李匡成，劉　政，劉　巖

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京　100072)

鉛酸蓄電池等效電路模型參數(shù)辨識及仿真驗(yàn)證

李匡成，劉政，劉巖

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京100072)

摘要：鉛酸蓄電池作為一個復(fù)雜的物理、化學(xué)體系，在充放電的時候受到大量因素的影響，大多數(shù)鉛酸蓄電池等效電路模型中都含有大量的參數(shù)，模型的有效性和精度與這些參數(shù)的值有很大的關(guān)系，所以參數(shù)辨識是建模工作中一項(xiàng)十分重要的工作。本研究以7-HK-182型鉛酸蓄電池為研究對象，對該型鉛酸蓄電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)、建立等效電路模型，并對模型參數(shù)進(jìn)行辨識，通過仿真驗(yàn)證參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：鉛酸蓄電池；等效電路模型；參數(shù)辨識；仿真

鉛酸蓄電池主要的參數(shù)有荷電狀態(tài)SOC、靜止電動勢Em、歐姆內(nèi)阻R0、極化時間tao和極化電阻R1等參數(shù)，而這些參數(shù)受大量因素的影響，所以需要建立鉛酸蓄電池等效電路模型，并對其中的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識，以達(dá)到對蓄電池參數(shù)的準(zhǔn)確估計，最后通過仿真驗(yàn)證參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性[1]。

1等效電路模型的建立

鉛酸蓄電池的等效電路模型主要有：Thevenin電池模型，該模型僅涉及內(nèi)阻、荷電狀態(tài)等參量，沒有考慮充放電過程中的溫度、極化等變量。Shepherd模型，該模型在光伏系統(tǒng)以及風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用較廣泛，其缺點(diǎn)是不能用同一組參數(shù)來描述蓄電池充電放電過程；ITE模型，該模型沒有考慮鉛酸蓄電池的動態(tài)特性以及極化、老化等因素對電池性能產(chǎn)生的影響；Salameh模型，該模型可精確描述溫度變化時蓄電池的性能，但由于模型參數(shù)較多，因此實(shí)際應(yīng)用比較復(fù)雜[2]。

本研究建立的模型是基于鉛酸蓄電池內(nèi)部物理或化學(xué)的變化來反映外特性的動態(tài)模型。模型如圖1所示。

圖1中：I為負(fù)載電流；C1是由電化學(xué)反應(yīng)引起的極化電容，其兩端的電勢為Ud；R0(T,SOC)為歐姆內(nèi)阻，隨荷電狀態(tài)、溫度的改變而改變；R1(T,SOC)是由電化學(xué)極化和濃差極化產(chǎn)生的內(nèi)阻，與溫度和荷電狀態(tài)有關(guān)；電動勢Em(T,SOC)為開路電壓；UL為蓄電池端電壓；圖1中q點(diǎn)與n點(diǎn)之間的電路為副反應(yīng)支路，IP與VPN之間存在著強(qiáng)烈的非線性關(guān)系。當(dāng)電池接近充滿狀態(tài)時，副反應(yīng)支路端電壓上升，導(dǎo)致電流IP增大[3]。

上述模型基本反應(yīng)出蓄電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)過程和動態(tài)特性，而且在使用時不必考慮復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)，因此該模型比較適用于實(shí)際應(yīng)用。

圖1　鉛酸蓄電池等效電路模型

2鉛酸蓄電池模型參數(shù)辨識

2.1　參數(shù)辨識流程

本節(jié)主要在建立鉛酸蓄電池等效電路模型的基礎(chǔ)上，以7-HK-182型鉛酸蓄電池為研究對象，設(shè)計實(shí)驗(yàn)平臺，對該型號的鉛酸蓄電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用實(shí)驗(yàn)法對該型號鉛酸蓄電池進(jìn)行充放電狀態(tài)下的參數(shù)辨識，最后，對所辨識的參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性。圖2給出了鉛酸蓄電池等效模型電路參數(shù)辨識流程框圖。

圖2　參數(shù)辨識流程

2.2　參數(shù)辨識方法

在科學(xué)技術(shù)及生產(chǎn)實(shí)踐中，常常需要尋找某些參量直接的定量關(guān)系式，即有已知數(shù)據(jù)確定經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型，以便分析預(yù)測。當(dāng)這些參量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式不能從理論上導(dǎo)出或者理論公式過于復(fù)雜時，常用的方法是將觀測到的離散數(shù)據(jù)標(biāo)記在平面圖上，這只是對一個變量的情況而言，將描成一條光滑的曲線(也包括直線或?qū)?shù)坐標(biāo)下的直線等)。本文參數(shù)辨識采用曲線擬合的最小二乘法，其原理如下：

對于多變量離散函數(shù)(yj，xij)(i=1,2,…,p；j=1,2,…,m)常常利用線性最小二乘法擬合為線性的多元函數(shù)，即：

(1)

其中：Y=y為因變量；X=[x1,x2,…,xp]T為自變量；B=[b1,b2,…,bn]T為待定系數(shù)；F=[f1,f2,…,fn]T為X的函數(shù)關(guān)系式，寫作標(biāo)量形式如下

(2)

可以看出，待定系數(shù)B處于與y呈線性關(guān)系的位置，因此稱式(2)為線性多元函數(shù)，對這類函數(shù)的最小二乘法擬合稱作線性最小二乘法[4]。

2.3　參數(shù)辨識結(jié)果

2.3.1靜止電動勢參數(shù)辨識

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到

Em(SOC)=1.128 0SOC+13.716 2

(3)

將擬合曲線和實(shí)驗(yàn)圖相比較，結(jié)果如圖3所示。

圖3　Em-SOC擬合值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系

2.3.2歐姆內(nèi)阻參數(shù)辨識

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到

R0(SOC)=0.002 8SOC2-0.004 7SOC+0.004 9

(4)

將擬合曲線和實(shí)驗(yàn)圖相比較，結(jié)果如圖4所示。

圖4　R0-SOC擬合值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系

2.3.3極化時間參數(shù)辨識

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到

τ(SOC)=(-7.247 7SOC3+9.229 1SOC2-

4.380 5SOC+3.121 5)×103

(5)

將擬合曲線和實(shí)驗(yàn)圖相比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5　τ-SOC的擬合值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系曲線

3仿真驗(yàn)證

3.1　仿真參數(shù)設(shè)置

仿真實(shí)驗(yàn)是在Matlab 7.8.0環(huán)境下獲取的。仿真時間設(shè)置為13 h，采樣點(diǎn)間隔為1 s，實(shí)驗(yàn)電流分別設(shè)置為25 A和12 A，電流誤差小于5%，充電效率設(shè)置為0.75，初始荷電狀態(tài)SOC設(shè)置為0，初始端電壓UL為14.35 V，初始極化電勢Ud為0，初始極化電阻為0，初始極化時間為3 100 s。

3.2　仿真結(jié)果

圖6所示為鉛酸蓄電池參數(shù)的仿真值與實(shí)驗(yàn)值的比較曲線。

圖6　參數(shù)仿真值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系曲線

4結(jié)論

對于仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，蓄電池等效電路模型具有較高的準(zhǔn)確性，但是還存在一定的誤差，這些誤差主要是由實(shí)驗(yàn)測量和等效電路模型簡化引起的。

鉛酸蓄電池的端電壓的實(shí)驗(yàn)測量值受實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)條件的影響產(chǎn)生了測量誤差，而模型中的端電壓則是由極化電勢、靜止電動勢和歐姆內(nèi)阻電壓共同組成的，由于模型的簡化性，使得仿真值與實(shí)驗(yàn)值存在一定的誤差。

直流法測量歐姆內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，忽略了在較短時間內(nèi)產(chǎn)生的極化電勢，使得歐姆內(nèi)阻的測量值存在誤差。

從鉛酸蓄電池狀態(tài)參數(shù)辨識的結(jié)果來看，雖然仿真值存在一定的誤差，但是模型的建立具有較高的準(zhǔn)確性，可以看出仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的吻合度，辨識結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

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[2]Ekdunge P.A simple mode model of the lead/acid battery[J].Journal of Power Sources,1993(46):251-262.

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(責(zé)任編輯楊繼森)

收稿日期：2015-01-09

作者簡介：李匡成(1965—)，男，博士，教授，主要從電力電子與電力傳動方向研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.021

中圖分類號：TM912.9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0083-03

本文引用格式：李匡成，劉政，劉巖.鉛酸蓄電池等效電路模型參數(shù)辨識及仿真驗(yàn)證[J].四川兵工學(xué)報，2015(7):83-85.

Citation format:LI Kuang-cheng, LIU Zheng, LIU Yan.Parameters Identification and Simulation of Equivalent Circuit Model of Lead-Acid Battery[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):83-85.

Parameters Identification and Simulation of Equivalent Circuit
Model of Lead-Acid Battery

LI Kuang-cheng, LIU Zheng, LIU Yan

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract:As a complex physical and chemical system, lead-acid battery is affected by a number of factors. Most equivalent circuit models contain a large number of parameters, and the validity and accuracy of models have great relationships with the values of these parameters. Therefore, the parameters identification is a very important job for the modeling work. The paper studied 7-HK-182 lead-acid battery and did charging and discharging experiments of this lead-acid battery, and established an equivalent circuit model, and identified the parameters of this model, and checked the accuracy of parameters identification through the simulation at last.

Key words:lead-acid battery; equivalent circuit model; parameter identification; simulation

【信息科學(xué)與控制工程】