■ 林 睿（西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 成都 611130）

引言

上世紀(jì)70年代的布雷頓森林體系的崩潰和石油危機(jī)的爆發(fā)使得國(guó)際金融市場(chǎng)交易變得頻繁起來(lái)，國(guó)際間的金融貿(mào)易交易趨于自由化，國(guó)與國(guó)之間的金融貿(mào)易管制不再那么嚴(yán)格，資本的流動(dòng)也變得寬松起來(lái)，在這種大環(huán)境下，各國(guó)的金融市場(chǎng)飛速發(fā)展。但是相對(duì)于金融市場(chǎng)的迅速發(fā)展，相對(duì)的金融管制制度并不健全，導(dǎo)致在最近幾十年間，國(guó)際金融市場(chǎng)中經(jīng)常出現(xiàn)匯率、利率波動(dòng)劇烈的情況。金融機(jī)構(gòu)投資者迫切需要管理系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。衍生金融工具在這個(gè)時(shí)機(jī)下應(yīng)運(yùn)而生。

1972年美國(guó)芝加哥商品交易所（CME）率先推出了貨幣期貨合約，標(biāo)志著世界上第一只衍生品的誕生。隨后，美國(guó)堪薩斯期貨交易所推出了價(jià)值線綜合指數(shù)期貨，標(biāo)志著世界上第一只股指期貨的誕生。隨后的幾十年間，在歐美國(guó)家的帶動(dòng)下，國(guó)際金融衍生品市場(chǎng)不斷創(chuàng)新發(fā)展。1992年，韓國(guó)推出了KOSPI200股指期貨，該期貨合約是世界上交易量第二大的期貨合約。香港期貨交易所推出了香港恒生股指期貨合約，該合約對(duì)于亞太地區(qū)有不可忽視的影響作用。

我國(guó)的證券市場(chǎng)近年來(lái)飛速發(fā)展，機(jī)構(gòu)投資者不斷涌入中國(guó)市場(chǎng)，ETF、保險(xiǎn)公司、長(zhǎng)期資本管理公司等機(jī)構(gòu)投資者壯大了機(jī)構(gòu)投資者的隊(duì)伍。但是與國(guó)外相比，我國(guó)的金融市場(chǎng)發(fā)展還是很不成熟。我國(guó)二級(jí)市場(chǎng)上的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于歐美國(guó)家，漲停跌停的狀況經(jīng)常發(fā)生。機(jī)構(gòu)投資者們迫切的需要衍生金融工具來(lái)規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。在這種大環(huán)境下，股指期貨的誕生符合廣大投資者的需求，同時(shí)也契合時(shí)代需要，市場(chǎng)潛力巨大。

2010年4月，首批掛牌交易的四個(gè)滬深300股票指數(shù)合約推出，終結(jié)了我國(guó)金融市場(chǎng)上單邊做多的局面，A股市場(chǎng)步入一個(gè)全新的做空時(shí)代。對(duì)于股指期貨套期保值比率問(wèn)題的研究，對(duì)恢復(fù)扭曲的市場(chǎng)價(jià)格、一直投機(jī)過(guò)度和增強(qiáng)市場(chǎng)流動(dòng)性等方面具有重要的理論價(jià)值，并對(duì)機(jī)構(gòu)投資者實(shí)現(xiàn)低風(fēng)險(xiǎn)利率具有現(xiàn)實(shí)意義，所以本文選擇股指期貨來(lái)進(jìn)行套期保值的實(shí)證研究。

本文采用了2014年5月到11月的滬深300股指期貨和現(xiàn)貨的日真實(shí)交易數(shù)據(jù)，突破了以前常使用的仿真交易數(shù)據(jù)方法，以風(fēng)險(xiǎn)最小化套保思想為理論基礎(chǔ)，運(yùn)用OLS、雙變量自回歸、ECM、GARCH模型進(jìn)行套保比率估計(jì)和套期保值績(jī)效比較。為投資者能夠合理的利用滬深300股指期貨對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行套期保值規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)提供理論性指導(dǎo)建議，使得我國(guó)的金融市場(chǎng)更加有效。

數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)分析

本文選取了滬深300股票指數(shù)和滬深300股指期貨的日交易數(shù)據(jù)進(jìn)行期貨套期保值實(shí)證分析。St表示滬深300股票指數(shù)的收盤價(jià)，F(xiàn)t表示滬深300股指期貨的收盤價(jià)。本文對(duì)他們的收盤價(jià)取對(duì)數(shù)，得到他們價(jià)格的相對(duì)變化率，即lnSt、lnFt。因?yàn)樽罱K的目的是讓收益率之差波動(dòng)最小，所以需要差分處理，即：

根據(jù)RS、RF，可以得到滬深300股票指數(shù)收益率的峰度為3.9288，同時(shí)偏度為-0.4248，JB統(tǒng)計(jì)量為3.0367；滬深300股指期貨收益率的峰度為3.6883，偏度為-0.5459，JB統(tǒng)計(jì)量為3.1929；期貨收益率和現(xiàn)貨收益率的相關(guān)系數(shù)為0.9732。說(shuō)明了期貨收益率和現(xiàn)貨收益率都不太符合正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰厚尾的現(xiàn)象，期貨和現(xiàn)貨之間存在高度相關(guān)。

為防止“偽回歸”，首先對(duì)滬深300股指期貨（Ft）、滬深300股票指數(shù)（St）的對(duì)數(shù)收盤價(jià)序列和收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)變量的水平值和差分項(xiàng)是否為平穩(wěn)序列，并確定其單整階數(shù)。

從檢驗(yàn)結(jié)果中可以看出，滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對(duì)數(shù)收盤價(jià)ADF檢驗(yàn)值均大于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，所以滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對(duì)數(shù)收盤價(jià)序列存在單位根。而滬深300股指期貨與鵬華滬深300ETF對(duì)數(shù)收盤價(jià)的一階差分序列的ADF檢驗(yàn)值均小于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，所以滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對(duì) 數(shù)收盤價(jià)的一階差分序列是平穩(wěn)序列，從而滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對(duì)數(shù)收盤價(jià)均是一階單整序列。

經(jīng)過(guò)ADF單位根檢驗(yàn)，得到滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對(duì)數(shù)收盤價(jià)均是一階單整序列。下面進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)，采用EG兩步法：首先，用 OLS 方法對(duì) Lns和 Lnf進(jìn)行協(xié)整回歸或靜態(tài)回歸。其次，對(duì)殘差（et）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，由于殘差序列的均值為0，所以選擇無(wú)截距項(xiàng)、無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)的檢驗(yàn)。

表1 殘差序列ARCH—LM檢驗(yàn)結(jié)果

由Eviews輸出結(jié)果有：在5%的顯著性水平下，殘差序列的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量達(dá)到了-2.5444，小于相應(yīng)臨界值，從而認(rèn)為殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說(shuō)明滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對(duì)數(shù)收盤價(jià)之間存在協(xié)整關(guān)系，二者之間具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

最佳套保比率估計(jì)和套?？?jī)效分析

（一）OLS套期保值模型計(jì)算

根據(jù)通過(guò)最小二乘法（OLS）對(duì)計(jì)算最優(yōu)套保比率估計(jì)方法，建立如下的模型：

其中，斜率系數(shù)β1的估計(jì)值給出了套期保值比率的值。

用Eviews得出估計(jì)結(jié)果：

回歸系數(shù)為0.9189，即最優(yōu)的套保比率，而且在1%的顯著性水平下是顯著的。

（二）B-VAR套期保值模型計(jì)算

運(yùn)用AIC原則對(duì)序列l(wèi)nSt、lnFt的ADF多次檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)雙變量向量自回歸模型的滯后階數(shù)為2時(shí)AIC、SC統(tǒng)計(jì)量最小，于是選用滬深300股指期貨與鵬華滬深300ETF收益率建立B-VAR（2）模型：

用Eviews進(jìn)行OLS估計(jì)，得到估計(jì)式：

從中可以看出h=0.923202

（三）ECM套期保值模型計(jì)算

誤差修正模型（ECM）可以消除殘差項(xiàng)的序列相關(guān)性和增加模型的信息量，誤差修正項(xiàng)表示了現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格之間長(zhǎng)期均衡偏差的影響。同時(shí)考慮期貨和現(xiàn)貨的VECM模型可表示為：

建立二階滯后VECM模型，估計(jì)結(jié)果如下：

建立模型：

表2 不同模型套期保值績(jī)效比較

（四）GARCH套期保值模型計(jì)算

用EViwes進(jìn)行OLS估計(jì)，得到估計(jì)式：

根據(jù)最佳套期保值比率公式得出最佳套期保值比率為h=0.9231。

對(duì)最初得到的OLS估計(jì)進(jìn)行ARCHLM檢驗(yàn)，結(jié)果見表1，發(fā)現(xiàn)p值小于0.05，拒絕無(wú)異方差假設(shè)，說(shuō)明原模型存在ARCH效應(yīng)。

通過(guò)Eviews對(duì)GARCH（1，1）模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到GARCH模型：

從上述模型中可以看出最佳套期保值比率為0.9432。

為了檢查單元 GARCH模型是否消除了殘差序列的ARCH效應(yīng)，進(jìn)行ARCHLM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)p值為0.581，數(shù)值大于0.05，接受原假設(shè)，說(shuō)明已經(jīng)成功消除了原來(lái)金融時(shí)間序列中的ARCH效用。

（五）股指期貨套期保值績(jī)效比較

根據(jù)上面定義套期保值績(jī)效的指標(biāo)：

HE指標(biāo)反映了進(jìn)行套期保值相對(duì)于不進(jìn)行套期保值風(fēng)險(xiǎn)降低的程度。本文可以該指標(biāo)綜合五種模型對(duì)滬深 300 股指期貨與滬深300股指現(xiàn)貨進(jìn)行套保得到的套期保值比率得出套期保值效果，見表2。

由表2的效果比較得出：利用四種模型計(jì)算的套期保值率差別很小，通過(guò)觀察，其中運(yùn)用GARCH（1，1）模型計(jì)算套期保值率 0.9432最高，運(yùn)用OLS模型計(jì)算套期保值率0.9189最低。利用四種模型觀察到的套期保值效果中運(yùn)用GARCH（1，1）模型進(jìn)行套期保值的效果0.903534最好，運(yùn)用B-VAR模型進(jìn)行套期保值的效果0.903506在四種模型中最低，四種模型觀察到的套期保值效果相差也不大，說(shuō)明不管是 OLS、VAR、ECM還是GARCH（1，1）模型，都能有效降低滬深300股指現(xiàn)貨的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

其中單元GARCH的套期保值績(jī)效最好，說(shuō)明了從近段時(shí)間來(lái)說(shuō)，滬深300股指期貨收益率和滬深300股指現(xiàn)貨的收益率所具有的時(shí)間序列的波動(dòng)聚集性（ARCH效應(yīng)）對(duì)進(jìn)行OLS估計(jì)的影響比較大。可能是受到最近房地產(chǎn)低迷市場(chǎng)刺激、滬港通等一系列重大政策變更的影響，使得最近的期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)受到重大利好消息的刺激，波動(dòng)性比較大。

從四種套期保值模型的整體套?？?jī)效來(lái)看，套保效果都超過(guò)了90%，說(shuō)明滬深300股指現(xiàn)貨的推出能夠有力的規(guī)避現(xiàn)如今金融市場(chǎng)上的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，雖然滬深300股指期貨推出時(shí)間不是很長(zhǎng)，但是他的發(fā)展非常迅速，并且他的套?？?jī)效也優(yōu)于一般的股指期貨合約，能夠滿足現(xiàn)如今機(jī)構(gòu)投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的愿望。

結(jié)論

本文得到以下基本結(jié)論：第一，BVAR套期保值模型、ECM模型、GARCH模型都能降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值。第二，OLS與B-VAR模型比較，OLS模型的績(jī)效指標(biāo)更大，說(shuō)明OLS模型比BVAR模型更好。第三，ECM與GARCH模型進(jìn)行比較，GARCH模型的績(jī)效指標(biāo)更大，說(shuō)明GARCH模型更好。第四，綜合來(lái)說(shuō)對(duì)于滬深300股指現(xiàn)貨與滬深股指期貨，GARCH模型優(yōu)于其他驗(yàn)證的模型。說(shuō)明金融時(shí)間序列的波動(dòng)性在最近一段時(shí)間中對(duì)傳統(tǒng)OLS估計(jì)的影響較大，可能是因?yàn)樽罱雠_(tái)的房地產(chǎn)市場(chǎng)刺激政策、滬港通等重大政策變更對(duì)于股市的影響較大，使得最近股市價(jià)格波動(dòng)比較劇烈。

綜上所述，本文建議，投資者選取滬深股指期貨進(jìn)行套期保值時(shí)，可以用GARCH模型來(lái)降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資者進(jìn)行套期保值，大大降低了金融市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)，讓市場(chǎng)更為活躍，實(shí)現(xiàn)企業(yè)資金的合理利用和投資者收益的穩(wěn)定性。

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