動,各個自由度的運動響應是相互作用、相互耦合的。所以,要建立滿足分析要求的整車模型。根據本課題具體情況,忽略了汽車的垂直方向運動以及汽車俯仰運動,并假設左右輪轉向角一致,各輪胎特性相同,建立了4自由度汽車動力學模型如圖1所示的車輛動力學模型[7]。其中,整車運動方程如下:車輛縱向方向運動

(1)

車輛橫向方向運動

(2)

車輛橫擺運動

(3)

附加橫擺力矩Mz可表示為

(4)

圖1　車輛3自由度動力學模型

2車輛穩(wěn)定性控制器設計

2.1車輛穩(wěn)定性控制原理

車輛穩(wěn)定性控制原理框圖如圖2所示。主要分為上下層級控制,上層控制器借助各種傳感器結合車輛動力學模型得到橫擺角速度和質心側偏角的理想值與實測值,并通過模糊滑?？刂破饔嬎愠隼硐氲闹苯訖M擺力矩。再由下層控制器控制各個車輪進行差動制動,并將結果反饋給上層控制器,達到閉環(huán)穩(wěn)定性控制。

圖2　控制原理框圖

2.2車輛參考模型的確定

根據研究需要,建立一個可以提供理想工況下名義值的整車模型。而線性二自由度整車模型正是一個不考慮“路面-輪胎”的非線性特性模型[8],只考慮其側向運動和橫擺運動,可作為汽車理想行駛狀況的理論模型。建立線性二自由度模型如圖3所示。

圖3　二自由度參考模型

二自由度的側向運動和橫擺運動方程為

(5)

(6)

經過數學變換求得車輛理想工況下的理想橫擺角速度和理想質心側偏角,即

(7)

(8)

2.3車輛質心側偏角估計

汽車行駛狀態(tài)下的質心側偏角是衡量汽車操縱穩(wěn)定性的重要參數,其可用下式表示

(9)

其中,vx較容易通過傳感器測量,而vy卻難以使用低成本傳感器測量。因此,本文通過基于遞歸最小二乘法(RLS)算法[9]估計vy以獲得質心側偏角的最有估計值[10]。為設計vy的估計器,建立了簡單的輪胎側向力模型,該模型表示為

(10)

這個簡化的側向輪胎力模型應用于前左右輪胎,為了準確估計車輛側向速度,側向輪胎力模型基于以下假設:

(1)左右輪胎的側傾條件完全忽略了縱向側傾。

(2)前輪的左右輪胎的側偏剛度是一樣的(Cfl=Cfr≈Cf)。考慮到前面左右輪工作在同一平面,忽略車身重量對側偏剛度的影響。

(3)輪胎側向力與其側傾角成比例。

(4)側傾角很小,所以tan(αi)≈αi。滿足以上假設,輪胎側向力可表示如下

(11)

(12)

將式(11)和式(12)聯(lián)立可得

(13)

考慮到所有的輸入輸出數據是由采樣時刻決定的,上述方程描述的vy可通過RLS算法寫作

y(t)=φT(t)θ(t)

(14)

其中,θ(t)為評估參數,φT(t)為輸入回歸函數,因此評估輸出y(t)可表示為

θ(t)=vy

(15)

(16)

(17)

將式(18)代入式(10)得到質心側偏角的估計值,即

(18)

2.4模糊滑?？刂破髟O計

滑模變結構控制是變結構控制理論中的一種控制方法[11],這種控制方法與其他控制方法的得本質區(qū)別是采用了開關控制,本質上是一種不連續(xù)控制,其特點是系統(tǒng)按照特定的切換方式順著定義好的滑模切換面作高頻率切換運動,然而這種高頻的切換會使得系統(tǒng)抖動。為了解決這一問題,文中引進模糊控制理論[12],對其中的干擾量進行模糊控制?？刂频年P鍵是使車輛的質心側偏角和橫擺角速度跟隨其期望值,這里將期望值與實際值的誤差作為控制對象。

定義滑?？刂破鞯那袚Q函數為

(19)

因此,滑模面可看成是上式方程為零的系統(tǒng)狀態(tài)集。當s=0,即橫擺角速度的期望值與實際測量值相等(γd=γ測),質心側偏角的期望值與其估計值相等(βd=β估)

(20)

令式(20)等于零,并與式(3)聯(lián)立,可求得等效橫擺力矩Meq,如下

(21)

Mz=Meq+Mf

(22)

3基于Matlab與ADAMS仿真分析

所謂Matlab與ADAMS聯(lián)合仿真就是,通過ADAMS建立的機械模型轉化為S-Funtion,如圖4所示,并提供控制對象的輸入輸出,由Matlab的Simulink提供控制器,最終形成閉合的控制回路,實現(xiàn)數據共享。

圖4　ADAMS_sub及其輸入輸出圖

本次仿真,采用了蛇行駕駛(Fish Hook)仿真[13],在執(zhí)行蛇行駕駛時,汽車以110 km/h的車速在普通干瀝青路面(路面附著系數0.8)行駛,當t=4 s時,方向盤向一個方向轉向到設定的轉向角。當t=8 s時,方向盤向相反方向轉到設定的轉向角,將模糊滑?？刂破鲬糜谶@樣工況研究車輛的操縱穩(wěn)定性。

仿真結果表明,該控制器可保證車輛在類似工況下達到理想的轉彎狀態(tài),如圖5(a)所示;對于橫擺角速度,控制器也達到了理想的要求,只是在轉向峰值附近,橫擺角速度略滯后于期望值,這是由于下層控制器對于橫擺力矩的制動分配機械延遲引起的,但最終實際值能夠跟隨期望值,如圖5(b)所示;對于質心側偏角,控制器也達到了控制效果,實際值跟隨期望值,其中一定的誤差可能是在對質心側偏角估計時的誤差和一些外界干擾引起的,如圖5(c)。總體而言,該控制器能達到期望控制目標。

圖5　控制器仿真結果

4結束語

針對車輛在轉彎或變道引起的車輛穩(wěn)定性控制問題,建立了用于穩(wěn)定性控制的三自由度非線性動力學

模型。主要對通過應用模糊滑?？刂破鲗M擺角速度和質心側偏角的控制,考慮到實際質心側偏角難以測量,本文運用基于RLS算法進行估計,使得估計值更加精確。最終達到車輛行駛的穩(wěn)定性和安全性。

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