股指期貨最優(yōu)套保比率的估計與套?？冃Х治?/h1>
2015-12-30 08:19:16西南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院成都611130
商業(yè)經(jīng)濟研究 2015年23期
■ 林 睿（西南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院 成都 611130）
引言
上世紀70年代的布雷頓森林體系的崩潰和石油危機的爆發(fā)使得國際金融市場交易變得頻繁起來，國際間的金融貿(mào)易交易趨于自由化，國與國之間的金融貿(mào)易管制不再那么嚴格，資本的流動也變得寬松起來，在這種大環(huán)境下，各國的金融市場飛速發(fā)展。但是相對于金融市場的迅速發(fā)展，相對的金融管制制度并不健全，導(dǎo)致在最近幾十年間，國際金融市場中經(jīng)常出現(xiàn)匯率、利率波動劇烈的情況。金融機構(gòu)投資者迫切需要管理系統(tǒng)性風(fēng)險。衍生金融工具在這個時機下應(yīng)運而生。
1972年美國芝加哥商品交易所（CME）率先推出了貨幣期貨合約，標志著世界上第一只衍生品的誕生。隨后，美國堪薩斯期貨交易所推出了價值線綜合指數(shù)期貨，標志著世界上第一只股指期貨的誕生。隨后的幾十年間，在歐美國家的帶動下，國際金融衍生品市場不斷創(chuàng)新發(fā)展。1992年，韓國推出了KOSPI200股指期貨，該期貨合約是世界上交易量第二大的期貨合約。香港期貨交易所推出了香港恒生股指期貨合約，該合約對于亞太地區(qū)有不可忽視的影響作用。
我國的證券市場近年來飛速發(fā)展，機構(gòu)投資者不斷涌入中國市場，ETF、保險公司、長期資本管理公司等機構(gòu)投資者壯大了機構(gòu)投資者的隊伍。但是與國外相比，我國的金融市場發(fā)展還是很不成熟。我國二級市場上的系統(tǒng)風(fēng)險遠遠高于歐美國家，漲停跌停的狀況經(jīng)常發(fā)生。機構(gòu)投資者們迫切的需要衍生金融工具來規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險。在這種大環(huán)境下，股指期貨的誕生符合廣大投資者的需求，同時也契合時代需要，市場潛力巨大。
2010年4月，首批掛牌交易的四個滬深300股票指數(shù)合約推出，終結(jié)了我國金融市場上單邊做多的局面，A股市場步入一個全新的做空時代。對于股指期貨套期保值比率問題的研究，對恢復(fù)扭曲的市場價格、一直投機過度和增強市場流動性等方面具有重要的理論價值，并對機構(gòu)投資者實現(xiàn)低風(fēng)險利率具有現(xiàn)實意義，所以本文選擇股指期貨來進行套期保值的實證研究。
本文采用了2014年5月到11月的滬深300股指期貨和現(xiàn)貨的日真實交易數(shù)據(jù)，突破了以前常使用的仿真交易數(shù)據(jù)方法，以風(fēng)險最小化套保思想為理論基礎(chǔ)，運用OLS、雙變量自回歸、ECM、GARCH模型進行套保比率估計和套期保值績效比較。為投資者能夠合理的利用滬深300股指期貨對沖風(fēng)險，進行套期保值規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險提供理論性指導(dǎo)建議，使得我國的金融市場更加有效。
數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析
本文選取了滬深300股票指數(shù)和滬深300股指期貨的日交易數(shù)據(jù)進行期貨套期保值實證分析。St表示滬深300股票指數(shù)的收盤價，F(xiàn)t表示滬深300股指期貨的收盤價。本文對他們的收盤價取對數(shù)，得到他們價格的相對變化率，即lnSt、lnFt。因為最終的目的是讓收益率之差波動最小，所以需要差分處理，即：
根據(jù)RS、RF，可以得到滬深300股票指數(shù)收益率的峰度為3.9288，同時偏度為-0.4248，JB統(tǒng)計量為3.0367；滬深300股指期貨收益率的峰度為3.6883，偏度為-0.5459，JB統(tǒng)計量為3.1929；期貨收益率和現(xiàn)貨收益率的相關(guān)系數(shù)為0.9732。說明了期貨收益率和現(xiàn)貨收益率都不太符合正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰厚尾的現(xiàn)象，期貨和現(xiàn)貨之間存在高度相關(guān)。
為防止“偽回歸”，首先對滬深300股指期貨（Ft）、滬深300股票指數(shù)（St）的對數(shù)收盤價序列和收益率序列進行ADF單位根檢驗，以檢驗變量的水平值和差分項是否為平穩(wěn)序列，并確定其單整階數(shù)。
從檢驗結(jié)果中可以看出，滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價ADF檢驗值均大于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，所以滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價序列存在單位根。而滬深300股指期貨與鵬華滬深300ETF對數(shù)收盤價的一階差分序列的ADF檢驗值均小于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，所以滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對 數(shù)收盤價的一階差分序列是平穩(wěn)序列，從而滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價均是一階單整序列。
經(jīng)過ADF單位根檢驗，得到滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價均是一階單整序列。下面進行協(xié)整性檢驗，采用EG兩步法：首先，用 OLS 方法對 Lns和 Lnf進行協(xié)整回歸或靜態(tài)回歸。其次，對殘差（et）進行ADF檢驗，由于殘差序列的均值為0，所以選擇無截距項、無趨勢項的檢驗。
表1 殘差序列ARCH—LM檢驗結(jié)果
由Eviews輸出結(jié)果有：在5%的顯著性水平下，殘差序列的t檢驗統(tǒng)計量達到了-2.5444，小于相應(yīng)臨界值，從而認為殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價之間存在協(xié)整關(guān)系，二者之間具有長期均衡關(guān)系。
最佳套保比率估計和套?？冃Х治?/h2>（一）OLS套期保值模型計算
根據(jù)通過最小二乘法（OLS）對計算最優(yōu)套保比率估計方法，建立如下的模型：
其中，斜率系數(shù)β1的估計值給出了套期保值比率的值。
用Eviews得出估計結(jié)果：
回歸系數(shù)為0.9189，即最優(yōu)的套保比率，而且在1%的顯著性水平下是顯著的。
（二）B-VAR套期保值模型計算
運用AIC原則對序列l(wèi)nSt、lnFt的ADF多次檢驗，發(fā)現(xiàn)雙變量向量自回歸模型的滯后階數(shù)為2時AIC、SC統(tǒng)計量最小，于是選用滬深300股指期貨與鵬華滬深300ETF收益率建立B-VAR（2）模型：
用Eviews進行OLS估計，得到估計式：
從中可以看出h=0.923202
（三）ECM套期保值模型計算
誤差修正模型（ECM）可以消除殘差項的序列相關(guān)性和增加模型的信息量，誤差修正項表示了現(xiàn)貨價格和期貨價格之間長期均衡偏差的影響。同時考慮期貨和現(xiàn)貨的VECM模型可表示為：
建立二階滯后VECM模型，估計結(jié)果如下：
建立模型：
表2 不同模型套期保值績效比較
（四）GARCH套期保值模型計算
用EViwes進行OLS估計，得到估計式：
根據(jù)最佳套期保值比率公式得出最佳套期保值比率為h=0.9231。
對最初得到的OLS估計進行ARCHLM檢驗，結(jié)果見表1，發(fā)現(xiàn)p值小于0.05，拒絕無異方差假設(shè)，說明原模型存在ARCH效應(yīng)。
通過Eviews對GARCH（1，1）模型進行參數(shù)估計，得到GARCH模型：
從上述模型中可以看出最佳套期保值比率為0.9432。
為了檢查單元 GARCH模型是否消除了殘差序列的ARCH效應(yīng)，進行ARCHLM檢驗，檢驗發(fā)現(xiàn)p值為0.581，數(shù)值大于0.05，接受原假設(shè)，說明已經(jīng)成功消除了原來金融時間序列中的ARCH效用。
（五）股指期貨套期保值績效比較
根據(jù)上面定義套期保值績效的指標：
HE指標反映了進行套期保值相對于不進行套期保值風(fēng)險降低的程度。本文可以該指標綜合五種模型對滬深 300 股指期貨與滬深300股指現(xiàn)貨進行套保得到的套期保值比率得出套期保值效果，見表2。
由表2的效果比較得出：利用四種模型計算的套期保值率差別很小，通過觀察，其中運用GARCH（1，1）模型計算套期保值率 0.9432最高，運用OLS模型計算套期保值率0.9189最低。利用四種模型觀察到的套期保值效果中運用GARCH（1，1）模型進行套期保值的效果0.903534最好，運用B-VAR模型進行套期保值的效果0.903506在四種模型中最低，四種模型觀察到的套期保值效果相差也不大，說明不管是 OLS、VAR、ECM還是GARCH（1，1）模型，都能有效降低滬深300股指現(xiàn)貨的系統(tǒng)性風(fēng)險。
其中單元GARCH的套期保值績效最好，說明了從近段時間來說，滬深300股指期貨收益率和滬深300股指現(xiàn)貨的收益率所具有的時間序列的波動聚集性（ARCH效應(yīng)）對進行OLS估計的影響比較大?？赡苁鞘艿阶罱康禺a(chǎn)低迷市場刺激、滬港通等一系列重大政策變更的影響，使得最近的期貨和現(xiàn)貨市場受到重大利好消息的刺激，波動性比較大。
從四種套期保值模型的整體套保績效來看，套保效果都超過了90%，說明滬深300股指現(xiàn)貨的推出能夠有力的規(guī)避現(xiàn)如今金融市場上的系統(tǒng)性風(fēng)險，雖然滬深300股指期貨推出時間不是很長，但是他的發(fā)展非常迅速，并且他的套?？冃б矁?yōu)于一般的股指期貨合約，能夠滿足現(xiàn)如今機構(gòu)投資者規(guī)避風(fēng)險的愿望。
結(jié)論
本文得到以下基本結(jié)論：第一，BVAR套期保值模型、ECM模型、GARCH模型都能降低系統(tǒng)風(fēng)險，對現(xiàn)貨進行套期保值。第二，OLS與B-VAR模型比較，OLS模型的績效指標更大，說明OLS模型比BVAR模型更好。第三，ECM與GARCH模型進行比較，GARCH模型的績效指標更大，說明GARCH模型更好。第四，綜合來說對于滬深300股指現(xiàn)貨與滬深股指期貨，GARCH模型優(yōu)于其他驗證的模型。說明金融時間序列的波動性在最近一段時間中對傳統(tǒng)OLS估計的影響較大，可能是因為最近出臺的房地產(chǎn)市場刺激政策、滬港通等重大政策變更對于股市的影響較大，使得最近股市價格波動比較劇烈。
綜上所述，本文建議，投資者選取滬深股指期貨進行套期保值時，可以用GARCH模型來降低系統(tǒng)風(fēng)險。投資者進行套期保值，大大降低了金融市場上的風(fēng)險，讓市場更為活躍，實現(xiàn)企業(yè)資金的合理利用和投資者收益的穩(wěn)定性。
1.高輝，趙進文.滬深300股指套期保值及投資組合實證研究[J].管理科學(xué)，2007（4）
2.佟孟華.滬深300股指期貨動態(tài)套期保值比率模型估計及比較—基于修正的ECM-BGARCH（1，1）模型的實證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2011（4）
3.賀鵬，楊招軍.恒生指數(shù)和滬深300股指期貨套期保值效果對比研究[J].投資研究，2012（4）
4.李路苗，梁朝暉.滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值實證研究[J].華北金融，2010（1）
5.蔡亞冬.滬深300股指期貨套期保值策略簡單研究[J].現(xiàn)代商業(yè)，2011（7）
6.李桂榮，孔令偉.滬深300股指期貨套期保值有效性的實證研究[J].金融理論與實踐，2012（2）
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引言
上世紀70年代的布雷頓森林體系的崩潰和石油危機的爆發(fā)使得國際金融市場交易變得頻繁起來，國際間的金融貿(mào)易交易趨于自由化，國與國之間的金融貿(mào)易管制不再那么嚴格，資本的流動也變得寬松起來，在這種大環(huán)境下，各國的金融市場飛速發(fā)展。但是相對于金融市場的迅速發(fā)展，相對的金融管制制度并不健全，導(dǎo)致在最近幾十年間，國際金融市場中經(jīng)常出現(xiàn)匯率、利率波動劇烈的情況。金融機構(gòu)投資者迫切需要管理系統(tǒng)性風(fēng)險。衍生金融工具在這個時機下應(yīng)運而生。
1972年美國芝加哥商品交易所（CME）率先推出了貨幣期貨合約，標志著世界上第一只衍生品的誕生。隨后，美國堪薩斯期貨交易所推出了價值線綜合指數(shù)期貨，標志著世界上第一只股指期貨的誕生。隨后的幾十年間，在歐美國家的帶動下，國際金融衍生品市場不斷創(chuàng)新發(fā)展。1992年，韓國推出了KOSPI200股指期貨，該期貨合約是世界上交易量第二大的期貨合約。香港期貨交易所推出了香港恒生股指期貨合約，該合約對于亞太地區(qū)有不可忽視的影響作用。
我國的證券市場近年來飛速發(fā)展，機構(gòu)投資者不斷涌入中國市場，ETF、保險公司、長期資本管理公司等機構(gòu)投資者壯大了機構(gòu)投資者的隊伍。但是與國外相比，我國的金融市場發(fā)展還是很不成熟。我國二級市場上的系統(tǒng)風(fēng)險遠遠高于歐美國家，漲停跌停的狀況經(jīng)常發(fā)生。機構(gòu)投資者們迫切的需要衍生金融工具來規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險。在這種大環(huán)境下，股指期貨的誕生符合廣大投資者的需求，同時也契合時代需要，市場潛力巨大。
2010年4月，首批掛牌交易的四個滬深300股票指數(shù)合約推出，終結(jié)了我國金融市場上單邊做多的局面，A股市場步入一個全新的做空時代。對于股指期貨套期保值比率問題的研究，對恢復(fù)扭曲的市場價格、一直投機過度和增強市場流動性等方面具有重要的理論價值，并對機構(gòu)投資者實現(xiàn)低風(fēng)險利率具有現(xiàn)實意義，所以本文選擇股指期貨來進行套期保值的實證研究。
本文采用了2014年5月到11月的滬深300股指期貨和現(xiàn)貨的日真實交易數(shù)據(jù)，突破了以前常使用的仿真交易數(shù)據(jù)方法，以風(fēng)險最小化套保思想為理論基礎(chǔ)，運用OLS、雙變量自回歸、ECM、GARCH模型進行套保比率估計和套期保值績效比較。為投資者能夠合理的利用滬深300股指期貨對沖風(fēng)險，進行套期保值規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險提供理論性指導(dǎo)建議，使得我國的金融市場更加有效。
數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析
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根據(jù)RS、RF，可以得到滬深300股票指數(shù)收益率的峰度為3.9288，同時偏度為-0.4248，JB統(tǒng)計量為3.0367；滬深300股指期貨收益率的峰度為3.6883，偏度為-0.5459，JB統(tǒng)計量為3.1929；期貨收益率和現(xiàn)貨收益率的相關(guān)系數(shù)為0.9732。說明了期貨收益率和現(xiàn)貨收益率都不太符合正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰厚尾的現(xiàn)象，期貨和現(xiàn)貨之間存在高度相關(guān)。
為防止“偽回歸”，首先對滬深300股指期貨（Ft）、滬深300股票指數(shù)（St）的對數(shù)收盤價序列和收益率序列進行ADF單位根檢驗，以檢驗變量的水平值和差分項是否為平穩(wěn)序列，并確定其單整階數(shù)。
從檢驗結(jié)果中可以看出，滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價ADF檢驗值均大于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，所以滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價序列存在單位根。而滬深300股指期貨與鵬華滬深300ETF對數(shù)收盤價的一階差分序列的ADF檢驗值均小于1%、5%和10%顯著性水平的臨界值，所以滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對 數(shù)收盤價的一階差分序列是平穩(wěn)序列，從而滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價均是一階單整序列。
經(jīng)過ADF單位根檢驗，得到滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價均是一階單整序列。下面進行協(xié)整性檢驗，采用EG兩步法：首先，用 OLS 方法對 Lns和 Lnf進行協(xié)整回歸或靜態(tài)回歸。其次，對殘差（et）進行ADF檢驗，由于殘差序列的均值為0，所以選擇無截距項、無趨勢項的檢驗。
表1 殘差序列ARCH—LM檢驗結(jié)果
由Eviews輸出結(jié)果有：在5%的顯著性水平下，殘差序列的t檢驗統(tǒng)計量達到了-2.5444，小于相應(yīng)臨界值，從而認為殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明滬深300股指期貨與滬深300股票指數(shù)對數(shù)收盤價之間存在協(xié)整關(guān)系，二者之間具有長期均衡關(guān)系。
最佳套保比率估計和套?？冃Х治?/h2>（一）OLS套期保值模型計算
根據(jù)通過最小二乘法（OLS）對計算最優(yōu)套保比率估計方法，建立如下的模型：
其中，斜率系數(shù)β1的估計值給出了套期保值比率的值。
用Eviews得出估計結(jié)果：
回歸系數(shù)為0.9189，即最優(yōu)的套保比率，而且在1%的顯著性水平下是顯著的。
（二）B-VAR套期保值模型計算
運用AIC原則對序列l(wèi)nSt、lnFt的ADF多次檢驗，發(fā)現(xiàn)雙變量向量自回歸模型的滯后階數(shù)為2時AIC、SC統(tǒng)計量最小，于是選用滬深300股指期貨與鵬華滬深300ETF收益率建立B-VAR（2）模型：
用Eviews進行OLS估計，得到估計式：
從中可以看出h=0.923202
（三）ECM套期保值模型計算
誤差修正模型（ECM）可以消除殘差項的序列相關(guān)性和增加模型的信息量，誤差修正項表示了現(xiàn)貨價格和期貨價格之間長期均衡偏差的影響。同時考慮期貨和現(xiàn)貨的VECM模型可表示為：
建立二階滯后VECM模型，估計結(jié)果如下：
建立模型：
表2 不同模型套期保值績效比較
（四）GARCH套期保值模型計算
用EViwes進行OLS估計，得到估計式：
根據(jù)最佳套期保值比率公式得出最佳套期保值比率為h=0.9231。
對最初得到的OLS估計進行ARCHLM檢驗，結(jié)果見表1，發(fā)現(xiàn)p值小于0.05，拒絕無異方差假設(shè)，說明原模型存在ARCH效應(yīng)。
通過Eviews對GARCH（1，1）模型進行參數(shù)估計，得到GARCH模型：
從上述模型中可以看出最佳套期保值比率為0.9432。
為了檢查單元 GARCH模型是否消除了殘差序列的ARCH效應(yīng)，進行ARCHLM檢驗，檢驗發(fā)現(xiàn)p值為0.581，數(shù)值大于0.05，接受原假設(shè)，說明已經(jīng)成功消除了原來金融時間序列中的ARCH效用。
（五）股指期貨套期保值績效比較
根據(jù)上面定義套期保值績效的指標：
HE指標反映了進行套期保值相對于不進行套期保值風(fēng)險降低的程度。本文可以該指標綜合五種模型對滬深 300 股指期貨與滬深300股指現(xiàn)貨進行套保得到的套期保值比率得出套期保值效果，見表2。
由表2的效果比較得出：利用四種模型計算的套期保值率差別很小，通過觀察，其中運用GARCH（1，1）模型計算套期保值率 0.9432最高，運用OLS模型計算套期保值率0.9189最低。利用四種模型觀察到的套期保值效果中運用GARCH（1，1）模型進行套期保值的效果0.903534最好，運用B-VAR模型進行套期保值的效果0.903506在四種模型中最低，四種模型觀察到的套期保值效果相差也不大，說明不管是 OLS、VAR、ECM還是GARCH（1，1）模型，都能有效降低滬深300股指現(xiàn)貨的系統(tǒng)性風(fēng)險。
其中單元GARCH的套期保值績效最好，說明了從近段時間來說，滬深300股指期貨收益率和滬深300股指現(xiàn)貨的收益率所具有的時間序列的波動聚集性（ARCH效應(yīng)）對進行OLS估計的影響比較大?？赡苁鞘艿阶罱康禺a(chǎn)低迷市場刺激、滬港通等一系列重大政策變更的影響，使得最近的期貨和現(xiàn)貨市場受到重大利好消息的刺激，波動性比較大。
從四種套期保值模型的整體套保績效來看，套保效果都超過了90%，說明滬深300股指現(xiàn)貨的推出能夠有力的規(guī)避現(xiàn)如今金融市場上的系統(tǒng)性風(fēng)險，雖然滬深300股指期貨推出時間不是很長，但是他的發(fā)展非常迅速，并且他的套?？冃б矁?yōu)于一般的股指期貨合約，能夠滿足現(xiàn)如今機構(gòu)投資者規(guī)避風(fēng)險的愿望。
結(jié)論
本文得到以下基本結(jié)論：第一，BVAR套期保值模型、ECM模型、GARCH模型都能降低系統(tǒng)風(fēng)險，對現(xiàn)貨進行套期保值。第二，OLS與B-VAR模型比較，OLS模型的績效指標更大，說明OLS模型比BVAR模型更好。第三，ECM與GARCH模型進行比較，GARCH模型的績效指標更大，說明GARCH模型更好。第四，綜合來說對于滬深300股指現(xiàn)貨與滬深股指期貨，GARCH模型優(yōu)于其他驗證的模型。說明金融時間序列的波動性在最近一段時間中對傳統(tǒng)OLS估計的影響較大，可能是因為最近出臺的房地產(chǎn)市場刺激政策、滬港通等重大政策變更對于股市的影響較大，使得最近股市價格波動比較劇烈。
綜上所述，本文建議，投資者選取滬深股指期貨進行套期保值時，可以用GARCH模型來降低系統(tǒng)風(fēng)險。投資者進行套期保值，大大降低了金融市場上的風(fēng)險，讓市場更為活躍，實現(xiàn)企業(yè)資金的合理利用和投資者收益的穩(wěn)定性。
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