必做1 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題：

精妙解法 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，故Sn=a1+a2+…+an. 若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}不一定是遞增數(shù)列，如當(dāng)an<0時(shí)，數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列，故①不正確. 由數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，不能推出數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，如數(shù)列：0，1，2，3，…，滿足{Sn}是遞增數(shù)列，但不滿足數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，故②不正確. 若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則由S1·S2·…·Sk=0，不能推出a1·a2·…·ak=0，如數(shù)列：-3，-1，1，3，滿足S4=0，但a1·a2·a3·a4≠0，故③不正確. 若{an}是等比數(shù)列，則由S1·S2·…·Sk=0（k≥2，k∈N）可得數(shù)列的{an}的公比為-1，故有an+an+1=0. 由an+an+1=0可得數(shù)列{an}的公比為-1，可得S1·S2·…·Sk=0（k≥2，k∈N），故④正確. 選B.

極速突擊 對(duì)于不定項(xiàng)選擇的問(wèn)題，要特別注意容易出錯(cuò)的地方，對(duì)每一個(gè)問(wèn)題從正反兩面去分析，其中舉反例是否定一個(gè)命題的常用方法.本題還需好好把握等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、易錯(cuò)點(diǎn).

極速突擊 善于總結(jié)規(guī)律，掌握從特殊到一般的思想.