必做1 （1）某幾何體的三視圖如圖1，則該幾何體的面中有_______個直角三角形.

（2）某幾何體的三視圖如圖2，則該幾何體的面中有_______個直角三角形.

圖1

圖2

極速突擊 在正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖7所示），各棱長為a，一個考生應(yīng)該具備下面幾個知識點(diǎn)：

（1）正方體中有兩個重要關(guān)系的截面，如截面A1C1B與截面AD1C，兩個都是正三角形，且相互平行，都垂直于體對角線B1D，并且三等分B1D.

（2）正方體的體對角線長相等且交于一點(diǎn)，互相平分，交點(diǎn)為O，它到正方體八個頂點(diǎn)的距離相等，所以正方體的外接球（過正方體的八個頂點(diǎn)的球）的球心就是O，直徑等于正方體的體對角線的長.

（3）正方體中如A1，C1，B，D四點(diǎn)構(gòu)成一個正四面體，因此任何一個確定的正方體對應(yīng)于一種大小確定的正四面體；反過來，任何一個正四面體，只能擴(kuò)張為一個確定的正方體. 從而在解決正四面體的許多數(shù)量關(guān)系時可以考慮外延到正方體中進(jìn)行思考（這種方法容易記憶），如正四面體的高就等于正方體的體對角線長的，正四面體相對棱之間的距離等于正方體的棱長，正四面體的外接球就是正方體的外接球等.

（4）正方體可以分解為所需要的若干幾何體，反過來，許多幾何體也可以擴(kuò)展回歸到正方體中進(jìn)行考慮（包括正方體的棱長、對角線以及各種截面等問題）.

以上知識絕大多數(shù)都可以推廣到長方體中去.